2020云南中考數(shù)學(xué)考點梳理練習(xí)試題

1、2020云南中考數(shù)學(xué)考點梳理練習(xí)試題2020云南中考數(shù)學(xué)考點梳理練習(xí)題模塊一數(shù)與式第1講實數(shù)及其運(yùn)算（參考用時：30分鐘）A層（基礎(chǔ)過關(guān)）1 .在0,|-1|,-4,-:這四個數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是 -4 .2 .-2；的相反數(shù)是 21 ，倒數(shù)是-3 ，絕對值是 21 . 33733 .紅富士蘋果的包裝箱上標(biāo)明蘋果質(zhì)量為15 kg 士 0.03 kg,如果某箱蘋果重14.95 kg,那么這箱蘋果 不符合 標(biāo)準(zhǔn).（填“符合”或“不符合”）4 .計算:|-1|+（- 曠+（兀-3.14） 0= 6 .5 .如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是書.6 .已知2a-1的平方根是士 3,3a+b-1的算術(shù)平方根是

2、 3,2a+b的值為5 .7 .若v?Wv?-2s為相反數(shù),貝U x= 8 ,y=2 .8 .已知6+匹的小數(shù)部分為a,6-汨的小數(shù)部分為b,則（a+b） 2 019 =1 .9 .若實數(shù) a,b 滿足 |a+2|+ v?-4=0,則 a2-b= 0 .10 .如果a,b,c是整數(shù)，且ac=b,那么我們規(guī)定一種記號(a,b)=c,例如 32=9，那么記作(3,9)=2,根據(jù)以上規(guī)定，求(-2,16)=4 .11 .(2019武威)如圖，數(shù)軸的單位長度為1,如果點A表示的數(shù)是-1, 那么點B表示的數(shù)是(D )(A)0 (B)1(C)2(D)312 .(2018天津)計算(-3) 2的結(jié)果等于(C

3、 )(A)5 (B)-5 (C)9(D)-913 .(2019安徽)2019年“五一”假日期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近161億元，其中161億用科學(xué)記數(shù)法表示為(B )(A)1.61 X109 (B)1.61 X1010(C)1.61 X1011(D)1.61 X101214 .(2019重慶)估計(2二+6)乂區(qū)的值應(yīng)在(C )3(A)4和5之間 (B)5和6之間(C)6和7之間 (D)7和8之間15 .當(dāng)0<x<1時,x2,x, ?勺大小順序是(A )(A)x 2Vx<?(B) 1?x<x2(C) 1?x2?x (D)x?x 2?16. 一種金屬棒，當(dāng)溫度是20

4、 C時,長為5厘米，溫度每升高或降低1 C,它的長度就隨之伸長或縮短 0.000 5厘米，則溫度為10 C時金屬棒的長度為(C )(A)5.005厘米 (B)5厘米(C)4.995 厘米 (D)4.895 厘米17 .計算:(-1 ) 2 008+兀0-(71+返 3解:(-1 ) 2 008 +兀 0-( 1)-1+至 3=1+1-3+2=1.18 .若“三角形”表示運(yùn)算a-b+c, “方框” |表示運(yùn)算x-y+z+w,求/ x的值，列出算式并計算結(jié)果.解:根據(jù)題意，得(4-2+6) x(-2-1.5+1.5-6)=8X(-8)=-64.B層(滿分沖刺)1 .已知有理數(shù) a,b 滿足 ab&

5、lt;0,|a|>|b|,2(a+b)=|b-a|,則?勺值為 -3 .2 .若 abc<0,a+b+c=0,則厚華中 1 .3 .若四個有理數(shù)a,b,c,d 同時滿足a>b,a+b=c+d,a-b<c-d,則這四個 數(shù)從小到大的順序是d<b<a<c .第2講整式與因式分解(參考用時:30分鐘)A層(基礎(chǔ)過關(guān))1 .(2019 直賓)分解因式：b 2+c2+2bc-a2= (b+c+a)(b+c-a).2 .若x2+2(m-3)x+16是關(guān)于x的完全平方式，則m= 7或-1.3 .單項式3xmy3與單項式2x4yn是同類項，則m-2n= -2.4 .已

6、知a+1=5,貝U a2+5的結(jié)果是23 .5 .已知:a2+a=4,則代數(shù)式 a(2a+1)-(a+2)(a-2) 的值是 8 .6 .如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為 m的正方形之后, 剩余部分可剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙),若拼成的矩形一邊長為3,則另一邊長是(C )(A)m+3(B)m+6(C)2m+3 (D)2m+67 .下列運(yùn)算結(jié)果正確的是(A )(A) v8- v18=-v(B)(-0.1)-2=0.01(C)(附2+ 筍 (D)(-m) 3 派-m68 .先化簡,再求值：(2x+y) 2-(x-2y)(x+2y)-3x(x-y),其中 x=- 2,y=2.解:

