浙江省湖州市2018年中考數(shù)學(xué)試題(含解析)

1、2018年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1. (3分)2018的相反數(shù)是(D.2018A. 2018B. - 2018 C.20182. （3分）計(jì)算-3a? （2b）,正確的結(jié)果是（A. - 6ab B. 6ab C. - ab D. ab3. （3分）如圖所示的幾何體的左視圖是（4. （3分）某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個(gè)工人的日均生產(chǎn) 能力，隨機(jī)調(diào)查了某一天每個(gè)工人的生產(chǎn)件數(shù).獲得數(shù)據(jù)如下表：生產(chǎn)件數(shù)101112131415（件）人數(shù)（人）154321則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是（）A. 5 件 B. 11 件 C. 12

2、件D. 15 件5. （3分）如圖，AD, CE分別是 ABC的中線和角平分線.若AB=AC / CAD=20 ,則/ACE的度數(shù)是（2*0）的圖象交于A. 200 B. 35° C. 40° D. 70°（1,2）,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）6. （3分）如圖，已知直線y=i（1*0）與反比例函數(shù)2) C. (1, -2) D. (-2, - 1)7. （3分）某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì) 垃圾分類”和 違規(guī)停車”的情況進(jìn) 行抽查.各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽 到同一個(gè)小區(qū)的概率是（D.9.8. （3分）如圖，已知在 ABC中，/BAG

3、 90°,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC 上，將4CDE沿DE折疊，使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)F處，連結(jié)AD,（3分）尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中.傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣: 將半徑為r的。O六等分，依次得到A, B, C, D, E, F六個(gè)分點(diǎn);分別以點(diǎn)A, D為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn)；連結(jié)OG.問：OG的長(zhǎng)是多少?大臣給出的正確答案應(yīng)是（）A. V3r B. （1+苧）r C. （1吟）r D.近r10. （3分）在平面直角坐標(biāo)系 Oy中，已知點(diǎn)M, N的坐標(biāo)分別為（-1, 2）, （2, 1）,若拋物線y=a2 - +2 （a*0

4、）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取 值范圍是（）IB-A. a0 - 1 或a<4C. a0或 a> D. a0 - 1 或 a-、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11. （4分）二次根式 4三中字母的取值范圍是 （4分）當(dāng)=1時(shí)，分式總的值是AC=6,則BD的長(zhǎng)是13. （4分）如圖，已知菱形ABCR對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)。.若tan/14. （4分）如圖，已知4ABC的內(nèi)切圓。與BC邊相切于點(diǎn)D,連結(jié)OB, OD.若 /ABC=40,則/BOD的度數(shù)是.3DC15. （4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 Oy中，已知拋物線y=a2+b （a>0）的頂點(diǎn) 為C

5、與軸的正半軸交于點(diǎn)A,它的對(duì)稱軸與拋物線y=a2 （a>0）交于點(diǎn)B.若 四邊形ABOC是正方形，則b的值是.16. （4分）在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱 為格點(diǎn).以頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個(gè)全等的直角三 角形，使四個(gè)直角頂點(diǎn)E, F, G, H都是格點(diǎn)，且四邊形EFGHfe正方形，我們 把這樣的圖形稱為格點(diǎn)弦圖.例如，在如圖 1所示的格點(diǎn)弦圖中，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為d再，此時(shí)正方形EFGH的而積為5.問：當(dāng)格點(diǎn)弦圖中的正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為相時(shí)，正方形EFGH的面積的所有可能值是 （不包括5）.圖1備用圖三、解答題（本題有

6、8個(gè)小題，共66分）17. （6 分）計(jì)算：（-6） 2 X （七一5）.18. （6分）解不等式雪2,并把它的解表示在數(shù)軸上.19. （6 分）已知拋物線 y=a2+b-3 （a*0）經(jīng)過點(diǎn)（-1 , 0）, （3, 0）,求 a, b 的化20. （8分）某校積極開展中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、 交通監(jiān)督三個(gè)志愿者隊(duì)伍，每名學(xué)生最多選擇一個(gè)隊(duì)伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)抽取A, B, C, D四個(gè)班，共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.將調(diào)查得到的數(shù) 據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整)各班纏選掛交通監(jiān)蓍和環(huán)境保護(hù)志 愿者隊(duì)伍的學(xué)生人數(shù)的折緩統(tǒng)計(jì)一環(huán)境保護(hù) .，交施監(jiān)督X0名

7、學(xué)生選擇志愿者隊(duì) 伍情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖都不選 圖先(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；(2)求D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；(溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上)(3)若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù).21. (8分)如圖，已知AB是。的直徑，C, D是。上的點(diǎn)，OC BD,交AD 于點(diǎn)E,連結(jié)BC(1)求證：AE=ED(2)若 AB=10, /CBD=36,求正的長(zhǎng).22. (10分)綠水青山就是金山銀山”，為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng) 計(jì)劃從甲、乙兩個(gè)倉庫用汽車向 A, B兩個(gè)果園運(yùn)送有機(jī)化肥，甲、乙兩個(gè)倉庫 分別可運(yùn)出80噸和1

