八年級數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述章末重難點(diǎn)題型(舉一反三)(蘇科版)

1、11專題1.1數(shù)據(jù)的收集、整理、描述章末重難點(diǎn)題型*et詞意方式?=匕目審周面的w硼1【蘇科版】看總7面滕就t囪的向心向rti.r -a K*-京#考麻9供國融K事中10.從翦酸分布亙方國麗后日等有11m魏S分環(huán)疑fi喊取信息考廣12三 霹吩布五有醫(yī)有于二占期«癡吩刑【考點(diǎn)1調(diào)查方式】【方法點(diǎn)撥】全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：一種非全面調(diào)查，從全部調(diào)查研究對象中，抽選一部分對象進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對全部調(diào)查研究對象做出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法。統(tǒng)計(jì)調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是可靠、真實(shí)；抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是省時、省力，減少破壞性?！纠?】下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的

2、是（）A. 了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式B.旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C. 了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式D.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式【變式1-1】下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C.對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D.對重慶電視臺矢天630”欄目收視率的調(diào)查【變式1-2】下列調(diào)查中，最適宜用普查方式的是（A.對一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查B.對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查C.對最強(qiáng)大腦節(jié)目收視率的調(diào)查D.對量子科衛(wèi)星

3、上某種零部件的調(diào)查【變式1-3】下列調(diào)查中不適合普查而適合抽樣調(diào)查的是（）了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況了解我校九年級學(xué)生身高情況了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況A. Q巡二】B 酸松C覿癬D. 1隧翻【考點(diǎn)2總體、個體、樣本、樣本容量】【方法點(diǎn)撥】 總體：要考察的全體對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量?！纠?】為了解我區(qū)七年級 6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了 500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；6000名學(xué)生是總體；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體

4、；500名學(xué)生是總體的一個樣本.其中正確的判斷有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【變式2-1為了解某市參加中考的 28000名學(xué)生的體重情況，抽查了其中1400名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下面敘述正確的是（）A. 28000名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是總體的一個樣本C.以上調(diào)查是普查D. 1400名學(xué)生的體重是總體的一個樣本【變式2-2為了解我校八年級 800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷： 這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；八年級800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的全體是總體；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體；200名學(xué)生是總體的一個樣本；200名學(xué)生是樣本容量.其中正

5、確的判斷有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【變式2-3】我市去年共有18000名考生參加中考，為了了解這18000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了 1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.以下說法正確的有（）這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式；18000名考生是總體；1000名考生是總體的一個樣本；每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體.A. 2個B. 3個C. 4個D. 0個【考點(diǎn)3數(shù)據(jù)的收集與整理】【方法點(diǎn)撥】 數(shù)據(jù)處理的基本過程收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論。【例3】某地區(qū)有38所中學(xué)，其中七年級學(xué)生共 6858名.為了了解該地區(qū)七年級學(xué)生每天體育鍛煉的時間，請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，

6、將解決上述問題所要經(jīng)歷的幾個主要步驟進(jìn)行排序.抽樣調(diào)查；設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；用樣本估計(jì)總體；整理數(shù)據(jù)；分析數(shù)據(jù).其中正確的是（）A. Q踽善匿尷B.懶區(qū)蹩避磁武。影燙眼激期D.駢胤瓣）【變式3-1】某學(xué)習(xí)小組將要進(jìn)行一次統(tǒng)計(jì)活動，下面是四位同學(xué)分別設(shè)計(jì)的活動序號，其中正確的是（）A.實(shí)際問題一收集數(shù)據(jù)一表示數(shù)據(jù)一整理數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析合理決策B.實(shí)際問題一表示數(shù)據(jù)一收集數(shù)據(jù)t整理數(shù)據(jù)一統(tǒng)計(jì)分析合理決策C.實(shí)際問題一收集數(shù)據(jù)一整理數(shù)據(jù)t表示數(shù)據(jù)一統(tǒng)計(jì)分析合理決策D.實(shí)際問題一整理數(shù)據(jù)一收集數(shù)據(jù)一表示數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析合理決策【變式3-2】當(dāng)前， 征頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機(jī)的

7、情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A.對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查B.對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查C.對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查D.對在路邊行走的路人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查【變式3-3】某學(xué)校課外活動小組為了解同學(xué)們喜愛的電影類型，設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問卷（不完整）你平葉最專政的一種電參真理是（）單選）A B. C. D，他準(zhǔn)備在 國產(chǎn)片，科幻片，動作片，喜劇片，億元大片”中選取三個作為該問題的備選答案，選取合理的是（）A. Q冽懿B. 麒SC.薄廄簸嘮D.密鹿濱?！究键c(diǎn)4樣本估計(jì)總體】【例4】為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動時間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

