2020年高二數(shù)學(xué)上冊第一次月考調(diào)研檢測題18

1、試卷類型：B卷河北冀州中學(xué)2021-2021學(xué)年上學(xué)期第一次月考高二年級理科數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間120分鐘試題分?jǐn)?shù)150分一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.)1、設(shè)集合 P=x R|x2+2x V 0, Q=x R| > 0，貝U P I Q =()A、(- 2，1)B、C、( 1，0)D、( 2，0)2、菱形ABCD的邊長為a，uuu uuuABC 60o，貝S BD CD()A、3 a223 2 -a41 13、 假設(shè)0,那么以下不等式：(1) aa b正確的不等式有A、0個(gè)B、1個(gè)4、數(shù)列 an滿足3an 1

2、an 0,a2-101 ,c-10A、6 1 3B、1 39C、3 2 -a4D、b a b(2) 23|b ； (3) ab中，()C、2個(gè)D、3個(gè)4那么a的前10項(xiàng)和等于()C、3/ c 101+3D、3 1 3105、 函數(shù)f (x) =2cosx (sinx+cosx )的最大值和最小正周期分別是()A、 2，nB、2 1,2C、 2，2nD 2 1,6、 假設(shè)按如圖的算法流程圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是，那么輸入的N的值為()A、 5B、 6C、 7D、 87、一個(gè)四棱錐的三視圖如下圖，其側(cè)視圖是等邊三角形， 那么該四棱錐的體積等于()A. 48 3B. 24 3C. 16、3D. 83A

3、、 B、 C、 D9、在 ABC 中，a 2.3 , b 2 2 , B 45，那么 A()A、60B、30C、60 或 120D、30 或 15010、把y= I n(x+1)的圖像的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的三倍， 再向右移動(dòng)一個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式是()x+ 2xA、 y = ln 3x b、y = lnC、y = ln d、y = ln(3x- 2)33r r uur r11、C是邊長為2的等邊三角形，向量a，b滿足 2a，r bra12r bra2rbrB>r bra、ccos(tan2tan 510)sin( )5、填空題(本大題共4小題,每題5分,C、共20分.)13

4、、假設(shè) x ,xy滿足x那么z x 2y的最大值為BC=2 , / A=90 °那么球0的外表積為 .15、在厶ABC 中，a 4 , b 5 , c 6，那么 Sin2A.sin C1116、 如果函數(shù)f x m 2 x2n 8 x 1m 0,n 0 在區(qū)間 ，2 上22單調(diào)遞減，那么mn的最大值為。三、解答題本大題共6小題，共70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演 算步驟17、本小題總分值10分ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、C,3acosC 2c cos A ,tan A -,3求B.18、本小題總分值12分設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn 2an a1，且1,as成等差數(shù)

5、列.1求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；2記數(shù)列丄的前n項(xiàng)和Tn，求得|Tn 1| 一成立的n的最小值.a n19、本小題總分值12分如圖，在四棱錐 P- ABCD中，底面 ABCD為菱形，/ BAD=60 ° Q為AD的中點(diǎn).(1 假設(shè)PA=PD，求證：平面 PQB丄平面PAD ;(2)假設(shè)平面 PAD丄平面 ABCD，且PA=PD=AD=2，點(diǎn) M在線段 PC上，且 PM=3MC , 求三棱錐P- QBM的體積.20、(本小題總分值12分)函數(shù)f (x)xx產(chǎn) 2 x、3sin cos3 cos -3332(1) 求f(x)的最小正周期及其對稱中心；(2) 如果三角形 ABC的三邊a、b、c

6、滿足b2=ac,且邊b所對角為x,試求x的范圍及此 時(shí)函數(shù)f(3x)的值域。21、(本小題總分值12分)bn0, nN ，滿足首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列an , bn(1)令 Cncn的通項(xiàng)公式;an-，求數(shù)列bn(2)假設(shè)bn 3n 1，求數(shù)列an的前n項(xiàng)和22、(本小題總分值12分)函數(shù)f(x) log9(9x 1) kx(k R)為偶函數(shù).(1) 求k的值；(2) 解關(guān)于x的不等式f (x) log9(a -) 0(a 0)高二理科數(shù)學(xué)第一次月考答案A 卷：1 6: BDACBB ;712 AADCDCB 卷: 1 6: CBBDDB ;712 DACBBB13、 2_; 14、16 ; 15

7、、;16、18由題設(shè)和正弦宦理得伽血$£> 2心f沁4 詁匸顯j伽月二曲帕仁仏+ 41二-恤皿于©二曲且+如亡二_1又c毗1眄3418、( 1)由Sn2ana1，有 anSnSn1 2an 2an1(n2),即 an 2an 1 (n 2).從而 a2 2a1,a3 4耳.又因?yàn)?總1耳成等差數(shù)列，即a a3 2® 1).所以 c 4ai 2(2ai 1)，解得 c 2.4 分所以，數(shù)列an是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列.故an 2n.(2)(1)得 1an12n所以Tn12212312n1 121 (1)n1212n由 |Tn 1|1000得|112n1|

8、1000 '即 2n 1000.因?yàn)?9512 1000 1024210，所以n 10.于是，使|Tn 1|1000成立的n的最小值為10.12分19、解答：解：(1) / PA=PD , PQ 丄 AD ,又底面ABCD為菱形，/ BAD=60 ° BQ 丄 AD , PQ QBQ=Q , AD丄平面PQB又AD 平面PAD ,平面 PQB丄平面PAD ; 4分(2) 平面PAD丄平面 ABCD，平面 PAD門平面 ABCD=AD , PQ丄AD , PQ 丄平面 ABCD , BC?平面 ABCD , PQ 丄BC,又 BC 丄 BQ , QB AQP=Q , BC丄平面

9、PQB,又 PM=3MC ,12分 Vp-qbm =Vm - PQB=.xx2 x.31 .2xsin cos-.3 cos -sin33322320、解： f(x)2xcos32= sin2x2x . cos sin33sin() 3cos333f x的最小正周期為T23.5 分23.4分f x的對稱中心為3k22 Q b accosx2ac2 2a c ac2ac ac12ac2ac2.6分b2.8分又 x 0,x (0,310 分而 f 3x sin 2x -由x (0弓，得2x 33,.12分f 3x sin 2x0,13Zl.: 因犬JaJji 十 D-Hn =山0 口 E N +所以護(hù)所以數(shù)列是以首項(xiàng)q=l,公差曲=2的等差數(shù)列，故=(2)由® =知 = g - <2n -1)3-1于是數(shù)列前11項(xiàng)和比1于門？ + 十加-1尸3S = l-3l+3-3a + (助一。亍相減得2£ =1 + 2 (3l + 323" =2-2m-1)-3-所以 S (n 1) 3n 1.即 Iog9(9-x + 1)- kx = I