2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)及題型專題01有理數(shù)含解析

1、【思維導(dǎo)圖】1W無由I底而,里二.TFv-'l ?”士=安圭專題01有理數(shù)；二0罐1/"5HSSl正值也有M異導(dǎo)出稅百大小h敢輔.培告融除商配OSMJi1'.Slim餐一23L埼對id非負(fù)性也用巧理數(shù)：弓較大小4與更對佰有關(guān)的分贊化新有瞰乘法運(yùn)算律時(shí)應(yīng)用在用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值皎大的數(shù)馬理式注合運(yùn)算7.根據(jù)靖謁度求近似值【知識要點(diǎn)】 知識點(diǎn)一有理數(shù)基礎(chǔ)概念有理數(shù)（概念理解）正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。負(fù)數(shù)：正數(shù)前面加上符號“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。有理數(shù)的分類（兩種）（見思維導(dǎo)圖）數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。? 數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度(重點(diǎn))任

2、何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。?數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù) 從左到右依次增大；原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù) 【注意】1 .數(shù)軸是一條直線，可向兩段無限延伸。2 .在數(shù)軸上原點(diǎn)，正方向，單位長度的選取需根據(jù)實(shí)際情況而定。相反數(shù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).(絕對值相等，符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)) 絕對值絕對值的概念：一班數(shù)軸上表示 a的數(shù)與原點(diǎn)之間的距離叫做數(shù)a的絕對值。絕對值的意義：正數(shù)的絕對值是它本身； 負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。(互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。)比較大小1)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。2)正數(shù)大

3、于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而 小。4)兩個(gè)正數(shù)比較，絕對值大的反而 大。 常用方法：數(shù)軸比較法、差值比較法、商值比較法、絕對值比較法等。1. (2018 海南瓊山中學(xué)中考模擬)下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A. |+2| 與|-2|B. -|+2| 與+(-2) C. -(-2)與+(+2)D. |-(-3) |與-3|【詳解】解：A、|+2|=2 , |-2|=2 ,故這兩個(gè)數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯誤；B、-|+2|=-2 , + (-2) =-2,故這兩個(gè)數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯誤；C、- (-2) =2與+ (+2) =2,這兩個(gè)數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯誤；D、卜(-

4、3) |=3, -|-3|=-3 , 3+(-3) =0,這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確.故選：D.2. （2019 四川中考真題）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C. 0D.以上選項(xiàng)都不正確【詳解】,a可正、可負(fù)、也可能是0，選D.3. （2018 內(nèi)蒙古中考模擬）如圖，在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)是（）口 密注延曰3 懶 II:秀一幅-L01 2A.點(diǎn)A和點(diǎn)CB.點(diǎn)B和點(diǎn)CC.點(diǎn)A和點(diǎn)BD.點(diǎn)B和點(diǎn)D【詳解】A、B、C D所表示的數(shù)分別是 2, 1, -2, -3,因?yàn)?和-2互為相反數(shù)，故選 A.4. （2013 江蘇中考真題）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) A B分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,下列結(jié)論中正確的是（）A.

5、 a>bB. |a| >|b|C. - a< bD. a+bv0【詳解】根據(jù)數(shù)軸，a<0, b>0,且 |a| v|b| ,A、應(yīng)為a< b,故本選項(xiàng)錯誤；B、應(yīng)為|a| v|b| ,故本選項(xiàng)錯誤；C、 a<0, b>0,且|a| v |b| ,a+b>0, - avb 正確，故本選項(xiàng)正確；D、應(yīng)t是a+b>0,故本選項(xiàng)錯誤.故選C.5.（2019 甘肅中考真題）已知 a 1, b是2的相反數(shù)，則a b的值為（）A. -3B. -1C. -1 或-3D. 1 或-3【詳解】a 1, b是2的相反數(shù)，1- a 1 或 a -1 , b

