數(shù)學(xué)六年級下人教版各類應(yīng)用題類型及解題方法練習(含答案)

1、數(shù)學(xué)六年級下人教版各類應(yīng)用題類型及解題方法練習（含答案）差倍問題：已知兩個數(shù)的差及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)的應(yīng)用題，叫做差倍問題?；娟P(guān)系式是：兩數(shù)差+倍數(shù)差=較小數(shù)。例：有兩堆煤，第二堆比第一堆多 40噸，如果從第二堆中拿出5噸煤給第一堆，這 時第二堆煤的重量正好是第一堆的 3倍。原來兩堆煤各有多少噸？分析：原來第二堆煤比第一堆多 40噸，給了第一堆5噸后，第二堆煤比第一堆就只多40 5X2噸，由基本關(guān)系式列式是：（40 5X2） + （31） -5 = （4010） +2 5 =30 + 2 5 =15-5 =10 （噸）第一堆煤的重量 10+40= 50 （噸） -第二堆煤的重量答：

2、第一堆煤有10噸，第二堆煤有50噸和差問題：已知兩個數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)的應(yīng)用題，叫做和差問題。一般關(guān)系式有：（和差）+ 2 =較小數(shù)（和+差）+ 2 =較大數(shù)。例：甲乙兩數(shù)的和是24,甲數(shù)比乙數(shù)少4,求甲乙兩數(shù)各是多少？（24 + 4） +2 =28+ 2 =14 乙數(shù)（ 24 4） +2 =20+2 =10 甲數(shù)答：甲數(shù)是10,乙數(shù)是14還原問題：已知一個數(shù)經(jīng)過某些變化后的結(jié)果，要求原來的未知數(shù)的問題，一般叫做還原問題。還原問題是逆解應(yīng)用題。一般根據(jù)加、減法，乘、除法的互逆運算的關(guān)系。由題目 所敘述的的順序，倒過來逆順序的思考，從最后一個已知條件出發(fā)，逆推而上，求 得結(jié)果。例：倉庫里有一

3、些大米，第一天售出的重量比總數(shù)的一半少12噸。第二天售出的重量，比剩下的一半少12噸，結(jié)果還剩下19噸，這個倉庫原來有大米多少噸？分析：如果第二天剛好售出剩下的一半，就應(yīng)是 19+ 12噸。第一天售出以后，剩下的噸數(shù)是（19+ 12） X2噸。以下類推。列式：（19+12） X2-12 X2 =31 X2-12 乂2 =62-12 X2=50X2 =100（噸）答：這個倉庫原來有大米 100噸。置換問題：題中有二個未知數(shù)，常常把其中一個未知數(shù)暫時當作另一個未知數(shù)，然后根據(jù)已知 條件進行假設(shè)性的運算。其結(jié)果往往與條件不符合，再加以適當?shù)恼{(diào)整，從而求出 結(jié)果。例：一個集郵愛好者買了 10分和20分

4、的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵 愛好者買這兩種郵票各多少張？分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應(yīng)是20X 100=2000 （分），比原來的總值多2000- 1880= 120 （分）。而這個多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20- 10= 10 （分），如此可以求出10分一張 的有多少張。列式：（ 20001880） + （ 20 10）=120+10 =12 （張）-10 分一張的張數(shù)10012=88 （張）-20分一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù)，再求出10分一 張的張數(shù)，方法同上，注意總值比原來的總值少。五盈虧問題（盈不足

5、問題）：題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結(jié)果會出現(xiàn)多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。解答這類問題時，應(yīng)該先將兩種分配方案進行比較，求出由于每份數(shù)的變化所引起 的余數(shù)的變化，從中求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意，求出被分配物品的數(shù) 量。其計算方法是：當一次有余數(shù)，另一次不足時：每份數(shù)=（余數(shù)+不足數(shù)）+兩次每份數(shù)的差當兩次都有余數(shù)時：總份數(shù)=（較大余數(shù)-較小數(shù)）+兩次每份數(shù)的差當兩次都不足時：總份數(shù)=（較大不足數(shù)-較小不足數(shù)）+兩次每份數(shù)的差例1、解放軍某部的一個班，參加植樹造林活動。如果每人栽 5棵樹苗，還剩下14 棵樹苗；如果每人栽7棵，就

6、差4棵樹苗。求這個班有多少人？ 一共有多少棵樹苗 分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。列式：（14+ 4） + （7 5） =18 + 2 = 9 （人）5X9 + 14 =45+14 =59 （棵） 或：7X9 4 =63 4 =59 （棵）答：這個班有9人，一共有樹苗59棵。年齡問題：年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變，而倍數(shù)差卻發(fā)生變化。常用的計算公式是：成倍時小的年齡=大小年齡之差+ （倍數(shù) 1）幾年前的年齡=小的現(xiàn)年-成倍數(shù)時小的年齡幾年后的年齡=成倍時小的年齡-小的現(xiàn)在年齡例父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年后父親的年齡是兒子年齡的 4倍？（54 12） + （41） =42

7、+3 =14 （歲）一兒子幾年后的年齡14- 12=2 （年）-2年后 答：2年后父親的年齡是兒子的4倍。例2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？（5412） + （ 71） =42 + 6=7 （歲）兒子幾年前年齡 127 = 5 （年）5年前 答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。例3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡 和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲？（148X2+4） + （3 + 1） =300 + 4 =75 （歲）父親的年齡148-75= 73 （歲）或：（148+2） +2 =150 + 2 =75

