數(shù)學(xué)課程情境化設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)課程情境化設(shè)計(jì)    摘要：從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境，數(shù)學(xué)情境化設(shè)計(jì)在數(shù)學(xué)課程構(gòu)建及教學(xué)中愈來愈顯示出重要性和必要性。國際數(shù)學(xué)課程在情境化設(shè)計(jì)上表現(xiàn)出多樣性和個(gè)性化特征。我國數(shù)學(xué)教育已在問題設(shè)計(jì)、課程設(shè)計(jì)及課堂教學(xué)中進(jìn)行了情境化設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)與探索，改革中應(yīng)注意處理好形式與實(shí)質(zhì)、情境與情景、情境化與系統(tǒng)性等方面的關(guān)系。 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程；情境化設(shè)計(jì) 英國著名學(xué)者豪森（G.Howson）曾在數(shù)學(xué)課程發(fā)展一書中，對(duì)20世紀(jì)中后期國際數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的一些典型模式作過概括，如行為主義模式、新數(shù)學(xué)模式、結(jié)構(gòu)主義模式、形成式模式、整體化模式等。從20世紀(jì)

2、末到21世紀(jì)初，由于各國數(shù)學(xué)課程理念、目標(biāo)及價(jià)值取向的拓展而趨于多元化，導(dǎo)致課程設(shè)計(jì)也趨于多樣化。若以課程設(shè)計(jì)的側(cè)重點(diǎn)或體現(xiàn)的主要特征來區(qū)分，我們可以列舉出諸多有特色的數(shù)學(xué)課程類型。如注重問題設(shè)計(jì)的、強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的、展現(xiàn)活動(dòng)過程的、緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的、引導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的、用信息技術(shù)整合的等等，甚至數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)欣賞等也進(jìn)入了課程。在這些豐富多彩的數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)中，有一個(gè)共同的特征值得我們關(guān)注，即這些課程普遍重視數(shù)學(xué)課程中的情境化設(shè)計(jì)。 一、數(shù)學(xué)課程情境化設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì) 每每談及情境化設(shè)計(jì)這一話題，一般認(rèn)為其在課程中的必要性體現(xiàn)于這樣三點(diǎn)：一是有利于激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)；二是能引起

3、學(xué)生的情感共鳴，使學(xué)生能主動(dòng)經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程；三是能加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)課程學(xué)習(xí)的實(shí)踐性。從課堂教學(xué)的客觀效果看，上述說法無疑是正確的。但如果僅從這些方面去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程情境化設(shè)計(jì)的價(jià)值和意義，顯然又是膚淺的，還不足以說明為什么 數(shù)學(xué)課程中的情境化設(shè)計(jì)會(huì)引起廣泛的關(guān)注。至少還有如下兩個(gè)更為深層的原因。 從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知本質(zhì)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境。事實(shí)上，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程本身是一個(gè)建構(gòu)的過程，無論是對(duì)知識(shí)的理解，還是知識(shí)的運(yùn)用，都離不開知識(shí)產(chǎn)生的環(huán)境和適用的范圍。也就是說，學(xué)習(xí)中的建構(gòu)過程總是與知識(shí)賴以產(chǎn)生意義的背景及環(huán)境關(guān)聯(lián)在一起的，即知識(shí)與學(xué)習(xí)總是具有情境性的。遵循這樣的認(rèn)識(shí)邏輯，

4、當(dāng)前具有一定代表性意義的“情境認(rèn)知”（Situated Cognition）理論，對(duì)學(xué)習(xí)的本質(zhì)提供了一個(gè)基于知識(shí)、學(xué)習(xí)、理解的情境性認(rèn)識(shí)之上的新視角。情境認(rèn)知的重要特點(diǎn)在于“把個(gè)人認(rèn)知放在更大的物理和社會(huì)的情境脈絡(luò)中”1，突出強(qiáng)調(diào)個(gè)體與環(huán)境之間的互動(dòng)和相互協(xié)調(diào)，更加注重與學(xué)習(xí)活動(dòng)相適應(yīng)的真實(shí)情境的設(shè)計(jì)，“學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)”成為與“知識(shí)的建構(gòu)”緊密相連不可或缺的課程隱喻。 從數(shù)學(xué)課程及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)看，情境化設(shè)計(jì)愈來愈顯示出重要性和必要性。首先，數(shù)學(xué)的現(xiàn)代發(fā)展表明，數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系越來越緊密，它滲透于人們生活的多個(gè)層面。數(shù)學(xué)應(yīng)用全方位的發(fā)展被數(shù)學(xué)家們稱之為數(shù)學(xué)發(fā)展史上的第四個(gè)高峰。這一發(fā)展趨勢(shì)一方

