【名師推薦】小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(下)含答案_圖文_解析

1、 德勝教育免費資料 - 1 -小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(九教學(xué)內(nèi)容:期中復(fù)習(xí)及考前模擬復(fù)習(xí)要點:(一數(shù)與代數(shù) 1、百分數(shù)的應(yīng)用百分數(shù)的應(yīng)用是在六年級(上冊認識百分數(shù)的基礎(chǔ)上編排的,是本冊教材的重點內(nèi)容 之一。要聯(lián)系實際解決一些求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少百分之幾的問題,解決較簡單的 有關(guān)納稅、利息、折扣的問題,解決已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)的問題。通過 這些內(nèi)容的教學(xué),能讓學(xué)生進一步理解百分數(shù)的意義,學(xué)會在日常生活中應(yīng)用百分數(shù)。 2、比例的有關(guān)知識比例的知識有比例的意義、 比例的基本性質(zhì)和解比例。 這些知識有助于理解圖形的放大與縮 小,能用來解決有關(guān)比例尺的問題。 3、成正比例和成

2、反比例的量教學(xué)正比例和反比例, 著重理解正比例的意義和反比例的意義, 讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境中作出 相應(yīng)的判斷。根據(jù)標(biāo)準的精神,教材適當(dāng)加強了正比例關(guān)系圖像的教學(xué),不再安排解答 正比例或反比例的應(yīng)用題。(二空間與圖形 1、圓柱和圓錐圓柱與圓錐是本冊教材的又一個重點內(nèi)容,包括圓柱和圓錐的形狀特征,圓柱的表面積 及計算方法,圓柱和圓錐的體積及計算方法等知識。 2、圖形的放大或縮小圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容, 讓學(xué)生初步了解圖形可以按一定的比 例發(fā)生大小變換。這個內(nèi)容安排在第三單元里,結(jié)合比例的知識進行教學(xué)。 3、確定位置等內(nèi)容確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容,在初步認識方向的基礎(chǔ)上,用“北偏

3、東幾度” “南偏西 幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向,還要聯(lián)系比例尺的知識,用“距離多少”的形 式描述物體所在的位置。知識點梳理(一數(shù)與代數(shù) 1、百分數(shù)的應(yīng)用(1求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少百分之幾的實際問題要點:一個數(shù)比另一個數(shù)多(少百分之幾 = 一個數(shù)比另一個數(shù)多(少的量÷另一個 數(shù)例題:六年級男生有 180人,女生有 160人,男生比女生多百分之幾?女生比男生少百 分只幾?男生比女生多的人數(shù) ÷ 女生人數(shù) = 百分之幾 (180 - 160÷ 160 = 12.5% 女生比男生少的人數(shù) ÷ 男生人數(shù) = 百分之幾 (180 - 160÷

4、 180 11.1%(2納稅問題要點:應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額,應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率,應(yīng)納稅額 = 收入 × 稅率例題:張強編寫的書在出版后得到稿費 1400元, 稿費收入扣除 800元后按 14%的稅率繳攻一道題,克一類題。打造品牌教育 共鑄美好明天- 2 -納個人所得稅,張強應(yīng)該繳納個人所得稅多少元? (1400 - 800×14% = 84(元(3利息問題要點:存入銀行的錢叫做本金,取款時銀行除還給本金外,另外付給的錢叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。稅前應(yīng)得利息 = 本金 × 利率 × 時間例題:叔叔今年存入銀行 10萬元,定期

5、二年,年利率 4.50% ,二年后到期,扣除利息稅5% ,得到的利息能買一臺 6000元的電腦嗎?100000 × 4.5% × 2 × (1 - 5% = 8550(元8550元 > 6000元 得到的利息能買一臺 6000元的電腦(4有關(guān)折扣問題要點:幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十。商品現(xiàn)價 = 商品原價 × 折數(shù)。 例題:一種衣服原價每件 50元,現(xiàn)在打九折出售,每件售價多少元?九折就是 90%, 50×90%=50×0.9=45(元 例題:一種衣服現(xiàn)在打九折出售,現(xiàn)在售價是 45元,每件的原價是多少元?九折”就是 9

6、0%,×90% = 45 =50(5列方程解稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題要點:解答稍復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同;解答“已知比一個數(shù)多(少百分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)”的實際問題, 可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解;或者根據(jù)除法的意義,直接解答。例題:果園里的梨樹和蘋果樹共有 360棵,其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的 20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵?解:設(shè)梨樹有x棵,蘋果樹有 20%x棵 x + 20%x = 360 x = 300 20%x = 300 × 20% = 60答:梨樹有 300棵,蘋果樹有 60棵。例題:某工廠六月份用煤

7、60噸,六月份比五月份少用煤 25%,五月份用煤多少噸?解:設(shè)五月份用煤x噸x - 25%x = 60 x = 80 答:五月份用煤 80噸。2、比例的有關(guān)知識 (1比例的意義要點:表示兩個比相等的式子叫做比例。例題:應(yīng)用比例的意義判斷 6.4 : 4和 9.6 : 6能否組成比例? 因為:6.4 : 4 = 6.4 ÷ 4 = 1.6 9.6 : 6 = 9.6 ÷ 6 = 1.6 所以:6.4 : 4 = 9.6 : 6(2比例的基本性質(zhì)要點:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項;在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫

