人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步練習(xí)

1、人教版六年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí)負(fù)數(shù)同步試題一、填空1.選擇合適的溫度連線。16t!水剛燒開(kāi)時(shí)1 口 o七冰箱的;令凍室-石口春天河水的溫度-1成？南京冬天某一天的最低氣溫考查目的：結(jié)合生活實(shí)際理解負(fù)數(shù)的意義Lbtl水眥審時(shí)loot二1泳箝的冷凍室TC 一一 弄天河?xùn)|的溫度-C一-南空莖天某Tt的最低氣溫解析：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析判斷。對(duì)于 -5 C和-16 C,這兩個(gè)溫 度的連線很容易出錯(cuò)，分析時(shí)提示學(xué)生根據(jù)南京所處的地理位置可以知道， 冬天 某一天的最低氣溫應(yīng)為-5C。2.某市2014年每個(gè)季度的平均氣溫如下表所示季度第一季度第二季度第三季度第四季度平均氣溫(C)-101520-5你能在溫

2、度計(jì)上表示出這些溫度嗎?1LLLLLLLLC7TJ.第二季度平均氣溫零二季度平均氣溫第四季度平均氣溫第一季度平均氣溫考查目的：負(fù)數(shù)的意義及其在溫度計(jì)量中的應(yīng)用答案:第一季度平均氣溫tMMMlo0lo和t躇必如骷地。loJa第四季度平均氣溫耨二季度平均氣溫竄三季度F均氣溫11解析：此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的兩種量： 零度以下記為負(fù)數(shù), 零度以上記為正數(shù)。再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，直接在溫度計(jì)上標(biāo)出即可。3.看圖填空。（單位：千米）（1） 一輛汽車(chē)從A城向東行30千米，表示為+30千米，那么從A城向西行 50千米，表示為（）千米；（2）如果汽車(chē)的位置是+60千米，說(shuō)明它向（）行了（）千米；（3

3、）如果汽車(chē)的位置是-80千米，說(shuō)明它向（）行了（）千米;（4）如果這輛車(chē)從A城出發(fā)先向東行20千米，再向西行50千米，這時(shí)它 的位置表示為（）千米；（5）如果這輛車(chē)從A城出發(fā)先向西行70千米，再向東行70千米，這時(shí)它 的位置表示為（）千米?？疾槟康模航Y(jié)合數(shù)軸的知識(shí)，理解負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用。答案：（1）-50;（2）東，60;（3）西，80;（4）-30;（5）0。解析：用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩種量：向東行記為正數(shù)，向西行記為負(fù)數(shù)，A城記為00再結(jié)合各小題的題意填空。4.六（1）班同學(xué)進(jìn)行“ 1分鐘跳繩”測(cè)驗(yàn)，以80下為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的數(shù)用 正數(shù)表示，不足的數(shù)用負(fù)數(shù)表示。下表是第一組的成績(jī)記錄單

4、。王修if晶陸一民除金幅拭閩瑪搓留國(guó)叁*2T j-6-S-1 學(xué)跳得最多的是（），實(shí)際跳了（）下；跳得最少的是（），實(shí)際跳了（）下；根據(jù)以上數(shù)據(jù)估一估，這組同學(xué)平均每人 1分鐘跳繩次數(shù)會(huì)（）80下。（填“”或）考查目的：正數(shù)、負(fù)數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及簡(jiǎn)單的計(jì)算。答案：李強(qiáng)，88;陳金，74; 。解析：跳得最多和最少的同學(xué)只需通過(guò)比較表格中的數(shù)據(jù)的大小即可得出， 實(shí)際跳的次數(shù)涉及簡(jiǎn)單的計(jì)算。估計(jì)平均數(shù)的方法有很多，可以引導(dǎo)學(xué)生直接利 用表格中的數(shù)據(jù)得出結(jié)論：因?yàn)?3+8-5+7+1-6+2-1-2=7 0,所以這組同學(xué)平均 每人1分鐘跳繩次數(shù)會(huì)大于80下。二、選擇1. 一種餅干包裝袋上標(biāo)