5、面為基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)提供了極為豐富多彩的現(xiàn)實(shí)環(huán)境素材，另一方面也需要通過情境化設(shè)計(jì)來從數(shù)學(xué)課程中加以反映。其次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，掌握數(shù)學(xué)的思想方法。數(shù)學(xué)情境化設(shè)計(jì)能生動(dòng)地揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，并引導(dǎo)學(xué)生在這一過程中掌握數(shù)學(xué)思想方法（如針對(duì)具體問題的數(shù)學(xué)模型方法），解決基于某種情境之中的數(shù)學(xué)問題，從而逐步體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。第三，長期以來，特別是在完全以應(yīng)試為目標(biāo)的傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)走入一種定勢(shì)：過分依賴學(xué)科純形式化的邏輯結(jié)構(gòu)和概念命題系統(tǒng)，知識(shí)的邏輯過程完全等同于課堂教學(xué)過程，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)分離開來。更為極端的做法是，即使是在學(xué)科系統(tǒng)內(nèi)部的教學(xué)，也省去了一些必要

6、的過程，僅就解題的技巧進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生不知道數(shù)學(xué)知識(shí)從哪里來，又能到哪里去。這種狀況嚴(yán)重阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。在這種情況下，注重情景化設(shè)計(jì)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的聯(lián)系，就成為數(shù)學(xué)課程及課堂教學(xué)改革的一個(gè)重要的切入點(diǎn)。 二、從幾個(gè)實(shí)例看國際數(shù)學(xué)課程情境化設(shè)計(jì)的新特點(diǎn) 進(jìn)入21世紀(jì)以來，各國紛紛推出了新的數(shù)學(xué)課程方案。我們通過如下幾個(gè)數(shù)學(xué)課程案例，可以窺視到國際數(shù)學(xué)課程情境化設(shè)計(jì)的多樣性和個(gè)性化特征。 （一）注重情境的運(yùn)用，通過數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化 反映這一特點(diǎn)的是荷蘭的“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”課程。該課程與荷蘭的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾（Freudenthal）所倡導(dǎo)的現(xiàn)實(shí)主義數(shù)學(xué)教育思想緊密相關(guān)

7、。其基本特征有兩點(diǎn)：第一，它是現(xiàn)實(shí)的（realizing），即注重情境的運(yùn)用，從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活開始和結(jié)束，作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)始終緊密聯(lián)系在一起。第二，它是實(shí)現(xiàn)的（realized），即現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”緊密相連。這里的“再發(fā)現(xiàn)”就是數(shù)學(xué)化，它包括水平數(shù)學(xué)化和垂直數(shù)學(xué)化。前者指由現(xiàn)實(shí)問題到數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，通過這一過程，現(xiàn)實(shí)情境轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)符號(hào)；后者是在前者之后的數(shù)學(xué)化，是從具體問題到抽象概念和方法的轉(zhuǎn)化，是在數(shù)學(xué)范疇內(nèi)對(duì)已經(jīng)符號(hào)化了的問題做進(jìn)一步抽象化處理的數(shù)學(xué)化過程。 以下是荷蘭情境數(shù)學(xué)教材中的“圖表和曲線圖”單元內(nèi)容目錄（7年級(jí)代數(shù)）2： A.生長的區(qū)別：年

8、輪；成長；樹的護(hù)理；石油污染；向日葵；兒童成長對(duì)照表；沙漠需要的水，小結(jié)。 B.循環(huán)：釣魚；潮漲潮落；金門大橋；空調(diào)；駱駝；血壓；跑道；小結(jié)。 C.線性增長：馬拉松；頭發(fā)和指甲；租輛摩托車；小結(jié)。 D.越來越快：一種非洲水生植物；細(xì)菌的細(xì)胞分裂；睡蓮；小結(jié)。 E.半衰期：打?qū)φ?；藥的吸收；?4；小結(jié)。 從目錄可以看出，該單元的每個(gè)部分都由一些內(nèi)容豐富的情境構(gòu)成。這些情境以問題串的形式展開，引導(dǎo)學(xué)生思考和討論。這個(gè)單元涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)包括：線性函數(shù)、非線形函數(shù)、遞增函數(shù)、周期函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，重點(diǎn)是運(yùn)用圖表，曲線圖和公式理解和表示關(guān)系的方法。 （二）以主題式的故事情境素材支撐數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng) 在問題