8、做比例的基本 性質(zhì)。例題:× 48 = 8 × 18外項 德勝教育免費資料 - 3 -例題:運用比例的基本性質(zhì)判斷 3. 6 :1. 8和 0. 5 :0. 25能否組成比例?因為 3.6 × 0.25 = 0.9 1.8 × 0.5 = 0.9 所以 3. 6 :1. 8 = 0. 5 :0. 25例題:從 12的因數(shù)中任意選出 4個數(shù),再組成 8個比例式。 因為:12 = 1 × 12 = 2 × 6 = 3 × 4所以從 12的因數(shù)中任意選出兩組 4個數(shù)并運用比例的基本性質(zhì)可以組成 8個不同的比例。 2 ×

9、6 = 3 × 4(2(3 = (4(6 (3(2 = (6(4 (2(3 = (4(6 (3(2 = (6(4 (6(4 = (3(2 (4(6 = (2(3 (6(4 = (3(2 (4(6 = (2(3 (3解比例要點:根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任意三項,就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例的未知項,叫做解比例。 例題:3 : 8 = : 40x 9 = 8. 05. 4 8 = 3 × 40 4.5 = 9 × 0.88 = 120 4.5 = 7.2 = 15 = 1.6(4比例尺要點:圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。比例尺

10、=實際距離圖上距離,比例尺有兩種形式:數(shù)值比例尺和線段比例尺。例題:在一幅某鄉(xiāng)農(nóng)作物布局圖上, 20厘米表示實際距離 16千米。求這幅圖的比例尺。16千米 = 1600000厘米160000020 = 800001例題:說出下面比例尺表示的意思。這是線段比例尺,它表示圖上 1厘米的距離代表實際距離 200千米。例題:在一幅比例尺是 1:500000的地圖上,量得甲、乙兩城的距離是 12.5厘米。甲、乙兩城實際相距多少千米?方法 1、 12.5×500000 = 6250000(厘米 = 62.5(千米 方法 2、 2.5×5 = 62.5(千米 方法 3、 12.5 

11、47;5000001= 12.5×500000 = 6250000(厘米 = 62.5千米解:設(shè)甲、乙兩城實際相距厘米。5. 12 =5000001攻一道題,克一類題。 打造品牌教育 共鑄美好明天- 4 -1 = 12.5 × 500000 = 62500006250000(厘米 = 62.5千米(5面積變化要點:把一個平面圖形按照一定的倍數(shù) (n 放大或縮小到原來的幾分之一 (n1 后, 放大 (或 縮小后與放大(或縮小前圖形的面積比是 n ²:1(或 1:n²。例題:下面的大長方形是由一個小長方形按比例放大后得到的圖形。 分別量出它們的長和寬,算算大

12、長方形與小長方形面積的比是幾比幾。量得小長方形的長是 2.5厘米,寬是 1厘米;大長方形的長是 7.5厘米,寬是 3厘米。 大長方形與小長方形長的比是 7.5 : 2.5 = 3 : 1,寬的比是 3 : 1。小長方形的面積大長方形的面積 = 15. 235. 7 = 5. 25. 7 × 13= 9 : 1 = 3² : 1大長方形與小長方形面積的比是 9 : 1。 3、成正比例和成反比例的量(1正比例的意義和圖像要點:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值(也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關(guān) 系叫做正比

13、例關(guān)系。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示:xy= K(一定用“描點法”可以得到正比例的圖像,正 比例的圖像是一條直線。對照圖像,能根據(jù)一種量的值,估計另一種量相對應(yīng)的值。例題:仔細觀察下表,思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎?有什么關(guān)系?為什么? 表格 11 = 4, 3 = 4, 6= 4 因為數(shù)量總價= 單價(一定,所以單價一定時,總價和數(shù)量成正比例。 例題:在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中當(dāng)( 一定時,( 與( 成正比例; 當(dāng)( 一定時,( 與( 成正比例。例題:某造紙廠每小時造紙 1.5噸, 2小時、 3小時各造紙多少噸? 德

14、勝教育免費資料- 5 -根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在下圖中描出造紙時間和造紙噸數(shù)對應(yīng)的點,再把它們連起來。噸數(shù) /噸01 2 3 4 5 6 7 時間 /時造紙噸數(shù)與造紙時間成正比例嗎?為什么?因為造紙時間造紙噸數(shù)= 每小時造紙噸數(shù)(一定,所以每小時造紙噸數(shù)一定時,造紙噸數(shù)與造紙時間成正比例。根據(jù)圖像判斷, 5小時造紙多少噸? 根據(jù)圖像判斷, 5小時造紙 7.5噸(2反比例的意義要點:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積,反比例關(guān)系可 以用

15、這樣的式子來表示:xy = K(一定。例題:仔細觀察下表, 思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎?有什么關(guān)系?為什么?用 60元錢購1.5 × 40 = 60 , 2 × 30 = 60 , 4 × 15 = 60 因為單價 × 數(shù)量 = 總價(一定,所以總價一定時,單價和數(shù)量成反比例。例題:在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中當(dāng)( 一定時,( 與( 成反比例。(二空間與圖形 1、圓柱和圓錐 (攻一道題,克一類題。 打造品牌教育 共鑄美好明天- 6 -(2圓柱的表面積和體積要點:圓柱的側(cè)面積 = 底面周長 × 高圓柱的表面積 = 側(cè)面積 + 底面積