5、著：凈重（150 5）克，表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量 是150克，實(shí)際每袋最少不少于（）克。A.155B.150C.145D.160考查目的：負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用。答案：Co解析：此題首先要知道以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)的為 負(fù)數(shù)。根據(jù)題意：凈重（150土 5）克，表示最少不少于150-5=145 （克）。312.在 8、-0.06、0.17、-15、+23、-一、0 中，不是負(fù)數(shù)的有（）530個(gè)。A.6B.5C.4D.3考查目的：根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義做出判斷。答案：Bo解析：根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義可知，在以上各數(shù)中有三個(gè)負(fù)數(shù)：-0.06、-15、1 3-,四個(gè)正數(shù)：8、0.17、+2

6、3、- , 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。題中要求選出不是負(fù)數(shù)的數(shù)，要注意包括正數(shù)和 003 .把9和13的平均數(shù)記為0,大于平均數(shù)記為“+”，小于平均數(shù)記為“-”， 則9和13應(yīng)分別記為（）。A.9, 13B.2 , 2C.+2 , -2D.-2 , +2考查目的：負(fù)數(shù)的意義，求平均數(shù)的方法。答案：Do解析：正負(fù)數(shù)表示一組意義相反的量，9和13的平均數(shù)是11,以它作標(biāo)準(zhǔn) 記為0, 9比它少2,記為-2; 13比它多2,記為+2。4文具店、書(shū)店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書(shū)店西邊 20 米處，玩具店位于書(shū)店?yáng)|邊100 米處，小明從書(shū)店沿街向東走了 40米，接著又向東走了 -60

7、米，此時(shí)小明的位置在（ ）。A.文具店 B.玩具店C.文具店以西40米處 D.玩具店以西60米處考查目的： 負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用。答案：A。解析：以書(shū)店作標(biāo)準(zhǔn)記為0，向東的距離用正數(shù)表示，向西的距離用負(fù)數(shù)表示。也就是說(shuō)，從書(shū)店走-20 米到文具店，從書(shū)店走100 米到玩具店。小明從書(shū)店沿街向東走了 40 米，此時(shí)小明在書(shū)店以東40 米處，接著又向東走了 -60 米，也就是又向西走了 60 米，60-40=20（米），即小明在書(shū)店以西20 米處，剛好是文具店的位置。三、解答1在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，六（ 1）班的平均成績(jī)是87 分，把高于平均分的記作正數(shù)，低于平均分的記作負(fù)數(shù)。（ 1）李陽(yáng)得了95 分，

8、應(yīng)記作多少？（ 2）劉洋被記作了-5 分，他實(shí)際得分是多少？（ 3）王剛得了87 分，應(yīng)記作多少？（ 4）李陽(yáng)和劉洋相差多少分？考查目的： 正、負(fù)數(shù)的意義及其在分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。答案： （ 1） 95-87=8 （分）；（2） 87-5=82 （分）；（ 3） 87-87=0 （分）；（ 4） 95-82=13 （分）。答：李陽(yáng)應(yīng)記作+8分；劉洋的實(shí)際得分是82 分；王剛應(yīng)記作0分；李陽(yáng)和劉洋相差 13 分。解析：確定將平均成績(jī)87分記作0分后，高于標(biāo)準(zhǔn)記為正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)記為負(fù)數(shù)。用實(shí)際得分減去標(biāo)準(zhǔn)分即可得到答案。 解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)” 的相對(duì)性，明確是一對(duì)具有相反意義的量。2.十二

9、路公共汽車(chē)從車(chē)站發(fā)出時(shí)載有 25名乘客，第一站下去6名乘客，上 來(lái)8名乘客；第二站下去10名乘客，上來(lái)2名乘客；第三站下去4名乘客，上 來(lái)10名乘客；第四站是終點(diǎn)站。(1)如果下去的乘客人數(shù)記作負(fù)數(shù)，上來(lái)的乘客人數(shù)記作正數(shù)，請(qǐng)把下表 填寫(xiě)完整。第一拈第二站鬲三站上空A投(2)想一想，有多少乘客是在終點(diǎn)站下車(chē)的。考查目的：負(fù)數(shù)的意義及其在生活中的實(shí)際應(yīng)用；簡(jiǎn)單的正數(shù)、負(fù)數(shù)的計(jì)算答案：(1)如下圖所示。第一站簿二砧第三站上率人數(shù)+B+1口下軍人觸T-10-4(2) 20+8-6+2-10+10-4=20 (人)答：有20名乘客是在終點(diǎn)站下車(chē)的。解析：此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的兩種量：上車(chē)

