2020中考數(shù)學(xué)知識梳理系統(tǒng)復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：一元一次方程應(yīng)用附答案

1、2020中考數(shù)學(xué)知識梳理系統(tǒng)復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練:一元一次方程應(yīng)用1 .李明和爸爸比身高，兩人站一起時，發(fā)現(xiàn)自己的身高只到爸爸身高的一半.他又去搬來28cm高的小板凳，發(fā)現(xiàn)這時到了爸爸身高的三處.問李明和爸爸的身高分別為多少?2 .生態(tài)公園計劃在園內(nèi)的坡地上種植一片有A、B兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗共100棵.假設(shè)這批樹苗種植后成活95棵，種植 A B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表：品名單價（元/棵）栽樹勞務(wù)費（元/棵）成活率A15396%B20492%（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗 棵，根據(jù)題意可列方程為 解得x=.（2）求種植這片混合林的總費用需多少元？3 .洛書（如圖1）,古稱龜書，

2、現(xiàn)已入選國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄.洛書是術(shù)數(shù)中乘法的 起源，“戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五居中宮”是對洛書形象的描述， ，洛書對應(yīng)的九宮格（如圖 2）填有1到9這九個正整數(shù)，滿足任一行、歹U、對角線上三 個數(shù)之和相等.洛書的填法古人是怎么找到的呢？在學(xué)習(xí)了方程相關(guān)知識后，小凱嘗試 探究其中的奧秘.【第一步】設(shè)任一行、歹h對角線上三個數(shù)之和為s,則每一行三個數(shù)的和均為 s,而這9個數(shù)的和恰好為1到9這9個正整數(shù)之和，由此可得S =【第二步】再設(shè)中間數(shù)為x,利用包含中間數(shù) x的行、歹U、對角線上的數(shù)與 9個數(shù)的關(guān)系可列出方程，求解中間數(shù) x.請你根據(jù)上述探究，列方程求出中間數(shù)x的值.

3、4 .我市某水果批發(fā)市場蘋果的價格如下表：購買蘋果(千克)不超過20千 20千克以上但不超過 40 40千克以上克千克每千克的價格6元5元4元(1)李明分兩次共購買蘋果40千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付216元，若設(shè)第一次購買 x千克，用x的代數(shù)式表示第二次購買蘋果的數(shù)量為 千 克.(2)根據(jù)(1)的題意，列出正確的方程是 .A6x+4 (40-x) = 216 B5 x+4 (40-x) = 216 C6 x+5 (40-x) = 216 D5 x+6 (40-x) = 216(3)張強分兩次共購買蘋果 100千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，且兩次購買每千克蘋果

4、的單價不相同，共付出432元，請問張強第一次，第二次分別購買蘋果多少千克？(列方程解應(yīng)用題)5 .甲車從A地出發(fā)，勻速開往 B地，到達(dá)B地后，立刻沿原路以原速返回 A地，乙車在甲車出發(fā)15min后，從A地出發(fā)，勻速開往B地,已知甲車每小時行駛120km乙車的速度是甲車速度的一半，設(shè)甲車途中行駛的時間為xh (x（1）根據(jù)題意，填寫下列表格:行駛速度（km h）行駛時間（h）行駛路程（km120甲車 乙車（2）已知A、B兩地相距akm（a>30）.當(dāng)甲車到達(dá) B地時，求乙車與 B地的距離（用含a表示代數(shù)式表示，結(jié)果需簡化）當(dāng)兩車相遇時，用方程描述甲、乙兩車行駛路程之間的相等關(guān)系.當(dāng)x=時，

