大學(xué)物理自感 互感 電磁場

1、1 1法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 5 5磁場能量磁場能量2 2 動生電動勢動生電動勢 3 3 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場4 4自感與互感自感與互感6 6 位移電流位移電流 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組IB B（t）Ii（t）自感電流自感電流I（t) B(t) (t) i =LI4 自感與互感一、自感一、自感L自感系數(shù)自感系數(shù)。與線圈大小、形狀、周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)；與線圈大小、形狀、周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)；與線圈是否通電流無關(guān)與線圈是否通電流無關(guān)。單位：單位：H mHLIt ddtLItILddddtLddtILLddiR1、自感電流反抗線圈中電流變化、自感電流反抗線圈中

2、電流變化2、L越大回路中電流越難改變越大回路中電流越難改變B（t）Ii（t）自感電流 = LI一、自感應(yīng)一、自感應(yīng)求求L的兩種方法的兩種方法1.實驗 2.計算假設(shè)電路中流有電流假設(shè)電路中流有電流 I IB L= /I求單層密繞長直螺線管的自感求單層密繞長直螺線管的自感已知已知 l、 N、s、 解解:設(shè)回路中通有電流設(shè)回路中通有電流 I B = nI = (N/l)IlN2 = BS = (N/l)IS = N = LIL = S= n lSL = n V僅與回路、介質(zhì)有關(guān)僅與回路、介質(zhì)有關(guān)I 二、互感應(yīng)二、互感應(yīng)I1(t)21(t)121IB 21=M21I1)dddd(dd211121212

3、1tMItIMt12=M12I2同理同理tIMtdddd2121212tIMdd121L1L2I1 (t)M12 = M21 =MM互感系數(shù)。 與兩個回路的大小、形狀與兩個回路的大小、形狀 、相對位置、相對位置及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)，及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)，與回路中是否與回路中是否通有電流無關(guān)。通有電流無關(guān)。單位：單位：H mHM越大，表明兩者聯(lián)系越大，越大，表明兩者聯(lián)系越大，耦合程度越大耦合程度越大互感有利也有害互感有利也有害例題例題：均勻密繞長直螺線管均勻密繞長直螺線管(無漏磁）無漏磁）已知：已知：n n1 1 n n2 2 S S l 求：求： M MlS解：設(shè)螺線管設(shè)螺線管1通穩(wěn)恒電流

4、通穩(wěn)恒電流 I1 ，VnIL211111 I1 21221N12lSBnVInn121121IMVnIL222222Vnn2121LL 212LLM B1 = n1I1三、三、R-LR-L電路的暫態(tài)過程電路的暫態(tài)過程（線圈對回路電流的影響（線圈對回路電流的影響）RILRIIoIotI0tI0三、三、R-L電路的暫態(tài)過程電路的暫態(tài)過程1、由、由21 電路接通電路接通tLddtILdd - L = RIdtdI 初始條件初始條件 t =0 I =0)1 (tLReRIotIKR12 L)1 (tLReRI)1 (0tLReII0 = /R=L/R時間常數(shù)（弛豫時間）時間常數(shù)（弛豫時間）t = 時

5、)1(10eII初態(tài)初態(tài)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)暫態(tài)暫態(tài)小大初態(tài)初態(tài)由初始條件決定由初始條件決定穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)由電路的物理條件決定由電路的物理條件決定暫態(tài)暫態(tài)按指數(shù)變化，快慢由按指數(shù)變化，快慢由 決定決定=0.63I00.63I0toI三、三、R-L電路的暫態(tài)過程電路的暫態(tài)過程2、由、由12電路斷開電路斷開- L = RIdtdI 初始條件初始條件 t=0 I= /RtLReRIotI大小t= 時，I = 0.37I0 0.37I0tLddtILddKR12 LKR12 L由由21 電路接通電路接通電流建立過程電流建立過程 磁場儲存能量磁場儲存能量穩(wěn)態(tài)時：電源作功穩(wěn)態(tài)時：電源作功 = 焦耳熱焦耳熱I 增加：電源作功

6、增加：電源作功 = 反抗反抗 L作功作功+焦耳熱焦耳熱由由12 電路斷開電路斷開I減小：電源作功減?。弘娫醋鞴? L作功作功 = 焦耳熱焦耳熱有能量儲存有能量儲存有能量放出有能量放出電源作功電源作功 焦耳熱焦耳熱結(jié)論：電源提供的一部分結(jié)論：電源提供的一部分能量儲存在線圈的磁場內(nèi)能量儲存在線圈的磁場內(nèi)5 磁場的能量磁場的能量K接通時，討論接通時，討論 t - t+dt 時間時間RItILddtRIILItIddd2乘乘Idt 電源作功電源作功焦耳熱焦耳熱磁能磁能oIt0tRIILItItItddd20000002021LIWm t t+dtKR12 LWm B B、H H 的關(guān)系？0nIB0nI

