2022年中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)課時(shí)練17《銳角三角函數(shù)》(含答案)

1、2022年中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)課時(shí)練17銳角三角函數(shù)一、選擇題1.如圖是教學(xué)用直角三角板，邊AC=30 cm，C=90°，tanA=，則邊BC的長為( )A.30 cm B.20 cm C.10 cm D.5 cm2.在ABC中，若cosA=，tanB=，則這個(gè)三角形一定是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形3.如圖，ABC中，C=90°，A=30°，AB=12，則BC=( )A.6 B.6 C.6 D.124.如圖，AB是O的直徑，C是O上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，若A=30°，則sinE的值為( )A.

2、B. C. D.5.如圖，在ABC中，B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分ACB，若BE=2，則AE的長為( )A. B.1 C. D.26.在RtABC中，C=90°，cosB=，則abc為()A.2 B.23 C.23 D.1237.如圖，為了測量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向點(diǎn)C處測得AC=a，ACB=，那么AB=()A.asin B.atan C.acos D.8.如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5 m，AB為1.5 m(即小穎的眼睛距地面的距離)，那么這棵樹高是(

3、)A.（ +）m B.（5 +）m C. m D.4 m二、填空題9.計(jì)算2sin45°的結(jié)果是 .10.如圖，網(wǎng)格中的四個(gè)格點(diǎn)組成菱形ABCD，則tanDBC的值為 .11.如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，AD是BAC的平分線，與BC相交于點(diǎn)D，且AB=4，則AD的長為 .12.如圖，一根豎直的木桿在離地面3.1m處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38°角，則木桿折斷之前高度約為   m(參考數(shù)據(jù)：sin38°0.62，cos38°0.79，tan38°0.78)13.如圖，為測量某塔AB

4、的高度，在離塔底部10米處目測其塔頂A，仰角為60°，目高1.5米，則求該塔的高度為 米.（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73） 14.如圖，已知斜坡BQ的坡度i=1:2.4，坡長BQ=13米，在斜坡BQ上有一棵銀杏樹PQ，小李在A處測得樹頂P的仰角為，測得水平距離AB=8米若tan=0.75，點(diǎn)A，B，P，Q在同一平面上，PQAB于點(diǎn)C，則銀杏樹PQ的高度為        米三、解答題15.計(jì)算：|1|(- )-2.16.計(jì)算：32×|3|；17.如圖，AD是ABC的中線，tanB=，cosC=，AC=.求：

5、(1)BC的長；(2)sinADC的值.18.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，C=45°，sinB=，AD=1.求：(1)BC的長；(2)tanDAE的值.19.美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A，B兩點(diǎn)處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測量.如圖，測得DAC=45°，DBC=65°.若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°0.91，cos65°0.42，tan65&#

6、176;2.14)20.如圖是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為1.2米，當(dāng)車門打開角度AOB為40°時(shí)，車門是否會(huì)碰到墻？請說明理由.(參考數(shù)據(jù)：sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84)參考答案1.答案為：C.2.答案為：D.3.答案為：A.4.答案為：A.5.答案為：B.6.答案為：B7.答案為：B8.答案為：A.9.答案為：.10.答案為：3.11.答案為：4.12.答案為：8.1.13.答案為：18.8米 14.答案為：1015.原式1421.16.原

7、式9×35.17.解：(1)過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，cosC=，C=45°.在RtACE中，CE=AC·cosC=1，AE=AE·sinC=1.在RtABE中，tanB=，即=，BE=3AE=3.BC=BECE=4.(2)AD是ABC的中線，CD=BC=2.DE=CDCE=1.AEBC，DE=AE，ADC=45°.sinADC=.18.解：(1)在ABC中，AD是BC邊上的高，ADB=ADC=90°.在ADC中，ADC=90°，C=45°，AD=1，DC=AD=1.在ADB中，ADB=90°，sinB=，AD=1，AB=3.BD=2.BC=BDDC=21.(2)AE是BC邊上的中線，CE=BC=.DE=CECD=.tanDAE=.19.解：過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，設(shè)BE=x，在RtDEB中，tanDBE=.DBC=65°，DE=xtan65°.又DAC=45°，AE=DE.132x=xtan65°，解得x115.8.DE248米.答：觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米.20.解：