10、的乘客人數(shù)記為正數(shù)，下車(chē)的乘客人數(shù)記為負(fù)數(shù)。在解決“有多少乘客是在終點(diǎn)站下車(chē)的”這 一問(wèn)題時(shí)，還可以引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，發(fā)現(xiàn)上車(chē)的總?cè)藬?shù)和下車(chē)的總?cè)藬?shù)是相等 的，據(jù)此可以直接得出結(jié)果。3.學(xué)校食堂買(mǎi)來(lái)10袋大米，質(zhì)量分別是105千克、98千克、108千克、92 千克、100千克、110千克、92千克、95千克、101千克、102千克。以每袋大米100千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)100千克的記作正數(shù)，不足100千克的記作負(fù)數(shù)（1）填表：（3）大米包裝袋上標(biāo)著：凈重（1005）千克。按這一標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量，這10 袋大米中，有哪幾袋不符合標(biāo)準(zhǔn)？考查目的：正數(shù)、負(fù)數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。（2） 105+98+108

11、+92+100+110+92+95+101+102=1003千克）答：10袋大米的總質(zhì)量是1003千克。（教師也可引導(dǎo)學(xué)生直接利用第（1）題表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算）（ 3）答：按凈重（100 5）千克的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量，質(zhì)量為108 千克、 92 千克、110千克、 92千克的四袋大米不符合要求。解析： 第（1）題根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，超過(guò)100 千克的記作正數(shù)，不足 100千克的記作負(fù)數(shù)，據(jù)此填表；第（2）小題可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，激發(fā)學(xué)生的思考，小結(jié)得出 5+8+10+1+2-2-8-8-5+100 X 10=1003 （千克），通過(guò) 兩種算法的比較感受算法的優(yōu)化。4一種商品的常規(guī)價(jià)格是

12、200 元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價(jià)格可浮動(dòng)“10%”。（ 1）“10%”的含義是什么？（ 2）請(qǐng)你算出該商品的最高價(jià)格和最低價(jià)格。（ 3） 如果以常規(guī)價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)價(jià)記作“ + ” ， 低于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)記作“ - ” ，該商品價(jià)格的實(shí)際浮動(dòng)范圍可以怎樣表示？考查目的： 負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用；正數(shù)、負(fù)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。答案： （ 1） “ 10%”的含義是在常規(guī)價(jià)格的基礎(chǔ)上，加價(jià)和降價(jià)的幅度不超過(guò) 10% （2）最高價(jià)為 200X （1+10% =220 （元）；最低價(jià)為 200X （1-10%）=180（元）。答：該商品的最高價(jià)格是220 元，最低價(jià)格是180 元。（ 3）該商

13、品價(jià)格的實(shí)際浮動(dòng)范圍可以表示為“20元”。解析： 結(jié)合負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，重點(diǎn)讓學(xué)生理解“10%”的含義，“”表示既可能上漲也可能下調(diào)，10%則是價(jià)格浮動(dòng)的幅度。以此為基礎(chǔ)，即可根據(jù)百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系計(jì)算該商品的最高價(jià)格和最低價(jià)格。圓柱與圓錐同步試題、填空1 .如圖，把底面周長(zhǎng)18.84 cm,高10 cm的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)）cm2,表面積是（）cm2,近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是（ 體積是（）cm3?？疾槟康模簣A柱的側(cè)面積、表面積和體積計(jì)算答案：28.26, 304.92, 282.6。解析：把圓柱體切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，底面積、體積都沒(méi)有發(fā)生改變, 只有表面積比原

14、來(lái)的圓柱多了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積， 而多出的兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于 圓柱的高，寬等于圓柱底面圓的半徑（利用底面周長(zhǎng)計(jì)算）。2 .數(shù)學(xué)老師的教具里有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，老師告訴大家，圓柱和圓錐的體積相等，底面積也相等，已知圓錐的高是 12厘米。請(qǐng)你算一算，這個(gè)圓柱 的高是（）厘米。考查目的：圓柱與圓錐的體積答案：4解析：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的 可。在圓柱和圓錐體積相等，底面積也相等的情況下，圓錐的高是圓柱高的 3倍，因此圓柱的高是12+3= 4 （厘米）。3 . 一個(gè)圓柱形的木料，底面半徑是 3厘米，高是8厘米，這個(gè)圓柱體的表 面積是（）平方厘米。如果把它加工成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的