6、-2 , 當(dāng) a 1 時(shí)，a b 1-2 -1 ；當(dāng) a T 時(shí)，a b 卜2 3 ；綜上，a b的值為-1或-3 , 故選：C.考察題型一絕對值非負(fù)性應(yīng)用 1. （2016-山東中考真題）當(dāng) 1<a<2時(shí)，代數(shù)式|a 2| +|1 - a|的值是（）A. - 1B. 1C. 3D. - 3【詳解】 解：當(dāng)1vav2時(shí)， |a 2|+|1 a|=2 a+a 1=1.故選B.2. （2019 山東中考模擬） 表示實(shí)數(shù)a, b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡a b J02的結(jié)果是（）b白 erA. 2a-bB. bC. - bD. - 2a+b【詳解】根據(jù)數(shù)軸可以判斷出 a 0 b,

7、則 a b a b,好 a，所以 a b va2 aba b 所以選C.3. （2017 廣西中考卞擬）若|x|=7,|y|=5,且x+y>0 ,那么x-y的值是（）A. 2 或 12B, 2 或-12C. -2 或 12D, -2 或-12【詳解】由x 7可得x=±7,由y 5可彳導(dǎo)y=±5, 由 x+y>0 可知：當(dāng) x=7 時(shí)，y=5;當(dāng) x=7 時(shí)，y=-5 ,則 x y 7 5 12或 2 , 故選：A4. （2018 浙江中考*II擬）如果|a| >0,那么（）A. a>0B. a<0C. aw。D. a 為任意數(shù)解:0,，a為任意

8、數(shù)，故選：D.5. (2017 湖北中考模擬)若|x - 2|+|y+2|=0 ,求x-y的相反數(shù).【詳解】 |x - 2|+|y+2|=0 ,x - 2=0, y+2=0,解得 x=2, y=- 2,x - y=2 - ( - 2) =4,，x-y的相反數(shù)是-4.6. (2017 廣東中考模擬)已知 |a+3|+|b - 5|=0 ,求：(1) a+b 的值；(2) |a|+|b| 的值.【詳解】(1)由題意得，a+3=0, b - 5=0,解得 a=- 3, b=5,所以，a+b=- 3+5=2;(3) |a|+|b|=|- 3|+|5|=3+5=8 .考查題型二有理數(shù)比較大小1. (20

9、18 山東中考模擬)如果 a+b+c=0,且|a| > |b| >|c| .則下列說法中可能成立的是()A. b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù)B. c為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)C. c為正數(shù)，a為負(fù)數(shù)D. c為負(fù)數(shù)，a為負(fù)數(shù)【解析】由題目答案可知 a, b, c三數(shù)中只有兩正一負(fù)或兩負(fù)一正兩種情況，如果假設(shè)兩負(fù)一正情況合理，要使a+b+c=0成立，則必是 b< 0> c< 0> a > 0,否則 a+b+cw。，但題中并無此答案，則假設(shè)不成立，D被否定，于是應(yīng)在兩正一負(fù)的答案中尋找正確答案,若a, b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù)時(shí),則：|a|+|b| >|c| ,a+b+cw 0,

10、A被否定，若a, c為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)時(shí),則：|a|+|c|>|b| ,a+b+cw 0,B被否定，只有C符合題意.故選：C.2. （2019 北京中考模擬）實(shí)數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果a+b=0,那么下列結(jié)論正確的是（）a -A. |a| >|c|B, a+c<0C. abcv 0D. - 0b【詳解】a+b=0,原點(diǎn)在a, b的中間，如圖， iL&+a6 飛 f由圖可得：|a| < |c| , a+c>0, abcv0,亙=-1 ,b故選C.12. （2019 山東濱州市濱城區(qū)東城中學(xué)中考模擬）有理數(shù) a, b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如