7、原式=4x2+4xy+y2-(x 2-4y 2)-3x 2+3xy=7xy+5y2,當(dāng) x=-1，y=2 時，原式=13.9 .有這樣一道題：求(2x2-3xy2+3)-3 k2-xy 2-1 "5x2-3 1、其中 x=-2,y=3.有位同學(xué)把x=-2錯抄成x=2,但他的計算結(jié)果也是正確的，試 通過計算說明其中的道理.解:原式=2x2-3xy 2+3-3x2+3xy2+1+5x2-3 3=4x2,計算結(jié)果中只含有x2項，且(±2)2=4,把x=-2錯抄成x=2,x2的值不變，則結(jié)果是正確的.B層（滿分沖刺）1 .若 x=1,代數(shù)式 px3+qx+1=-2 016,則當(dāng) x

8、=-1 時,代數(shù)式 px3+qx+1 的 值為 2 018 .2 .下列說法中正確的個數(shù)有（A ）0是絕對值最小的有理數(shù)；無限小數(shù)是無理數(shù)；數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；a,0, ?郡是單項式；單項式-2?的系數(shù)為-2,次數(shù)是3; 9-3x2y+4x-1是關(guān)于x,y的三次三項式，常數(shù)項是-1.(A)2 個 (B)3 個 (C)4 個 (D)5 個3 .計算:(1+?(1+/(1+$)(1+$)+. 解:原式=2(1-2)(1+1)(1 + 28)+卡 =2(1- 216)+215=2-*+* 22=2.-64-62-324 .觀察下面三行數(shù):2-48-16324-210-14341-24-81

9、6如圖，在上面的數(shù)據(jù)中，用一個長方形圈出同一列的三個數(shù)，這列的第 一個數(shù)表示為a,其余各數(shù)分別用b,c表示:(1)若這三個數(shù)分別在這三行數(shù)的第n歹U,請用含n的式子分別表示a,b,c的值；(2)若a記為x,求a,b,c這三個數(shù)的和(結(jié)果用含x的式子表示并 化簡).?解：(1)由數(shù)列知 a=-(-2)解=-(-2) n+2,c=±|U 若 a=x,則 b=x+2,c=2x,根據(jù)題意，得 a+b+c=x+x+2+2x=5x+2.第3講分式(參考用時：30分鐘)A層(基礎(chǔ)過關(guān))1 .計算：導(dǎo)看的結(jié)果為.2 .化簡短+急-急的結(jié)果是 q.3 .(2018巴彥淖爾)若式子奇意義，則x的取值范圍

10、是xA2,且x于4 .4 .當(dāng)x <-1時,分式”值為正. 2 2?+15 .計算(?-?)+等的結(jié)果為(A ) (A) ?(B)?(C)?(D)笠6 .在分式?>,b為正數(shù))中，字母a,b的值分別擴(kuò)大為原來的2倍, 則此分式的值(A ) (A)擴(kuò)大為原來的2倍(B)縮小為原來的；（C）不變（D）擴(kuò)大為原來的4倍7 .與分式的值相等的分式是（d ）-（?-xy+?）176 / 181?s (B)-(C)4(D)-?-?-xy+?田?-?-xy+?28 . 3?+2?狗結(jié)果是(A) 2? (B)經(jīng)+16?6?(C) ?+2 (D) 3?+26?6?9 .若代數(shù)式?有意義，則實數(shù)x的取

11、值范圍是（D ）(A)x=0(B)x=1 (C)x 豐 0 (D)x 豐 110 .下列分式中是最簡分式的是（D ）12?2(?-?力2 2 27?( ?-?(C)四(D)2 ?-?+?11 .若分式3?+2?有意義，則a,b滿足的關(guān)系是(D )(A)3a ? 2b (B)a ?2b 3(C)b?-2a (D)a ?-2b 3312 .已知 a=2-2,b=( v3-1) 0,c=(-1) 3,貝U a,b,c 的大小關(guān)系是(A)a>b>c (B)b>a>c(C)c>a>b (D)b>c>a13 .分式募?蔡6?郭勺最簡公分母為(D )(A)6x

