二年級數(shù)學(xué)奧數(shù)講義-簡單的還原問題(學(xué)生版)

1、“簡單的還原問題”學(xué)生姓名教師姓名授課日期授課時(shí)長知識定位什么是還原問題？簡單的說，還原問題就是 已知一個(gè)數(shù)的變化過程和最后結(jié)果， 求原來的數(shù) 的問題。解決還原問題的基本思路：一步一步退回去，原來是加的，退回去用減；原來是減的，退回去用加；原 來是乘的，退回去用除；原來是除的，退回去用乘。換句話說，就是一步一步退 回到原來的出發(fā)點(diǎn)。所以，這類問題也稱為還原問題或逆推問題。不知識梳理一、倒推法的使用范圍1 .已知步驟2 .已知結(jié)果、倒推法注意事項(xiàng)1 .從結(jié)果開始一步一步往前推2 .每一步都是逆運(yùn)算（加減互逆，乘除互逆）三、倒推法的形式1 .順序圖（單個(gè)變量）2 .表格法（多個(gè)變量）【課前小游戲】

2、走迷宮有一天，jerry 不小心遇到了 tom,他一下子就鉆到了迷宮里，jerry 要想 不被tom吃掉，應(yīng)該從A、R C哪個(gè)門出去呢？（呵呵，今天的晚餐好豐盛哦！ 我一定要吃掉你！）同學(xué)們，在我們解答問題的時(shí)候，有時(shí)知道了問題可能發(fā)生的結(jié)果， 但是卻 不知道為什么會(huì)發(fā)生這樣的結(jié)果，這個(gè)時(shí)候只要我們順著答案往前一步步進(jìn)行推 理，就可以找到問題發(fā)生的原因啦！這種方法就叫做倒推法【小試牛刀】()+27=98()-32=10086-()=24()X2=182X() = 20() + 3=1181 + () = 9()X2X3 = 6C()-5=2一例題精講【試題來源】【題目】你知道下面每個(gè)起點(diǎn)上的數(shù)

3、字各是幾嗎?【試題來源】在下面圖中，蜀、叁各代表一小教，算 一其它們各是兒？【題目】J我減去"加上2 ;再成去工程20我加上3，來4,除以 5,再減去6,得2我亞3,除聯(lián)4,二再乘3,得【試題來源】【題目】大雄問小丸子：“你今年幾歲？”小丸子回答：“用我的年齡減去 2,乘以2,減去2,再除以2,恰好等于5。"你能幫大雄算一下，小丸子今年多少歲嗎？【試題來源】【題目】小聰明拿了媽媽給的零花錢去買東西.他先用這些錢的一半買了一把尺子，之后又買了一枝1元5角錢的鉛筆，最后還剩下 3角錢。你知道媽媽給小聰明多少錢嗎？【試題來源】【題目】饞嘴和尚吃一堆饅頭。第一次吃了一半，覺得不夠；

4、第二次又吃了剩下的一半，覺得差不多 了；第三次又吃了 5個(gè)，覺得飽了。他發(fā)現(xiàn)還剩下5個(gè)，干脆又吃光了。這一堆饅頭有多少個(gè)？【試題來源】【題目】安安拿出一些棋子玩游戲，她每次拿出其中的一半再放回 1顆，這樣一共做了三次，最后還剩3顆棋子，你知道安安一共拿出了多少顆棋子？下習(xí)題演練【試題來源】【題目】你知道下面每個(gè)起點(diǎn)上的數(shù)字各是幾嗎？一利二口與口工口當(dāng)口蟻 匚|=口±2匚|±邑2U 玲口口送口迎36菠二*遼口!務(wù)6【試題來源】【題目】樂樂問小丸子：“你今年幾歲？”小丸子回答：“用我的年齡減去 2,乘以2,減去2,再除以2,恰好等于5。"你能幫樂樂算一下，小丸子今年多

5、少歲嗎？【試題來源】【題目】 豬八戒化齋討來一籃果子。吃了一半，覺得不夠，又吃了剩下的一半，還覺得不夠，又吃了剩下的一半, 最后又偷偷吃了2 個(gè)果子，覺得飽了，把剩下的給唐僧吃，孫悟空一看籃子里只剩下4 個(gè)果子了。豬八戒一共吃了多少個(gè)果子？【試題來源】1 顆，這樣一共做了三【題目】琳達(dá)拿出一些棋子玩游戲，她每次拿出其中的一半再放回次，最后還剩3 顆棋子，你知道琳達(dá)一共拿出了多少顆棋子？【試題來源】【題目】三群蜜蜂在桃樹林里采蜜，A群采全部桃樹的一半少 4棵，B群采剩下桃樹的一半多2棵，C群采剩下的10棵桃樹上的花蜜，那么一共有多少棵桃樹？【試題來源】9 看作6，十位上的6 看作 9，結(jié)果和【題

6、目】威爾做一道加法題時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的是 174，那么正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？【試題來源】【題目】安迪做一道減法題時(shí)，把被減數(shù)十位上的6 看作 9，減數(shù)個(gè)位上的9 看作6，結(jié)果差是577，那么正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？【試題來源】【題目】有甲、乙兩堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆，現(xiàn)在按如下方法移動(dòng)棋子：第一次從甲堆中拿出和乙堆一樣多的棋子放到乙堆，第二次從乙堆中拿出和甲堆剩下的同樣多的棋子放到甲堆；第三次又從甲堆中拿出和乙堆同樣多的棋子放到乙堆，這時(shí)兩堆棋子恰好都是32 個(gè)，問甲、乙兩堆棋子原來各有多少個(gè)？數(shù)學(xué)文化小故事：“ 0”的來歷大約 1500 年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”的。他們使

7、用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個(gè)表示數(shù)的符號，按照一定規(guī)則，把它們組合起來表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運(yùn)用里，不需要“ 0”這個(gè)數(shù)字。而在當(dāng)時(shí)，羅馬帝國有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“ 0”這個(gè)符號。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時(shí)間，這件事被當(dāng)時(shí)的羅馬教皇知道了。當(dāng)時(shí)是歐洲的中世紀(jì)，教會(huì)的勢力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責(zé)說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個(gè)怪物，如今誰要把它給引進(jìn)來，誰就是褻瀆上帝!于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個(gè)手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“ 0”被那