11、圖所示，則下面式子中正確的是（）bv0va;|b| < |a| ;ab>0;ab>a+b.A.B.C.D.【解析】 由圖知，b<0<a,故正確，因?yàn)閎點(diǎn)到原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，所以|b |>| a|,故錯誤，因?yàn)?b<0<a,所以ab<0, 故錯誤，由知 a-b>a+b,所以正確.故選：B.4. （2018 湖北中考真題）在 0, - 1, 0.5 , （ - 1） 2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. 0 B . - 1 C .0.5 D . （T） 2【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得一 一 一一 , 一、 2T V0V 0.5 v （-

12、1）,在0, T, 0.5 , （ - 1） 2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-1.故選B.5. （2018 山東中考真題）實(shí)數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）11111a b 01。 dA. |a| >|b|B. |ac|=acC. bv dD. c+d>0【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：avbv0, d>c>1;A、|a| >|b| ,故選項(xiàng)正確；B、a、c異號，則|ac|=-ac ,故選項(xiàng)錯誤；C、b<d,故選項(xiàng)正確；D、d>c>1,則a+d>0,故選項(xiàng)正確.故選：B.知識點(diǎn)二有理數(shù)四則運(yùn)算有理數(shù)

13、的加法（重點(diǎn)）有理數(shù)的加法法則：（先確定符號，再算絕對值 ）1 .同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2 .異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3 .互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;（如果兩個(gè)數(shù)的和為 0,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)）4 .一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)的加法運(yùn)算律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即 a b b a ； 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即 a b c a b c。有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即aba b。注：兩個(gè)

14、變化:減號變成加號；減數(shù)變成它的相反數(shù)。有理數(shù)的加減混合運(yùn)算規(guī)則：運(yùn)用減法法則將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法進(jìn)行運(yùn)算步驟：(1)減法化加法；(2)省略括號和加號；(3)運(yùn)用加法運(yùn)算律使計(jì)算簡便；(4)運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算。注：運(yùn)用加法運(yùn)算律時(shí)，可按如下幾點(diǎn)進(jìn)行:(1)同號的先結(jié)合；(2)同分母的分?jǐn)?shù)或者比較容易通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；(4)能湊成整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；(5)帶分?jǐn)?shù)一般化為假分?jǐn)?shù)或者分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分，再分別相加。有理數(shù)的乘法(重點(diǎn))有理數(shù)的乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。(2)任何數(shù)同0相乘，都得0.1倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)有理

15、數(shù)互為 倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。(數(shù)a a 0的倒數(shù)是 一)a多個(gè)有理數(shù)相乘的法則及規(guī)律：(1) 幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)。確定符號后，把各個(gè)因數(shù)的絕對值相乘。(2)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為 0,積為0;反之，如果積為 0,那么至少有一個(gè)因數(shù)是 0.注：帶分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，通常把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再與分?jǐn)?shù)相乘。有理數(shù)的乘法運(yùn)算律乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即 a b ba。乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即 a b c a b c。乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別

16、同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。即 a b c abac。有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法則：1 u c（1）除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。即 a b a b 0。b（2）兩數(shù)相除（被除數(shù)不為 0）,同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何不為 0的數(shù)，都得 0。步驟：先確定商的符號，再算出商的絕對值。有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算運(yùn)算順序：從左往右進(jìn)行，將除法化成乘法后，進(jìn)行約分計(jì)算。（注：帶分?jǐn)?shù)應(yīng)首先化為假分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算）有理數(shù)的四則混合運(yùn)算運(yùn)算順序：先乘除，后加減，有括號要先算括號里面的。注：除法一般先化為乘法，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，合理使用運(yùn)算律1. （2018 江蘇中考模才計(jì)算： | - 5+

