初中數(shù)學優(yōu)秀案例

1、初中數(shù)學優(yōu)秀案例江西方志敏中學 呂珍：6.3 解直角三角形（一）教學目標知識目標.使學生理解解直角三角形的意義。.使學生能夠運用直角三角形的三種關系式解直角三角形。能力目標培養(yǎng)學生的思維能力、運算能力。德育目標通過解題、一題多解等教學，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。情感目標創(chuàng)設一個輕松、活潑的學習氣氛，使學生想學、樂學、更好地發(fā)揮學生的主體作用。教學重點 正確運用直角三角形中的邊角關系解直角三角形。教學難點 選擇適當?shù)年P系式解直角三角形。教學方法 引導發(fā)現(xiàn)法與討論法有機結合教學用具 微機、三角板教 學 過 程教 學 內(nèi) 容每個環(huán)節(jié)設計意圖 通過實例發(fā)現(xiàn)問題引例：某鉆井工人要在坡頂上鉆一口井，坡底到坡

2、頂?shù)木嚯x可以由測量得到，斜坡與水平面的夾角可由測角器測得。如果你是一位工程師能否告訴鉆井工人坡頂?shù)剿矫娴木嚯x為多少？ 其實，象這樣的問題還有很多。比如：測量旗桿的高度；測量船與海島的距離；求電線桿拉線的長度；求飛機與地面某控制點的距離等。 激情引趣導入新課 使學生在解決問題之后享受成功感。 滲透數(shù)學知識來源于生產(chǎn)、生活實踐。二、分析實例解決問題 以上的幾個例子中是否有共同點?（都是在直角三角形中可以解決的問題）由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形。例1：某旗桿垂直于地面，在距離旗桿底部6.9的a點測得bac=60o。求旗桿的高度，、兩點的距離，及的度數(shù)。

3、學生在解決此題時，有的利用特殊角的有關性質(zhì)，有的利用三角函數(shù)，在教學時不用限制學生方法。培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力。 通過此例可使學生會利用特殊角的關系解特殊三角形。 變一變，你還會嗎？ 把bac=60o改為bac=63o. 學生在解決這一問題時，會用到很多的三角函數(shù)的公式，教師要有意識地板書，為一會兒說明解直角三角形應用的公式作好準備。 比較各種解法，選取最優(yōu)方法。引導學生從計算的方便性，計算的準確性等方面比較。從而歸納出在解直角三角形選取公式時寧乘毋除、取原避中的原則。在解決這類問題的時候，我們會用到直角三角形中的邊、角關系。（1）三邊之間的關系： （2）銳角之間的關系：（3）邊角之間的關系

4、：引導學生思考，使學生能想到利用三角函數(shù)解決此問題。通過一題多解，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，進一步復習鞏固三角函數(shù)知識。利用優(yōu)選方法這一環(huán)節(jié)，使學生體會解直角三角形的原則。由以上解決問題時采用的方法，學生自己歸納出在解直角三角形時回用到哪些知識點，體現(xiàn)學生學習的主動性。三、鞏固練習熟練掌握練習1：在rtabc中，c=90o。b=63，c=12。解這個直角三角形。練習2：在rtabc中，a=104.0，b=20.49，解這個直角三角形。練習3：在rtabc中，已知c=90o，試根據(jù)下表中給出的兩個數(shù)值，填出其它元素的值。 a b c a b(1) 4 60o(2) 3 45o(3) 53 5 (4) 6 62 及時鞏固訓練書寫。 訓練方法，可利用計算器進行計算。學生分組搶答。培養(yǎng)學生的競爭意識和快速的反映能力。四、歸納總結形成體系.解直角三角形可以分為幾種類型? 兩條直角邊兩邊 一條直角邊、一條斜邊一銳角、一斜邊一邊一角一銳角、一直角邊 形成知識體系。.連線：組組已知兩邊求一邊，函數(shù)關系要選好；已知兩邊求一角，正弦余弦很方便；已知斜邊求直邊，正切余切理當然； 已知直邊求直邊，勾股定理記心間； 口訣記憶朗朗上口 深化方法熟練技巧。五、作業(yè)必做題：教材46頁第3題選做題：在abc中，c=90o.ac=12，a的平分線ad=83，求ab