8、，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)大約是（）婢數(shù)f人數(shù)）A. 280B. 240° 24 6 8 10 12時目小時C. 300D.260【變式4-1】為估計(jì)魚塘中的魚的數(shù)量，可以先從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚，在每條魚身上做上記號后，把這些魚放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等這些魚完全混合于魚群后，再從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚，發(fā)現(xiàn)只有2條魚是前面做好記號的，那么可以估計(jì)這個魚塘魚的數(shù)量約為（）A. 1250 條B. 1750 條C. 2500 條D.5000 條【變式4-2】在一個密閉不透明的袋子里有若干個

9、白球.為估計(jì)白球個數(shù)，小何向其中投入8個黑球，攪拌均勻后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復(fù)摸球400次，其中88次摸到黑球，則估計(jì)袋中大約有白球（B. 28 個C. 36 個D. 42 個A. 18 個【變式4-3】為了解某縣1000名公益志愿者寒假期間做公益的時間，團(tuán)縣委隨機(jī)對其中50名志愿者進(jìn)行了調(diào)查.根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示頻數(shù)分布直方圖，則由樣本可以估計(jì)全部1000名志愿者中做公益時間不少于10h所占的百分比為（20181614121086 4 ZO3 10 12 14 IC 時間內(nèi)A.繇曜B.潞端C.冥株D.花凈【考點(diǎn)5抽樣調(diào)查的合理性】【例5】下列抽樣調(diào)查較科學(xué)

10、的是（）張濤為了知道烤箱中所烤的餅是否熟了，取出一塊試吃；劉明為了了解初中三個年級學(xué)生的平均身高，對初三年級一個班的學(xué)生做了調(diào)查；楊麗為了解云南省 2015年的平均氣溫，上網(wǎng)查詢了6月份30天的氣溫情況；李智為了解初中三個年級的課外作業(yè)完成情況，向三個年級各一個班的學(xué)生做了調(diào)查.At*B.冢儂C. dD.【變式5-1】某數(shù)學(xué)課外興趣小組為了了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A.在公園調(diào)查了 1000名老年人的健康狀況B.在醫(yī)院調(diào)查了 1000名老年人的健康狀況C.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況D.調(diào)查了鄰居10名老年

11、人的健康狀況【變式5-2】小明從一批乒乓球中隨機(jī)摸出了三個，經(jīng)檢查全部合格，因此小明斷定這批乒乓球全部合格.在這個問題中，小明（）A.忽略了抽樣調(diào)查的隨機(jī)性B.忽略了抽樣調(diào)查的隨機(jī)性和廣泛性C. 忽略了抽樣調(diào)查的隨機(jī)性和代表性D. 忽略了樣本的廣泛性【變式5-3】下列調(diào)查，樣本具有代表性的是（）A. 了解全校同學(xué)對課程的喜歡情況，對某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查B. 了解觀眾對所看電影的評價情況，對座號是奇數(shù)號的觀眾進(jìn)行調(diào)查C. 了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查D. 了解某小區(qū)居民的防火意識，對你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查【考點(diǎn) 6 統(tǒng)計(jì)圖的選擇】【方法點(diǎn)撥】常見統(tǒng)計(jì)圖：（ 1）條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每

12、個項(xiàng)目的具體數(shù)目；（ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分與總量間的比重；（ 3）折線統(tǒng)計(jì)圖：能反映事物變化的規(guī)律?！纠?6】蜀山區(qū)三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI ）分別為：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A. 折線統(tǒng)計(jì)圖B.頻數(shù)分布直方圖C. 條形統(tǒng)計(jì)圖D.扇形統(tǒng)計(jì)圖【變式 6-1 】要反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A. 條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C. 折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖【變式6-2響水3 21事件后，環(huán)保部門對空氣檢測，想知道空氣中有毒氣體的百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖最好

13、的是（B. 條形統(tǒng)計(jì)圖A. 扇形統(tǒng)計(jì)圖C. 折線統(tǒng)計(jì)圖D. 頻數(shù)分布直方圖6-3】要繪制一幅能清楚反映全校各年級男女生人數(shù)情況的統(tǒng)計(jì)圖，下列最適合的是（）A. 折線統(tǒng)計(jì)圖C. 扇形統(tǒng)計(jì)圖B. 條形統(tǒng)計(jì)圖D. 以上均可選，效果一樣【考點(diǎn) 7 扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角】【例7】九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中小 AJ8E30 - 2525 -午20 -I,15 -rn10 -5 -°乘車步行釐車A.B. RMC.步行”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為（）D. 1口 生【變式7-1