16、× 2圓柱所占空間的大小是圓柱的體積,圓柱的體積(容積 = 底面積 × 高,用含 有字母的式子表示是:V = sh 或者 V = r ²h 。例題:用鐵皮制作一個圓柱形煙囪,要求底面直徑是 3分米,高是 15分米,制作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米?(接頭處不計,得數(shù)保留整平方分米 側(cè)面積:3.14 × 3 × 15 = 141.3(平方分米 142(平方分米例題:一個圓柱形蓄水池,底面周長是 25.12米,高是 4米,將這個蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥 20千克,一共要用多少千克水泥? 底面積:25.12 ÷ 3

17、.14 ÷ 2 = 4(米 3.14 × 4 ² = 50.24(平方米側(cè)面積:25.12 × 4 = 100.48(平方米表面積:50.24 + 100.48 = 150.72(平方米 水泥質(zhì)量: 150.72 × 20 = 3014.4千克例題:在直徑 0.8米的水管中,水流速度是每秒 2米,那么 1分鐘流過的水有多少立方米?3.14 ×(0.8÷2 ² × 2 × 60 = 60.288(立方米(3圓錐的體積要點:圓錐所占空間的大小是圓錐的體積,圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一

18、。即 V =31sh 或者 V = 31r ²h 。 例題:一個圓錐體的體積是 a 立方米,和它等底等高的圓柱體體積是 ( 例題:把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體,圓柱體體積是 6立方米,圓錐體體積是 ( 立方米例題:一個圓錐形沙堆,高是 1.5米,底面半徑是 2米,每立方米沙重 1.8噸。這堆沙約重多少噸?31×3.14 ×2 ²×1.5×1.8 = 11.304(噸 2、圖形的放大或縮小要點:把一個圖形按一定比放大或縮小,就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。例題:一張長方形圖片, 長 12厘米, 寬 9厘米。 按 1 : 3的比

19、縮小后, 新圖片的長是 ( 厘米,寬是( 厘米,這張圖片( 不變,大小( 。 一張長方形圖片, 長 12厘米, 寬 9厘米。 按 1 : 3的比縮小后, 新圖片的長是 ( 4 厘米,寬是( 3 厘米,這張圖片( 形狀 不變,大小( 變了 。例題:一塊正方形的花手帕,邊長 10厘米,將其按( 的比放大后,邊長變?yōu)?30厘米。一塊正方形的花手帕,邊長 10厘米,將其按(3 : 1 的比放大后,邊長變?yōu)?30厘 米。 德勝教育免費資料- 7 -例題:按 2 : 1的比畫出平行四邊形放大后的圖形,按 1 : 3的比畫出長方形縮小后的圖形。3、確定位置等內(nèi)容要點:知道了物體的方向和距離,就能確定物體的位

20、置。根據(jù)物體的位置,結(jié)合比例尺的相關(guān)知識,可以在平面圖上畫出物體的位置。畫的時 候先按方向畫一條射線,在根據(jù)圖上距離找出點所在的位置。描述行走路線要依次逐段地說,每一段都應(yīng)說出行走的方向與路程。例題:下圖是按 1 50000的比例尺繪出的方位圖。說一說商店、公園、電影院的位置。量得公園到廣場的圖上距離是 1.5厘米, 1.5×50000 = 75000厘米 = 0.75千米 電影院在廣場的( 北 偏( 東 ( 60º 方向( 0.75 千米處。商店在廣場的( 南偏西 50º方向 1.5千米處 。量得商店到廣場的圖上距離是 3厘米例題:下圖是某市旅游 1號車行駛的線

21、路圖,請根據(jù)線路圖填空。旅游 1號車從起點站出發(fā),向( 行駛到達青水公園,再向( 偏( 攻一道題,克一類題。 打造品牌教育 共鑄美好明天- 8 -( 的方向行( 千米到達抗戰(zhàn)紀念碑。 由綠博園向南偏 ( ( 的方向行 ( 千米到達購物中心, 再向北偏 ( ( 的方向行( 千米到達人民公園。旅游 1號車從起點站出發(fā),向( 東 行駛到達青水公園,再向( 北 偏(東(40º的方向行(1.8 千米到達抗戰(zhàn)紀念碑。由綠博園向南偏(東(60º的方向行(1.7千米到達購物中心,再向北偏( 東 (70º的方向行(1.5千米到達人民公園。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(九模擬試題一、

22、填空。1、 ( ÷15=0.8=( %=( 成2、籃球個數(shù)是足球的 125%,籃球比足球多( %。3、一個圓錐的體積是 76立方厘米,底面積是 19平方厘米。這個圓錐的高是( 厘米。 4、如果 3a=4b,那么 a : b = ( :( 。5、 一個直角三角形中,兩個銳角度數(shù)的比是 3 : 2 ,這兩個銳角分別是( 度、( 度。6、 12的約數(shù)中可以選出 4個數(shù)組成一個比例,請你寫出比值不同的兩組:( 、 ( 。7、 一個比例里,兩個外項正好互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項是 2.5,另一個內(nèi)項是( 。8、一個圓柱的底面半徑為 2厘米,側(cè)面展開后正好是一個正方形,圓柱的體積是( 立方厘 米。9

