重慶市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題專題練習(xí)

1、重慶市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題專題練習(xí)一（化簡(jiǎn)求值、解直角三角形、概率）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a的值使分式無(wú)意義29（2015甘肅天水，第20題，9分）2015年4月25日14時(shí)11分，尼泊爾發(fā)生8.1級(jí)地震，震源深度20千米中國(guó)救援隊(duì)火速趕往災(zāi)區(qū)救援，探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象在廢墟一側(cè)某面上選兩探測(cè)點(diǎn)A、B，AB相距2米，探測(cè)線與該面的夾角分別是30°和45°（如圖）試確定生命所在點(diǎn)C與探測(cè)面的距離（參考數(shù)據(jù)1.41，1.73）3、“2015年元旦晚會(huì)”即將來(lái)臨，為了解九年級(jí)25班學(xué)生對(duì)晚會(huì)節(jié)目參報(bào)情況，該班班主任劉老師決定對(duì)參報(bào)節(jié)目進(jìn)

2、行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(其中A代表相聲小品類，B代表歌舞類，C代表戲曲類，D代表雜技類，E代表其他類)請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答下列問(wèn)題： (1)該班參報(bào)節(jié)目的總數(shù)為 ，將該班參報(bào)每種類型的節(jié)目個(gè)數(shù)組成一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ； (2)請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。 (3)由于學(xué)校要求晚會(huì)不能超過(guò)兩小時(shí)，劉老師打算從A和D兩種類型的節(jié)目中各刪掉一個(gè)，而小剛同學(xué)參報(bào)了A類節(jié)目。小華同學(xué)參報(bào)了D類節(jié)目，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出小剛和小華的節(jié)目都沒(méi)被刪掉的概率。 重慶市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題專題練習(xí)二（化簡(jiǎn)求值、解直角三角形、概率）1、先化簡(jiǎn)代數(shù)式再

3、求值：，其中x滿足方程12、重慶市是著名的山城，許多美麗的建筑建在山上如圖，劉老師為了測(cè)量小山項(xiàng)一建筑物DE的高度，和潘老師一起攜帶測(cè)量裝備前往測(cè)量劉老師在山腳下的A處測(cè)得建筑物頂端D的仰角為53°，山坡AE的坡度i=1:5，潘老師在B處測(cè)得建筑物頂端D的仰角為45°，若此時(shí)劉老師與潘老師的距離AB=200，求建筑物DE的高度.(，結(jié)果精確到0.1)3、暑假期間，一些同學(xué)將要到A，B，C，D四個(gè)地方參加夏令營(yíng)活動(dòng)，現(xiàn)從這些同學(xué)中隨機(jī)調(diào)查了一部分同學(xué)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖： (1)扇形A的圓心角的度數(shù)為 °，若此次夏令營(yíng)一共有320名學(xué)生參加，則前往C

4、地的學(xué)生約有 人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (2)若某姐弟兩人中只能有一人參加夏令營(yíng)，姐弟倆決定用一個(gè)游戲來(lái)確定參加者：在4張形狀、大小完全相同的卡片上分別寫(xiě)上，1，2，3四個(gè)整數(shù)，先讓姐姐隨機(jī)地抽取一張，再由弟弟從余下的三張卡片中隨機(jī)地抽取一張.若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和小于3則姐姐參加，否則弟弟參加用列表法或樹(shù)狀圖分析這種方法對(duì)姐弟倆是否公平?重慶市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題專題練習(xí)三（化簡(jiǎn)求值、解直角三角形、概率）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是方程的根2、如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)O處，并沿東北方向（北偏東45°），以40千米/小時(shí)的速度勻速移動(dòng)，在距離臺(tái)風(fēng)中心50千