12、y 2 (B)6x 2y(C)36x 2y2 (D)6x 2y214 .若分式彩的值為0,則x的值為(B )(A) 士 2(B)2(C)-2 (D)015 .下列算式中，你認(rèn)為錯誤的是(B )(A)?+ ? = 1 ?+?+?(B)1 +?卞?=1(c)i- ?-=(D)i(?+?)?-?_ i ?-?+?16.計算:25-?-5?+6x+9 2?+6?+377+512?1CC 一,?，-49? ?-7?解：(1)25-?. ?-5?+3-O十,?+6x+92?+6?+5=(5+?)(5-?) . 2(?+3) . ?+3(?+3)2?-5?+5=-2.2?1?苗-49? ?-7?2?+7?(

13、?+7?)(?-7?) (?+7?)(?-7?)_ 2?-(?+7?) _2?-?-7?=(?+7?)(?-7?=(?+7?)(?-7?)=?-7?(?+7?)(?-7?)1=.?+7?17.(2019河南)先化簡，再求值：(察1) +?JX+4,其中x=逐解：原式=(碧穹+半2) ?-2 ?-2(?-22_ 3?-2= 一?-2?=3一?當(dāng)x=v3時，原式=33=西.18.先化簡，再求值:(產(chǎn). ?-1 )+/,其中m=-1.,?2+2m ?2+4m+4?+2,解：原式=二-三?(?+2) (?+2)?-4=?'42- ?落m2 . ?+2?(?+2)?(?+2)?-4_ ?-4?+

14、2?(?+2)2?-4:1 ?(?+2),當(dāng)m=2-1時,原式=(建-1)( V2+1) =1.19.先化簡，再求值:(a- 1? + (?：?； 1,其中a滿足a2+3a-5=0.解：. a2+3a-5=0,a2+3a=5,原式一(?+1)(?-1) . ?(?+2)?-1=(a+1)(a+2)=a2+3a+2=7.20.已知:?=?=?求?M?的值. 234：+：+：解:設(shè)2=3=?=k，則 x=2k,y=3k,z=4k, ?+2?-=?6? = 6一 ?+?+?29? 29.B層(滿分沖刺)1.已知 n>1,MW?,N=£1,P=1,則 M,N,P 的大小關(guān)系為 M>

15、;P>N . ?-1?+12.如圖所示，圖1是一個邊長為a的正方形剪去一個邊長為b的小正 方形，圖2是一個邊長為a的正方形剪去一個長為a,寬為b的長方形. 若記圖1,圖2中陰影部分的面積分別為 S,S2,a>b>0,設(shè)k=?,則有 (C )81 I 1ffil圖之(A)0<k<1(B) 2<k<1(C)1<k<2 (D)k>23 .使等式?+=2+?從左到右變形成立的條件是(C ) ：+2 ：+2X(A)x<0(B)x>0 (C)x 豐 0 (D)x=04 .我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點.如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)， 我

16、們得到了分式的基本性質(zhì)；類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式 的運(yùn)算法則等等.小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).類似 地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式.對于任何一個假分式都可以化成整式與真分式的和的形式 如？?+=?-1+2=如+2=12； ,?-i?-i ?-i ?-1?-12?-3 2?+2-5 2?+2+ -5?+1?+1?+1 ?+1=2 + (- ?+).(1)下列分式中，屬于真分式的是(填序號)W之茨;等.?+1?+1?+3 J?-1(2)將假分式籌化成整式與真分式的和的形式. 2?-1將假分式等化成整式與真分式的和的形式.解：(1)

17、中的分子分母均為1次,中分子次數(shù)大于分母次數(shù)，分 子次數(shù)小于分母次數(shù)，分子分母次數(shù)一樣，故選.（2）4?+3=4?-2+5=4?-+ 5 =2+ 52?-1 - 2?-1 - 2?-1 2?-i 2?-1（3） ?+3=?-i+4 =（?+1）（？-1+4 =a+i + 4?-T?-1?-1 ?-1/1第4講二次根式(參考用時：30分鐘)A層(基礎(chǔ)過關(guān))1 .若，(6-?)(?-4)=(4-x) v67?則 x 的取值范圍是xW4 .2 .若最簡二次根式 衣"與際1是同類二次根式，則a= 53 .計算：v18 + v3=_v6_.4 .(或+1)10 (蒞-1) 11=_v-1.5

18、.代數(shù)式 若中字母x的取值范圍是(B )(A)x #1 (B)x >-2 且 x? 1(C)x>-2(D)x>-2,且 x#16 .下列二次根式是最簡二次根式的是(C )(A)(B)/(C)雨(D)而7 .下列計算中，化簡正確的是(B )(A)(2 v3) 2=6(B)歷 + v3=3(C)3 V3 x 3v2=3通(D) vW=-38 .實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，則化簡v7?+v/(?-?-|a|的結(jié)果是(B )(A)2a (B)2b(C)-2b(D)-2a9 .先化簡，再求值：(/?尸念其中x=/. 解:原式=篇+會=含(?+2)(?-2)?(?-1)_?+2一&