8、00噸有機(jī)化肥；A, B兩個(gè)果園分別需用110噸和70噸有 機(jī)化肥.兩個(gè)倉庫到A, B兩個(gè)果園的路程如表所示：路程(千米)甲倉庫乙倉庫A果園15252020B果園設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園噸有機(jī)化肥，若汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為 2元，（1）根據(jù)題意，填寫下表.（溫馨提示：請(qǐng)?zhí)顚懺诖痤}卷相對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)）運(yùn)量（噸） 運(yùn)費(fèi)（元）甲倉乙倉 甲 乙倉庫庫庫倉庫A 果園1102X2X25-15（110-）B果園（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求y關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)甲倉庫運(yùn)往 A果園多少 噸有機(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最?。孔钍〉目傔\(yùn)費(fèi)是多少元？23. （10分）已知在 RtAABC中，/ BAC=90, AB>AC, D,

9、 E分別為 AC, BC邊上的點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），且餐嚶=m,連結(jié)AE,過點(diǎn)D作DMLAE,垂足為點(diǎn) BE BCM,延長(zhǎng)DM交AB于點(diǎn)F.（1）如圖1,過點(diǎn)E作EHI±AB于點(diǎn)H,連結(jié)DH.求證：四邊形DHEC是平行四邊形;若m=義/求證：AE=DF2（2）如圖2,若m=1,求器的值. 5 All圖1囹224. （12分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系 Oy中，已知 ABC, /ABC=90,頂點(diǎn) A在第一象限，B, C在軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=Z AB=2/3, AADC與 ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱.（1）當(dāng)OB=2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)A和點(diǎn)D在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖

10、象上，求 OB的長(zhǎng)；(3)如圖2,將第(2)題中的四邊形 ABCD向右平移，記平移后的四邊形為AiBiCiDi,過點(diǎn)Di的反比例函數(shù)y上(W0)的圖象與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.問: 工在平移過程中，是否存在這樣的，使得以點(diǎn) P, Ai, D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合題意的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.2018年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）D.120181. （3分）2018的相反數(shù)是（A. 2018B. - 2018 C.2018【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.【解答】解

11、：2018的相反數(shù)是-2018, 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.2. （3分）計(jì)算-3a? （2b）,正確的結(jié)果是（）A. - 6ab B. 6ab C. - ab D. ab【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法解答即可.【解答】解：3a? （2b） =-6ab,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查單項(xiàng)式的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算.3. （3分）如圖所示的幾何體的左視圖是（）主視方向【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【解答】解：從左邊看是一個(gè)圓環(huán)，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.4. （3分）某工藝品廠草編車間共有16名工

12、人，為了了解每個(gè)工人的日均生產(chǎn) 能力，隨機(jī)調(diào)查了某一天每個(gè)工人的生產(chǎn)件數(shù).獲得數(shù)據(jù)如下表：生產(chǎn)件數(shù)101112131415（件）人數(shù)（人）154321則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是（）A. 5 件 B. 11 件 C. 12 件 D. 15 件【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解.【解答】解：由表可知，11件的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為11件， 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義：眾數(shù)是指一組數(shù) 據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).5. （3分）如圖，AD, CE分別是 ABC的中線和角平分線.若AB=AC / CAD=20 ,則/ACE的度數(shù)是（

13、）A. 200 B. 350 C. 400 D. 70【分析】 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出/CAB=2ZCAD=40, ZB=ZACB=- (180°-/CAB) =70°.再利用角平分線定義即可得出/ACE亍/ACB=35.【解答】 解：AD是4ABC的中線，AB=AC / CAD=20, ./CAB=2Z CAD=4 0, / B=/ ACB=- （180。-/CAB） =70。.CE是 ABC的角平分線，./ACE=L/ ACB=35. 2故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平 分線、底邊上的中線、底邊上的高

14、相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角 平分線定義，求出/ ACB=70是解題的關(guān)鍵.6. （3分）如圖，已知直線y=i （i*0）與反比例函數(shù)y上（2*0）的圖象交于M, N兩點(diǎn).若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1,2）,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-1)A. (1, -2) B. (1, 2) C. (1, -2) D. (-2,【分析】直接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出 M, N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，進(jìn)而得出答案.Ln【解答】解：二直線y=1（1*0）與反比例函數(shù)丫（2*0）的圖象交于M, N x兩點(diǎn)，.M, N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1, 2）,點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-1, - 2）.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例

15、函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，正確得出M, N兩點(diǎn)位置關(guān)系是解題關(guān)鍵.7. （3分）某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì) 垃圾分類”和 違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查.各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（）A - B7 * D.-B C,列舉出所有情況即可，看所求的情況占【分析】將三個(gè)小區(qū)分別記為A、 總情況的多少即可.【解答】解：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C, 列表如下：C(G A)(G B)(G C)ABA(A,A)(B,A)B(A,B)(B,B)C(A,C)(B,C)由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個(gè)組恰好抽到同

