

下載本文檔
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、A. 0.99B. 0.983. 1.4概率的加法公式課刑口主學(xué)習(xí),基梅才能樓奇預(yù)習(xí)課本 P9899,思考并完成以下問(wèn)題(1)什么是互斥事件?什么叫對(duì)立事件?(2)什么是事件的并(或和)?(1)若A, B是互斥事件,則RAUB) = RA) +P(B).(2) 若入是A的對(duì)立事件,則P( A) = 1 P(A).(3) 若A, A,A 兩兩互斥,則P(AUAU UA) =P(A) +P(A) +P(A).小試身手1.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí),其中乙、丙兩級(jí)均屬次品,若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為 0.03,丙級(jí)品的概率為 0.01,則對(duì)成品抽查一件抽得正品的概率是()(3)互斥事件的概率加法公式是什
2、么?3cP事件定義&圖形表示互斥事件在同一試驗(yàn)中,不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件A與B叫做互斥事件事件的并一般地,由事件A和B至少有一個(gè)發(fā)生(即A發(fā)生,或B發(fā)生或A B都發(fā)生)所構(gòu)成的事件C,稱為事件A與B的并(或和),記作C=AUBAUff互為對(duì)立事件在同一試驗(yàn)中,不能同時(shí)發(fā)生且必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互為對(duì)立事件,事件A的對(duì)立事件記作 1a1.事件的關(guān)系2.互斥事件的概率加法公式2C. 0.97答案:D2某射手在一次射擊中,射中10 環(huán),9 環(huán),8 環(huán)的概率分別是 0.20,0.30,0.10. 則此射手在一次射擊中不夠8 環(huán)的概率為()A. 0.40B. 0.30C. 0.60解析:選 A
3、依題意,射中8 環(huán)及以上的概率為 0.20 + 0.30 + 0.10 = 0.60,故不夠 8環(huán)的概率為 1 0.60 = 0.40.-3.若事件A和B是互斥事件,且A. 0,0.9B. 0.1,0.9C. (0,0.9D. 0,1答案:A4.甲、乙兩人下棋,甲獲勝的概率為0.3,兩人下成和棋的概率為0.5,那么甲不輸?shù)母怕适莀 .答案:0.8互斥事件與對(duì)立事件的判斷對(duì)事件是不是互斥事件,如果是,再判斷它們是不是對(duì)立事件:(1)“恰有 1 名男生”與“恰有 2 名男生”;(2)“至少有 1 名男生”與“全是男生”;(3)“至少有 1 名男生”與“全是女生”;(4)“至少有 1 名男生”與“至
4、少有 1 名女生”.解從 3 名男生和 2 名女生中任選 2 人有如下三種結(jié)果:2 名男生,2 名女生,1 男 1 女.(1)“恰有 1 名男生”指 1 男 1 女,與“恰有 2 名男生”不能同時(shí)發(fā)生,它們是互斥事 件;但是當(dāng)選取的結(jié)果是 2 名女生時(shí),該兩事件都不發(fā)生,所以它們不是對(duì)立事件.(2)“至少 1 名男生”包括 2 名男生和 1 男 1 女兩種結(jié)果,與事件“全是男生”可能同 時(shí)發(fā)生,所以它們不是互斥事件.(3)“至少 1 名男生”與“全是女生”不可能同時(shí)發(fā)生,所以它們互斥,由于它們必有 一個(gè)發(fā)生,所以它們是對(duì)立事件.(4)“至少有 1 名女生”包括 1 男 1 女與 2 名女生兩種
5、結(jié)果,當(dāng)選出的是1 男 1 女時(shí),D. 0.96D. 0.90課堂講練設(shè)計(jì).卒一施通艾題典例某小組有 3 名判斷下列每3“至少有一名男生”與“至少一名女生”同時(shí)發(fā)生,所以它們不是互斥事件.互斥事件和對(duì)立事件的判定方法1(1)利用基本概念要判斷兩個(gè)事件是不是互斥事件,只需要找出各個(gè)事件所包含的所有結(jié)果,看它們之間能不能同時(shí)發(fā)生,在互斥的前提下,看兩個(gè)事件中是否必有一個(gè)發(fā)生,可判斷是否為對(duì)立事件注意辨析“至少” “至多”等關(guān)鍵詞語(yǔ)的含義,明晰它們對(duì)事件結(jié)果的影響.(2)利用集合觀點(diǎn):設(shè)事件A與B所含的結(jié)果組成的集合分別為A B.1若事件A與B互斥,則集合AnB=?;若事件A與B對(duì)立,則集合AnB=