5、米的區(qū)域內(nèi)會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，在點(diǎn)O的正東方向，距離60千米的地方有一城市A（1）問(wèn)：A市是否會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響，為什么？（2）在點(diǎn)O的北偏東15°方向，距離80千米的地方還有一城市B，問(wèn)：B市是否會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響？若受到影響，請(qǐng)求出受到影響的時(shí)間；若不受到影響，請(qǐng)說(shuō)明理由3、4月23日是“世界圖書(shū)與版權(quán)日”，設(shè)立目的是推動(dòng)更多的人閱讀和寫(xiě)作，閱讀書(shū)社對(duì)初三某班進(jìn)行了“你最喜歡的書(shū)籍”的問(wèn)卷調(diào)查。用A表示小說(shuō)類書(shū)籍，B表示文學(xué)類書(shū)籍，C表示傳記類書(shū)籍，D表示藝術(shù)類書(shū)籍，根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）本次問(wèn)卷調(diào)查，共調(diào)查了_名

6、學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生中，喜歡C的人中有2名是男生，喜歡D的人中有1名是男生，現(xiàn)分別從喜歡這兩類書(shū)籍的學(xué)生中各選1名進(jìn)行讀書(shū)心得交流，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出剛好選出2名都是男生的概率。重慶市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題專題練習(xí)四（化簡(jiǎn)求值、解直角三角形、概率）1、先化簡(jiǎn)：，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中取一個(gè)合適的整數(shù)值代入，求出原式的值.2、如圖，一海倫位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正東方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處，求航程AB的值（結(jié)果保留根號(hào)） 3、 南開(kāi)中學(xué)的課間操緊跟時(shí)尚潮流，是學(xué)生生活的陽(yáng)

7、光福利為了解學(xué)生最喜歡的課間操曲目，現(xiàn)抽取部分南開(kāi)學(xué)生對(duì)最炫民族風(fēng)，江南style，小蘋(píng)果和維塔斯歌舞劇的喜好情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(注：每位被調(diào)查的學(xué)生只能從這4個(gè)曲目中選擇一個(gè)自己最喜歡的曲目)請(qǐng)你根據(jù)上圖中的信息回答下列問(wèn)題：(1)在本次調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示最喜歡江南style的扇形對(duì)應(yīng)圓心角為 度；(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡小蘋(píng)果的學(xué)生中有4名來(lái)自校體操隊(duì)，其中有3名女生；最喜歡江南style的學(xué)生中有3名來(lái)自校體操隊(duì)，其中只有l(wèi)名女生現(xiàn)要從最喜歡小蘋(píng)果和最喜歡江南style的體操隊(duì)學(xué)生中分別選擇一

8、名參加市級(jí)自編操比賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出所選的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率 重慶市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題專題練習(xí)五（化簡(jiǎn)求值、解直角三角形、概率）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解.2、小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，35°已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m，請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35°，cos35°，tan35°）3、甲、乙兩校分別選派相同人數(shù)的選手參加“書(shū)寫(xiě)的文明傳遞，民族的未雨綢繆”漢子聽(tīng)寫(xiě)大賽，每

9、人得分成績(jī)?yōu)?0分、70分、80分、90分的一種，已知兩校得60分的人數(shù)相同。甲校成績(jī)的中位數(shù)為75分，現(xiàn)將甲、乙兩校比賽成績(jī)繪制成了如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題：（1）請(qǐng)將甲校學(xué)生得分條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）甲校學(xué)生參加比賽成績(jī)的眾數(shù)為_(kāi) _分，乙校學(xué)生參加比賽成績(jī)的平均分為_(kāi) _分；（3）甲校得90分的學(xué)生中有2人是女生，乙校得90分的學(xué)生中有2人是男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從兩校得90分的學(xué)生中各選一人參加表演賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好是一男一女的概率.重慶市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題專題練習(xí)六（化簡(jiǎn)求值、解直角三角形、概率）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中為方程

