面面平行的判定與性質(zhì)word版本

1、面面平行的判定與性質(zhì)2、判定：、判定：探究：探究：1a（ ）、若 內(nèi)有一條直線 與 平行，則 與 平行。aa（兩平面相交）（兩平面相交） （兩平面平行）（兩平面平行）NoImage/a命題錯誤命題錯誤 探究：探究：abab2,ab（ ）、若 內(nèi)有兩條直線 、 分別與 平行則 與 是否平行？（兩平面平行）（兩平面平行）（兩平面相交）（兩平面相交） abP/ /aaamabm探究：探究：/ /am同理：b/m矛盾假設(shè)一個平面內(nèi)兩條一個平面內(nèi)兩條相交相交直直線與另一個平面平行，則這兩個平面平線與另一個平面平行，則這兩個平面平行行P/ / / /ababPab符號語言符號語言：abP判定定理剖析：判定

2、定理剖析： 判定定理判定定理:一個平面內(nèi)一個平面內(nèi)兩條兩條相交相交直線直線分別分別平行于平行于另一個平面，那么這兩個平面平行另一個平面，那么這兩個平面平行. /321結(jié)論：平行分別和相交兩條內(nèi)有條件要點：直線直線證題思路：證題思路：要證明兩平面平行，要證明兩平面平行，關(guān)鍵是關(guān)鍵是在其中在其中一個平面內(nèi)一個平面內(nèi)找出找出兩條相交直線分別平行于另一兩條相交直線分別平行于另一個平面?zhèn)€平面. . 線面平行線面平行面面平行面面平行PACDEFB例例1、 已知已知:三棱錐三棱錐P-ABC中中D,E,F分別分別 是棱是棱PA,PB,PC的中點的中點 求證求證:平面平面DEF/平面平面ABD證明：在PAB中，

3、因為 D,E分別是PA,PB的中點，所以 DE/AB./ /D EA B CD EA B C又 知 平 面因 此 平 面 同理 EF/平面ABC,DEEFE又因為 所以 平面平面DEF/平面平面ABD 線面平行線面平行面面平行面面平行線線平行線線平行 推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行. PACDEFB例例1、 已知已知:三棱錐三棱錐P-ABC中中D,E,F分別分別 是棱是棱PA,PB,PC的中點的中點 求證求證:平面平面DEF/平面平面ABC證明：在PAB

4、中，因為 D,E分別是PA,PB的中點，所以 DE/AB.DEABCEFABC又知 平面 平面 同理 EF/BC,DEEFE又因為 所以 平面平面DEF/平面平面ABD性質(zhì)如果兩個平面平行，如果兩個平面平行，那么那么:（）一個平面內(nèi)的直線是否（）一個平面內(nèi)的直線是否 平平 行于另一個平面行于另一個平面?（）分別在兩個平面內(nèi)的兩（）分別在兩個平面內(nèi)的兩 條直線不一定平行。條直線不一定平行。 a b 三、兩個平面平行的性質(zhì)三、兩個平面平行的性質(zhì)b結(jié)論：結(jié)論：1、如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi) 的直線一定平行于另一個平面。的直線一定平行于另一個平面。 線面平行線面平

5、行面面平行面面平行線線平行線線平行 兩個平面平行的性質(zhì)定理兩個平面平行的性質(zhì)定理 : 如果兩個平行平面同時和如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平第三個平面相交，那么它們的交線平行行 ab,求證求證:已知已知:ab, a. b所以所以證明證明:因為因為 ,所以所以 與與 沒有公共點沒有公共點,ab因而交線因而交線 , 也沒有公共點也沒有公共點,ab又因為又因為 , 都在平面都在平面 內(nèi)內(nèi),a. b結(jié)論：結(jié)論：2、 線面平行線面平行面面平行面面平行線線平行線線平行例2 已知：如圖， / ，點P是平面 ， 外一點，直線PAB, PCD分別與 ， 相交于點A,B和C,D: 求證：(1

6、)AC/BD; (2)已知PA=4,AB=5,PC=3,求PD的長。ADBCP課堂小結(jié)課堂小結(jié) 一個概念一個概念 1.兩個平面平行的定義兩個平面平行的定義; 兩個定理兩個定理 1 1面面平行的判定定理 2 2面面平行的性質(zhì)定理 一個思想一個思想-化歸思想化歸思想b a Aab 判定定理判定定理:一個平面內(nèi)一個平面內(nèi)兩條兩條相交相交直線直線分別平行于分別平行于另另一個平面，那么這兩個平面平行一個平面，那么這兩個平面平行. 結(jié)論：結(jié)論：1、如果兩個平面平行，那么一個平面的直線如果兩個平面平行，那么一個平面的直線一定平行于另一個平面。一定平行于另一個平面。結(jié)論：結(jié)論：2、如果兩個平行平面同時和第三個

7、平面相交，如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行那么它們的交線平行 推論：推論：如果一個平面內(nèi)有如果一個平面內(nèi)有兩條兩條相交相交直線直線分別平行于分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行. 線面平行線面平行面面平行面面平行線線平行線線平行 作業(yè)作業(yè) 必做必做:教材教材4546頁頁 習(xí)題習(xí)題15 選做選做:教材教材46頁頁 104.4.已知兩條直線和三個平已知兩條直線和三個平行平面都相交，求證所截行平面都相交，求證所截得的線段對應(yīng)成比例得的線段對應(yīng)成比例 abABCDEF1E1FA A已知已知:求證求證:ABDEBCEF,b

8、 直線直線 和和 分別交分別交于點于點A、B、C和點和點D、E、F，a分析分析: 過點過點A作平行直線作平行直線 的直的直線交線交 于點于點 和和 ，b, 1F1E連接連接1,BE1,CF1,EE,AD1.FF和 3.如圖如圖,設(shè)設(shè)E,F,E1,F1分別分別是長方體是長方體ABCD-A1B1C1D1的棱的棱AB,CD,A1B1,C1D1的的中點中點.ABCDA1B1C1D1EFE1F1證明證明:11AEEB11AEED平面11AEBE是平行四邊形是平行四邊形1EB1AE11EBED平面11 11EBEFE1ED平面1E B11E F1ED平面同理可得1.ED平面1BF平面求證求證:平面平面BF1 平面平面ED1 4.求證求證:夾在兩個平行平夾在兩個平行平面間的平行線段相等面間的平行線段相等.AABB已知已知:, ,BBAA,B.B,A,A求證求證:AABB證明證明: ,BBAA因為,.AB A B