6、?且AUB=Q.活學(xué)活用從 40 張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花點(diǎn)數(shù)從 110 各 10 張)中任抽取 1 張,判斷下 列給出的每對(duì)事件是否為互斥事件,是否為對(duì)立事件,并說(shuō)明理由.(1) “抽出紅桃”與“抽出黑桃”;(2) “抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”;(3) “抽出牌的點(diǎn)數(shù)為 5 的倍數(shù)”與“抽出牌的點(diǎn)數(shù)大于9”.解:(1)是互斥事件,不是對(duì)立事件.理由是:從40 張撲克牌中任意抽取 1 張,“抽出紅桃”和“抽出黑桃”是不可能同時(shí)發(fā)生的,所以是互斥事件.同時(shí),不能保證其中必有一個(gè)發(fā)生,這是由于還可能抽出“方塊”或者“梅花”,因此二者不是對(duì)立事件.(2) 既是互斥事件,又是對(duì)立事件.理由是
7、:從 40 張撲克牌中任意抽取 1 張,“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”兩個(gè)事件不可能同 時(shí)發(fā)生,且其中必有一個(gè)發(fā)生,因此它們既是互斥事件,又是對(duì)立事件.(3) 不是互斥事件,當(dāng)然不可能是對(duì)立事件.理由是:從 40 張撲克牌中任意抽取 1 張,“抽出牌的點(diǎn)數(shù)為 5 的倍數(shù)”與“抽出牌的點(diǎn)數(shù)大于9”這兩個(gè)事件可能同時(shí)發(fā)生,如抽出牌的點(diǎn)數(shù)為10,因此,二者不是互斥事件,當(dāng)然不可能是對(duì)立事件互斥事件與對(duì)立事件的概率公式的應(yīng)用典例某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊中射中10 環(huán)、9 環(huán)、8 環(huán)、7 環(huán)、7 環(huán)以下的概率分別為 0.1,0.2,0.3,0.3, 0.1 計(jì)算這個(gè)運(yùn)動(dòng)員在一次射擊中:(1) 射中 10
8、環(huán)或 9 環(huán)的概率;4(2) 至少射中 7 環(huán)的概率.解設(shè)“射中 10 環(huán)”、“射中 9 環(huán)”、“射中 8 環(huán)”、“射中 7 環(huán)”、“射中 7 環(huán)以下”的事件分別為A, B, C, D, E,貝 U(1)P(A+B) =+P(B) = 0.1 + 0.2 = 0.3.5從 12 個(gè)球中任取 1 球,紅球有 5 種取法,黑球有 4 種取法,5 + 4 + 211而得紅球或黑球或白球的概率為5十4十-法二:(利用互斥事件求概率)A記事件A1=任取 1 球?yàn)榧t球,A=任取 1 球?yàn)楹谇?、,、5A=任取 1 球?yàn)榘浊?A=任取 1 球?yàn)榫G球,則P(A1)=12RA)=令,RA)=右.根據(jù)題意知,事件
9、A,A A3,A彼此互斥,由互斥事件概率公式,得(1)取出 1 球?yàn)榧t球或黑球的概率為RAUA)=P(A)+P(A)=12+令=3(2)取出 1 球?yàn)榧t球或黑球或白球的概率為所以射中 10 環(huán)或 9 環(huán)的概率為 0.3.因?yàn)樯渲?7 環(huán)以下的概率為0.1,所以由對(duì)立事件的概率公式,得至少射中7 環(huán)的概率為 1 0.1 = 0.9.求復(fù)雜事件概率的注意事項(xiàng)(1)正難則反是良策.(2)用互斥事件的概率和進(jìn)行求解時(shí)一定要將事件分拆為若干互斥的事件,不能重復(fù)和遺漏.(3)采用對(duì)立事件求概率時(shí),一定要找準(zhǔn)對(duì)立事件,否則容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.活學(xué)活用一盒中裝有各色球 12 個(gè),其中 5 個(gè)紅球、4 個(gè)黑球、2 個(gè)
10、白球、1 個(gè)綠球.從中隨機(jī)取1出 1 球,求:(1)取出 1 球是紅球或黑球的概率;(2)取出的 1 球是紅球或黑球或白球的概率.解:法一:(1)從 12 個(gè)球中任取 1 球,紅球有 5 種取法,黑球有 球共有 5 + 4= 9 種不同取法,任取 1 球有 12 種取法.4 種取法,得任取 1 球得紅球或黑球的概率為93P方=4.得白球有 2 種取法,從12 126F(AUAUA)=P(A)+P(A)+RA)54211+ + =12 12 12 127法三:(利用對(duì)立事件求概率)(1) 由法二知,取出 1 球?yàn)榧t球或黑球的對(duì)立事件為取出1 球?yàn)榘浊蚧蚓G球,即AUA的對(duì)立事件為A3U A,所以取