10、的根2、如圖所示，體育場(chǎng)內(nèi)一看臺(tái)與地面所成夾角為30°，看臺(tái)最低點(diǎn)A到最高點(diǎn)B的距離為10，A，B兩點(diǎn)正前方有垂直于地面的旗桿DE在A，B兩點(diǎn)處用儀器測(cè)量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°（仰角即視線與水平線的夾角）（1）求AE的長(zhǎng)；（2）已知旗桿上有一面旗在離地1米的F點(diǎn)處，這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升，求這面旗到達(dá)旗桿頂端需要多少秒？3、在南開(kāi)中學(xué)校慶78周年之際，由學(xué)生處和美術(shù)教研組共同策劃、組織了“南開(kāi)中學(xué)校園明信片設(shè)計(jì)大賽”。獲得此次設(shè)計(jì)大賽組織一等獎(jiǎng)的四個(gè)班級(jí)一頭有75件作品獲獎(jiǎng)，已知班參賽作品的獲獎(jiǎng)率為30，班參賽作品的獲獎(jiǎng)率為40。請(qǐng)結(jié)合兩

11、幅統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解決下列問(wèn)題： (1)四個(gè)班級(jí)一共選送了 件作品參賽，獲獎(jiǎng)率最高的班級(jí)是 班；(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)班的小欣和小怡同學(xué)在本次大賽中榮獲個(gè)人一等獎(jiǎng)，此外兩班各有一名同學(xué)榮獲個(gè)人一等獎(jiǎng)。南開(kāi)中學(xué)校友會(huì)準(zhǔn)備從這4名同學(xué)的作品中任選兩件，制作成新年賀卡送給老校友，同時(shí)為照顧班級(jí)平衡，要求這兩件作品分別來(lái)自不同班級(jí)。請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出小欣或小怡的作品最終被制作成賀卡的概率。重慶市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題專題練習(xí)七（化簡(jiǎn)求值、解直角三角形、概率）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足方程 2、如圖所示，港口B位于港口O正西方向120km處，小島C

12、位于港口O北偏西60°的方向一艘游船從港口O出發(fā)，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度駛離港口O，同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60km/h的速度駛向小島C，在小島C用1h加裝補(bǔ)給物資后，立即按原來(lái)的速度給游船送去（1）快艇從港口B到小島C需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時(shí)1h，求v的值及相遇處與港口O的距離3、為規(guī)范學(xué)生的在校表現(xiàn)，某班實(shí)行了操行評(píng)分制，根據(jù)學(xué)生的操行分高低分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)。現(xiàn)對(duì)該班上學(xué)期的操行等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題： (1)該班的總?cè)藬?shù)為 人，得到等

13、級(jí)A的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是 ；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)已知男生小偉和女生小穎的操行等級(jí)都是A，且獲得等級(jí)A的學(xué)生中有2名男生，現(xiàn)班主任打算從操行等級(jí)為A的男生和女生中各任意抽取一名作為代表，參加學(xué)校的年度表彰大會(huì)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出抽到的代表中有小偉或小穎的概率。 重慶市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題專題練習(xí)八（化簡(jiǎn)求值、解直角三角形、概率）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足2、如圖，某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時(shí)勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔C在北偏西60°方向上，航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)觀察到燈塔C在北偏西30°方向上，若該船繼續(xù)向

14、西航行至離燈塔距離最近的位置，求此時(shí)漁船到燈塔的距離（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：1.732）3、今年4月18日4月20日，第29屆重慶市青少年科技創(chuàng)新大賽在重慶南開(kāi)中學(xué)舉行，該校學(xué)生會(huì)在賽后對(duì)某年級(jí)各班的志愿者人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，各班志愿者人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計(jì)六種情況，并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）該年級(jí)共有 個(gè)班級(jí)，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）求平均每班有多少名志愿者；（3）為了了解志愿者在這次活動(dòng)中的感受，校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備從只有2名志愿者的班級(jí)中任選兩名志愿者參加座談會(huì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選志愿者來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率。重慶市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)