15、體積是（）立方厘米?？疾槟康模簣A柱的表面積、圓錐的體積計(jì)算。答案:207.24, 150.72解析：圓柱的表面積=側(cè)面積+ 底面積X 2,側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高，把相關(guān) 數(shù)據(jù)代入公式即可求出表面積。把這個(gè)圓柱加工成一個(gè)最大的圓錐， 也就是這個(gè) 圓錐與圓柱等底等高，要注意計(jì)算的是削去部分的體積，可以理解為是圓柱體積 的;或圓錐體積的2倍。34 .下圖中的圓柱形杯子與圓錐形杯子的底面積相等，把圓錐形杯子裝滿(mǎn)水 后倒進(jìn)圓柱形杯子，至少要倒（）杯才能把圓柱形杯子裝滿(mǎn)?？疾槟康模簣A柱與圓錐的體積。答案：9。解析：設(shè)圓柱與圓錐的底面積為則圓柱的體積為3曲，圓錐的體積為 ；甑，圓柱的容積是圓錐容積的9倍，也就

16、是需倒9杯才能把圓柱形杯子裝滿(mǎn)； 也可以這樣理解，在圓柱和圓錐等底等高的情況下倒 3次可裝滿(mǎn)，現(xiàn)在圓柱的高 是圓錐高的3倍，所以要倒9次。5 .小悅用一塊體積為216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一個(gè)圓柱 和一個(gè)圓錐，圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米?？疾槟康模簣A柱和圓錐的體積，利用按比例分配的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。答案：162, 54。解析：等底等高的圓柱和圓錐的體積之比為 3:1, 216立方厘米是這個(gè)等底 等高的圓柱與圓錐的體積之和，利用按比例分配的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。、選擇1.下面各圖是圓柱的展開(kāi)圖的是（考查目的：圓柱的認(rèn)識(shí))15答案：Co解析：根據(jù)圓柱體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，

17、側(cè)面展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=底面圓的周長(zhǎng)。 通過(guò)計(jì)算，四個(gè)選項(xiàng)中只有 C圖底面圓周長(zhǎng)與側(cè)面展開(kāi)圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等。2 .把長(zhǎng)1.2米的圓柱形鋼材按1:2: 3截成三段，表面積比原來(lái)增加56平方 厘米，這三段圓鋼中最長(zhǎng)的一段比最短的一段體積多（）。A. 560立方厘米B. 1600立方厘米C. 840立方厘米D. 980立方厘米考查目的：圓柱體的體積計(jì)算；按比例分配解決問(wèn)題。答案：A。解析：根據(jù)題意，表面積比原來(lái)增加的 56平方厘米相當(dāng)于圓柱的4個(gè)底面 積，以此求得圓柱的底面積為14平方厘米。再結(jié)合“把圓柱形鋼材按 1:2:3截 成三段”這一條件，得出最長(zhǎng)的一段為 60厘米，最短的一段為20厘米，體積相

18、 差部分為14X40=560 （立方厘米）。3.把一個(gè)圓錐的底面半徑和高都擴(kuò)大 3倍，則它的體積擴(kuò)大（）。A. 6 倍B. 9 倍C. 18倍D. 27 倍考查目的：圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算。答案：D解析：圓錐的體積計(jì)算公式為* =；班，底面半徑擴(kuò)大3倍，則底面積擴(kuò)大9倍，高擴(kuò)大3倍，則體積一共擴(kuò)大了 27倍。這題可以看做是積的變化規(guī)律在 圓錐的體積計(jì)算中的靈活應(yīng)用。4.下列圖形中體積相等的是（）0 （單位：厘米）D.(3)和(4)A. (1)和(2) B. (1)和(3)C.和(4)考查目的：圓柱與圓錐的體積答案：C解析：結(jié)合圓柱和圓錐的體積公式分析，要使圓柱與圓錐的體積相等，在等 底的情況下圓