11、得 1 球?yàn)榧t球或黑球的概率為F(AUA)=1P(AUA)=1RA)P(A)2193=1 一 - 一-=- =1212 12 4(2)AUAUA的對(duì)立事件為A1 11所以 RAU AU A3) = 1 RA) = 1 悝=乜.層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1.從一批產(chǎn)品(既有正品也有次品)中取出三件產(chǎn)品,設(shè)A= 三件產(chǎn)品全不是次品 ,B=三件產(chǎn)品全是次品 ,C=三件產(chǎn)品有次品,但不全是次品,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )A. A與C互斥B. B與C互斥C.任何兩個(gè)都互斥D.任何兩個(gè)都不互斥解析:選 D 由題意知事件A,B, C兩兩不可能同時(shí)發(fā)生,因此兩兩互斥.2抽查 10 件產(chǎn)品,記事件A為“至少有 2 件次
12、品”,則A的對(duì)立事件為()A.至多有 2 件次品B.至多有 1 件次品C.至多有 2 件正品D.至少有 2 件正品解析:選 B 至少有 2 件次品包含 2,3,4,5,6,7,8,9,10 件次品,共 9 種結(jié)果,故它的 對(duì)立事件為含有1 或 0 件次品,即至多有 1 件次品.3.已知盒中有 5 個(gè)紅球,3 個(gè)白球,從盒中任取 2 個(gè)球,下列說(shuō)法中正確的是()A. 全是白球與全是紅球是對(duì)立事件B. 沒(méi)有白球與至少有一個(gè)白球是對(duì)立事件C. 只有一個(gè)白球與只有一個(gè)紅球是互斥關(guān)系D. 全是紅球與有一個(gè)紅球是包含關(guān)系解析:選 B 從盒中任取 2 球,出現(xiàn)球的顏色情況是,全是紅球,有一個(gè)紅球且有一個(gè) 白
13、球,全是白球,至少有一個(gè)的對(duì)立面是沒(méi)有一個(gè),所以選B.4.某家庭電話在家中課后規(guī)級(jí)訓(xùn)練T步步提升噩力8有人時(shí),打進(jìn)的電話響第一聲時(shí)被接的概率為0.1, 響第二聲時(shí) 被接的概率為 0.3,響第三聲時(shí)被接的概率為 0.4,響第四聲時(shí)被接的概率為 0.1,那么電 話在響前四聲內(nèi)被接的概率是多少?解:記“響第一聲時(shí)被接”為事件A,“響第二聲時(shí)被接”為事件B,“響第三聲時(shí)被接”為事件C,“響第四聲時(shí)被接”為事件D.“響前四聲內(nèi)被接”為事件E,則易知A B,9C, D互斥,且E=AUBUCUD,所以由互斥事件的概率的加法公式得,RE)=P(AUBUCUD)=P(A)+P(B)+RQ+P(D)=0.1+0.
14、3+0.4+0.1=0.9. 即電話在響前四聲內(nèi)被接的概率是0.9.層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1 如果事件A, B互斥,記A,B分別為事件A,B的對(duì)立事件,那么()A.AUB是必然事件 B.AUB是必然事件C.A與B定互斥 D.A與B定不互斥解析:選 B 用 Venn 圖解決此類問(wèn)題較為直觀.如圖所示, 然事件,故選 B.2.根據(jù)湖北某醫(yī)療所的調(diào)查,某地區(qū)居民血型的分布為:B 型 28%.現(xiàn)有一血型為 A 型的病人需要輸血,若在該地區(qū)任選一人,則此人能為病人輸血的 概率為()A. 67%B. 85%農(nóng)C. 48%D. 15%A .解析:選 A O 型血與 A 型血的人能為 A 型血的人輸血,故所求的概
15、率為 52% 15%= 67%. 故選A.3.下列各組事件中,不是互斥事件的是()A.個(gè)射手進(jìn)行一次射擊,命中環(huán)數(shù)大于 8 與命中環(huán)數(shù)小于 6B.統(tǒng)計(jì)一個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī),平均分不低于 90 分與平均分不高于 90 分C. 播種 100 粒菜籽,發(fā)芽 90 粒與發(fā)芽 80 粒*| 丄D.檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品,合格率高于70%與合格率低于 70%解析:選 B 對(duì)于 B,設(shè)事件 A 為平均分不低于 90 分,事件A為平均分不高于 90 分, 則AnA為平均分等于 90 分,A,A可能同時(shí)發(fā)生,故它們不是互斥事件.4.把電影院的 4 張電影票隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁 4 人,每人分得 1 張,事件“甲fTWy