14、】某校為了了解學(xué)生到校的方式，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖【變式7-2】某鞋店試銷一款女式鞋，試銷期間對不同顏色鞋的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下表:顏色黑色棕色白色紅色銷售量（雙）6154019若將上面的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則棕色鞋的數(shù)量所在扇形的圓心角的度數(shù)為【變式7-3為積極響應(yīng)我市創(chuàng)建 全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記 為A、B、C、D四等，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù) 圖表信息，以下說法不正確的是（）A. D等所在扇形的圓心角為i5 nB.樣本容量是200C.樣本中C等所占百分比是1口味D.估計(jì)

15、全校學(xué)生成績?yōu)?A等大約有900人【考點(diǎn)8與統(tǒng)計(jì)圖/表有關(guān)的綜合題】【例8】為了解某市市民 綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部 分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制 成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人，其中選擇B類的人數(shù)有 人；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求 A類對應(yīng)扇形圓心角 ”的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該市約有12萬人出行，若將 A, B, C這三類出行方式均視為 綠色出行”方式，請估計(jì)該市 綠色 出行”方式的人數(shù).【變式8-1】江蘇省第十九屆運(yùn)動會將于2018年9月在揚(yáng)州

16、舉行開幕式，某校為了了解學(xué)生最喜愛的省運(yùn)'自行車”、游泳動會項(xiàng)目”的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從籃球”、羽毛球”、 和其他”五個選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.最喜愛的省運(yùn)會項(xiàng)目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜愛的項(xiàng)目人數(shù)籃球20羽毛球9自行車10游泳a其他b合計(jì)根據(jù)以上信息，請回答下列問題:(1)這次調(diào)查的樣本容量是 , a+b=.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角為(3)若該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛的省運(yùn)會項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù).【變式8-2】為推進(jìn)全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動 ”的實(shí)施，組織廣大同學(xué)開展健康向上的第二

17、課堂活動.我市某中學(xué)準(zhǔn)備組建球類社團(tuán)(足球、籃球、羽毛球、乒乓球)、舞蹈社團(tuán)、健美操社團(tuán)、武術(shù)社團(tuán)，為了解在校學(xué)生對這 4個社團(tuán)活動的喜愛情況， 該校隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行了你最喜歡哪個社團(tuán)”調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：社團(tuán)類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例球突60m舞蹈300.25健美操n0.15120.1(1)求樣本容量及表格中 m、n的值；(2)請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)被調(diào)查的60個喜歡球類同學(xué)中有 3人最喜歡足球，若該校有 3000名學(xué)生，請估計(jì)該校最喜歡足 球的人數(shù).球類舞蹈健美憚武卡社團(tuán)【變式8-3】中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，為此某記

18、者隨機(jī)調(diào)查了市區(qū)某校七年級若干名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A.無所謂；B.基本贊成；C.贊成；D.反對）.統(tǒng)計(jì)員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn)，反對漏統(tǒng)計(jì)6人，贊成漏統(tǒng)計(jì)4人，于是及時更正，從而形成如下圖表.請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：家長對中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)各項(xiàng)態(tài)度人數(shù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：態(tài)度調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)A.無所謂3030B.基本贊成4040C.限D(zhuǎn).反對114120（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名中學(xué)生家長;（2）填寫統(tǒng)計(jì)表，并根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度?【考點(diǎn)9頻率與頻數(shù)】例9 （2019

19、?武漢模擬）社會主義核心價值觀知識競賽成績結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：成績在 91100分的為優(yōu)勝者，則優(yōu)勝者的頻率是（）分段數(shù)（分）6170 7180 8190 91100人數(shù)（人）1192218A. 35%B. 30%C. 20%D. 10%30%, 15%, 40%, 10%,則青青的袋【變式9-1】（2019秋?雁塔區(qū)校級月考）青青的袋中有紅、黃、藍(lán)、白球若干個，曉曉又放入5個黑球，通過多次摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球、白球的頻率依次為#中大約有黃球（A. 5個B. 10 個C. 15 個D. 30 個【變式9-2】（2019秋?重慶校級月考）已知一組數(shù)據(jù)：10, 8,6,10, 8,13,