23、、一個長為 6厘米,寬為 4厘米的長方形,以長為軸旋轉(zhuǎn)一周,將會得到一個底面直徑是( 厘米,高為( 厘米的( 體,它的體積是( 立方厘米。 10如左圖所示,把一個高為 10厘米的圓柱切成若干等分,拼成一個近似的長方體。如果這個長方體的底面積是 50平方厘米,那么圓柱體 積是 ( 立方厘米二、選擇。1、圓的面積和它的半徑 . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、下列說法正確的有 。A 、表示兩個比相等的式子叫做比例。 B、互質(zhì)的兩個數(shù)沒有公約數(shù)。 C 、分子一定,分數(shù)值和分母成反比例。 D 、圓錐的體積等于圓柱體積的31。 3、圓柱的底面半徑擴大 2倍,高不變。它的底面積擴大 倍,側(cè)面

24、積擴 德勝教育免費資料- 9 -大 倍,體積擴大 倍。 A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 164. 六(2班人數(shù)的 40%是女生,六(3班人數(shù)的 45%是女生,兩班女生人數(shù)相等。那么六(2 班的人數(shù) _六(3班人數(shù)。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D.都不是 5.把一團圓柱體橡皮泥揉成一個與它等底的圓錐體,高將 _ A. 擴大 3倍 B.縮小 3倍 C.擴大 6倍 D.縮小 6倍三、計算。1、用遞等式計算。(12分 0.16+4÷(83-41 1.7+3.98+5103 4.8×3.9+6.1×4542、解方程。 (6分 2X +3×0.9=

25、24.7 0.3 :x=17 :51X2. 3=0.5四、畫一畫。(5分學(xué)校的操場長 150米,寬 60米,請你根據(jù)比例尺在下面的空白處畫出操場的平面圖。 (并請你 標(biāo)明比例尺及長寬的厘米數(shù) (1:3000五、解決實際問題(25分1、下面是張大爺?shù)囊粡埓鎲?如果到期要交 5%的利息稅,他的存款到期時實際可得多少元利息?2、一個圓柱形的無蓋水桶,底面半徑 4分米,高 6分米,至少需要用多少平方分米的鐵皮?(用進 一法取近似值,得數(shù)保留整數(shù);如果用來裝水,可以裝多少千克水?(每升水重 1千克攻一道題,克一類題。 打造品牌教育 共鑄美好明天- 10 -3、一條公路已經(jīng)修了它的 52,再修 300米,

26、就修好這條公路的一半。這條公路長多少米?4.有一個近似的圓錐形砂堆重 3.6噸,測得高是 1.2米,如果每噸砂的體積是 0.6立方米。這堆砂 的底面積是多少平方米?5、用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒(如下圖,打結(jié)處正好是底面圓心,打 結(jié)用去繩長 25厘米。(1、扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米?(2、在它的整個側(cè)面貼上商標(biāo)和說明,這部分的面積至少多少平方厘米? 德勝教育免費資料- 11 -參考答案:一、填空。1、 ( 12 ÷15=0.8=( 80 %=( 八 成2、籃球個數(shù)是足球的 125%,籃球比足球多( 25 %。3、一個圓錐的體積是 76立方厘米,底面積是 19平方厘米。這個

27、圓錐的高是(12厘米。4、如果 3a=4b,那么 a : b = ( 4 :( 3 。5、一個直角三角形中,兩個銳角度數(shù)的比是 3 : 2 ,這兩個銳角分別是(54度、(36度。 6、 12的約數(shù)中可以選出 4個數(shù)組成一個比例,請你寫出比值不同的兩組:( 2 :3 = 4 :6 、( 1 :3 = 4 :12 。7、一個比例里,兩個外項正好互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項是 2.5,另一個內(nèi)項是( 0.4 。8、一個圓柱的底面半徑為 2厘米,側(cè)面展開后正好是一個正方形,圓柱的體積是( 157.7536 立方厘米。9、一個長為 6厘米,寬為 4厘米的長方形,以長為軸旋轉(zhuǎn)一周,將會得到一個底面直徑是( 8

28、厘米,高為(6厘米的( 圓柱 體,它的體積是( 301.44 立方厘米。10如左圖所示,把一個高為 10厘米的圓柱切成若干等分,拼成一個近似的長方體。如果這個長方體的底面積是 50平方厘米,那么圓柱體積是 ( 500 立方厘米。1、圓的面積和它的半徑 C . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例2、下列說法正確的有 A C 。A 、表示兩個比相等的式子叫做比例。 B、互質(zhì)的兩個數(shù)沒有公約數(shù)。C 、分子一定,分數(shù)值和分母成反比例。 D 、圓錐的體積等于圓柱體積的 31。 3B 倍,側(cè)面積擴大 A A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 164. 六(2班人數(shù)的 40%是女生,六(3班人數(shù)的

29、45%是女生,兩班女生人數(shù)相等。那么六(2 班的人數(shù) _ C _六(3班人數(shù)。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D.都不是 5.把一團圓柱體橡皮泥揉成一個與它等底的圓錐體,高將 _ A _ A. 擴大 3倍 B.縮小 3倍 C.擴大 6倍 D.縮小 6倍三、計算。 1、用遞等式計算。(12分0.16+4÷(83-41 = 32.16 1.7+3.98+5103 = 10.98 4.8×3.9+6.1×454=48 2、解方程。 (6分 2X +3×0.9=24.7 0.3 :x=17 :51X 2. 3=0.5 X = 11 X = 0.9 X =