17、3|的結(jié)果是（）A. - 8 B.8 C . - 2 D.2【解析】原式=|-2|=2 ,故選：D.2. （2019 浙江中考真題）某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如右表，則這四天中溫差最大的是星期一一三四最高氣溫10C12C11C9C最低氣溫3C0C-2 C-3 CA.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【詳解】星期一溫差：10-3= 7C;星期二溫差：12-0= 12C;星期三溫差：11 - （-2） = 13C;星期四溫差：9 - （-3） = 12C;綜上，周三的溫差最大.故選C.3. （2018 四川中考模擬）如果 a, b是有理數(shù)，那么下列各式中成立的是（）A.如果a<

18、0,b<0,那么 a+b>0B,如果 a>0, b<0,那么 a + b>0C.如果a>0,b<0,那么 a+b<0D,如果 a>0, b<0,且 |a|>|b| ,那么a+b>0【解析】解：A、二,同號兩數(shù)相加取與加數(shù)相同的符號，a+b<0,故選項(xiàng)錯誤；B、如a=1,b=-2時(shí)，a+b=-1<0 ,故選項(xiàng)錯誤；C、如a=3, b=-2時(shí)，a+b= 1 >0,故選項(xiàng)錯誤；D、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，故選項(xiàng)正確.故選D.4. （2019 遼寧中考模擬）計(jì)算A.B

19、.原式1.故選：D.2 , 5、，7 （ 7）的正確結(jié)果是（C. 1D. 一 15. （2017 山東中考真題）計(jì)算一(1) + | - 1| ,其結(jié)果為()D. 1A. 2B. 2C. 0【解析】試題分析：由題可得：原式 =1 + 1=2,故選：B.6. （2018 遼寧中考模擬）兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（A. - 1 B.0 C.1 口.-1或1【詳解】兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，這兩個(gè)數(shù)是一對相反數(shù)，.它們符號不同，絕對值相等，它們的商是-1 ,?的值是（）D. - 2故選A. 1 . 一7. （2019 內(nèi)蒙古中考模擬）若 -萬的倒數(shù)與?+ 4互為相反數(shù)，貝C. 2A. 1B.

20、 - 1【詳解】1 . 一-2與的倒數(shù)與m+4互為相反數(shù)，得 m+4=2,解得m=2,故選：D.18. （2018 天津中考模擬）-6 的結(jié)果等于（）6D. 一 36A. 1B. - 1C. 36【詳解】解：原式=-6X6= 36故選：D.)D. 109. （2019 平陽縣鰲江中學(xué)中考模擬）一2X （ 5）的值是（A. - 7B. 7C. - 10-2X ( 5) =+(2X 5)=10.故選D.9. （2019 天津中考模擬）計(jì)算（-18） + （- 6）的結(jié)果等于A. 3B. - 3D.(18) ( 6)=3考查題型三與絕對值有關(guān)的分?jǐn)?shù)化簡1. （2018 福建中考*II擬）若aw0,b

21、w0則代數(shù)式|a|ab|ab|的取值共有（A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D.由分析知：可分4種情況: a>0,b> 0,此時(shí)ab>0,a所以aab=1+1+1=3;b1ab' a>0,b< 0,此時(shí) abv0,a所以ab ab回前“”兀av 0,b< 0,此時(shí) ab>0, . a所以ab ab b |ab =1 1+1=1；av 0,b> 0,此時(shí) abv0, . a所以ab ab b |ab =1+1 - 1=-1；綜合可知：代數(shù)式abi、， 八"abi的值為3或-1,故選A.2. （2018 南宮市奮飛中學(xué)中考模擬）已知 a

22、, b, c為非零的實(shí)數(shù)，則ababaclacbcbc的可能值的個(gè)數(shù)為（A. 4B. 5C. 6D. 7【解析】解： a、b、c 三個(gè)數(shù)都是正數(shù)時(shí)，a>0, ab>0, ac>0, bc>0,原式=1+1+1+1=4；b、c 中有兩個(gè)正數(shù)時(shí)，設(shè)為a>0, b>0, c< 0,則 ab>0, acv 0, bc< 0,原式=1+1 - 1 - 1=0;設(shè)為a>0, b<0, c>0,則 abv0, ac>0, bcv0,原式=1 1+1 1=0；設(shè)為a<0, b>0, c>0,則 abv0, acv0