16、rfOTk jb分得 4 排 1 號(hào)”與事件“乙分得 4 排 1 號(hào)”是()A.對(duì)立事件B.不可能事件解析:選 C “甲分得 4 排 1 號(hào)”與“乙分得 4 排 1 號(hào)”是互斥事件但不對(duì)立.C.互斥但不對(duì)立事件D.以上答案都不對(duì)O 型 52% A 型 15% AB 型 5%105. 一個(gè)口袋內(nèi)有大小相同的紅球、白球和黑球,從中摸出一個(gè)球,摸出紅球或白球的概率為 0.58,摸出紅球或黑球的概率為0.62,那么摸出不是紅球的概率為 _ .解析:設(shè)A= 摸出紅球 ,B= 摸出白球 ,C= 摸出黑球,貝 UA B, C兩兩互斥,A與A為對(duì)立事件,因?yàn)镕(A+B)=P(A) +P(B)= 0.58 ,F
17、(A+q=F(A) +P(C) = 0.62 ,RA+B+C)=F(A)+F(B) +F(C)= 1 所以F(C) = 0.42 ,F(B)= 0.38 ,F(A)= 0.20,所以F(A) = 1-F(A) = 1-0.20 = 0.80.答案:0.806向三個(gè)相鄰的軍火庫(kù)投一枚炸彈,炸中第一軍火庫(kù)的概率為0.025,炸中第二、三軍火庫(kù)的概率均為0.1 ,只要炸中一個(gè),另兩個(gè)也會(huì)發(fā)生爆炸,軍火庫(kù)爆炸的概率為解析:設(shè)代B, C分別表示炸彈炸中第一、第二、第三軍火庫(kù)這三個(gè)事件,D表示軍火庫(kù)爆炸,則P(A) = 0.025 ,P(B) = 0.1 ,F(C) = 0.1,其中A,B, C互斥,故F
18、(D) =P(AUBUC)=F(A)+P(B)+F(C)=0.025+0.1+0.1=0.225.答案:0.2257中國(guó)乒乓球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會(huì)乒乓球女子單打比賽,甲奪得冠軍的概率為 7,乙?jiàn)Z得冠軍的概率為4 那么中國(guó)隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為解析:由于事件“中國(guó)隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍”包括事件“甲奪得冠軍”和“乙?jiàn)Z 得冠軍”,但這兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生,即彼此互斥,所以由互斥事件概率的加法公式得,、3 1 19中國(guó)隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為7+4=g.19答案:28&據(jù)統(tǒng)計(jì),某儲(chǔ)蓄所一個(gè)窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下表:排隊(duì)人數(shù)012345 人及 5 人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1) 求至多 2 人排隊(duì)等候的概率;(2) 求至少 2 人排隊(duì)等候的概率.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 會(huì)計(jì)崗位轉(zhuǎn)正工作總結(jié)
- 2025屆江西省南昌市蓮塘一中物理高二下期末考試模擬試題含解析
- 人力資源合同
- 社區(qū)快遞物流“最后一公里”問(wèn)題的解決方案研究
- 幼兒園園本培訓(xùn)活動(dòng)總結(jié)
- 惡性葡萄胎的護(hù)理查房
- 籃球比賽策劃方案
- 肝淋巴瘤的護(hù)理查房
- 遼寧省沈陽(yáng)市鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025年物理高一下期末考試模擬試題含解析
- 產(chǎn)褥期結(jié)核病健康宣教
- GB/T 33490-2025展覽展示工程服務(wù)基本要求
- 2024年國(guó)能榆林化工有限公司招聘真題
- 消防總隊(duì)面試題目及答案
- 《低鈉血癥中國(guó)專家共識(shí)(2023年版)》解讀課件
- 公司法期末考試卷及答案
- GB/T 45604-2025船舶與海洋技術(shù)大抓力平衡錨
- 國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)與人工智能融合應(yīng)用指南(試行)
- 混凝土攪拌站企業(yè)管理規(guī)范與要求
- 物業(yè)公司接管寫字樓項(xiàng)目工作時(shí)間倒推計(jì)劃表(T日為入駐日)
- 重點(diǎn)人口管理工作規(guī)定
- T-CALC 005-2024 急診患者人文關(guān)懷規(guī)范
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論