19、錐的高應(yīng)是圓柱高的 3倍；在等高的情況下，圓錐的底面積應(yīng)是圓 柱底面積的3倍。通過(guò)觀察，圖（1）圓錐與圖（4）圓柱的底面積相等，而圓錐 的高是圓柱的3倍，體積相等。5.一個(gè)密封的瓶子里裝著一些水（如圖所示），已知瓶子的底面積為10 cm2, 請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是（）cm3。A. 80B. 70C. 60D. 50考查目的：利用圓柱的體積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題答案：C解析：結(jié)合題意觀察圖形，兩種放法水的體積是相等的，那么用第一個(gè)圖中 水的體積加上第二個(gè)圖中空余部分的體積就是瓶子的容積。 第二個(gè)圖中空余部分 的高度是2 cm,根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式10X (4 + 2) =60 (c

20、m3)。三、解答(1) .如圖，是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng) 15米，橫截面是一個(gè)直徑2 米的半圓。(1)這個(gè)大棚的種植面積是多少平方米？(2)覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？(3)大棚內(nèi)的空間約有多大？考查目的：利用圓柱的表面積和體積等知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。答案：(1) 15X 2=30 (平方米)。答：這個(gè)大棚白種植面積是30平方米。(2) 3. 14X2X15+ 2+3. 14X 12 = 50. 24 (平方米)。答：覆蓋的薄膜約有50. 24平方米。(3) 3. 14X 1?X 15+2=23.55 (立方米)。答：大棚內(nèi)白空間約有23. 55立方米。解析：(1)這個(gè)

21、大棚的種植面積就是這個(gè)長(zhǎng)15米、寬2米的長(zhǎng)方形的面積;(2)覆蓋在大棚上的塑料薄膜的面積是它所在圓柱表面積的一半，也可以看做是側(cè)面積的一半加一個(gè)底面積；（3）所求大棚內(nèi)的空間即該大棚所在圓柱體積 的一半。2 . 一個(gè)圓錐形容器，底面半徑是 4厘米，高9厘米，將它裝滿(mǎn)水后，倒入 底面積是12. 56平方厘米的圓柱形容器中，水的高度是多少？考查目的：利用圓柱與圓錐的體積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。答案：g X 3. 14 X 42 X 9=150. 72（立方厘米），150.72+12.56= 12（厘米）。答：水的高度是12厘米。解析：先根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式求出水的體積， 再利用圓柱的體積計(jì)算公 式推導(dǎo)

22、出圓柱高的求法，即為二/十S。在分析講解中，應(yīng)首先明確水的體積沒(méi)有 發(fā)生改變，具體計(jì)算時(shí)，還可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列綜合算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3 .蒙古包也稱(chēng)“氈包”，是蒙古族傳統(tǒng)民居，下圖中的蒙古包是由一個(gè)圓 柱體和一個(gè)圓錐體組成的（單位：米）。這個(gè)蒙古包占地多少？?jī)?nèi)部的空間約是 多少？（得數(shù)保留整數(shù)。）考查目的：圓柱與圓錐的體積答案：3. 14X42 = 50.24 （平方米），| X 50. 24X 1. 2+50. 24X 2=120.576= 121 （立方米）。答：這個(gè)蒙古包占地50. 24平方米；內(nèi)部的空間約是121立方米。解析：求蒙古包的占地面積，實(shí)際上就是求圓柱的底面積。蒙古包內(nèi)部的空

23、間等于圓柱與圓錐的體積之和，由圖形可知該圓柱與圓錐的底面積相同， 分別利 用體積公式計(jì)算出結(jié)果再相加即可。4 .牙膏出口處是直徑為4毫米的圓形，小紅每次刷牙都擠出 1厘米長(zhǎng)的牙 膏，這樣一支牙膏可用54次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為 6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏?，F(xiàn)在一支牙膏只能用多少次？考查目的：利用圓柱體積的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。答案：3. 14X22X 10X54- （3. 14X 32X10） = 24 （次）。答：現(xiàn)在一支牙膏只能用24次。解析：由題意可知，一支牙膏的容積沒(méi)有變，只是原來(lái)和現(xiàn)在每次擠出的牙 膏體積不同，所以使用的次數(shù)也不同?？上雀鶕?jù)