30、6.4四、畫一畫。(5分攻一道題,克一類題。 打造品牌教育 共鑄美好明天- 12 -學(xué)校的操場長 150米,寬 60米,請你根據(jù)比例尺在下面的空白處畫出操場的平面圖。 (并請你 標(biāo)明比例尺及長寬的厘米數(shù) (1:3000長:150米 = 15000厘米 15000 ×30001 = 5厘米 寬:60米 = 6000厘米 6000 ×30001 = 2厘米2厘米5厘米 比例尺:30001 五、解決實際問題(25分1、下面是張大爺?shù)囊粡埓鎲?如果到期要交 5%的利息稅,他的存款到期時實際可得多少元利息?5000 ×5. 22% × 3 × (1 -

31、5% = 743.85(元2、一個圓柱形的無蓋水桶,底面半徑 4分米,高 6分米,至少需要用多少平方分米的鐵皮?(用進 一法取近似值,得數(shù)保留整數(shù);如果用來裝水,可以裝多少千克水?(每升水重 1千克3.14 ×4 ² + 3.14 ×4 × 2 × 6 = 200.96(平方分米 201(平方分米3.14 × 4 ²× 6 = 301.44立方分米 = 301.44升 = 301.44千克3、一條公路已經(jīng)修了它的 52 ,再修 300米,就修好這條公路的一半。這條公路長多少米? 解:設(shè)這條公路長 X 米 50%X

32、- 52X = 300 X = 3000 4.有一個近似的圓錐形砂堆重 3.6噸,測得高是 1.2米,如果每噸砂的體積是 0.6立方米。這堆砂 的底面積是多少平方米?解:設(shè)這堆砂的底面積是 X 平方米 31 × X × 1.2 = 0.6 × 3.6 X = 5.4 5、用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒(如下圖,打結(jié)處正好是底面圓心,打結(jié)用去繩長 25厘米。(1、扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米?(2、在它的整個側(cè)面貼上商標(biāo)和說明,這部分的面積至少多少平方厘米?(1、(50 + 15× 2 × 2 + 25 = 285厘米 德勝教育免費資料 -

33、13 -(2、 3.14 × 50 × 15 = 2355平方厘米小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(十小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練之期中試卷一、填空。(24分,每題 2分。1、 24÷( =( :24 = 43 =( % =( 折 =( (填小數(shù)。 2、 8厘米是 16分米的( % 100千克比 80千克多( %12米比( 少 20% ( 比 16少 40%3、一件籃球打九折出售后,售價 72元,原價( 元。4、 在一個比例里, 已知兩個外項互為倒數(shù), 其中一個內(nèi)項是最小的合數(shù), 另一個內(nèi)項是 ( 。5、把 43、 65、 85和 1組成一個比例是 ( 。 6、已知

34、6x=4y,x和 y 成( 比例,已知 3x =y6, x 和 y 成( 比例。 7、一個圓錐的體積是 32立方厘米,高是 4厘米,底面積是( 。8、把邊長是 3厘米的正方形按 4 :1擴大后,擴大前后圖形之間的面積比是( 。9、 一個圓柱體和一個圓錐體體積相同, 底面積也相同, 如果圓柱的高是 12厘米, 圓錐的高是 ( 厘米,如果圓錐的高是 12厘米,圓柱的高是( 厘米。10、比例尺 10 :1,表示圖上距離 1厘米相當(dāng)于實際距離( 厘米。11、一個圓柱側(cè)面展開是一個周長為 24厘米的正方形,圓柱的側(cè)面積是( 平方厘米。12、李叔叔寫了一部長篇小說,除 800元以外,按 14%交納了 53

35、2元個人所得稅,李叔叔這次共得了( 元稿費。二、判斷。(每題 1分,共 5分。1、兩種相關(guān)聯(lián)的量不是正比例,就是反比例。 ( 2、一種商品先漲價 5%,后又降價 5%,又回到了原價。 ( 3、一個圓柱的體積等于圓錐體積的 3倍,它們一定等底等高。 ( 4、如果兩個圓柱體的體積相等,那么它們的側(cè)面積也相等。 ( 5、如果 3a=4b,那么 a : b=4 :3。 ( 三、選擇。(每空 1分,共 6分。1、做一個鐵皮煙囪需要多少鐵皮,就是求煙囪的( 攻一道題,克一類題。打造品牌教育 共鑄美好明天- 14 -A 、表面積 B、體積 C、側(cè)面積2、根據(jù)我國國旗法的規(guī)定,國旗的長和寬( 。圓的面積和半徑

36、( 。A 、成正比例 B、成反比例 C、不成比例3、一個圓錐和一個圓柱等底等高,圓柱體積比圓錐的體積大( A 、 31 B 、 2倍 C 、 32 4、根據(jù) 4×6=3×8, 可以寫出( 個不同的比例。A 、 8 B 、 4 C 、 25、 12個鐵圓錐,可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數(shù)是( A 、 6 B 、 4 C 、 18四、計算(共 26分。1、直接寫得數(shù)。(每小題 0.5分 1047-998= 41+61= 3.7+1.9= 2÷14+76= 1÷100%= 0.1+9.9×0.1= 12×(41×61 = 0.2

37、7÷0.3= 2、解方程。(每題 2分 485x 2= 0.5 181 : 92= x : 1361. 8x = 8. 104 X:12 =47:2.83、用遞等式計算(能簡便計算的要簡便計算,每題 2分 3÷73-73÷3 209÷21×(32+54 (31-61+41×12 5.7-(1.9-1.3 德勝教育免費資料 - 15 -4、文字題。(每小題 3分用 2除710的商,減去 7的倒數(shù),差是多少?甲數(shù)的43等于乙數(shù)的 54,如果乙數(shù)是 15,甲數(shù)是多少?五、操作題。(第 1題 4分,第 2題 5分。1、下圖的比例尺是 4000