19、quot;?,當(dāng)X二或時，原式=等=2+|22 =1+立10.已知x,y是實數(shù)，且y=v4?7+E?+3,求 3 V?勺值.解：由題意，得 4x-1 >0,1-4x >0,解得x=4,則y=3, 貝 u 34=3xB層(滿分沖刺)1 .已知a,b,c為三角形的三邊長，則化簡，(? ?-?+，(?-?-?+)，(? ?-?=a+b+c .2 .如果5+高,5-«的小數(shù)部分分別為a,b,那么a+b的值為(C )(A)0 (B)-1 (C)1 (D)±13 .化簡，(?-5)2(5-m)的正確結(jié)果是(B )(A)(m-5)罰(B)(5-m)v5-?(C)m-5 V-(

20、5-?)(D)5-m v6-?4 .閱讀：通過探究知道 金1.414，它是個無限不循環(huán)小數(shù)，也叫無理數(shù)，它的整數(shù)部分是1,小數(shù)部分可以用 亞-1來表示.已知8+ v3=x+y,其中x是一個整數(shù),0<y<1,求2x+(y- 2019的值.解：1<v3<2,/. 9<8+v3<10,.x 是整數(shù)，0<y<1,x=9, y=(8+v3)-x= v3-1,將x,y的值代入代數(shù)式,2x+(y-2 °19=2X9+(岳1- v3)2 019 =18+(-1) = 17.模塊二 方程（組）與不等式（組）第5講 一次方程（組）及其應(yīng)用（參考用時：30分

21、鐘）A層（基礎(chǔ)過關(guān)）1 .方程3x+2=0的解是 x=- 2 . 3一2 .已知關(guān)于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,貝U a的值為 1 .3 .今年“五一”節(jié)，A,B兩人到商場購物，A購3件甲商品和2件乙商 品共支付16元,B購5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件 甲商品和一件乙商品各售多少元.設(shè)甲商品售價x元/件，乙商品售價 y元/件 則可列出方程組 3?+ 2?= 16 y ,5?+ 3?= 25.4 .方程組2?-? 3,的解是喘2 一 ?+ ?= 3?= 15 .五一期間，百貨大樓推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八 折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價為10 0

22、00元的商品, 共節(jié)省2 800元,則用貴賓卡又享受了九 折優(yōu)惠.6 .小明在解方程組?=?；?的過程中，錯把b看成了 6,他其余的解 ?= -2?題過程沒有出錯，解得此方程組的解為?；一；又已知直線y=kx+b過點 ?= 2,(3,1),則b的正確值應(yīng)該是-11.7 .請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五 只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”詩句 中談到的鴉為 20 只、樹為 5 棵.8 .若代數(shù)式x+4的值是2,則x等于(B )(A)2(B)-2 (C)6(D)-69 .用“加減法”將方程組,2?-3?=_9；中的x消去后得到的方程是 2?+

23、 4?= -1(D )(A)y=8(B)7y=10(C)-7y=8 (D)-7y=1010 .超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”， 第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到的方 程是(A )(A)0.8x-10=90(B)0.08x-10=90(C)90-0.8x=10 (D)x-0.8x-10=90 產(chǎn)生口 xv 早早2日,?+ 6?= 12, f)lf x+v 勺俺T次r( )11 . I!下“ x,y 1 fvjj,At-yJ l-3,<tL 3? 2?/= 8 人x y 口 J ( ( C )(A)9 (B)7(C)5 (D)312 .二元

24、一次方程組?+?=:,的解是(C ) ?-? 0(A) ?= 0(B) ?= 2(A) ?= 2(B) ?= 0?= 1?= -1(C) ?= 1 (D) ?= -113 .小明在解關(guān)于x,y的二元一次方程組?+?晨3,時得到了正確結(jié) 3?-? ?= 1果真;后來發(fā)現(xiàn)“ ？” “”處被墨水污損了，請你幫他找出?,處 ?= 1.的值分別是(B )(A) ?=1,=1 (B) ?=2,=1(C) ?=1,=2 (D) ?=2,=214 .若關(guān)于x,y的二元一次方程組?-?:9?,的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為(B )(A)- 3 (B) 4(c)3(»315 .動物園

25、的門票售價：成人票每張50元，兒童票每張30元.某日動物園售出門票700張，共得29 000元.設(shè)兒童票售出x張,依題意可列出一元一次方程式為(A )(A)30x+50(700-x)=29 000(B)50x+30(700-x)=29 000(C)30x+50(700+x)=29 000(D)50x+30(700+x)=29 00016 .孫子算經(jīng)中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀危?題意為今有100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家 共取一頭，恰好取完，問:城中有多少戶人家？請解答上述問題.解:設(shè)城中有x戶人家，由題意得x