24、 * =明求出牙膏的體積，再求按 現(xiàn)在每次擠出牙膏的量能用多少次。5 . 一個(gè)直角三角形，如果繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)，就可以形成圓錐體。 如果兩條直角邊的長(zhǎng)度不相等，那么，分別繞著每條直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱體 的形狀也是不相同的。請(qǐng)你判斷：繞著較長(zhǎng)直角邊旋轉(zhuǎn)與繞著較短直角邊旋轉(zhuǎn)所 形成的圓錐體的體積是不是一樣大？如果不一樣， 哪種旋轉(zhuǎn)方式下的體積更大一 些呢？考查目的：圓錐的體積。答案：（該題方法不唯一，以下答案僅供參考）假設(shè)直角三角形的兩條直角 邊，一條是3厘米，一條是4厘米。底面半徑為3厘米高為4厘米的圓錐體積為；X3. 14X 32X4= 37. 68（立方 厘米）；底面半徑為4厘米高為

25、3厘米的圓錐體積為；X3. 14X 42X3= 50. 24（立方厘米）01750. 24立方厘米37. 68立方厘米。答：兩種方式形成的圓錐體積不一樣大， 繞著較短直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓錐 體積更大一些。解析：解答該題的關(guān)鍵是采用賦值法，在假設(shè)兩條直角邊分別為 3厘米和4 厘米之后，即可分別求出旋轉(zhuǎn)后所形成的圓錐的體積，并據(jù)此作出判斷和比較。比例同步試題一、填空1 . （1）在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是 12, 一個(gè)外項(xiàng)是:,另一個(gè)外項(xiàng) 是（）；（2）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 2.5,另一個(gè)內(nèi) 項(xiàng)是（）?？疾槟康模罕壤囊饬x和基本性質(zhì)。2答案：（1）60, （2）-o解析

26、：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。第（1）題中根據(jù)兩個(gè) 內(nèi)項(xiàng)之積是12,則兩個(gè)外項(xiàng)之積也是12,由此可求得另一個(gè)外項(xiàng)；第（2）題已 知兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)也互為倒數(shù)，據(jù)此即可求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)。2 .下面的圖象表示一個(gè)水龍頭打開(kāi)后的時(shí)間和出水量之間的關(guān)系。（1）看圖填表：時(shí)間/秒40出水量陰q（2）這個(gè)水龍頭打開(kāi)的時(shí)間與出水量成（）比例關(guān)系。考查目的：判斷成正比例的量。答案：（1） 8, 45; （2）正。解析：水龍頭打開(kāi)的時(shí)間與出水量這兩種相關(guān)聯(lián)的量， 水龍頭的出水量一打 開(kāi)的時(shí)間=每秒的出水量，每秒出水量一定，也就是這兩種量的比值一定，所以 成正比例關(guān)系。3 .下表中，如果值與

27、占成正比例，則“？ ”中應(yīng)填的數(shù)是（），如果津與否成反比例，”應(yīng)填（）。a35b45?考查目的：正比例和反比例的意義。答案：75, 27。解析：如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，則這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值 一定；如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例，則這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。 據(jù)此列出比例或方程即可求解。194 .東東家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1 ： 6000000的地圖上量得北 京到南京的鐵路線長(zhǎng)約為15厘米，北京到南京的實(shí)際距離是（）;暑假他乘K65次火車(chē)從北京到南京，共行了 15小時(shí)，這列火車(chē)平均每小時(shí)行駛（）；照這樣計(jì)算，在這份地圖上1厘米所表示的實(shí)際距離火車(chē)要行駛（）小時(shí)。考

28、查目的：利用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答案：900千米，60千米，1。解析：根據(jù)比例尺是1 ： 6000000可知，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離60 千米，則兩地的實(shí)際距離是60X15= 900 （千米），后兩題根據(jù)“路程、速度、 時(shí)間”三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。5.按3 ： 1的比畫(huà)出三角形放大后的圖形；按1：2的比畫(huà)出長(zhǎng)方形縮小后 的圖形。答案:解析：按3 ： 1的比將三角形放大后，兩條直角邊的長(zhǎng)度分別是9和6;按1 :2的比將長(zhǎng)方形縮小后，長(zhǎng)和寬分別是 3和2。二、選擇1 .根據(jù)厘xi-cM （字母表示的數(shù)均不為0）,改寫(xiě)成比例正確的是（ ）。A, ca = d bB, c a = h dC