9、解決或應(yīng)用取向的數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)中，一些現(xiàn)實(shí)情境主要是作為實(shí)現(xiàn)既定的課程目標(biāo)（如知識(shí)、技能、能力目標(biāo)）的背景或應(yīng)用環(huán)境的具體事項(xiàng)而設(shè)計(jì)的。而通過故事情境設(shè)計(jì)引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課程設(shè)計(jì)雖然與問題解決和數(shù)學(xué)應(yīng)用有密切聯(lián)系，但其課程設(shè)計(jì)的中心在于設(shè)置一個(gè)完整的真實(shí)的故事情境，使學(xué)生在此情境中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求，并通過親身體驗(yàn)、自主探索、合作交流，完成從識(shí)別目標(biāo)、提出目標(biāo)到達(dá)到目標(biāo)的全過程。此類課程設(shè)計(jì)有一個(gè)重要的原則，即“拋錨式”設(shè)計(jì)，這里的“錨”是情節(jié)逼真的故事或場(chǎng)景，學(xué)習(xí)和教學(xué)活動(dòng)圍繞“錨”展開。這種學(xué)習(xí)是建構(gòu)性的，即不是為學(xué)生提供答案，而是根據(jù)學(xué)生的需要提供“援助”和搭建“腳手架”。這樣的學(xué)習(xí)常常具有知識(shí)

10、的生成性和探索問題的開放性以及手段的多樣性（如借助計(jì)算機(jī)手段）。 體現(xiàn)這一課程設(shè)計(jì)理念的最典型的案例可能要數(shù)美國溫特比爾特大學(xué)認(rèn)知與技術(shù)小組（CTGV）開發(fā)的最新型數(shù)學(xué)課程“賈斯珀問題解決系列：（“Jasper Solving Series”）。該系列包括錄像、影碟及軟件方式呈現(xiàn)給學(xué)生的12個(gè)歷險(xiǎn)故事，設(shè)計(jì)者稱：“每一個(gè)歷險(xiǎn)故事都是按美國數(shù)學(xué)教師委員會(huì)（NCTM）的課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的，這些故事為問題的解決、質(zhì)疑、交流及與其他學(xué)科領(lǐng)域的互動(dòng)提供了豐富的機(jī)會(huì)?！?該系列的12個(gè)故事分屬4種內(nèi)容系列：1.復(fù)雜的旅行計(jì)劃制定；2.統(tǒng)計(jì)學(xué)與商業(yè)策劃；3.幾何；4.代數(shù)。每一部分內(nèi)容包括3段歷險(xiǎn)經(jīng)歷（故事），

11、其難度有區(qū)分。以下簡(jiǎn)要介紹系列1中的一個(gè)故事“邦尼牧場(chǎng)的營救”。故事以賈斯珀的朋友拉里教另一個(gè)朋友埃米莉?qū)W駕駛直升機(jī)開始。賈斯珀與他的朋友討論去邦尼牧場(chǎng)野營的計(jì)劃。在釣魚時(shí)，賈斯珀發(fā)現(xiàn)了一只需要緊急救援的受傷的鷹。對(duì)學(xué)生的挑戰(zhàn)是幫助埃米莉選擇能以最快速度營救受傷鷹的路線，以把鷹送到獸醫(yī)那里。在問題解決中，必須考慮營救路線、交通運(yùn)輸方式、速度、燃料、飛機(jī)的有效載荷、著陸場(chǎng)地以及引航員等（該問題適用于6年級(jí)以及更高年級(jí)學(xué)生）。 （三）突破傳統(tǒng)幾何體系，通過豐富多樣的直觀幾何活動(dòng)情境培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念 與歷史上每一次數(shù)學(xué)課程改革一樣，幾何課程的改革仍然是新世紀(jì)各國數(shù)學(xué)課程改革的重點(diǎn)。我們從俄羅斯幾何

12、課程設(shè)計(jì)上的一個(gè)案例可以看到幾何課程在改革中的新變化。 俄羅斯的幾何教材歷來注重演繹推理，是相對(duì)嚴(yán)格的形式公理化的體系，但由沙雷金教授等合著的直觀幾何卻一改過去的傳統(tǒng)，為幾何課程注入了新的理念，并形成了富有特色的呈現(xiàn)方式。概括起來，有如下特點(diǎn)：1.幾何活動(dòng)情境生動(dòng)而富有趣味。如折紙、搭積木、火柴梗拼圖、剪紙（用對(duì)稱性）、五方塊拼圖、七巧板游戲、欣賞建筑物、欣賞愛舍爾的畫、一筆畫、迷宮探徑、用“莫比烏斯帶”作拓?fù)鋵?shí)驗(yàn)、用柵格紙編造密碼、三視圖訓(xùn)練、照鏡子、鑲木塊、做裝飾圖、實(shí)地勘察等等，當(dāng)然也有測(cè)量、計(jì)算、證明，但都蘊(yùn)含在豐富、生動(dòng)的活動(dòng)之中。2.幾何內(nèi)容的展開不拘泥于學(xué)科自身邏輯，而是更多地從