20、 11, 12, 10, 10, 7, 9, 8,12, 9, 11,12, 9, 10, 11,則分組后頻率為 0.2的一組是（【變式9-3】10【考點(diǎn)B. 89已知一組數(shù)據(jù)，那么頻率為8 10 88 12 95.5 7.511C. 10 110.2的范圍是（D.12 1313 11 10 1212 9 10 11B. 7.59.510從頻數(shù)分布直方圖獲取信息】10C. 9.511.5D.11.5 13.517【例10】（2019春?襄州區(qū)期末）某班級的一次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計(jì)圖如圖，則下列說法錯誤的是（B.該班的總?cè)藬?shù)為 40C.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2D.得分及格（ 60）的有12人1:

21、3: 6: 4: 2,則由圖可知，其中分【變式10-1】（2019秋?鹽湖區(qū)期末）某班有 64位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測中，分?jǐn)?shù)只能取整數(shù)，統(tǒng)計(jì)其成績繪制成頻數(shù)直方圖，如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是【變式10-2】（2019春？呼和浩特期末）學(xué)校為了了解七年級700名學(xué)生上學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的時間,隨機(jī)對該年級50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查. 根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面的頻數(shù)分布直方圖，則以下說法正確的A.繪制該頻數(shù)分布直方圖時選取的組距為10分成的組數(shù)為5B.這50人中大多數(shù)學(xué)生參加社會實(shí)踐活動的時間是1214hC.這50人中有64%的學(xué)生參加社會實(shí)踐活動時間不少于10hD.可以估計(jì)全年級 700

22、人中參加社會實(shí)踐活動時間為68h的學(xué)生大約為28人【變式10-3】（2019春?海淀區(qū)校級期末） 為了了解2019年北京市乘坐地鐵的每個人的月均花費(fèi)情況，相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了 1000人乘坐地鐵的月均花費(fèi)（單位：元），繪制了如下頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息，卜面三個推斷中，合理的是（）小明乘坐地鐵的月均花費(fèi)是75元，那么在所調(diào)查的1000人中一定有超過一半的人月均花費(fèi)超過小明;估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的不低于60元;20%左右，那么乘坐如果規(guī)定消費(fèi)達(dá)到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠，并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到 120元的人可享受折扣.A.B.C.D.【考點(diǎn)11從頻數(shù)分布折線圖

23、獲取信息】【例11】（2019春?邢臺縣月考）體育老師對八年級（2）班學(xué)生“你最喜歡的體育項(xiàng)目是什么？（只寫項(xiàng)）”的問題進(jìn)行了調(diào)查，把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.由圖可知，最喜歡籃球的學(xué)生的頻率是（）頻數(shù)（人）羽毛球乒乓球跳繩g球 其他目A. 16%B. 24%C. 30%D. 40%【變式11-1】（2019春?涿州市期末）超速行駛是交通事故頻發(fā)的主要原因之一，交警部門統(tǒng)計(jì)某日7: 00-9: 00經(jīng)過高速公路某測速點(diǎn)的汽車的速度，得到如下頻數(shù)分布折線圖，若該路段汽車限速110km/h,則超速行駛的汽車有（）頻頓（物）995 州.5 2L5 Iff?/ “丸，139.5 I2S,5

24、潼度（Wh>某日力M5 0。經(jīng)過某高速公路醐速點(diǎn)的 汽車速度的頻數(shù)分布折線圖A. 20 輛B. 60 輛C. 70 輛D. 80 輛【變式11-2】（2019春?蕭山區(qū)校級期中）班主任張老師為了了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，對前一天本班男、女生的發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下頻數(shù)分布折線圖（如圖） .根據(jù)圖中，發(fā)言次數(shù)是 4次的男生、女生分別有（）前一天里女生發(fā)言次數(shù)的 殿分布折線圖C. 2人，4人【變式11-3如圖，表示某地區(qū)各年齡層人口的累積百分率，其資料自D. 3人，4人。歲開始，每10歲為一組.根據(jù)此圖，判斷下列關(guān)于此地居民的敘述，何者正確？（）A.可能有100歲的老人B. 2180歲

25、之間的居民占五成以上的比例C. 30歲以上的人數(shù)比 20歲以下的人數(shù)少D .居民年齡在4060歲之間的人口累積百分率是50%【考點(diǎn)12與頻數(shù)分布直方圖有關(guān)綜合題】【例12】（2019春?西湖區(qū)校級月考）為了解七年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對該年級部分學(xué)生進(jìn) 行了一分鐘跳繩次數(shù)的測試，并把測試成績繪制成如圖所示的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界 值，不含后一個邊界值）.某校七年級部分學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)測試的頻數(shù)表組別（次）頻數(shù)頻率80 1005 0.12580.21001206a 0.22512014014016012 b1601806 0.15(1)參加測試的學(xué)生有多少人？(2)求a,