15、數(shù)學(xué)中考試題專題練習(xí)九（化簡(jiǎn)求值、解直角三角形、概率）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a，b滿足二元一次方程組2、某海域有A，B兩個(gè)港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處，求該船與B港口之間的距離即CB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）3、為迎接重慶南開(kāi)中學(xué)建校78周年，學(xué)校舉辦了校史知識(shí)大賽現(xiàn)統(tǒng)計(jì)調(diào)查了初一、初二、高一和高二年級(jí)在校史知識(shí)大賽晉級(jí)決賽的人數(shù)，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：(1)在校史知識(shí)競(jìng)賽中晉級(jí)決賽的總?cè)藬?shù)是 ，并補(bǔ)全上面

16、的條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在決賽中，有3名男同學(xué)和2名女同學(xué)脫穎而出，獲得本次競(jìng)賽的一等獎(jiǎng)現(xiàn)準(zhǔn)備從這5名同學(xué)中隨機(jī)選出2名同學(xué)到校史展覽室擔(dān)任講解員，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出剛好選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率重慶市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題專題練習(xí)十（化簡(jiǎn)求值、解直角三角形、概率）1、先化簡(jiǎn)：，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中取一個(gè)合適的整數(shù)值代入，求出原式的值.2、如圖，重慶某廣場(chǎng)新建與建筑物AB垂直的空中玻璃走廊PD與AB相連，AB與地面l垂直。在P處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為37°，測(cè)得建筑物C處的仰角為26.6°（不計(jì)測(cè)量人員的身高），CD為25米。圖中的點(diǎn)A、B、C、

17、D、P及直線l均在同一平面內(nèi)。（1）求A、C兩點(diǎn)的高度差（結(jié)果精確到1米）；（2）為方便游客，廣場(chǎng)從地面l上的Q點(diǎn)新建扶梯PQ，PQ所在斜面的坡度，P到地面l的距離PE為10米。一廣告牌MN位于EB的中點(diǎn)M處，市政規(guī)劃要求在點(diǎn)Q右側(cè)需留出11米的行車道，請(qǐng)判斷是否需要挪走廣告牌MN，并說(shuō)明理由。（參考數(shù)據(jù)：，）3、迅猛發(fā)展的快遞業(yè)，給我們帶來(lái)極大便利的同時(shí)，產(chǎn)生的快遞包裝“垃圾”也不可小看。據(jù)了解，市民收到快遞后對(duì)包裹的處理方式分別為A、B、C、D四類（A：直接丟棄；B：收集整理后作為廢品賣(mài)掉；C：留著下次寄件使用；D：其他）。其中學(xué)有3000名在校學(xué)生，小民在該中學(xué)隨機(jī)對(duì)部分同學(xué)就對(duì)快遞包裹

18、的處理方式展開(kāi)問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。（1）在本次調(diào)查中，共調(diào)查了_名同學(xué)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（2）據(jù)了解，每次快遞專用包裝的平均價(jià)格為1.2元，則該中學(xué)3000名同學(xué)直接丟棄快遞包裝造成的損失約有多少元？（3）在被調(diào)查的同學(xué)中，C類同學(xué)有3名來(lái)自初三（1）班，其中2名男生，D類同學(xué)中有4名來(lái)自初三（1）班，其中3名男生?，F(xiàn)要從C類與D類的初三（1）班同學(xué)中分別選擇一名同學(xué)參加“快遞垃圾循環(huán)利用和分類回收”交流會(huì)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率。重慶市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題專題練習(xí)11（化簡(jiǎn)求值、解直角三角形、概