5、甲車到達(dá) A地，當(dāng)x=時，乙車到達(dá) B地（用含a的代數(shù)式 表示，結(jié)果需簡化），先到達(dá)（填甲或乙）.6 .根據(jù)題意，列出關(guān)于 x的方程（不必解方程）（1）如圖是2018年2月份的日歷:配期一星切二用ff玄%制是1J245671g111213H1516nEK1921222J拓27如如果用如圖所示的十字形框，框住日歷上的五個數(shù)，這五個數(shù)的和為80,求這五個數(shù)中最小的那個數(shù).解：設(shè)最小的那個數(shù)為 x,根據(jù)題意可列出方程 .（2）某農(nóng)場有試驗田1080nt種植A、B、C三種農(nóng)作物.已知三種農(nóng)作物的種植面積比是2： 3: 4, 求三種農(nóng)作物的種植面積分別是多少.解：設(shè)A種農(nóng)作物的種植面積是 2xm,根據(jù)題

6、意可列出方程 .（3）小明參加1000米比賽，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩余的路程，一共用時 4分鐘.求小明以5米/秒的速度跑了多少米？解：設(shè)小明以5米/秒的速度跑了 x米，根據(jù)題意可列出方程 .7 .根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程(不必求解)(1)有兩個工程隊，甲隊人數(shù) 30名，乙隊人數(shù)10名，問怎樣調(diào)整兩隊的人數(shù)，才能使甲隊的人數(shù)是乙隊人數(shù)的 7倍.(2)有一個班的同學(xué)準(zhǔn)備去劃船，租了若干條船，他們計算了一下，如果比原計劃多租1條船，那么正好每條船坐 6人；如果比原計劃少租 1條船，那么正好每條船坐 9人.問 這個班共有多少名同學(xué)？8 .某文藝團體的一場義演為

7、“希望工程”募捐，門票共售出1000張，得票款6950元.已知成人票為一張8元，學(xué)生票為一張 5元，成人票與學(xué)生票各售出多少張？若設(shè)成人票售出x張，則成人票得款 8x元，學(xué)生票得款5 (1000-x)元，可以畫出線形示意圖：你 能根據(jù)相等關(guān)系列出方程求解嗎？分 5(1000jc) Si k 6950 >9 .先運用教材中小敏同學(xué)嘗試、檢驗的方法求出下列實際問題的答案.再根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列出方程，不必求解.1 .小華有55元，已經(jīng)購買了 15元的小說一本，12元的雜志一本，剩下的錢還可以買7元的鋼筆幾支？2 .甲、乙兩個花壇原來共有246盆花，后又運來 60盆花，其中20盆放在甲花壇，4

8、0盆放在乙花壇，這時甲花壇里的花的盆數(shù)是乙花壇里的2倍.問原來甲、乙兩個花壇各有多少盆花?10 .列方程表示下列語句所表示的相等關(guān)系：(1)某地2011年9月6日的溫差是10 C,這天最高氣溫是 tC,最低氣溫是 一tC；3(2)七年級學(xué)生人數(shù)為 n,其中男生占45%女生有110人；(3) 一種商品每件的進價為 a元，售價為進價的1.1倍，現(xiàn)每件又降價10元，現(xiàn)售價 為每件210元；(4)在5天中，小華共植樹 60棵，小明共植機x (x<60)棵，平均每天小華比小明多 種2棵樹.11 .根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)列出方程.(1)某電腦公司計劃在 5月1日開始將500臺電腦投放市場，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，

9、該批電腦每隔10天平均日銷售量會減少 2臺，現(xiàn)準(zhǔn)備用38天銷售完這批電腦，則預(yù)計該公司5 月1日至5月10日的平均日銷售量是多少臺.(2) 一件羽絨服降價10新售出價是270元，原價的60%!其成本，則它的成本是多少.(3)某校認(rèn)真落實蘇州市教育局出臺的“三項規(guī)定”，校園生活豐富多彩. 星期二下午4點至5點，初二年級240名同學(xué)分別參加了美術(shù)、音樂和體育活動，其中參加體育活動人數(shù)是參加美術(shù)活動人數(shù)的 3倍，參加音樂活動人數(shù)是參加美術(shù)活動人數(shù)的2倍，那么參加美術(shù)活動的同學(xué)共有多少名.12.某學(xué)校七年級四個班為災(zāi)區(qū)捐款：七年級(七年級(2)班捐的錢數(shù)是四個班捐款總和的1)班捐的錢數(shù)是四個班的捐款總