23、, bc> 0,原式=-1 - 1 - 1 + 1= 2;設(shè)為設(shè)為b、c有一個(gè)正數(shù)時(shí),a<0, b>0, c<0,a<0, b<0, c>0,設(shè)為 a>0, b< 0, c< 0,則 abv0, acv0, bc>0,原式=1 - 1 - 1+1=0；b、c三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)時(shí),a ab ac綜上所述：a 1ab lac故選A.ab< 0, ac>0, bcv 0,ab>0, acv0, bcv0,原式=-1 - 1 + 1 T= - 2;原式=-1+1 - 1 - 1= - 2;即a<0, b<0,

24、c<0,則 ab>0, ac>0,bc>0,原式=-1+1+1+1=2.bcjj的可能值的個(gè)數(shù)為 4.bc3. . （2019 四川初一期中）有理數(shù)a, b. c滿足abc<0,abcabc的值為（）A. 1 或3B. - 4C. 0D. 0 或一解：abcv 0,當(dāng)有理數(shù)a, b,c中有一個(gè)數(shù)小于0時(shí)，回回國abcabc0,當(dāng)有理數(shù)a, b, c中三個(gè)數(shù)都小于0時(shí),abcabc4,故選：D.考察題型四有理數(shù)乘法運(yùn)算律的應(yīng)用1 . （2018 貴州中考真題）計(jì)算12 20A.100B.99100C.301999900的值為（D.耳99,1原式=1 2 2 3 3

25、4 4 599 1001111111=1 _ ,2 2 3 3 499 1001=110099=.100故選：B.2. (2019 河北中考模擬)利用運(yùn)算律簡便計(jì)算52X (- 999) +49X (- 999) +999正確的是A. - 999X ( 52+49) = - 999X 101 = - 100899B. - 999X ( 52+49- 1) =-999X 100=- 99900C. - 999X ( 52+49+1) =- 999X 102=- 101898D. - 999X ( 52+49- 99) =- 999X2=- 1998【詳解】原式=999X ( 52+49-1 )

26、=999X100= 99900.故選B3. (2016 河北中考真題)請你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡便計(jì)算：(1) 999X ( -15 );4 ,1.3(2) 999X 118-+999X (-)-999 x 18g.【詳解】試題分析：根據(jù)題目中所給的規(guī)律，第一題7II整法，第二題提同數(shù)法解決即可試題解析：(1) 999X (-15) = (1000-1 ) X (-15 ) =15-15000=149985;/、4/134/1“3(3) 999X 118-+999X(-)- 999 X 118-=999X 1181+ (-) - 18g =999 X 100=99900.知識點(diǎn)三有理

27、數(shù)的乘方乘方(重點(diǎn))一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即？x?x? x?,記作an,讀作a的n次方。求n個(gè)相?年同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做哥。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。an讀作a的n次方，也可以讀作 a的n次哥。當(dāng)?shù)讛?shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號將底數(shù)括上，再在其右上角寫指數(shù)，指數(shù)要寫的小些。乘方的規(guī)律：負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù)。正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次哥都是 0.有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法：1 .根據(jù)乘方的符號規(guī)律確定結(jié)果的符號。2 .計(jì)算結(jié)果的絕對值。有理數(shù)的混合運(yùn)算運(yùn)算順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減 ；(2)同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號