26、 b的值，并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整.(3)若該年級共有320名學(xué)生，估計(jì)該年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)不少于120次的人數(shù).某校七年級部分學(xué)生一分鋅跳強(qiáng)次數(shù)測詰瀕數(shù)直方圖2 0 8 6 4 2 01 1【變式12-1】(2019春?西湖區(qū)校級月考)25日某路段雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到一組汽車時速數(shù)據(jù)，經(jīng)整理得到如下頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖(每組含后一邊界值，不含前一邊界值)25日某路段監(jiān)測汽車時速的頻數(shù)表頻數(shù)頻率3040100.0540 5036 50 60 0.3960 70 708040.02809020.01(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整.(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.(3)若該路段限速70 (汽車時速高于70千米/

27、小時即為違章)，抽測到違章車輛有多少輛？統(tǒng)計(jì)表明25日全天通過這個路段的汽車大約有15000輛.請估計(jì)這天超速違章的車輛有多少輛？22 z冥器段上風(fēng)汽孑訂過的冢卻亙左至【變式12-2】(2019秋?海淀區(qū)校級月考)據(jù)北京晚報(bào)介紹.自 2009年故宮博物院年度接待觀眾首次突破1000萬人次之后，每年接待量持續(xù)增長， 到2018年突破1700萬人次，成為世界上接待量最多的博物館，特別是隨著我在故官修文物，上新了，故宮等一批電視文博節(jié)目的播出，社會上再次掀起故宮熱.于是故宮文創(chuàng)營銷人員為開發(fā)針對不同年齡群體的文創(chuàng)產(chǎn)品，隨機(jī)調(diào)查了部分參觀故官的觀眾的年齡，整理并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表2018年參觀故宮觀眾

28、年齡頻數(shù)分布直方圖年齡X/歲頻數(shù)/人數(shù)頻率20<x<3080b30WXV40a0.24040WXV50350.17550Wxv6037c合計(jì)2001000請根據(jù)圖表信息回答下列問題：(1)求表中a, b, c的值；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)從數(shù)據(jù)上看，年輕觀眾20W xv40已經(jīng)成為參觀故宮的主要群體，如果今年參觀故宮人數(shù)達(dá)到 2000萬人次，那么其中年輕觀眾預(yù)計(jì)約有 萬人次.201 &年參觀故宮觀眾年齡頻數(shù)分布直方圖【變式12-3】(2019春?鼓樓區(qū)校級期中) 某校八年級根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)能力將學(xué)生依次分為 A、B、C三個層次，第一次月考后，選取了其中一個A

29、層次班級的考試成績分布情況進(jìn)行處理分析，制成頻數(shù)分布表(成績得分均為整數(shù))：組別成績分組頻數(shù)頻率139.5 49.520.05249.5 59.540.10359.5 69.5a0.20469.5 79.5100.25579.5 89.5bc689.5 10060.15合計(jì)401.00根據(jù)表中提供的信息解答下列各題：(1) 頻數(shù)分布表中的 a=, b=, c=;(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)小明正好在所選取的班級中，他認(rèn)為：學(xué)校八年級共有20個班(平均每班40人)，根據(jù)本班的成績分布情況可知，在這次考試中，全年級90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀的人數(shù)約為 人，60分及以上為及格，及格的人數(shù)約為

30、 人，及格的百分比約為 ;(4)小明得到的數(shù)據(jù)會與實(shí)際情況相符嗎？為什么？21K典/歷近I【考點(diǎn)i調(diào)查方式】【方法點(diǎn)撥】全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：一種非全面調(diào)查，從全部調(diào)查研究對象中，抽選一部分對象進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對全部調(diào)查研究 對象做出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法。統(tǒng)計(jì)調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是可靠、真實(shí)；抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是省時、省力，減少破壞性?！纠?】下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A. 了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式B.旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C. 了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式D.日光燈管廠要檢測一批燈

31、管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式【解析】解：A、了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯誤；C、了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，抽樣調(diào)查方式，故錯誤；D、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式，故錯誤；故選：A.由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用， 一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)