13、學(xué)生生活空間出發(fā)。與傳統(tǒng)幾何一維到二維再到三維的展開順序不同，常常采取三維（現(xiàn)實(shí)中的幾何情境）到二維再到三維（立體幾何）的方式，使學(xué)生經(jīng)歷直觀感知、操作辨識(shí)的過程，逐步形成空間觀念。3.從某一特定的情境或?qū)ο蟪霭l(fā)，形成內(nèi)涵豐富的綜合性學(xué)習(xí)內(nèi)容。如“坐標(biāo)”一節(jié)這樣組織：看地圖（經(jīng)線、緯線）地球上的坐標(biāo)（直觀感知）平面上的坐標(biāo)國際象棋（類似于軍旗的）海戰(zhàn)游戲回憶母親的生日時(shí)間坐標(biāo)坐標(biāo)軸、有序數(shù)對(duì)、坐標(biāo)平面笛卡兒坐標(biāo)系珍寶島探寶的游戲極坐標(biāo)空間坐標(biāo)。三、我國關(guān)于數(shù)學(xué)課程情境化設(shè)計(jì)的探索與嘗試 從20世紀(jì)90年代開始，隨著數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的推進(jìn)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，重視學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)成為數(shù)學(xué)

14、教育改革中的一個(gè)重點(diǎn)。在這種背景下，數(shù)學(xué)課程及教學(xué)中的情境化設(shè)計(jì)引起了人們的關(guān)注。 （一）改變數(shù)學(xué)習(xí)題純而又純的狀況，設(shè)計(jì)具有豐富現(xiàn)實(shí)情境的數(shù)學(xué)問題 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的解題訓(xùn)練是我國數(shù)學(xué)教育的特色。做習(xí)題雖然在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有重要的地位，但它畢竟不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部。隨著“問題解決”在數(shù)學(xué)課堂中的展開，傳統(tǒng)上過于純粹和技巧性的習(xí)題已難以滿足數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的需求。1995年，張奠宙、戴再平兩位先生主編出版了中學(xué)數(shù)學(xué)問題集，令人耳目一新。該問題集的目的很清楚：用“問題”來補(bǔ)充、改造、影響習(xí)題和考題，以便進(jìn)一步改革數(shù)學(xué)教育。注重聯(lián)系生活實(shí)際為學(xué)生提供豐富的問題情境是其明顯的特點(diǎn)。如“日常經(jīng)濟(jì)生活問題”類中就涉及

15、定期儲(chǔ)蓄、還本銷售、商品折扣、股市走勢(shì)圖、購房貸款的償還、世界人口增長、如何獲得最大利潤、有獎(jiǎng)銷售等方面的問題；在“實(shí)際情境的模型和應(yīng)用題”中，題材更加廣泛，如快車與慢車、街心島的面積、飛機(jī)間的距離、網(wǎng)球的軌跡、食物配置、競(jìng)猜抽獎(jiǎng)、供應(yīng)站的位置、紅綠燈概率、銑刀外徑，數(shù)學(xué)問題的趣味性和富于生動(dòng)的情境性由此可見一斑。 （二）“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”成為數(shù)學(xué)新課程中內(nèi)容呈現(xiàn)的主要方式 從2001年9月開始，實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)新課程凸顯出數(shù)學(xué)情境化設(shè)計(jì)及實(shí)施的顯著特點(diǎn)。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課標(biāo)根據(jù)不同學(xué)段的實(shí)際情況，對(duì)數(shù)學(xué)情境化提出了要求。如在第一學(xué)段，提出“要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)

16、驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境”4（51），對(duì)第二學(xué)段的教學(xué)，提出“要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境”4（64），使學(xué)生通過多樣化的活動(dòng)在情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)；第三學(xué)段則明確提出：教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，以使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義。而2003年9月開始實(shí)驗(yàn)的高中數(shù)學(xué)課標(biāo)也指出，“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，開展數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)活動(dòng)”5（3），而數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)活動(dòng)的核心是“引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問題，并歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去解決問題”5（109）。在這