26、+?=100,3解得x=75.答:城中有75戶人家.17.某種儀器由1個A部件和1個B部件配套構(gòu)成，每個工人每天可以加工A部件1 000個或者加工B部件600個，現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎 樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？ 解:設(shè)安排x人生產(chǎn)A部件，安排y人生產(chǎn)B部件，由題意，得?+?= 16,解得?=6,1 000?= 600?,?= 10,答：安排6人生產(chǎn)A部件，安排10人生產(chǎn)B部件，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套.B層（滿分沖刺）1 請寫山一個一行一次方程絹（?+?= 1（"案不唯一） 仲它的解.上可, J I I I I , J Lj2? ?= 5 （ 1I 莊

27、）, 口 J 用"?= 2, ?= -1.2. 一家商店將某件商品按成本價提高 50%B,標(biāo)價為450元，又以8折出售，則售出這件商品可獲利潤60元.3.若關(guān)于x,y的方程組?2+?晨?勺解是?= 2則|m-n| 為(A)1(B)3(C)5 (D)24 .隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度 端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其 中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折.已知打折前，買6盒甲 品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和 40盒乙品牌粽子需5 200元.(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元 ？

28、 陽光敬老院需購買甲品牌粽子 80盒，乙品牌粽子100盒，問打折 后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？ 解：(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)題意得6?+ 3?= 660,50 X0.8?+ 40 X0.75?= 5 200,解得?= 70,?= 80.答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元.(2)80 x 70X (1-80%)+100 x 80X (1-75%)=3 120(元).答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3 120元.5 .某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中

29、后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果 每一間客房住9人，那么就空出一間房.(1)求該店有客房多少間？房客多少人？(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi)20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18 間)，房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎?更合算？解：(1)設(shè)該店有客房x間，房客y人，根據(jù)題意，得第7=?,9(?-|) = ?,解得黃點 ?;= 63.答:該店有客房8間，房客63人.(2)若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，需付費(fèi)20X 16=320錢.若一次性訂客房18間,則需付費(fèi)20X

30、18X0.8=288錢<320錢.答:詩中“眾客”再次一起入住，他們應(yīng)選擇一次性訂房18間更合 算.第6講分式方程及其應(yīng)用(參考用時：30分鐘)A層(基礎(chǔ)過關(guān))1 .已知關(guān)于x的分式方程白琮=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是 ?+1 ?-1k>-2且 k:0 .2 .端午節(jié)當(dāng)天，“味美早餐店”的粽子9折出售，小紅的媽媽去該店 買粽子花了 54元錢，比平時多買了 3個，求平時每個粽子賣多少元.設(shè)平時每個粽子賣x元，列方程為54+3=54?=.3 .請你給x選擇一個合適的值，使方程?-=?;或立，你選擇的x=4 .5 .在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小林跳了 90下，小群跳了 120下.已

31、知小群每分鐘比小林多跳 20下，設(shè)小林每分鐘跳x下,則可列關(guān)于x的方程為90=a. ?+206 .分式方程4-=3和解是(A )(A)-3 (B)2(C)3 (D)-27 .把分式方程言=芳?；癁橐辉淮畏匠虝r,方程兩邊需同乘(D )(A)x (B)2x(C)x+4(D)x(x+4)8 .小朱要到距家1 500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若設(shè)小朱的速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是(B ) (A)生生=10?-100?9 B) "=*+10?+100(C)等

32、舞0+10(D) 1440- 1 440=10 ?+100?8.關(guān)于x的方程2?+?-11的解是正數(shù)，則a的取值范圍是(D )(A)a>-1(B)a>-1 且 a?0(C)a<-1(D)a<-1 且 a?-210 甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是(A )(A)8 (B)7(C)6 (D)511 .解分式方程1?-+2=2-?可知方程的解為(D )(A)x=2(B)x=4(C)x=3(D)無解12 .小明解方程?-等1的過程如下.請指出他解答

33、過程中的錯誤，并寫 出正確的解答過程.解：方程兩邊同乘x,得1-(x-2)=1,去括號，得1-x-2=1,合并同類項，得-x-1 = 1,移項、合并同類項，得-x=2,解得x=-2,.原方程的解為x=-2.解：步驟去分母等號右邊漏乘x；步驟去括號，當(dāng)括號前是“-”的時候沒有變號；步驟前少“檢驗”步驟.正確解法：方程兩邊同乘x,得1-(x-2)=x,去括號，得1-x+2=x,移項，得-xx=-1-2,合并同類項，得-2x=-3,兩邊同除以-2,得x=2,經(jīng)檢驗,x=3是原方程的解，所以原方程的解是x=3.12 .解分式方程：1-5=言解：方程兩邊同乘以x-1，得x-1-1=-2x,移項，得 x+