32、查往往選用普查.1-1 】下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（A. 對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B. 對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C. 對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D. 對重慶電視臺“天天 630”欄目收視率的調(diào)查【解析】解：A、對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；B 、對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查，應(yīng)采用全面調(diào)查；C、對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；D 、對重慶電視臺“天天 630”欄目收視率的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查故選B逐項(xiàng)分析四個選項(xiàng)中們案例最適合的調(diào)查方法，即可得出結(jié)論本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題的

33、關(guān)鍵是逐項(xiàng)分析四個選項(xiàng)應(yīng)用的調(diào)查方法本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，聯(lián)系實(shí)際選擇調(diào)查方法是關(guān)鍵【變式1-2】下列調(diào)查中，最適宜用普查方式的是（）A. 對一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查B. 對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查C. 對最強(qiáng)大腦節(jié)目收視率的調(diào)查D. 對量子科衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查【解析】解：A、對一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故 A錯誤；B 、對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B 錯誤；C、對最強(qiáng)大腦節(jié)目收視率的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故 C錯誤；D 、對量子科衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查，要求精確度高的調(diào)查，適合普查，故D 正確；故選

34、：D根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.【變式1-3】下列調(diào)查中不適合普查而適合抽樣調(diào)查的是（）了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況了解我校九年級學(xué)生身高情況了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況A. q巡二1B. eooC.覿癬D.穿翻【分析】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽

35、樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解：A. 了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況不適合普查而適合抽樣調(diào)查，符合題意；B. 了解我校九年級學(xué)生身高情況適合普查，不合題意；C. 了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍不適合普查而適合抽樣調(diào)查，符合題意；D. 了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況不適合普查而適合抽樣調(diào)查，符合題意.故選D.【考點(diǎn)2總體、個體、樣本、樣本容量】【方法點(diǎn)撥】

36、 總體：要考察的全體對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量?！纠?】為了解我區(qū)七年級 6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況， 從中抽取了 500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 下列判斷： 這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;6000名學(xué)生是總體； 每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體； 500 名學(xué)生是總體的一個樣本其中正確的判斷有（）A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個【解析】解： 這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查故 正確； 6000 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故 錯誤； 每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，故 正確； 500 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是

37、總體的一個樣本，故 錯誤；故選： B總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位【變式 2-1 】為了解某市參加中考的28000 名學(xué)生的體重情況，抽查了其中1400 名學(xué)

38、生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 . 下面敘述正確的是（）A. 28000 名學(xué)生是總體B. 每名學(xué)生是總體的一個樣本C. 以上調(diào)查是普查D. 1400 名學(xué)生的體重是總體的一個樣本【分析】本題主要考查了總體，個體與樣本的定義，關(guān)鍵是明確考查的對象總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目解題時，根據(jù)定義進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解： A. 總體是：某市參加中考的28000 名學(xué)生的體重情況，故A 錯誤；B. 每名學(xué)生的體重是總體的一個樣本，故B 錯誤；C. 本題是抽樣調(diào)查，故C 錯誤；D.樣本是：1400名學(xué)生的體重情況，故

39、D正確.故選D【變式2-2】為了解我校八年級800 名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了200 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)下列判斷： 這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查； 八年級 800 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的全體是總體； 每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體； 200 名學(xué)生是總體的一個樣本； 200 名學(xué)生是樣本容量其中正確的判斷有（）A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個【分析】此題考查了抽樣調(diào)查，總體與個體，樣本與樣本容量，掌握這些定義是關(guān)鍵，根據(jù)這些定義逐個分析，即可得到答案.【解答】解： 這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故 正確； 八年級 800 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的全體是總體，故 正確； 每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個

40、體，故 正確； 樣本是所抽取的200 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，故 錯誤； 樣本容量是200，故 錯誤；綜上所述，正確的有：，故選C【變式2-3】 我市去年共有18000 名考生參加中考，為了了解這18000 名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以下說法正確的有（） 這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式； 18000 名考生是總體； 1000 名考生是總體的一個樣本； 每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體A. 2 個B. 3 個C. 4 個D. 0 個【分析】本題考查的是確定總體、個體和樣本，調(diào)查方式的確定解此類題需要注意“考察對象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物”總體是指考察的

41、對象的全體，個體是總體中的每一個考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考察的對象.從而找出總體、個體.根據(jù)概念逐個判定即可.【解答】解：這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式，故 正確；18000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故 錯誤；1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故錯誤；每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故 正確；，正確的有共2個.故選A.【考點(diǎn)3數(shù)據(jù)的收集與整理】【方法點(diǎn)撥】 數(shù)據(jù)處理的基本過程收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論?！纠?】某地區(qū)有38所中學(xué)，其中七年級學(xué)生共 6858名.為