28、，先算括號里的，按小括號、中括號、大括號的順序?？茖W(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于io的數(shù)記成a 10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1 a 10), n是 正整數(shù)，這樣的記數(shù)方法叫 科學(xué)記數(shù)法。(用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)， 10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少 1.) 把a(bǔ) 10n還原成原數(shù)時(shí),只需把 a的小數(shù)點(diǎn)往前移動 n位。近似數(shù)和有效數(shù)字在實(shí)際問題中，由“四舍五入”得到的數(shù)或大約估計(jì)的數(shù)都是近似數(shù)。(近似數(shù)小數(shù)點(diǎn)后的末位數(shù)是0的,不能去掉0.)一個(gè)近似數(shù)從左邊第一位非0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。一個(gè)近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，就稱這個(gè)近似數(shù)保留幾個(gè)有效數(shù)字。精確度：表示一個(gè)

29、近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度。一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一 位。1. (2018 丹東第九中學(xué)中考模擬)下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A. |-1| B . (-2) 3 C . (- 1) X( -2) D . (-3) 2【解析】 本題涉及乘法、絕對值、乘方等知識點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)知識點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算.詳解：A.|-1|=1,錯誤;B.(-2) 3=-8,正確；C. (-1) X ( -2) =2,錯誤；D.(-3) 2=9,錯誤；故選：B.2. (2018 四川成都外國語學(xué)校中考模擬)下列各數(shù) | - 2| , - ( - 2) 2, - (- 2), ( -

30、 2) 3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【詳解】解：| - 2| = 2,_、2一(2) = 4,- (-2) = 2,(-2) 3=- 8,- 4, - 8是負(fù)數(shù),- ，負(fù)數(shù)有2個(gè).故選：B.3. (2018 河南中考模擬) 若 a=-4X4, b= - | - 32X 1 2 | , c= - 5+2( - 22),貝U a、b、c 的大小關(guān)系是3A. a>b>cB. c>b>aC. b>c>aD. c > a > bc= - 5+2 (- 22) =-13.因?yàn)?a=-4X4=-16 , b=- | - 32X

31、1 - |=-15 ,3-13>-15>-16.所以c>b>a 故選：B 考查題型五有理數(shù)混合運(yùn)算1. (2018 湖北中考模擬)計(jì)算:(1) 5-43(2)(- -42)+39X ( -24 );(+4-);3(3) (-3) + 3 X 4 X (-15); 43(4) -1 4+| (-2) 3-10卜(-3) + ( -1 )【詳解】解：（1）原式=51+2 23；2=51-31+224434324 3=2- 2二0；(2)原式=3 X 24+ 5 X24- X244812=18+15 -18二15;一、44(3)原式=(3) xx x (15)33=4X 4X

32、5=80;(4)原式=-1+| -8- 10|(3) + ( 1)二一1 + 18-32. （2018 湖北中考模擬）計(jì)算:(1) T5+ ( 8) ( 11) 12(2)32)(3)142)(3)1公)(6(4) - 23+ (-4) 2 - (1 - 32) X31 原式 158 1112 ,35 11,24 .13(2)原式314(3)原式13263618 18 182515一,3618118一，3651.10（4）原式 8161 938168 38 16 24 ,8 40,=32.1c 1a 3 13. （2018 海南瓊山中學(xué)中考模擬）（）2 （-）3 12 （-）334 6【詳解】

33、113112129 27461279 293 74 .考查題型六用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)1. (2019 河南鄭州實(shí)驗(yàn)外國語中學(xué)中考模擬)我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總 人口為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為)A. 44X 108B. 4.4 X108C. 4.4 X109D. 4.4 X101028214.7 億元，數(shù)據(jù)請用科學(xué)記數(shù)法表示0”的個(gè)數(shù)解：4 400 000 000=4.4 X10 ,故選C2. （2018 河南中考真題）今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口總額達(dá)“ 214.7 億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 2.147 X 10 2 B . 0.2147 X 10 3 C . 2.147X10 10 D . 0.2147X1011【解析】10214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表不為2.147X10 ,故選：C3. （2019 安徽中考模擬）據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米,地球海洋面積面積約為多少平方千米（）A36 107B3.6108C0.36109D3.6109【解析】詳解：將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.6 X10 8.故