7、H VnL22021LIWmVInWm20221202InBHBHVWm2122212121HBBHwm 磁場的能量密度磁場的能量密度 均勻磁場均勻磁場以長直螺線管為例以長直螺線管為例z對于非均勻磁場，可將空間分割為對于非均勻磁場，可將空間分割為dV小區(qū)，小區(qū)，dV范圍內(nèi)范圍內(nèi)B、H均勻均勻Wm B B、H H 的關(guān)系？VBHWmd21dmW0dmmWWVVBH d21VBVd212L S1RI（t）S2對穩(wěn)恒磁場對穩(wěn)恒磁場IrHLd非穩(wěn)恒時非穩(wěn)恒時rHLd?0 S1I S2任意時刻空間每一點的磁場都是確定的，對任意時刻空間每一點的磁場都是確定的，對于確定的回路積分只有唯一確定的值。于確定的回

8、路積分只有唯一確定的值。定理需要修正！方程的定理需要修正！方程的右邊還有一個物理量！右邊還有一個物理量！6 6 位移電流位移電流 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組一、安培環(huán)路定理失效一、安培環(huán)路定理失效 產(chǎn)生磁場產(chǎn)生磁場的原因的原因1、電流、電流2、變化的磁場變化的磁場產(chǎn)生電場產(chǎn)生電場的原因的原因1、電荷電荷二、位移電流、全電流定律二、位移電流、全電流定律2、變化的電場、變化的電場?Maxwell 理論肯理論肯定了這一點定了這一點！S1RI（t）S2L二、位移電流、全電流定律二、位移電流、全電流定律IIdtdqI D= D = DS = SttDdddd tStDddddItDdd JtDdddt

9、sd)(dtdstsIddtsIJdd以平行板電容器為例以平行板電容器為例Id二、位移電流、全電流定律二、位移電流、全電流定律RI（t）1、大小與電、大小與電位移位移對時間的對時間的 變化率變化率 相關(guān)相關(guān)。tD2、在產(chǎn)生磁場的作用方面、在產(chǎn)生磁場的作用方面 與傳導(dǎo)與傳導(dǎo)電流電流等價。等價。tDJdSdtDSdJISSddz 安培定理修正安培定理修正SSJIdStDSdSddSJIddLIIrHd I全全tDJJ全StDJSd)(Maxwell 方程之一方程之一 rHd 位移電流的特點位移電流的特點1、只要電場隨時間變化，、只要電場隨時間變化， 就有相應(yīng)的位移電流就有相應(yīng)的位移電流 位移電流的

10、本質(zhì)是變化的電場位移電流的本質(zhì)是變化的電場2、位移電流與傳導(dǎo)電、位移電流與傳導(dǎo)電流是完全不同的概流是完全不同的概念，僅在產(chǎn)生磁場念，僅在產(chǎn)生磁場方面二者等價方面二者等價 I 有電荷流動，通過有電荷流動，通過導(dǎo)體會產(chǎn)生焦耳熱導(dǎo)體會產(chǎn)生焦耳熱 Id無電荷流動。高頻無電荷流動。高頻時介質(zhì)也發(fā)熱，那是分時介質(zhì)也發(fā)熱，那是分子反復(fù)極化造成子反復(fù)極化造成三、三、 Maxwell方程組方程組 Maxwell 的新思想的新思想：1、渦旋電場渦旋電場 變化的磁場產(chǎn)生電場變化的磁場產(chǎn)生電場2、位移電流位移電流 變化的電場產(chǎn)生磁場變化的電場產(chǎn)生磁場 前人的經(jīng)驗前人的經(jīng)驗：QSDSd0LrE0d0SSB0d0LIrH

11、d0靜電場靜電場穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 三、三、 MaxwellMaxwell方程組方程組 SSD0dStBrELSdd 靜靜電場電場QSDSd0LrE0d0渦旋渦旋電場電場穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場磁場SSB0d0LIrHd0“位移位移” 磁磁場場 SSB0dStDrHLSdd 三、三、 Maxwell方程組方程組vQSDSddStBrELSddSSB0dStDJrHLSd)(dtDJH DtBE0 BEDHBEJ 各向同性、靜止的介質(zhì)中物態(tài)方程各向同性、靜止的介質(zhì)中物態(tài)方程Maxwell理論理論預(yù)言了電磁波的存在預(yù)言了電磁波的存在由微分方程出發(fā)由微分方程出發(fā) 在各向同性介質(zhì)中在各向同性介質(zhì)中 且在且在J0000EH情況下情況下滿足的