八年級數(shù)學(xué)北師大上冊平行四邊形---菱形矩形正方形

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上龍文個性化輔導(dǎo)講義 （2011 2012 學(xué)年 第 1學(xué)期）任教科目：數(shù)學(xué)授課題目：菱形、矩形、正方形年 級：八年級任課教師：杜九玲龍文師資培訓(xùn)部編制主任簽名：_ 日 期：_ 龍文個性化輔導(dǎo)教案授課教師杜九玲授課對象虞嘉雯授課時間2011-10-29授課題目菱形、矩形、正方形課 型綜合使用教具教學(xué)目標(biāo) 掌握菱形、矩形、正方形的性質(zhì)。菱形、矩形、正方形的判別方法。菱形、矩形、正方形在平行四邊形中的特殊性。教學(xué)重點和難點菱形、矩形、正方形的判別方法。菱形、矩形、正方形在平行四邊形中的特殊性。參考教材平行四邊形的性質(zhì)和判別一、基礎(chǔ)知識回顧1平行四邊形的定義：（1）定義：兩組

2、對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； （2）表示：平行四邊形用符號“ ”來表示。2平行四邊形性質(zhì)：（1）邊：兩組對邊分別平行且相等； （2）角：對角相等、鄰角互補； （3）對角線：對角線互相平分。二、重點、難點（一）菱形1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、菱形的性質(zhì)：因為菱形是特殊的平行四邊形，所以它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)： 菱形的四條邊都相等； 菱形的兩條對角線互相垂直平分；菱形的每一條對角線平分一組對角。3、菱形的判別方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形。（注意：菱形的判別方法

3、的題設(shè)條件是平行四邊形還是任意四邊形.）4、菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，這兩條對稱軸是菱形的對角線，所以兩條對稱軸互相垂直.?！纠?如圖，在RtABC中，BAC=90°，ADBC于D，BE平分ABC交AD于F，交AC于E，若EGBC于G，連結(jié)FG.求證：四邊形AFGE是菱形.分析：要判別四邊形AFGE是菱形，要先證它是平行四邊形，然后再尋找鄰邊相等的條件，而要證明它是平行四邊形，要找出平行四邊形的判定條件。 （二）矩形1、矩形.的定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.。2、矩形.的性質(zhì)：因為矩形.是特殊的平行四邊形，所以它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有

4、的特殊性質(zhì)： 矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。3、矩形.的判別方法：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形。（注意：矩形的判別方法的題設(shè)條件是平行四邊形還是任意四邊形.）4、矩形.是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，這兩條對稱軸是矩形的中位線，所以兩條對稱軸互相垂直.?！纠浚ㄐ再|(zhì)的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能.）ABCD如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4厘米.求BD與AD的長。O（三）正方形1、正方形的定義：有一組鄰邊相等，有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)： 正方形

5、具有平行四邊形的性質(zhì)； 正方形具有菱形的性質(zhì)； 正方形具有矩形的性質(zhì)。因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，因此正方形有以下性質(zhì)：正方形的四個角都是直角，四條邊相等。正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。3、正方形的判別方法：4、正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸，這四條對稱軸是矩形的中位線和對角線。（四）難點：菱形、矩形、正方形之間的關(guān)系矩形、菱形、正方形練習(xí)題（一）例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD的中點，ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形。例2、已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點，且

6、DEAB，AE=2。求：（1）ABC的度數(shù)； （2）對角線AC、BD的長； （3）菱形ABCD的面積。例3、如圖，四邊形ABCD是正方形, 點G是BC上任意一點，DEAG于點E，BFAG于點F. (1) 求證：DEBF = EF(2) 當(dāng)點G為BC邊中點時, 試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系， 并說明理由(3) 若點G為CB延長線上一點，其余條件不變請你在圖中畫出圖形，寫出此時DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）一、 鞏固提高（一）選擇題1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）.A、 對角線相等 B、 對邊相等 C、 對角相等 D、 對角線互相平分2、下列對矩形的判定：“（1

7、）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；（4）有四個角是直角的四邊形是矩形；（5）四個角都相等的四邊是矩形；（6）對角線相等，且有一個直角的四邊形是矩形；（7）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（8）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形”中,正確的個數(shù)有（ ） A、3 個 B、4個 C、5個 D、6個3、下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A、對邊平行且相等 B、對角線互相平分C、內(nèi)角和等于外角和 D、每一條對角線所在直線都是它的對稱軸4、下列條件中，能判定一個四邊形為菱形的條件是( )A、對角線互相平

8、分的四邊形 B、對角線互相垂直且平分的四邊形C、對角線相等的四邊形 D、對角線相等且互相垂直的四邊形5、已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定正確的是( )A、AB=CD B、AC=BD C、當(dāng)ACBD時，它是菱形 D、當(dāng)ABC=90°時，它是矩形6、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）。A四個角都是直角 B對角線互相平分 C對角線相等 D對角線互相垂直7、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）。A、對角線相等 B、對角線互相垂直平分 C、四條邊相等 D、一條對角線平分一組對角8、下列條件中不能判定四邊形是正方形的條件是（ ）。A、對角線互相垂直且相等的四邊形 B、一

9、條對角線平分一組對角的矩形C、對角線相等的棱形 D、對角線互相垂直的矩形9、下列命題中，假命題是（ ）。A、四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形 B、四條邊都相等的平行四邊形是正方形C、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形 D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形10、在四邊形中，是對角線的交點，能判定四邊形是正方形的條件是（ ）。A、， B、，C、， D、，11、矩形的兩條對角線所成的鈍角是120°，若一條對角線的長為2,那么矩形的周長為（ ） A、6B、5.8C、2（1+）D、5.212、如圖，菱形ABCD的周長為8,兩鄰角的比為21，則對角線的長分別為（ ）第12題 A、4和2 B、1和2C、

10、2和2 D、2和 13、如圖，矩形ABCD的對角線AC的中垂線與AD、BC分別交于F、E,則四邊形AFCE的形狀最準(zhǔn)確的判斷是（ ） A、平行四邊形B、菱形C、矩形D、正方形第14題 第13題第15題14、如圖，設(shè)F為正方形ABCD的邊AD上一點,CECF交AB的延長線于E,若S正方形ABCD=64，SCEF=50，則SCBE=（ ） A、20B、24C、25D、2615、如圖，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一動點,PFAC于F,PEBD于E,則PE+PF的值為（ ） A、B、C、D、2（二）填空題16、已知一個菱形的面積為82，且兩條對角線的比為1，則菱形短的對角線長為_。

11、17、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm，則它的面積為_。18、在RtABC中,斜邊AB上的中線長為3,則AC2+BC2+AB2= _。19、菱形的一邊與兩條對角線所構(gòu)成的兩角之比為54，則它的各內(nèi)角度數(shù)為_。20、如圖,矩形ABCD中,AE平分BAD交BC于E,CAE=15°，則下列結(jié)論ODC是等邊三角形；BC=2AB；AOE=135°；SAOE=SCOE，其中正確的結(jié)論的序號是 _。21、如圖,矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形,面積分別為4和9,則陰影部分的面積為 _。第22題ABCDOE第20題圖第21題圖94ABCDE第23題圖 22、點M為矩形ABCD的邊AD的中點,P為BC上一點,且PEMC,