8、 （歲）75 2=73 （歲） 答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲。雞兔問題：已知雞兔的總只數(shù)和總足數(shù)，求雞兔各有多少只的一類應(yīng)用題，叫做雞兔問題，也 叫“龜鶴問題”、“置換問題”。一般先假設(shè)都是雞（或兔），然后以兔（或雞）置換雞（或兔）。常用的基本公式有：（總足數(shù)雞足數(shù)乂總只數(shù)）+每只雞兔足數(shù)的差=兔數(shù)（兔足數(shù)X總只數(shù)-總足數(shù)）+每只雞兔足數(shù)的差=雞數(shù)例：雞兔同籠共有24只。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只？（64 2X24） + （4 2） = （64 48） + （4 2） = 16 +2 =8 （只）一兔的只數(shù)24- 8= 16 （只）一雞的只數(shù)答：籠中的兔有8只，雞有16只

9、。牛吃草問題（船漏水問題）：若干頭牛在一片有限范圍內(nèi)的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長草。當增加（或減少）牛的數(shù)量時，這片草地上的草經(jīng)過多少時間就剛好吃完呢？例1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每 天生長速度一樣，那么這片草地若供 10頭牛吃，可以吃幾天？分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數(shù)，那么15頭牛吃10天，其中就有 草地上原有的草，加上這片草地10天長出草，以下類推其中可以發(fā)現(xiàn)25頭牛5 天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因為其一，用的時間少；其二， 對應(yīng)的長出來的草也少。這個差就是這片草地 5天長出來的草。每天長出來的草可 供5

10、頭牛吃一天。如此當供10牛吃時，拿出5頭牛專門吃每天長出來的草，余下的 牛吃草地上原有的草。（15X1025X5） + （ 10 5） = （ 150125） + （ 10 5） =25 + 5 =5 （頭） 一可供5頭牛吃一天。15010X 5 =150- 50 =100 （頭）草地上原有草供 100頭牛吃一天100+ （ 10 5） =100 + 5 =20 （天）答：若供10頭牛吃，可以吃20天。例2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機100分鐘可以抽干；若用6部同樣的 抽水機則50分鐘可以抽干?，F(xiàn)在用7部同樣的抽水機，多少分鐘可以抽干這口井里 的水？(100X450X 6) + ( 10

11、0 50) = (400 300) + ( 100 50) = 100 + 50 =2400-100X 2 =400-200=200 200 + (7 2) = 200+5 =40 (分)答：用7部同樣的抽水機，40分鐘可以抽干這口井里的水。公約數(shù)、公倍數(shù)問題：運用最大公約數(shù)或最小公倍數(shù)解答應(yīng)用題，叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問題。例1: 一塊長方體木料，長2. 5米，寬1. 75米，厚0. 75米。如果把這塊木料 鋸成同樣大小的正方體木塊，不準有剩余，而且每塊的體積盡可能的大，那么，正 方體木塊的棱長是多少？共鋸了多少塊？分析：2. 5 = 250厘米1 . 75=175厘米0. 75= 75厘米其中

12、250、175、75的最大公約數(shù)是25,所以正方體的棱長是25CM(250 + 25) X ( 175 + 25) X (75 + 25) =10X 7X3 =210 (塊)答：正方體的棱長是25厘米，共鋸了 210塊。例2、兩嚙合齒輪，一個有24個齒，另一個有40個齒，求某一對齒從第一次接 觸到第二次接觸，每個齒輪至少要轉(zhuǎn)多少周？分析：因為24和40的最小公倍數(shù)是120,也就是兩個齒輪都轉(zhuǎn)120個齒時，第 一次接觸的一對齒，剛好第二次接觸。120 +24=5 (周)120 +40= 3 (周)答：每個齒輪分別要轉(zhuǎn)5周、3周。分數(shù)應(yīng)用題：指用分數(shù)計算來解答的應(yīng)用題，叫做分數(shù)應(yīng)用題，也叫分數(shù)問題

13、。分數(shù)應(yīng)用題一般分為三類：1 .求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。2 .求一個數(shù)的幾分之幾是多少。3 .已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。其中每一類別又分為二種，其一：一般分數(shù)應(yīng)用題；其二：較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題。例1：育才小學(xué)有學(xué)生1000人，其中三好學(xué)生250人。三好學(xué)生占全校學(xué)生的 幾分之幾？例2: 一堆煤有180噸，運走了 3/5 。運走了多少噸？例3:某農(nóng)機廠去年生產(chǎn)農(nóng)機1800臺，今年計劃比去年增加1/3。今年計劃生產(chǎn)多少臺？ 1800X ( 1 + 1/3 ) = 1800X 4/3 =2400 (臺)答：今年計劃生產(chǎn)2400臺。例4:修一條長2400米的公路，第一天修完全長的1/3

14、，第二天修完余下的1/4 。 還剩下多少米？2400X (1 1/3 ) X ( 1 1/4 ) = 2400X 2/3 X 3/4 =1200 (米)答：還剩下1200米。例5: 一個學(xué)校有三好學(xué)生168人，占全校學(xué)生人數(shù)的4/7 。全校有學(xué)生多少人？例6:甲庫存糧120噸，比乙?guī)斓拇婕Z少1/3 。乙?guī)齑婕Z多少噸？120+ ( 1-1/3 ) =120X3/2 =180 (噸)答：乙?guī)齑婕Z 180 噸。例7: 一堆煤，第一次運走全部的1/2 ,第二次運走全部的1/3 ,第二次比第一次少運8噸。這堆煤原有多少噸？ 8+ ( 1/2 1/3 ) = 8+1/6 =48 (噸)答：這堆煤原有48噸。工程問題：它是分數(shù)應(yīng)用題的一個特例。是已知工作量、工作時間和工作效率，三個量中的 兩個求第三個量的問題。解答工程問題時，一般要把全部工程看作“1”，然后根據(jù)下面的數(shù)量關(guān)系進行解答：工作效率X工作時間=工作量工作量+工作時間=工作效率工作量+工作效率=工作時間？例1: 一項工