38、1, 量出圖上各數(shù)據(jù), 求出它的實際占地面積是多少平方米?(量時得數(shù) 保留整厘米數(shù) 2、在下圖中量出學(xué)校到汽車站的圖上距離,再據(jù)比例尺算出實際距離。 ( 厘米 ( 厘 ( 偏 ( ( o 方向千米處,這幅圖的比例尺是 ( 。 千米。在汽車站南偏東 45o 方向 1000米處有一個公園,請在圖上畫出公園的位置。六、應(yīng)用題。(共 30分。1、水結(jié)成冰后,體積增加 10%,一塊體積是 3.3立方米的冰,融化成水后體積是多少?2、 一個無蓋的鐵皮水桶, 底面周長是 9.42平方分米 , 高 5分米 , 做這個水桶至少用了鐵皮多少平方 分米 ? 至少能裝多少水 ?攻一道題,克一類題。 打造品牌教育 共鑄

39、美好明天- 16 -3、組裝一批電腦,已裝了總數(shù)的 40%,剩下的比已裝的多 500臺。這批電腦共有多少臺?4、一幅地圖的線段比例尺是:14厘米,如果把它畫在比例尺是 1:2800000的地圖上 , 該畫多少厘米 ?5、把一個橫截面為正方形的長方體木塊 , 削成一個最大的圓錐體 , 已知圓錐的底面周長是 12.56厘 米 , 高 5厘米 , 長方體的體積是多少 ?【參考答案】一、填空。(24分,每題 2分。1、 24÷( 32 =(18:24 = 43 =(75 % =(七五折 =(0.75(填小數(shù)。 2、 8厘米是 16分米的( 5 % 100千克比 80千克多( 25 %12米比

40、( 15 少 20% ( 9.6 比 16少 40%3、一件籃球打九折出售后,售價 72元,原價( 80 元。4、在一個比例里,已知兩個外項互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項是最小的合數(shù),另一個內(nèi)項是 ( 0.25 。5、把 43、 65、 85和 1組成一個比例是 ( 43 : 1 = 85 : 65 。 德勝教育免費資料 - 17 -6、已知 6x=4y,x和 y 成( 正 比例,已知3x =y 6, x 和 y 成( 反 比例。 7、一個圓錐的體積是 32立方厘米,高是 4厘米,底面積是( 24 。8、把邊長是 3厘米的正方形按 4 :1擴大后,擴大前后圖形之間的面積比是( 1 :16 。9、一個圓

41、柱體和一個圓錐體體積相同,底面積也相同,如果圓柱的高是 12厘米,圓錐的高是 ( 36 厘米,如果圓錐的高是 12厘米,圓柱的高是( 4 厘米。10、比例尺 10 :1,表示圖上距離 1厘米相當(dāng)于實際距離( 0.1 厘米。11、一個圓柱側(cè)面展開是一個周長為 24厘米的正方形,圓柱的側(cè)面積是( 36 平方厘米。12、李叔叔寫了一部長篇小說,除 800元以外,按 14%交納了 532元個人所得稅,李叔叔這次共得了( 4600 元稿費。二、判斷。(每題 1分,共 5分。1、兩種相關(guān)聯(lián)的量不是正比例,就是反比例。 (×2、一種商品先漲價 5%,后又降價 5%,又回到了原價。 (×3

42、、一個圓柱的體積等于圓錐體積的 3倍,它們一定等底等高。 (×4、如果兩個圓柱體的體積相等,那么它們的側(cè)面積也相等。 (×5、如果 3a=4b,那么 a : b=4 :3。 (三、選擇。(每空 1分,共 6分。1、做一個鐵皮煙囪需要多少鐵皮,就是求煙囪的( C A 、表面積 B、體積 C、側(cè)面積2、根據(jù)我國國旗法的規(guī)定,國旗的長和寬( A 。圓的面積和半徑( C 。A 、成正比例 B、成反比例 C、不成比例3、一個圓錐和一個圓柱等底等高,圓柱體積比圓錐的體積大( B A 、 31 B 、 2倍 C 、 32 4、根據(jù) 4×6=3×8, 可以寫出( A 個

43、不同的比例。A 、 8 B 、 4 C 、 25、 12個鐵圓錐,可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數(shù)是( B A 、 6 B 、 4 C 、 18四、計算(共 26分。1、直接寫得數(shù)。(每小題 0.5分 1047-998=4941+61= 125 3.7+1.9=5.6 2÷14+76=1 0.27÷0.3=0.9 1÷100%=1 0.1+9.9×0.1=1.09 12×(41×61 = 21 2、解方程。(每題 2分攻一道題,克一類題。 打造品牌教育 共鑄美好明天- 18 -485x 2= 0.5 181 : 92= x : 136

44、 解: 485x = 2.5 解:92x = 181×136 x = 24 x = 263 1. 8x = 8. 104 X:12 =47:2.8 解: 10.8x = 8.1×4 解: 2.8x = 12×47 x = 3 x = 7.53、用遞等式計算(能簡便計算的要簡便計算,每題 2分 3÷73-73÷3 209÷21×(32+54 = 7 - 71 = 209÷21×1522 =676 = 209÷1511 = 209×1115 = 1127 (31-61+41×12

