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文檔簡(jiǎn)介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上例舉數(shù)列極限的若干種不同求法 【摘 要】極限是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié),也是貫穿整個(gè)微積分教學(xué)的主線。本文簡(jiǎn)單地介紹了計(jì)算極限的幾種方法,討論了如何利用數(shù)列極限的定義、兩邊夾法則、單調(diào)有界定理、致密性定理、柯西收斂準(zhǔn)則、數(shù)列的四則運(yùn)算法則、兩個(gè)重要極限法、Stolz定理法、定積分定義法、級(jí)數(shù)性質(zhì)法、拆項(xiàng)法與錯(cuò)位法來(lái)計(jì)算數(shù)列的極限。 【關(guān)鍵詞】?jī)蛇厞A法則 單調(diào)有界定理 致密性定理 柯西收斂準(zhǔn)則 Stolz定理 極限是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié),也是貫穿整個(gè)微積分教學(xué)的主線。它描述了變量的變化趨勢(shì),是從有限到無(wú)限、從量變到質(zhì)變、從近似到精確必不可少的推理工具。極限是分析學(xué)的
2、基礎(chǔ),極限問(wèn)題是分析學(xué)中的困難問(wèn)題之一。極限問(wèn)題的基本思想對(duì)解決分析學(xué)中面臨的問(wèn)題自始至終起關(guān)鍵作用,有關(guān)一元、二元、多元微積分學(xué)和級(jí)數(shù)等概念及一些基本的思想都是利用極限的思想而提出來(lái)的。而數(shù)列極限又是極限的基礎(chǔ),是整個(gè)數(shù)學(xué)分析中極限部分的重要內(nèi)容,下面從以下幾個(gè)方面來(lái)談?wù)剶?shù)列極限的幾種求法 1關(guān)于數(shù)列極限四種最常見的求法 以上主要針對(duì)數(shù)列極限的幾種求法進(jìn)行了初步的探索,要想求出一些數(shù)列的極限而在題目中沒有說(shuō)明極限存在的條件下,我們需要先判別該數(shù)列的極限是否存在,然后進(jìn)而求之,在上文中我們介紹了幾種如何判別數(shù)列極限存在的方法,在對(duì)數(shù)列極限進(jìn)行求解的時(shí)候,往往不是一個(gè)過(guò)程就能解決的,通常需要多種
3、方法的結(jié)合。不同類型的數(shù)列極限問(wèn)題,需要用不同的方法解決,我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)列極限的過(guò)程中,只有不斷的進(jìn)行總結(jié)、不斷的完善知識(shí)理論和結(jié)構(gòu),才能夠?qū)ο鄳?yīng)的題目對(duì)癥下藥、有所創(chuàng)新和突破,所以我們應(yīng)該在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,由淺入深地逐步理解和掌握。 參考文獻(xiàn): 1華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析(上冊(cè),第四版)M.高等教育出版社,2011. 2鄭允利求數(shù)列極限的方法探討J高等函數(shù)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010年06期. 3羅威.如何用數(shù)列極限定義證明數(shù)列極限問(wèn)題J.沈陽(yáng)大學(xué)學(xué)報(bào),2004,16(4):85-86. 4淮乃存.利用定積分定義求數(shù)列極限J.陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào):自科版,2003,31(S1):30-35. 5裴禮文.數(shù)學(xué)分析中的典型問(wèn)題與方法M.北京:高等教育出版社,2006(2):57-64. 基金項(xiàng)目:河南省教育廳課程改革研究項(xiàng)目 (2016-JSJYZD-0
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