34、2x=1+1,合并同類項，得3x=2,解得x=2.3檢驗：當(dāng)x=2時,x-1 #0.所以原分式方程的解為x=2.313 .(昆明中考)某部隊將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長 3 600米道路的任務(wù)，按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的1后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將 3工作效率提高了 50%,一共用了 10小時完成任務(wù).(1)按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的1時，已搶修道路米；3(2)求原計劃每小時搶修道路多少米？解:(1)已搶修道路3 600 X 1=1 200(米).3(2)設(shè)原計劃每小時搶修道路x米，根據(jù)題意，得些+竺吧些=10,?(1+50%)?,解得x=2

35、80,經(jīng)檢驗:x=280是原分式方程的解.答：原計劃每小時搶修道路280米.14 .在某一城市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo).經(jīng)測算： 甲隊單獨(dú)完成這項工程需要 60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程 由甲、乙合作24天可完成.(1)乙隊單獨(dú)完成這項工程需要多少天？(2)甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2 萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是 由甲隊或乙隊單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該 工程省錢？解:(1)設(shè)乙隊單獨(dú)完成需x天.根據(jù)題意，得2X 20+5親，X 24=1, 60? 60解這個方程得x=90.經(jīng)檢驗,x

36、=90是原方程的解.答：乙隊單獨(dú)完成需90天.(2)設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有/90xy"解得y=36,甲單獨(dú)完成需付工程款為60X3.5=210(萬元).乙單獨(dú)完成超過計劃天數(shù)不符題意，甲、乙合作完成需付工程款為 36X(3.5+2)=198(萬元).答:在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢.B層(滿分沖刺)1 .解分式方程：U+£=1. ?-2 ?+2解：方程兩邊同乘(x+2)(x-2), 得 x(x+2)+6(x-2)=(x+2)(x-2).去括號，得 x2+2x+6x-12=x2-4,解得x=1檢驗：當(dāng) x=1 時,(x+2)(x-2)#0,所以原分式

37、方程的解為x=1.2 .某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價格不斷下 降.今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價 1 000元，如果賣出 相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元.(1)今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？(2)為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦.已知甲種電腦 每臺進(jìn)價為3 500元，乙種電腦每臺進(jìn)價為3 000元，公司預(yù)計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺，有幾 種進(jìn)貨方案？ 如果乙種電腦每臺售價為3 800元，為打開乙種電腦的銷路，公司 決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要使(2)中所有方案獲 利相同

38、,a值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？解：(1)設(shè)今年三月份甲種電腦每臺售價x元100 000 _80 000 ?+1 000= ? ,解得 x=4 000,經(jīng)檢驗:x=4 000是原方程的根，所以甲種電腦今年三月份每臺售價4 000元.設(shè)購進(jìn)甲種電腦y臺，48 000 < 3 500y+3 000(15-y) < 50 000,解得 6<y<10,所以y的正整數(shù)解為6,7,8,9,10,所以共有5種進(jìn)貨方案.(3)設(shè)總獲利為W元,W=(4 000-3 500)y+(3 800-3 000-a)(15-y)=(a-300)y+12 000-15a,當(dāng)a=300時,

39、(2)中所有方案獲利相同.此時，購買甲種電腦6臺，乙種電腦9臺時對公司更有利.第7講一元二次方程及其應(yīng)用(參考用時：30分鐘)A層(基礎(chǔ)過關(guān))1 .方程 x2-4x=0 的解是xi=0,X2=4 .2 .關(guān)于x的方程x2-x+k=0(k為常數(shù))有兩個相等的實數(shù)根，那么k= 1 .43 .若關(guān)于x的方程 x2+2x+k-1=0 的一個根是 0,則2k+2 019=2 021.4 .由于非洲豬瘟的影響，在一個月內(nèi)豬肉價格兩次大幅下降.由原來 每斤16元下調(diào)到每斤9元，求平均每次下調(diào)的百分率是多少？設(shè)平均 每次下調(diào)的百分率為x,則根據(jù)題意可列方程為 16(1-x) 2=9 .5 .用配方法解一元二次