29、. ab = cdD. ac = b.d考查目的：逆向運(yùn)用比例的基本性質(zhì)。答案：Bo解析：依據(jù)比例的基本性質(zhì)，等式（字母表示的數(shù)均不為0）中 的口和占可看作比例的外項(xiàng)，金和d可看作比例的內(nèi)項(xiàng)，可改寫(xiě)成比例 a-d=c-b-也可以將圖和i看作比例的內(nèi)項(xiàng)，匕和出作為比例的外項(xiàng)，可改寫(xiě) 成比例ca=bd02,下列各組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例的是（）。A. 2、 3、 4 和 5B. 3、 5、 6和 81 111十C. 、g、W 和不D. 2、3、3 和 4考查目的：比例的意義和基本性質(zhì)。答案：Co解析：判斷四個(gè)數(shù)能不能組成比例，可根據(jù)比例的意義看這四個(gè)數(shù)組成的兩 個(gè)比的比值是否相等，也可以利用比例的

30、基本性質(zhì)，看這四個(gè)數(shù)中是否存在兩個(gè)數(shù)的積等于另兩個(gè)數(shù)的積。選項(xiàng)中只有=,因此，這四個(gè)數(shù)可以組成2 6 3 4 比例。3.下列各個(gè)說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）。A.在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積B.實(shí)際距離和圖上距離的比叫做比例尺C.每支鉛筆的價(jià)錢(qián)一定，鉛筆支數(shù)和總價(jià)成正比例D.被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例考查目的：比例的意義和基本性質(zhì)，判斷成正比例的量與成反比例的量， 比 例尺。答案：Bo解析：選項(xiàng)A即為比例的基本性質(zhì)；根據(jù)比例尺的意義“圖上距離與實(shí)際 距離的比叫做比例尺”可判斷 B是錯(cuò)誤的；選項(xiàng)C和D可分別利用正、反比例 的意義作出判斷：兩個(gè)變量的比值一定，則這兩個(gè)量成正比例；兩個(gè)變量的乘積

31、 一定，則這兩個(gè)量成反比例。4 . 一個(gè)長(zhǎng)方形按4： 1放大后，得到的圖形與原圖形比較，下列說(shuō)法中正確 的是（）。A.周長(zhǎng)擴(kuò)大16倍 B.周長(zhǎng)縮小16倍C.面積擴(kuò)大16倍 D.面積縮小16倍考查目的：圖形的放大與縮小。答案：C解析：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為s、寬為白，則按4 ： 1放大后所得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4小、寬為4上，面積為16就?，即面積擴(kuò)大了 16倍。5 .甲數(shù)的,與乙數(shù)的口相等(甲、乙兩數(shù)均不為0),則甲數(shù)：乙數(shù)= 46( )。35A. - : - B. 9 : 10 C. 10 : 9 D. 15 : 24考查目的：比例的意義和基本性質(zhì)。答案：Co解析：先將題意表示為“甲數(shù)x乙數(shù)x，再利用比

32、例的基本性質(zhì)可4653將該乘法算式改寫(xiě)為“甲數(shù)：乙數(shù)=-：-,化成最簡(jiǎn)整數(shù)比后可得，甲數(shù)：64乙數(shù)=10 : 9。三、解答1 . 一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是6,而且兩個(gè)比的比值都是5,其中一個(gè)外項(xiàng) 為器，請(qǐng)你求出尤的值并列出這個(gè)比例?？疾槟康模罕壤囊饬x和基本性質(zhì)。答案：解：由題意可得30 ： 6= 6 ：30K =6X 6籃=1.2答：K的值是1.2,這個(gè)比例為30： 6=6:12解析：該題求的是這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，也就是第一個(gè)比缺比的前項(xiàng)，就用 比值乘以比的后項(xiàng)；第二個(gè)比缺比的后項(xiàng)是正，既可以根據(jù)已知的比值和前項(xiàng)求 解，也可以利用解比例的知識(shí)求解。2 .某地區(qū)出產(chǎn)的甘蔗含糖量非常高，100