19、率）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是方程的解2、為了弘揚(yáng)南開(kāi)精神，我校將“允公允能，日新月異”的校訓(xùn)印在旗幟上，放置在教學(xué)樓的頂部(如圖所示)小華在教學(xué)樓前空地上的點(diǎn)D處，用1米高的測(cè)角儀CD，從點(diǎn)C測(cè)得旗幟的底部B的仰角為37°，然后向教學(xué)樓正方向走了4.8米到達(dá)點(diǎn)F處，又從點(diǎn)E測(cè)得旗幟的頂部A的仰角為45°若教學(xué)樓高BM=19米，且點(diǎn)A、B、M在同一直線上，求旗幟AB的高度(參考數(shù)據(jù)：，) 3、經(jīng)國(guó)家體育總局、重慶市民政局批準(zhǔn)，國(guó)家級(jí)青少年體育俱樂(lè)部重慶巴蜀青少年體育俱樂(lè)部于2013年12月20日成立。體育老師吳老師為了了解七年級(jí)學(xué)生喜歡球類運(yùn)動(dòng)的情況，抽取了該年級(jí)部分學(xué)生

20、對(duì)籃球、足球、排球、乒乓球的愛(ài)好情況進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（說(shuō)明：每位學(xué)生只選一種自己喜歡的一種球類），請(qǐng)根據(jù)這兩幅圖形解答下列問(wèn)題：（1）將兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）七（一）班在本次調(diào)查中有3名女生和2名男生喜歡籃球，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生當(dāng)籃球隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出剛好抽到一男一女的概率重慶市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題專題練習(xí)十一（化簡(jiǎn)求值、解直角三角形、概率）1化簡(jiǎn)：（1）（2）2某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個(gè)醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45°、B地

21、北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C，過(guò)點(diǎn)C作CHAB于H（1）求牧民區(qū)C到B地的距離（結(jié)果用根式表示）；（2）一天，乙醫(yī)療隊(duì)的童醫(yī)生要到牧民區(qū)C巡診，她先由B地搭車沿公路AB到D處（BDHB）轉(zhuǎn)車，再由D地沿DC方向到牧民區(qū)C若C、D 兩地距離是B、C兩地距離的倍，求B、D兩地的距離（結(jié)果精確到0.1千米） （ 參考數(shù)據(jù)：2.449 1.732 1.414）3 我校藝術(shù)節(jié)期間，開(kāi)展了“巴蜀好聲音”歌唱比賽，在初賽中，學(xué)生處對(duì)初賽成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）做了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：分組74.579.579

22、.584.584.589.589.594.594.5100.5合計(jì)頻數(shù)2a2016450頻率0.040.160.400.32b1（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=，b=；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）初賽成績(jī)?cè)?4.5-100.5分的四位同學(xué)恰好是初一、初二、高一、高二年級(jí)各一位，學(xué)生處打算從中隨機(jī)挑選兩位同學(xué)談一下決賽前的訓(xùn)練，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一名初中和一名高中同學(xué)的概率13重慶市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題專題練習(xí)十二（化簡(jiǎn)求值、解直角三角形、概率）1、已知x是一元二次方程的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式：的值2、張老師利用休息時(shí)間組織學(xué)生測(cè)量山坡上一棵大樹(shù)C

23、D的高度，如圖，山坡與水平面成30°角（即MAN=30°），在山坡底部A處測(cè)得大樹(shù)頂端點(diǎn)C的仰角為45°，沿坡面前進(jìn)20米，到達(dá)B處，又測(cè)得樹(shù)頂端點(diǎn)C的仰角為60°（圖中各點(diǎn)均在同一平面內(nèi)），求這棵大樹(shù)CD的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.732）21、化簡(jiǎn)求值：，其中是方程的解。22、2013年12月27日，我校魯能校區(qū)成功舉辦第七屆校園文化藝術(shù)節(jié)，為了了解學(xué)生最喜歡什么形式的節(jié)目，決定隨機(jī)抽取初一年級(jí)部分同學(xué)進(jìn)行一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次衩問(wèn)卷