40、方程x2-4x=5的過程中，配方正確的是(D )(A)(x+2) 2=1 (B)(x-2) 2=1(C)(x+2) 2=9 (D)(x-2) 2=96 .若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x 2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根則k的取值范圍是(B )(A)k<5(B)k<5 且 k?1(C)k W5 且 k?1 (D)k>57 .在一幅長為80 cm,寬為50 cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬 度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面 積是5 400 cm2,設(shè)金色紙邊的寬為x cm,那么x滿足的方程是(B )(A)x2+130x-1 400=0(B)

41、x 2+65x-350=0(C)x2-130x-1 400=0(D)x 2-65x-350=08 .為了改善居民住房條件，某市計劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民 的住房面積由現(xiàn)在的人均約為10 m2提高到12.1 m2,若每年的年增長率相同，則年增長率為(B )(A)9% (B)10% (C)11%(D)12%9 .三角形兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程x2-12x+35=0的根，則 該三角形的周長為(B )(A)14(B)12(C)12或14 (D)以上都不對10 .畢業(yè)前夕班上同學(xué)互贈禮物，每兩個同學(xué)都相互贈送一件，小明統(tǒng) 計出他們小組共互送了 90件禮物，那么小明小組的人數(shù)是多少？設(shè)小

42、明小組人數(shù)為x人,則可列方程為(A )(A)x(x-1)=90(B)x(x-1)=2 x 90(C)x(x-1)=90 + 2(D)x(x+1)=9011 .(濟(jì)南中考)將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為 3 cm的 小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的容積為300 cm3,則原鐵 皮的邊長為(D )(A)10 cm (B)13 cm(C)14 cm (D)16 cm12 .解方程：(1)x 2-2x=2x+1;(2)(2x+3) 2-25=0;(3)3x(x-2)=2(2-x);(4)2x2+1=3x.(用配方法)解:(1)原方程整理，得x2-4x-1=0,a=1, b=-4,c=-

43、1.b2-4ac=(-4) 2-4 x 1 x (-1)=20,/. x=-(-42x0=2士 v5, xI=2+v5,x 2=2- v5.(2)移項，得(2x+3) 2=25,兩邊開平方，得2x+3=± 5,2x=±5-3,-Xi=1,X2=-4.(3)移項，得 3x(x-2)+2(x-2)=0,得(3x+2)(x-2)=0,.3x+2=0或 x-2=0,解得 Xi=-|,X2=2. 移項，得2x2-3x=-1,二次項系數(shù)化為1,得x2- 3x=-1，配方,得 x2- |x+(- 3) 2=-|+(- 3) 2,(x- 4)2磊，由此可得X-|=±4, . .X

44、l=1,X2=1.13.(2018鹽城)一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件,每件盈 利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈 利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1 元，平均每天可多售出2件.(1)若每件商品降價3元，則平均每天的銷售數(shù)量為 件；當(dāng)每件商品降價多少元時,該商店每天的銷售利潤為1 200元？解：(1)26.(2)設(shè)每件商品降價x元時，該商店每天的銷售利潤為1 200元.根據(jù)題意，得(40-x)(20+2x)=1 200,整理，得 x2-30x+200=0,解得 Xi = 10,X2=20.每件盈利不少于25元，.X2=20 應(yīng)舍

45、去，/.x=10.答：每件商品降價10元時，該商店每天的銷售利潤為1 200元.B層(滿分沖刺)1 .(黃岡中考)若, B是一元二次方程x2+2x-6=0的兩根，則 2+ (3 2等于(C )(A)-8 (B)32 (C)16 (D)402 .某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個.設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是(B )(A)50(1+x) 2=182(B)50+50(1+x)+50(1+x) 2=182(C)50(1+2x)=182(D)50+50(1+x)+50(1+2x)=1823 .一養(yǎng)雞專業(yè)戶要建一個矩形雞圈，雞圈的一邊利用長為12 m

46、的住房墻，另外三邊用25 m長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個1 m寬的門，所圍矩形雞圈的長、寬分別為多少時，雞圈的面積為80 m2? l I1T解：設(shè)矩形雞圈垂直于住房墻的一邊長為x m,則矩形雞圈的另一邊長為(26-2x)m.根據(jù)題意，得x(26-2x)=80,化簡，得 x2-13x+40=0,解這個方程，得Xi=5,X2=8.當(dāng) x=5 時,26-2x=16>12(舍去)；當(dāng) x=8 時,26-2x=10<12.答:所圍矩形雞圈的長為10 m,寬為8 m.4 .關(guān)于x的方程2x2-5xsin A+2=0有兩個相等的實數(shù)根，其中/ A是銳角三角形ABC的一