45、 5.7-(1.9-1.3 = 31×12 -61×12 +41×12 = 5.7 + 1.3 1.9 = 4 2 + 3 = 7 1.9= 5 = 5.14、文字題。(每小題 3分用 2除710的商,減去 7的倒數(shù),差是多少? 710÷2 - 71 = 74 甲數(shù)的 43等于乙數(shù)的 54,如果乙數(shù)是 15,甲數(shù)是多少? 15 ×54 ÷43 = 16 五、操作題。(第 1題 4分,第 2題 5分。1、下圖的比例尺是 40001, 量出圖上各數(shù)據(jù), 求出它的實際占地面積是多少平方米?(量時得數(shù) 保留整厘米數(shù)量得圖上長是 3厘米,寬是

46、1.5厘米實際長是:3÷40001 = 12000厘米 = 120米 實際寬是:1.5÷40001 = 6000厘米 = 60米 德勝教育免費資料 - 19 -實際面積:120 × 60 = 7200平方米2、在下圖中量出學(xué)校到汽車站的圖上距離,再據(jù)比例尺算出實際距離。( 2 厘米 ( 2 厘 ( 南 偏 (西 ( 60 o 方向千米處,這幅圖的比例尺是 ( 1:100000。 2 千米。在汽車站南偏東 45o 方向 1000米處有一個公園,請在圖上畫出公園的位置。1000米 = 100000厘米 100000×1000001 = 1厘米1、水結(jié)成冰后,

47、體積增加 10%,一塊體積是 3.3立方米的冰,融化成水后體積是多少? 解:設(shè)融化成水后體積是 x 立方米x + 10%x = 3.3 x = 32、 一個無蓋的鐵皮水桶, 底面周長是 9.42平方分米 , 高 5分米 , 做這個水桶至少用了鐵皮多少平方 分米 ? 至少能裝多少水 ?底面半徑:9.42 ÷3.14÷2 = 1.5分米底面積:3.14 ×1.5 ² = 7.065平方分米側(cè)面積:9.42×5 = 47.1平方分米表面積:7.065 + 47.1 = 54.165平方分米體積:7.065 ×5 = 35.325立方分米答:

48、做這個水桶至少用了鐵皮 54.165平方分米,至少能裝 35.325立方分米水。3、組裝一批電腦,已裝了總數(shù)的 40%,剩下的比已裝的多 500臺。這批電腦共有多少臺? 解:設(shè)這批電腦共有 x 臺(1 - 40%x - 40%x = 500 x = 25004、一幅地圖的線段比例尺是:0 40 80 120 160千米,甲乙兩城在這幅地圖上相距 14厘米,如果攻一道題,克一類題。 打造品牌教育 共鑄美好明天 - 20 -把它畫在比例尺是 1:2800000的地圖上 , 該畫多少厘米 ?甲乙兩城的實際距離:14 ×40 = 560千米 = 56000000厘米56000000 

49、5;28000001 = 20厘米 5、把一個橫截面為正方形的長方體木塊 , 削成一個最大的圓錐體 , 已知圓錐的底面周長是 12.56厘 米 , 高 5厘米 , 長方體的體積是多少 ?12.56 ÷3.14 = 4厘米4×4×5 = 80立方厘米小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(十一主要內(nèi)容解決問題的策略學(xué)習(xí)目標(biāo) 德勝教育免費資料- 21 -1、讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化,并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進行圖形的等積,等周長的 變形。2、在解決實際問題過程中體會轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段,感受轉(zhuǎn)化在解決這個問題時的價值。 3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗 , 增強解決問題的“

50、轉(zhuǎn)化”意識 , 提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?？键c分析轉(zhuǎn)化能把新穎的問題變成已經(jīng)認識、已能解決的問題,從而創(chuàng)造性地利用已有的知識,經(jīng)驗。典型例題例 1、(運用轉(zhuǎn)化的策略巧算周長 求下面圖形的周長。(單位:厘米分析與解:求這個圖形的周長,就是求圍成這個圖形的所有線段的長度和。圖中有的線段的長度不知道,可以將其中的 4條線段進行平移(如下圖,平移之后形成一個長方形, 長方形的周長和原來圖形的周長是相等的。因此求原來圖形周長的問題就轉(zhuǎn)化成了 求下圖這個長方形的周長。解答:(20 + 7 +3× 2 = 60(厘米點評:通過相等面積的代換轉(zhuǎn)化,把一些不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的、容易判斷的圖形,這就 是轉(zhuǎn)

51、化的優(yōu)點,在解答時要靈活運用。例 2、(將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形后計算面積如圖 1是一塊長方形草地,長方形的長是 16米,寬是 10米。中間有兩條道路,一條是長方形, 一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大?攻一道題,克一類題。 打造品牌教育 共鑄美好明天- 22 -圖 1 圖 2分析與解:求草地部分的面積,可以用大長方形的面積減去兩條道路的面積,但要考慮兩條道路的重疊部分,因此計算比較復(fù)雜?？梢詫D 1轉(zhuǎn)化成圖 2,兩條道路轉(zhuǎn)化到了長 方形草地的邊上,很明顯,圖 2草地部分(陰影部分的面積和圖 1相等,現(xiàn)在求 草地的面積轉(zhuǎn)化成了求長方形的面積,計算比較簡單。解答:(16 - 2 