24、調(diào)查的人數(shù)共有 人；最喜歡器樂(lè)類節(jié)目的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是 。（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（3）已知此次藝術(shù)節(jié)，初一年級(jí)器樂(lè)類節(jié)目中最好的有3個(gè)，舞蹈類節(jié)目中最好的有2個(gè)，現(xiàn)要從5個(gè)節(jié)目中隨機(jī)選2個(gè)來(lái)參加全校的藝術(shù)節(jié)匯演，則請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出選中樂(lè)器的舞蹈各一個(gè)的概率是多少？重慶市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題專題練習(xí)十三（化簡(jiǎn)求值、解直角三角形、概率）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足。船以每小時(shí)36海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A測(cè)得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)B測(cè)得該島在北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁

25、（1）說(shuō)明點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)域內(nèi)；（2）若繼續(xù)向東航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由3某中學(xué)在不久前結(jié)束的體育中考中取得較好成績(jī)，再隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為一個(gè)樣本按A（滿分）、B(優(yōu)秀)、C（良好）、D（及格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下2幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖表所給信息解答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查共隨機(jī)抽取了_名學(xué)生，其中學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在_等級(jí)；（2）將拆線統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；（3）為今后中考體育取得更好的成績(jī)，學(xué)校決定分別從成績(jī)?yōu)闈M分的男生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗(yàn)座談會(huì)”，若成績(jī)?yōu)闈M分的學(xué)生中4名女生，且滿分的男、女生各有2名體育特長(zhǎng)生，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖方法求出所選

26、兩名剛好都不是體育特長(zhǎng)生概率重慶市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題專題練習(xí)十四（化簡(jiǎn)求值、解直角三角形、概率）1 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解2如圖，山坡上有一棵樹(shù)AB，樹(shù)底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為63米，山坡的坡角為30°，小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹(shù)的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測(cè)得樹(shù)頂部A的仰角為45°樹(shù)底部的仰角為20°，求樹(shù)AB的高度（參考數(shù)值：sin20°0.34, cos20°0.94, tan20°0.36）3目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，重

27、慶某校初三（3）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”的態(tài)度（態(tài)度分為：A.無(wú)所謂；B.基本贊成；C.贊成；D.反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名中學(xué)生家長(zhǎng)；（2）求出圖2扇形所的圓心角的度數(shù)為 度，并將圖1補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校11000名中學(xué)生家長(zhǎng)中持反對(duì)態(tài)度的人數(shù)為 （4）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（3）班和初三（5）班各有2位家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長(zhǎng)參加學(xué)校組織的家?；顒?dòng)，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班

28、級(jí)的概率.23為豐富學(xué)校文化生活，切實(shí)提高同學(xué)們的身心素質(zhì)，在這春意盎然的三月，重慶巴蜀中學(xué)第八屆春季運(yùn)動(dòng)會(huì)即將拉開(kāi)序幕，大會(huì)決定購(gòu)買(mǎi)A,B兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買(mǎi)種A獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元，若購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元，（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用不超過(guò)1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品的數(shù)量的3倍，請(qǐng)你用所學(xué)物函數(shù)知識(shí)確定最小購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用的值.21、先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a是一元二次方程的根。 22題圖22、我校初三學(xué)子在不久前結(jié)束的體育中考中取得滿意成績(jī)，贏得2013年中考開(kāi)門(mén)紅。現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生

29、的成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A(滿分)、B（優(yōu)秀）、C（良好）、D(及格)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下2幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖，請(qǐng)你結(jié)合圖表所給信息解答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查共隨機(jī)抽取了 名學(xué)生，其中學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在 等級(jí)；（2）將折線統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；（3）為了今后中考體育取得更好的成績(jī)，學(xué)校決定分別從成績(jī)?yōu)闈M分的男生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗(yàn)座談會(huì)”，若成績(jī)?yōu)闈M分的學(xué)生中有4名女生，且滿分的男、女生中各有2名體育特長(zhǎng)生，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好都不是體育特長(zhǎng)生的概率23. 今年4月10日，某校2014級(jí)的同學(xué)參加了重慶中考體育考試，打響了14年中考的第一場(chǎng)戰(zhàn)役。為了了解該校2014級(jí)同學(xué)體育考試成績(jī)，現(xiàn)對(duì)全年級(jí)同