10、和的4；七年級(3)班捐的錢數(shù)是四個班捐款總和的；七年級(4)班捐了 169元.求這四個班捐款的總和.若設(shè)這四個班捐款的總和為x元，那么你能列出方程嗎？并檢驗x= 676是不是所列方程的解.13.甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥 80噸，要全部運動 A、B兩工地，已知 A工地需要 70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運到 A、B兩工地的運費分別是 140元/噸、150元/噸， 乙倉庫運到 A、B兩工地的運費分別是 200元/噸、80元/噸，本次運送水泥總運費需要 25900元，問甲倉庫運到 A工地水泥的噸數(shù).(運費：元/噸，表示運送每噸水泥所需的人 民幣)(1)設(shè)甲倉庫運到 A工地水泥的噸數(shù)為

11、 x噸，請在下面表格中用 x表示出其他未知量. 甲倉庫乙倉庫A工地x B工地 x+10(2)用含x的代數(shù)式表示運送甲倉庫 100噸水泥的運費為 元.(寫出化簡后的結(jié) 果)(3)請根據(jù)題目中的等量關(guān)系和以上的分析列出方程.(只列出方程即可， 寫成ax+b=0的形式，不用解)14 .有一位旅客攜帶了 30kg重的行李從上海乘飛機去北京，按民航總局規(guī)定：旅客最多可免費攜帶20kg重的行李，超重部分每千克按飛機票價格1.5%購買行李票，現(xiàn)該旅客購買了 180元的行李票，則飛機票價格應(yīng)是多少元？15 .我國明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過這樣一個有趣的問題：有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一只羊跟在后面

12、.后 面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？"趕羊的人回答：“我如果再得這么一群羊， 再得這么一群羊的一半， 又得這群羊的四分之一,把你牽的羊也給我，我恰好有一百只.”請問這群羊有多少只？請設(shè)未知數(shù)，列出方程.6參考答案1 .解：設(shè)李明的身高為 xcm則爸爸的身高為 2xcm,，口根據(jù)題意，得 x+28=?2x, o解得：x= 84,則 2x=168.答：李明的身高是 84cm,爸爸的身高是168cm2 .解：(1)設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗(100-x)棵，依題意，得：96彌+92% (100-x) = 95,解得：x=75.故答案為：(100-x); 96%<+

13、92% (100-x) = 95; 75.2 2) (15+3) X 75+ (20+4) X ( 100- 75) = 1950 (元).答：種植這片混合林的總費用需1950元.3 .解：(1) S= ( 1+2+3+9) +3=45+3=15.故答案為15;(2)由計算知：1+2+3+ - +9=45.設(shè)中間數(shù)為x,依題意可列方程：4X 15-3x=45,解得：x= 5.故中間數(shù)x的值為5.4 .解：(1)由題意，可得第二次購買蘋果的數(shù)量為(40-x)千克.故答案為(40 - x);(2)設(shè)第一次購買x千克，則第二次購買(40-x)千克.第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，-40-x&g

14、t;x,解得 x<20, 一 x> 20,.-40-x>20,又 x>0,.-40-x<40,.-20<40- x<40.根據(jù)題意，得 6x+5 (40-x) = 216.故選C;（3）設(shè)第一次購買x千克蘋果，則第二次購買（100-x）千克蘋果.分三種情況考慮：當(dāng)?shù)谝淮钨徺I蘋果不超過20千克，第二次購買蘋果超過 20千克以上但不超過40千克的時候，顯然不夠100千克，不成立；當(dāng)?shù)谝淮钨徺I蘋果不超過20千克，第二次購買蘋果超過 40千克，根據(jù)題意，得 6x+4 （100-x） = 432,解得：x=16,則 100-x= 100- 16=84 （千克）；