52、5; (10 - 2 = 112(平方米答:草地部分的面積是 112平方米。例 3、(辨析 下面圖形的周長可以轉(zhuǎn)化成長 15厘米、寬 9厘米的長方形來計算,即周長是(15 + 9 × 2 = 48(厘米。分析與解:如下圖,將長 2厘米的線段移到上面,轉(zhuǎn)化成了一個長方形,但還多兩條 3厘米的線段。正確解答:(15 + 9 × 2 + 3 × 2 = 54(厘米例 4、(已知兩個量之間的分率關(guān)系與它們的和,求這兩個量 學(xué)校圖書館購進的科技書的冊數(shù)是故事書的73, 購進的科技書和故事書一共 1500冊。 購進科技 書多少冊?分析與解:這類有關(guān)分數(shù)的實際問題可以用方程來解

53、答。需要注意的是根據(jù)“購進的科技書的冊數(shù)是故事書的 73”故事書是單位“ 1”的量,要設(shè)故事書有x冊,而不能直接設(shè)科 技書有x冊。解答:方法 1:設(shè)故事書有 x 冊,科技書有73x冊。 X +73x = 1500 710x = 1500 德勝教育免費資料 - 23 -x = 105073x = 73× 1050 = 450 答:購進科技書 450冊。很顯然,上面解答過程比較復(fù)雜。可以這樣想:把總數(shù)看作單位“ 1”,根據(jù)“購進的科技 書的冊數(shù)是故事書的 73”,可以把故事書看成 7份,科技書有這樣的 3份,一共有 10份,科技 書占總數(shù)的103;可以看出科技書和故事書的比是 3 :7,

54、根據(jù)按比例分配問題的解法,可以知 道科技書占總數(shù)的 103。方法 2:3÷(3 + 7 = 103 1500 ×103= 450 (冊答:購進科技書 450冊。例 5、(辨析 紅花的朵數(shù)比藍花多 72,藍花的朵數(shù)就比紅花少 72。 藍花:紅花:分析與解:如圖,根據(jù)“紅花的朵數(shù)比藍花多72”,藍花是單位“ 1”的量,平均分成 7份,紅 花有這樣的 9份。反過來,把紅花看作單位“ 1”,紅花平均分成了 9份,藍花相當(dāng) 于這樣的 7份,藍花的朵數(shù)比紅花少92。 正確解答:紅花的朵數(shù)比藍花多72,藍花的朵數(shù)就比紅花少 92。 例 6、(綜合題 小明讀一本書,已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的

55、23。他再讀 30頁,這時已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的 37。這本書共多少頁?分析與解:本題中已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)均發(fā)生了變化,不變的量是一本書的總頁數(shù),即已讀的頁數(shù)和未讀頁數(shù)的和沒有變,把這本書的總頁數(shù)看作單位“ 1”。“已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的23”,可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁數(shù)是這本書總頁數(shù)的 53”;再讀 30頁 后 “已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的 37” , 可以轉(zhuǎn)化為 “已讀的頁數(shù)是這本書總頁數(shù)的 107” 。解答: 3 ÷ (3 + 2 = 537 ÷ (7 + 3 = 10730 ÷ (107 - 53= 300(頁答:這本書共 300頁。攻一道題,克一類題。 打造

56、品牌教育 共鑄美好明天- 24 -例 7、(綜合題 六(1班原來女生占全班人數(shù)的94,新學(xué)期轉(zhuǎn)出了 4名女生,這時女生占 全班人數(shù)的52。六(1班現(xiàn)在有女生多少人? 分析與解:本題中女生人數(shù)和全班人數(shù)均發(fā)生了變化,不變的量是男生的人數(shù),因此把男生的人數(shù)看作單位“ 1”?！芭既嗳藬?shù)的94”,可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù) 的 54”;轉(zhuǎn)出若干名女生后,“女生占全班人數(shù)的 52”,可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是 男生人數(shù)的 32”。解答:4 ÷ (9 - 4 = 542 ÷ (5 - 2 = 324 ÷ (54 - 32= 30(人 男生人數(shù)30 × 32=

57、20(人 現(xiàn)有女生人數(shù)答:現(xiàn)在有女生 20人。點評:分率的轉(zhuǎn)化過程通常要借助于份數(shù),可以先分析出單位“ 1”的份數(shù),再根據(jù)關(guān)系分析出另外的量的份數(shù),再結(jié)合具體的條件進行分率的轉(zhuǎn)化。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(十模擬試題1、計算下面圖形的周長。(單位:厘米圖 1 圖 22、有一塊長方形菜地,長 16米,寬 8米。菜地中間留了兩條 2米寬的路,把菜地平均分成 4塊,每塊地的面積是多少平方米?(單位:米3、填空。 德勝教育免費資料- 25 -(1六年級女生人數(shù)是男生人數(shù)的32,那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的 _,女生人數(shù)是全班人 數(shù)的 _。 (2白兔的只數(shù)比黑兔少61,白兔的只數(shù)是黑兔的 _,黑兔的只數(shù)是白兔的 _,黑兔的只 數(shù)比白兔多 _,黑兔的只數(shù)占兔子總數(shù)的 _。 (3一杯果汁,已經(jīng)喝了52,喝掉的是剩下的 _,剩下的是喝掉的 _。 4、白兔和黑兔共有 40只,黑兔的只數(shù)是白兔的 53,黑兔有多少只?5、小明看一本故事書,已經(jīng)看了全書的 73,還有 48頁沒有看。 小明已經(jīng)看了多少頁?6、修一條長 30千米的路,已經(jīng)修的占剩下的 32,已經(jīng)修了多少千米?7、山羊有 120只,比綿羊少 61,綿羊有多少只?8、六年級(1班的男生