33、kg甘蔗可以榨糖22 kg。照這樣 計(jì)算，榨10噸蔗糖，要用甘蔗多少?lài)?？（用比例解，得?shù)保留一位小數(shù)）考查目的：利用正比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答案：解：設(shè)要用甘蔗X噸。100 : 22=x ： 1022 萬(wàn)=1000k=45. 5答：榨10噸蔗糖大約要用甘蔗45. 5噸。解析：甘蔗的含糖率一定，甘蔗的質(zhì)量和榨出蔗糖的質(zhì)量成正比例，再利用正比例的數(shù)量關(guān)系列出方程解答。3 .下面是學(xué)校操場(chǎng)的平面圖，已知比例尺是 焉；，請(qǐng)你計(jì)算操場(chǎng)的實(shí)際面 積是多少平方米？虐米考查目的：利用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題1 1答案：2+而=8000 （厘米）=80 （米），3+4go = 12000 （厘米）=120 （

34、米），80X 120=9600 （平方米）答：操場(chǎng)的實(shí)際面積是9600平方米。解析：已知圖上的長(zhǎng)和寬，先根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離+比例尺”求出實(shí) 際的長(zhǎng)和寬，再利用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算。計(jì)算時(shí)要特別注意單位的轉(zhuǎn)換。4 .同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得樹(shù)高和影長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如下表：樹(shù)曷. 111234影長(zhǎng)/皿1. 62. 43. 24. 8(1)在圖中描出表示樹(shù)高和對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，然后把它們連起來(lái)。(2)連線以后觀察，它們?cè)谝粭l直線上嗎？說(shuō)明樹(shù)高和影長(zhǎng)成什么關(guān)系？(3)不計(jì)算，利用圖像判斷，樹(shù)高 8米時(shí)，影長(zhǎng)多少米？影長(zhǎng)4米時(shí)，樹(shù) 高多少米？考查目的：利用正比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答案：(1)如下圖。(2)答：

35、它們?cè)谝粭l直線上,說(shuō)明樹(shù)高和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系。(3)答：樹(shù)高8米時(shí)，影長(zhǎng)6. 4米。影長(zhǎng)4米時(shí)，樹(shù)高5米。解析：依據(jù)所給數(shù)據(jù)，在圖上描出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再將這些點(diǎn)連起來(lái)。通過(guò)觀察, 發(fā)現(xiàn)表示樹(shù)高和對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)都在一條直線上，這說(shuō)明樹(shù)高和影長(zhǎng)成正比例關(guān) 系，因?yàn)殡S著樹(shù)高的增加影長(zhǎng)也在增加，且樹(shù)高與影長(zhǎng)的比值是一定的。5 .某品牌變速自行車(chē)前齒輪的齒數(shù)為 36個(gè)，后齒輪有2檔，其齒數(shù)分別為9和12個(gè)，如果前輪轉(zhuǎn)了 3圈，那么不同檔位下的后齒輪分別轉(zhuǎn)了多少圈？考查目的：自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)，利用比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答案：解：設(shè)不同檔位下的后齒輪分別轉(zhuǎn)了支圈和沙圈。36X3= 9X 工工二1236X3= 12

36、X；y =9答：不同檔位下的后齒輪分別轉(zhuǎn)了 12圈和9圈。解析：根據(jù)“自行車(chē)前齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)的乘積等于后齒輪齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng) 圈數(shù)的積”分別列出方程求解。小學(xué)六年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：90分）題號(hào)一二三四五六總分得分、細(xì)心填空。（每空1分，共24分）西紅1 . 2009年年末，我國(guó)總?cè)丝跒槭齼|二千八 百零二萬(wàn)人,橫線上的數(shù)寫(xiě)作（）人，省略“億”后面的尾數(shù)大約是（）億人。2 . 4.08噸=（）千克 3升90毫升二（ ）升3 .在、3.3、33.3%、0.3中，最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（ ）。4 .要畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是31.4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是（）厘米,圓的面積是（）平方厘米。5 . 一段體積是62.4立方分米的圓柱材料，削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是（）立方分米。6 .學(xué)校操場(chǎng)的長(zhǎng)180米，寬95米，畫(huà)在比例尺是1: 1000的平面圖上， 長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)（）厘米，寬應(yīng)畫(huà)（）厘米。7 . 0.45= （） % =3 + 5= （） : 10=8 . 一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1 ： 2 ： 3,這是一個(gè)（）三角形。9 .全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與出勤率成（）比例。10 .把不：彳化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）。11 .等底等高的圓柱和圓錐體積差為12.56立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。12 .在青年歌手大獎(jiǎng)賽中，11位評(píng)委