初三數(shù)學(xué)試題及答案

1、TTA standaidization office TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）1.元二次方程疋-9二0的根是（）=3= y/3 C.兀=3.x2 =-3 D. x = >/3= - 32 二次函數(shù)y = x2的圖象向右平移3個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A. y = x2 + 3 B.y = x2 -3 C.y = （x + 3）D. y = （x-3）23.有一個(gè)盛水的容器現(xiàn)勻速地向容器內(nèi)注水，最后把容器注滿：在注水過程 的任何時(shí)刻，容器中水面的高度如圖所示，圖中PQ為一線段，這個(gè)容器的形狀是（）4

2、在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子小乍的影那么在甲燈下M4、小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)匸4?小明編學(xué)比小強(qiáng)海纟短丄C、小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) D、無法判斷誰的影 子長(zhǎng)5 .二次函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象圖所示，則下列結(jié)論：a>0,b>0,c>0,其中正確的個(gè)數(shù)是（）6 .點(diǎn)尸（2, 3）關(guān)于*軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q （m,n ），點(diǎn)Q關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M（x,y）,則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）A. (-2,3) B. (2, -3) C. (-2, -3) D. (2, 3)7. 將分別標(biāo)有數(shù)字1, 4, 8的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上。隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不

3、放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成兩位數(shù)恰好 是T8”的概率為（）。A. 1/24688. 如圖，在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y= （a-l）x與反比例函數(shù)y二絲的圖象的x大致位置不可能是（）9. 已知（呂,）,（/,”）,（“，）是反比例函數(shù)y =的圖象上三點(diǎn)，且A； <0<x, <x3,X則兒兒，兒的大小關(guān)系是（）A. % <0 v兒 <兒B. yl>0>y2>yiC.< 0 < y3 < j2D. % > 0 > 兒 > 兒10 .把邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)C折到佔(zhàn)的中點(diǎn)M,折痕EF的長(zhǎng)等于（

4、）（A） 2逅（B） 2羽（C） 3忑（D） V5二、仔細(xì)填一填（本小題共10小題，每小題2分，共20分）11 拋物線 y = -x2 3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為12. 在四邊形ABCD中，順次連接四邊中點(diǎn)E, F, G, H構(gòu)成一個(gè)新的四邊形。請(qǐng)你對(duì)四邊形ABCD添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH成為一個(gè)菱形。這個(gè)條件是 b c13. 若ab>0s ac<0,那么y= x- 一的圖象經(jīng)過 象限。a a14. 3本小說，5本科技書和2本詩(shī)集，分類放在書架上，任意抽取緊挨著的2本書,這2本書是同一類的概率等于15. 已知二次函數(shù)尸a （x-2） 01,請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件： .當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的

5、增大而減小.16. 在平行四邊形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線將對(duì)邊分成2cm和3cm,則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為17. 如圖，已知雙曲線尸嚴(yán)。）經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且四邊形OEBF的面積為2,則K二L1&已知等腰三角形面積為4療cn", 一腰上的高為2療on,則這條高與底邊的夾角為。19.已知y = OR5） £宀7是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限,則 m=.20 .小說達(dá).芬奇密碼中的一個(gè)故事里出現(xiàn)了一串神秘排列的數(shù)，將這串令人費(fèi)解的數(shù)按從小到大的順序排列為：1, 1, 2, 3. 5. 8,則這列數(shù)的第10個(gè)數(shù)是三、解答題：（本大題8

6、個(gè)小題，每小題10分，共80分）解答時(shí)每小題必須給出必 要的演算過程或推理步驟。了耳 +(sm30°)-2+3tan60°21 .（每小題5分,共10分）(1) 解方程 x:-2x-2 = 0(2)計(jì)算(cos45°-l)°22. 已知：如圖，矩形ABCD中，AE二DE, BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.求證：S 矩形 ABCD=SafkAE速度駛23. 海上巡邏艇在A處巡邏，突然接到上級(jí)命令，在北偏西30。方向且距離A近20海 里的B港口，有一艘走私艇沿著正東方方向以每小時(shí)50海里的 向公海，務(wù)必進(jìn)行攔截巡邏艇馬上沿北偏東45。的方向快速追B好在

7、私快艇攔截住如圖7所示，試求巡邏艇的速度（結(jié)果取整數(shù)，參考 數(shù)據(jù)：/2 =, V3 =, y/6=.k124. （1）已知反比例函數(shù)歹=一當(dāng)x=-時(shí)，y=-6,求出這個(gè)解析式；（4分）x3k（2）若一次函數(shù)尸mx-4的圖象與（1）中的反比例函數(shù)歹=一的圖象有交點(diǎn)，求m x的取值范圍。（6分）25. 閱讀理解：在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)課上，師生有下面一段對(duì)話。老師：今天我們來探索如下方程仗一抒一5仗一 1）七4=0的解法。學(xué)生甲：老師，這個(gè)方程先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)不就行了嗎？老師：這樣，原方程就整理為/-7r+10=0變成了 4次方程，用現(xiàn)在的知 識(shí)我們能解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們注意觀察方程的特點(diǎn)。學(xué)生