15、第一次購買蘋果 20千克以上但不超過 40千克，第二次購買蘋果超過40千克，根據(jù)題意，得 5x+4 （100-x） = 432,解得：x= 32,貝U 100-x= 100- 32=68 （千克）.答：第一次購買16千克蘋果，第二次購買 84千克蘋果或者第一次購買 32千克蘋果，第二次購買68千克蘋果.5.解：（1）由題意可得,甲車行駛的路程為：120x,乙車行駛的速度為：120X2 = 60kE h,行駛的時間為：x-凄"=（x-1） h,行駛的路 2604程為：60 （x-；） km,故答案為：120x； 60, x60 （x-1）;（2）當(dāng)甲車到達(dá)B地時，乙車與B地的距離為：a

16、-60仁浙）=（六+15） km；當(dāng)兩車相遇時，甲、乙兩車行駛路程之間的相等關(guān)系是：120x+60 （x-卞）=2a；甲車到達(dá)A地時,12060當(dāng)乙車到達(dá)B地時,JL 115|k 60 60 60 4故甲先到達(dá),故答案為:d a，甲60 60 46.解：(1)設(shè)最小的那個數(shù)為 x,根據(jù)題意可列出方程:x+x+6+x+7+x+8+x+14= 80,故答案為：x+x+6+x+7+x+8+x+14 = 80;(2)設(shè)A種農(nóng)作物的種植面積是2xR,根據(jù)題意可列出方程2x+3x+4x= 1080,故答案為：2x+3x+4x= 1080;(3)設(shè)小明以5米/秒的速度跑了 x米，根據(jù)題意可列出方程 &

17、;+ 2=240,544依 4 4X 1000-X故答案為：-+;= 240547 .解：(1)設(shè)從乙隊調(diào)x人去甲隊，則乙隊現(xiàn)在有 10-x人，甲隊有30+x人，由題意得30+x=7 (10 x);(2)設(shè)這個班共有x名同學(xué)，由題意得-+1.8 .解：設(shè)成人票售出 x張，則成人票得款 8x元，學(xué)生票得款5 (1000-x)元，根據(jù)題意可得:5 ( 1000-x) +8x= 6950.9 .解：1、設(shè)剩下的錢還可以買7元的鋼筆x支,由題意，得 7x+15+12=55;2、設(shè)原來甲花壇有 m盆花，則原來乙花壇有(246-g盆花,則 20+m= 2 (246 - m+40).210 .解：(1)根據(jù)

18、題意，得t -t = 10；(2)根據(jù)題意，得 n=45%+110;(3)根據(jù)題意，得 1.1 a- 10=210;(4)根據(jù)題意，得萼-卷=2.11 .解：(1)設(shè)預(yù)計該公司 5月1日至5月10日的平均日銷售量是 x臺，根據(jù)題意得：10x+10 (x-2) +10 (x- 4) +8 (x- 6) = 500,解得x= 16,故答為：預(yù)計該公司 5月1日至5月10日的平均日銷售量是 16臺；(2)設(shè)原價為x元，由題意得，x (1 - 10%) = 270,解得：x = 300,300X 60%= 180 (元).故答：它的成本是180元；(3)設(shè)參加美術(shù)活動的同學(xué)有 x人，根據(jù)題意得：x+3x+2x=240,即 6x=240,解得：x=40,即參加美術(shù)活動的同學(xué)有40人.故答：參加美術(shù)活動的同學(xué)共有40名.12 .解：若設(shè)這四個班捐款的總和為x元，根據(jù)題意，得: 5x +x+x+169 = x,63 4ill3當(dāng) x = 676 時，左邊= wx+7rx+yx+169=_x+169= 676 =右邊， b f 44. .x=676是所列方程的解.13.解：(1)設(shè)甲倉庫運到 A工地水泥的噸數(shù)為 x噸，則運到 B地水泥的噸數(shù)為(100-x)噸，乙倉庫運到 A工地水泥的噸