47、個內(nèi)角.(1)求sin A的值；若關(guān)于y的方程y2-10y+k2-4k+29=0的兩個根恰好是 ABC勺兩邊長，求 ABC勺周長.解:(1)根據(jù)題意，得=25sin2A-16=0,. sin 2A=25,25sin A= ±4,5，./A為銳角,sin A= 4.5 由題意知，方程y2-10y+k2-4k+29=0有兩個實數(shù)根，則 n 0, 100-4(k2-4k+29) >0, .(k-2) 2<0, . k=2,2把k=2代入原方程，得y -10y+25=0,解得 yi=y2=5,.ABB等腰三角形，且腰長為5.分兩種情況：當(dāng)/ A是頂角時，如圖1,過點B作BDLAC

48、于點D,在RtAABD中,AB=5, sin A= 4,5AD=3,BD=4,DC=2,BC=26.ABC勺周長為10+2法；當(dāng)/ A是底角時,不妨設(shè)AB=BC如圖2,過點B作BD±AC于點D,在RtAABD+ ,AB=5, sin A= 4,5，AD=DC=3,. AC=6.ABC勺周長為16.綜上可得，4人8。勺周長為10+2送或16.第8講一次不等式（組）及其應(yīng)用（參考用時：30分鐘）A層（基礎(chǔ)過關(guān)）1 .不等式2x-3 >x的解集是xA3 .2 .關(guān)于x的方程kx-1=2x的解為正實數(shù)，則k的取值范圍是k>2 .3 .不等式組"2?f 4。的最小整數(shù)解為

49、0 .?+ 3 > 24 .某公司打算至多用1 200元印制廣告單.已知制版費(fèi)50元,每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費(fèi)，則該公司可印制的廣告單數(shù)量x（張）滿足的不等式為50+0.3x & 1 200 .5 .已知關(guān)于x的不等式組短?；?只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是 -3<aW-2 .6 .如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（2,1）,B（-1,-2）兩點，則不等式2x>kx+b>-2的解集為 -1<x<27 .如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集（B ）(C)?< 5?< -3(D) ?< 5?> -3.2?-1

50、 < ?.8 .不等式組短小 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（C ） 5X 7-10 113 4j610 12 3 4 3 6(Q4 0 I 2 J 4 5(D)9 .已知三角形的兩邊長分別為 4 cm和9 cm,則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（B ） (A)13 cm (B)6 cm (C)5 cm (D)4 cm10 .若不等式組?竟3?-6無解，那么m的取值范圍是（D ） ?< ?(A)m>2(B)m<2 (C)m>2 (D)m< 211 .解不等式組5?J?><20?卯 解：解不等式，得x<2, 解不等式，得x>-1, .

51、不等式組的解集為-1<x<2. 1 + 2?> -7.、12 .解一元一次不等式組 3?+2,并把解集在數(shù)軸上表不出來. 丁勺，1 + 2?> -7,斛：爭., 由得x>-4,由得x< 1.原不等式組的解集為-4<x < 1.解集在數(shù)軸上表示為13 .郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶 答賽，欲購買A,B兩種獎品以鼓勵搶答者.如果購買A種20件,B種15件，共需380元；如果購買A種15件,B種10件，共需280元.(1)A,B兩種獎品每件各多少元？(2)現(xiàn)要購買A,B兩種獎品共100件，總費(fèi)用不超過900元，那么A種 獎品

52、最多購買多少件？解:(1)設(shè)A種獎品每件x元,B種獎品每件y元,根據(jù)題意，得20?+ 15?= 380,15?+ 10?= 280,解得竟116, ?= 4.答:A種獎品每件16元,B種獎品每件4元.(2)設(shè)A種獎品購買a件，則B種獎品購買(100-a)件,根據(jù)題意，得 16a+4(100-a) <900,解得a< 412.3答:A種獎品最多購買41件.B層(滿分沖刺)1 .已知關(guān)于x,y的方程組5?晨?XL1；：；：8,的解滿足x>0,y>0,則實數(shù) 2?-3?= 12?-8a的取值范圍為_-2<a<2 .32 .解不等式組1?； 1)?+32,并求出不等

53、式組的整數(shù)解之和.> ,23 ,解：解不等式1(x+1) W2,得x<3,解不等式等A等得x>0,所以不等式組的解集為0WxW3,所以不等式組的整數(shù)解有0,1,2,3.所以不等式組的整數(shù)解之和為 0+1+2+3=6.3.有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖 100千克，其中各種糖果 的單價和千克數(shù)如表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價.甲種糖果乙種糖果丙種糖果單價(元/千克)152530千克數(shù)404020(1)求該什錦糖的單價； 為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元，商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？解：(1)根據(jù)題意，得15 X 40+25 X 40+30 X 鼓2