42、了了解該地區(qū)七年級學(xué)生每天體育鍛煉的時間，請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，將解決上述問題所要經(jīng)歷的幾個主要步驟進(jìn)行排序.抽樣調(diào)查；設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；用樣本估計(jì)總體；整理數(shù)據(jù)；分析數(shù)據(jù).其中正確的是（）A.?；杉壻椈炝譈.C®GC.a髏糕演遨D.【解析】解：解決一個問題所要經(jīng)歷的幾個主要步驟為：設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，再抽樣調(diào)查；整理數(shù)據(jù)；分析數(shù)據(jù)；用樣本估計(jì)總體.所以為：.故選：D.直接利用調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法分析排序即可.此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握調(diào)查的過程是解題關(guān)鍵.【變式3-1】某學(xué)習(xí)小組將要進(jìn)行一次統(tǒng)計(jì)活動，下面是四位同學(xué)分別設(shè)計(jì)的活動序號，其中正確的是（）A.實(shí)際問題收

43、集數(shù)據(jù)一表示數(shù)據(jù)一整理數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析合理決策B.實(shí)際問題一表示數(shù)據(jù)一收集數(shù)據(jù)t整理數(shù)據(jù)一統(tǒng)計(jì)分析合理決策C.實(shí)際問題一收集數(shù)據(jù)一整理數(shù)據(jù)t表示數(shù)據(jù).統(tǒng)計(jì)分析合理決策D.實(shí)際問題整理數(shù)據(jù)一收集數(shù)據(jù)t表示數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析合理決策【解析】解：統(tǒng)計(jì)調(diào)查一般分為以下幾步：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù).故選：C.根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的步驟即可設(shè)計(jì)成C的方案.數(shù)據(jù)處理應(yīng)該是屬于整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表示應(yīng)該屬于描述數(shù)據(jù).本題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程及方法，解題的關(guān)鍵是掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般步驟.【變式3-2】當(dāng)前， 低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）

44、A.對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查B.對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查C.對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查D.對在路邊行走的路人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查【解析】解：A、對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故 A錯誤；B、對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故 B錯誤；C、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故 C錯誤；D、對在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故 D正確；故選：D.本題考查了調(diào)查的對象的選擇，要讀懂題意，分清調(diào)查的內(nèi)容所對應(yīng)的調(diào)查對象是什么是解題的關(guān)鍵.注意所選取的對象要具有代表性、廣泛性.【變式3-3

45、】某學(xué)校課外活動小組為了解同學(xué)們喜愛的電影類型，設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問卷（不完整）：29調(diào)查閔容寺 月你平葉最專跌的一神電專典型是（）單邊）A B. C. D，他準(zhǔn)備在 國產(chǎn)片，科幻片，動作片，喜劇片，億元大片”中選取三個作為該問題的備選答案，選取合理的是（）A.斛B.啜暖學(xué)C.尊意檄 D.陽【解析】解：電影類型包括：科幻片，動作片，喜劇片等，故選取合理的是.故選：C.利用調(diào)查問卷內(nèi)容要全面且不能重復(fù)，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確把握選項(xiàng)設(shè)計(jì)的合理性是解題關(guān)鍵. 【考點(diǎn)4樣本估計(jì)總體】【例4】為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動時間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生

46、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)大約是（A. 280【解析】【分析】B. 240本題考查了頻數(shù)分布直方圖以及用樣本估計(jì)總體有關(guān)知識，用被抽查的100名學(xué)生中參加社團(tuán)活動時間在810小時之間的學(xué)生所占的百分?jǐn)?shù)乘以該校學(xué)生總?cè)藬?shù)，即可得解解：由題可得，抽查的學(xué)生中參加社團(tuán)活動時間在 1000X ;hi =280 （人），810小時之間的學(xué)生數(shù)為100-30-24-10-8=28 （人），即該校五一期間參加社團(tuán)活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)大約是 280人.故選A.【變式4-1】為估計(jì)魚塘中的魚的數(shù)量

47、，可以先從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚，在每條魚身上做上記號后，把這些魚放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等這些魚完全混合于魚群后，再從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚，發(fā)現(xiàn)只有2條魚是前面做好記號的，那么可以估計(jì)這個魚塘魚的數(shù)量約為（）B. 1250 條B. 1750 條C. 2500 條D. 5000 條【解析】解：由題意可得：50-/ =1250 （條）.故選：A.首先求出有記號的2條魚在50條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù).本題考查了統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關(guān)鍵.【變式4-2】在一個密閉不透明的袋子里有若干個白球

