線段垂直平分線的性質(zhì)

1、八年級 上冊13.1.2 線段垂直平分線 （第1課時）張 倩八年級（1）班學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解線段垂直平分線的性質(zhì)，能利用所學(xué)的知識全等三角形進行推理證明，會運用線段垂直平分線的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題。 2.在掌握線段垂直平分線的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對線段垂直平分線的判定進行猜想，并能通過文字命題，寫出已知、求證，及證明過程，論證其猜想，并解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。自學(xué)指導(dǎo)一：探索并證明線段自學(xué)指導(dǎo)一：探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線的性質(zhì)（3 3分鐘）分鐘）1 1、如圖，直線l 垂直平分線段AB，P1，P2，P3，是l 上的點，量一量，點P1，P2，P3， 到點A 與點B 的距離之間的數(shù)量關(guān)

2、系。 2 2、在l上任意點一點C，連接AC、BC的距離，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 3、請你試著說一說，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 ABlP1P2P3線段垂直平分線上的點與這條線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等線段兩個端點的距離相等已知：如圖，直線l AB，垂足為C，AC =CB，點P 在l 上求證：PA =PB探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)證明：“線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等”ABPCl探索并證明線段垂直平分線的判定探索并證明線段垂直平分線的判定與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上PAB C 自學(xué)指導(dǎo)二：探索并證明線段自學(xué)指導(dǎo)二：探

3、索并證明線段垂直平分線的判定垂直平分線的判定反過來，如果PA =PB，那么點P 是否在線段AB 的 垂直平分線上呢？點P 在線段AB 的垂直平分線上 已知：如圖，PA =PB求證：點P 在線段AB 的垂直平分線上PAB C 探索并證明線段垂直平分線的判定探索并證明線段垂直平分線的判定證明：過點P 作線段AB 的垂線PC，垂足為C則PCA =PCB =90在RtPCA 和RtPCB 中，PA =PB， PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC又 PCAB， 點P 在線段AB 的垂直平分線上PAB C 這些點能組成什么幾何圖形？ 探索并證明線段垂直平分線的判定探索并證明線段垂直平分線的判定你能再找一些到線段AB 兩端點的距離相等的點嗎？ 能找到多少個到線段AB 兩端點距離相等的點？ 在線段AB 的垂直平分線l 上的點與A，B 的距離都相等；反過來，與A，B 的距離相等的點都在直線l上，所以直線l 可以看成與兩點A、B 的距離相等的所有點的集合PAB C 發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)的美發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)的美（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）我們學(xué)習(xí)的線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是如何得到的？兩者之間有什么關(guān)系？課堂小結(jié)課堂小結(jié)解決問題，綜合運用解決問題，綜合運用數(shù)