8、乙：我發(fā)現(xiàn)可以將r-7看作一個(gè)整體，然后設(shè) H，那 么原方程可化為八5y+4=0,解得yi=l, y：=4.當(dāng)y=l時(shí)，/7 =1、： £ = 2、：. x= ± 忑；當(dāng) y=4 時(shí)，£1=4,：.£=5, :.x= ± 45 ,故原方程的 解為 Xi=42 , X-=-y/2 , X3=j5 , Xi=-45 .老師：你的解法很好，上述解題過程，在由原方程得到方程0）的過程中，利用 法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（2分）學(xué)生丙：老師，我發(fā)現(xiàn)用你所講的方法去解方程？-7*十10=0也行。同學(xué)們，你們掌握了這種方法嗎？下面這個(gè)方程你

9、能解嗎X-6 = 0. （8分）X35911y18146226. 某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在市場(chǎng) 營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售y件之間 有如下關(guān)系： 根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)（1）在右圖直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（x, y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（2分）V71118-14-6-2035911 X（2）猜測(cè)并確定日銷售量y件與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式，并在右圖中畫出圖象;（4分）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)（不考慮其他因素）為P元,根據(jù)日銷售規(guī)律，試求出日銷售利潤(rùn)P元與日銷售單價(jià)X元之間的函數(shù)關(guān) 系式，并求出日銷售單價(jià)X為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)。（4分）27.如圖，在梯形中，AD/

10、BC, C4平分ZBCD, DE/AC,交BC的延長(zhǎng) 線于點(diǎn)& ZB = 2ZE .（1）求證：AB = DC ; （5 分）（2）若tgB = 2, AB = yf5,求邊BC的長(zhǎng).（5 分）2&如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)y = - （x>0, /n是常數(shù)）的圖象經(jīng)過4（1,4）, xB（a, b）,其中.過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C,過點(diǎn)B作），軸垂線，垂足為D,連結(jié)4D, DC, CB .（1）若ABD的面積為4,求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（4分）（2）求證：DC/AB ; （2分）（3）當(dāng)A£> = BC時(shí)，求直線的函數(shù)解析式.（4分）答案選擇題（每小題4分）

11、二填空題（每小題3分）11 (0,-3)12.對(duì)角線相等 13.、7二、三 M g <016. 14cm,16cm 17. 2 1& 30°, 60°三解答題（每小題10分）21 . （1）兀二:L+再 x2=l-（2） 3十再22 .略23.45 (46)海里/小時(shí)224. (1) y= (2)mM-2,且 mMO X25. 換元 2分設(shè)工二x那么原方程可化為y2-y6 = 0.1分解得 X=3, =-2.2 分當(dāng) y=3 時(shí)，£=3,-X= ± V3 ；2 分當(dāng) y=-2 時(shí)，£=-2,此時(shí)無實(shí)數(shù)解， 2分故原方程的解為x】=

12、&、&=_羽,1分26. (1)略 (2) y=24-2x(3) 727 . (1)證明DEf:.ZBCA = ZE . 1分CA平分ZBCD,ZBCD = 2ZBCA, 1分ZBCD = 2ZE, 1分又.ZB = 2ZE,:.ZB=ZBCD . 1分梯形ABCD是等腰梯形，即AB = DC. 1分(2)解：如圖3,作廿丄BC, DG丄BC,垂足分別為F，G,則AFDG .在 RtAAFB 中，tgB = 2, :.AF = 2BF 1分又.如5 = 6 RAB2 = AF2 + BF2,.5 = 4加 + 時(shí)得BF = . 1 分同理可知，在RtADGC中，CG = 1 1

13、分 v AD/BC, /. ZDAC=ZACBXv ZACB = ZACD, ZDAC=ZACD, :.AD = DC .v DC=AB = yf5 , AD = y/5 -AD/BC, AF/DG,二四邊形4FGD是平行四邊形，.FG = 4D = >/ .1分.BC = BF + FG + GC = 2皿.28. (1)解：.函數(shù)y = -(x>0, m是常數(shù))圖象經(jīng)過A(l,4), .加=4 1分 x設(shè)BD, AC交于點(diǎn)& 據(jù)題意，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)為”,訃點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,汀v«>l, :.DB = ay AE = 4-.由ZVIBD的面積為4,即卜卜-夕卜第 得“3, 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,扌證明：據(jù)題意，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0), DE = l,4/«>!,易得ECU：, BE = a-l,BEDEa-1TAECEaa-1 aDC/AB(3) 解：.DC佔(zhàn)，.當(dāng)AZ)= BC時(shí)，有兩種情況：當(dāng)ADBC時(shí)，四邊形ADCB是平行四邊形，由(2)得，¥ =籌=。一1, . .a-l = l,得a = 2 . ub Ch點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2, 2) 設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y = kx+b,把點(diǎn)A, 3的坐標(biāo)代入,4 = k + b1c = ?得:解得 廠;直線佔(zhàn)的函數(shù)解析式是尸-2"6