48、.為估計(jì)白球個數(shù)，小何向其中投入8個黑球，攪拌均勻后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復(fù)摸球 400次，其中88次摸到黑球，則估計(jì) 袋中大約有白球（）A. 18 個B. 28 個C. 36 個D. 42 個【解析】【分析】本題考查用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，根據(jù)摸到黑球的概率求出總體，根據(jù)摸到黑球的概率和黑球的個數(shù)，可以求出袋中放入黑球后總的個數(shù)，然后再減去黑球個數(shù)，即可得到白球的個數(shù).【解答】解：由題意可得，白球的個數(shù)大約為：8+-8=28 I故選B.【變式4-3】為了解某縣1000名公益志愿者寒假期間做公益的時間，團(tuán)縣委隨機(jī)對其中50名志愿者進(jìn)行了調(diào)查.根據(jù)收集的數(shù)

49、據(jù)繪制了如圖所示頻數(shù)分布直方圖，則由樣本可以估計(jì)全部1000名志愿者中做公益時間不少于10h所占的百分比為（）A. W:、B.滔峭【解析】解：因?yàn)樵跇颖局凶龉鏁r間不少于10h所占的百分比為110%>=8 Nl X100%=84%,值I所以由樣本可以估計(jì)全部1000名志愿者中做公益時間不少于 10h所占的百分比為 84%,故選：C.用樣本中做公益時間在 10h16h的人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，以此可估計(jì)全部1000名志愿者中做公益時間不少于10h所占的百分比.不呢提主要考查用樣本估計(jì)總體，從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個個數(shù)字中直 接看出樣本所包含的信息.這時，我們用頻

50、率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的 分布情況.【考點(diǎn)5抽樣調(diào)查的合理性】【例5】下列抽樣調(diào)查較科學(xué)的是（）張濤為了知道烤箱中所烤的餅是否熟了，取出一塊試吃；劉明為了了解初中三個年級學(xué)生的平均身高，對初三年級一個班的學(xué)生做了調(diào)查；楊麗為了解云南省 2015年的平均氣溫，上網(wǎng)查詢了 6月份30天的氣溫情況；李智為了解初中三個年級的課外作業(yè)完成情況，向三個年級各一個班的學(xué)生做了調(diào)查.AY3BB. （覆漫C.二二D.遂【解析】解：和的抽樣調(diào)查符合樣本的代表性和廣泛性的標(biāo)準(zhǔn)，是較科學(xué)的；要了解初中三個年級的情況，一個年級的學(xué)生不具代表性，不科學(xué)；一年中不同季節(jié)氣溫變化是很大的，調(diào)查時

51、只選了6月份的情況，調(diào)查的對象太少，缺乏代表性，也不符合廣泛性.故選C抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性抽樣調(diào)查只考查總體中的一部分個體，因此它的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省人力、物力、財(cái)力，但結(jié)果往往不如全面調(diào)查得到的結(jié)果準(zhǔn)確，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性【變式 5-1 】某數(shù)學(xué)課外興趣小組為了了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A. 在公園調(diào)查了1000 名老年人的健康狀況B. 在醫(yī)院調(diào)查了1000 名老年人的健康狀況C. 利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況D. 調(diào)查了鄰居10 名老年人的健康狀

52、況【解析】解：A、調(diào)查不具廣泛性，故 A錯誤；B 、調(diào)查不具廣泛性，故B 錯誤；C、調(diào)查具有廣泛性、代表性，故 C正確；D 、調(diào)查不具代表性，故D 錯誤；故選：C抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)【變式 5-2】 小明從一批乒乓球中隨機(jī)摸出了三個，經(jīng)檢查全部合格，因此小明斷定這批乒乓球全部合格在這個問題中，小明（）A. 忽略了抽樣調(diào)查的隨機(jī)性B. 忽略了抽樣調(diào)查的隨機(jī)性和廣泛性C. 忽略了抽樣調(diào)查的隨機(jī)性和代表性D. 忽略了樣本的廣泛性【解析】【分析】 本題意在考查對抽樣調(diào)查的可靠性和必要性等所學(xué)知識的識記能力和綜合應(yīng)用能力是解答此題的關(guān)鍵【解答】解：在這個問題中，小明忽略了樣本的廣泛性，故A， B， C 不符合題意，D 符合題意.故選 D【變式5-3】下列調(diào)查，樣本具有代表性的是（）A.