17、樣的課程和教學(xué)理念的倡導(dǎo)下，大量情境化的素材和教學(xué)活動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)課堂，在各種版本的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材中，情境化的設(shè)計(jì)都以其自己的特點(diǎn)給人留下鮮明的印象。僅就初中數(shù)學(xué)教材而言，為充分體現(xiàn)前述內(nèi)容呈現(xiàn)的基本模式，就有如下一些有特點(diǎn)的欄目：情境導(dǎo)航（山東版）、議一議做一做想一想（北師大版）、觀察猜想探究（人教版）、動(dòng)腦筋抽象（湖南版）、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室（江蘇科技版）、觀察與思考（河北版）、問題思考概括（華東版）、合作學(xué)習(xí)（浙江版）、數(shù)學(xué)活動(dòng)（安徽版）等。 （三）一項(xiàng)立足于課堂教學(xué)改革實(shí)踐的數(shù)學(xué)情境化實(shí)驗(yàn)課題 2005年11月在重慶召開的中國教育學(xué)會(huì)第18次學(xué)術(shù)年會(huì)向大會(huì)推薦了由貴州師范大學(xué)呂傳漢、汪秉彝兩位先生

18、主持的“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)實(shí)驗(yàn)課題。該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)于2001年開始在西南300多所中小學(xué)展開，通過五年的實(shí)踐探索與理論研究，已取得了顯著成效，形成了數(shù)學(xué)“情境問題”教學(xué)基本模式。這一模式由四個(gè)緊密聯(lián)系、相互依存和制約的環(huán)節(jié)組成，即情境提問解決應(yīng)用。其內(nèi)在聯(lián)系是：設(shè)置數(shù)學(xué)情境是前提，提出數(shù)學(xué)問題是核心，解決數(shù)學(xué)問題是目標(biāo)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)是歸宿。其模式如下圖：6    作為該實(shí)驗(yàn)課題所作大會(huì)報(bào)告的評(píng)述人之一，筆者認(rèn)為其值得充分肯定和贊揚(yáng)之處至少有如下四點(diǎn)：其一，以數(shù)學(xué)情境與提出問題作為課堂教學(xué)改革的突破點(diǎn)，這個(gè)突破點(diǎn)選得準(zhǔn)確、選得精當(dāng)；其二，與已有的數(shù)學(xué)情境化

19、設(shè)計(jì)的課程和教材相比，充分體現(xiàn)了自我特色，如從提出問題開始、注重學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)等；其三，在研究方式上，注重案例和個(gè)案分析研究，注重在第一線課堂上的實(shí)驗(yàn)推廣，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)具有可操作性，課堂教學(xué)的有效性得到充分體現(xiàn)；其四，該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)不僅緊密配合了新課程的實(shí)施與推進(jìn)，而且為新課程進(jìn)一步完善提供了可資參考的依據(jù)（如“提出問題”作為課程目標(biāo)的可行性、數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境化設(shè)置的要求及有效實(shí)施途徑等）。 四、關(guān)于數(shù)學(xué)情境化設(shè)計(jì)值得注意的幾個(gè)問題 1.應(yīng)杜絕重形式不求實(shí)質(zhì)的數(shù)學(xué)情境化設(shè)計(jì)。情境設(shè)置應(yīng)該是與學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的，意在引發(fā)學(xué)生思考的東西，而不是那些脫離學(xué)生實(shí)際的或遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。根據(jù)

20、筆者近幾年所接觸到的一些情況看，那些貼標(biāo)簽式的、主觀生造與實(shí)際相悖的情境設(shè)計(jì)不是數(shù)學(xué)課堂需要的。此外，以現(xiàn)實(shí)背景為素材的情境設(shè)置也需要根據(jù)實(shí)際情況而定，并不是所有的知識(shí)點(diǎn)都需要，例如，筆者曾見過不少“負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)為正數(shù)”的教學(xué)情境設(shè)計(jì)，無一例外都很牽強(qiáng)甚至繁瑣，與其如此，又何須強(qiáng)加一個(gè)“情境”呢？ 2.情境與情景，這兩者還是有一定區(qū)別的。從內(nèi)涵看，情境與情景，前者宏觀，后者微觀；前者包容量較大，內(nèi)涵更豐富，常常處于動(dòng)態(tài)，具有過程性，而后者僅僅是問題的一個(gè)背景素材。就來源看，后者一般是數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實(shí)生活素材，而前者除了可以來自現(xiàn)實(shí)生活外，也可以來源于數(shù)學(xué)自身和探究中引發(fā)的新的情境，即數(shù)學(xué)情境并不局限于現(xiàn)實(shí)生活素材。一個(gè)好的數(shù)學(xué)情境，應(yīng)該是有鮮明的目標(biāo)指向，能融數(shù)學(xué)教與學(xué)為一體，具有數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)驅(qū)力，并使數(shù)學(xué)課堂具有自我生長性的立體的環(huán)境。 3.同一問題的多重情境與同一情境的多重問