16、一個(gè)小區(qū)的概率為故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有 可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的 事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.8. （3分）如圖，已知在 ABC中，/BAG 90°,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC 上，將4CDE沿DE折疊，使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)F處，連結(jié)AD,CA. AE=EF B. AB=2DEC. 4ADF和4ADE的面積相等 D. ADE和 FDE的面積相等【分析】先判斷出 BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判斷出

17、 A正確，進(jìn) 而判斷出AE=CB得出CE是 ABC的中位線判斷出B正確，利用等式的性質(zhì)判 斷出D正確.【解答】解：如圖，連接CF,二.點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，BD=CQ由折疊知，Z ACB&DFE, CD=DE BD=CD=DF.BFC是直角三角形，Z BFC=90,v BD呼Z B=Z BFD,Z EAF2 B+Z ACB之 BFCH-Z DFEW AFEAE=AE故A正確，由折疊知，EF=Cf1 . AE=CBv BD=CQDE是 ABC的中位線，AB=2DE 故 B 正確，AE=CBSxadSacde,由折疊知， CD草FDE,SCDSFDE,SADE=SFDE,故 D 正確，2 .C選

18、項(xiàng)不正確，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了折疊的性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中 位線定理，作出輔助線是解本題的關(guān)鍵.9. （3分）尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中.傳說拿破侖通過下列尺規(guī) 作圖考他的大臣： 將半徑為r的。O六等分，依次得到A, B, C, D, E, F六個(gè)分點(diǎn);分別以點(diǎn)A, D為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn)；連結(jié)OG.問：OG的長(zhǎng)是多少?大臣給出的正確答案應(yīng)是（A.% B. (1)r22C.(1哼)r【分析】如圖連接CD, 【解答】解：如圖連接AC, DG, AG.CD, AC, DG,在直角三角形即可解決問題;AG.G8cE- AD是。直徑, .

19、/ACD=90,在ACD中，AD=2r, / DAC=30,.AC= ；r,v DG=AG=CA OD=OAOG± AD,丁. / GOA=90,OG=：.t二二-=.",故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，正多邊形與圓的關(guān)系，解直角三角形等知 識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.10. （3分）在平面直角坐標(biāo)系 Oy中，已知點(diǎn)M, N的坐標(biāo)分別為（-1, 2）, （2, 1）,若拋物線y=a2 - +2 （a0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取 值范圍是（）IB-A. a< - 1 或二&a<4C. a&j或

20、a> D. a& T 或 a/"【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形討論求解即可；【解答】解：二.拋物線的解析式為y=a2-+2.觀察圖象可知當(dāng)a<0時(shí)，=-1時(shí)，y<2時(shí)，滿足條件，即a+3<2,即a& - 1;當(dāng)a>0時(shí)，=2時(shí)，y> 1,且拋物線與直線MN有交點(diǎn)，滿足條件，直線MN的解析式為y=-由 尸石工行，消去y得到，3a2-2+1=0, l_y=a. > 0,唱.9a<|_滿足條件，綜上所述，滿足條件的a的值為a<-1或/waV1,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的特征等知

21、識(shí)，解 題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中 考?？碱}型.二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11. （4分）二次根式d言中字母的取值范圍是 >3 .【分析】由二次根式有意義的條件得出不等式，解不等式即可.【解答】解：當(dāng)-30時(shí)，二次根式行且有意義，則3;故答案為：> 3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件、不等式的解法；熟記二次根式有 意義的條件是解決問題的關(guān)鍵.12. （4分）當(dāng)=1時(shí)，分式+的值是，.x+23_【分析】將=1代入分式，按照分式要求的運(yùn)算順序計(jì)算可得.【解答】解：當(dāng)=1時(shí)，原式y(tǒng)/,J. I 占故答案為：春.【點(diǎn)評(píng)

22、】本題主要考查分式的值，在解答時(shí)應(yīng)從已知條件和所求問題的特點(diǎn)出 發(fā)，通過適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑.13. （4分）如圖，已知菱形ABCD對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O.若tan/BAC=>,AC=6,則BD的長(zhǎng)是 2 .【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得 AC!BD, OA=-AC=3, BD=2OB再2解 RtA OAB,根據(jù) tan/BAC=膽=L,求出OB=1,那么BD=2.OA 3【解答】解：:四邊形ABCD是菱形，AC=6,AC± BD, OAAC=3 BD=2OB在 RtOAB中，. /AOD=90, .tan / BAC一OA 3 .OB=1,BD

23、=2.故答案為2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，掌握 菱形的對(duì)角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵.14. （4分）如圖，已知4ABC的內(nèi)切圓。與BC邊相切于點(diǎn)D,連結(jié)OB, OD.若 /ABC=40,則A BOD的度數(shù)是 70° .BD C【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)和切線的性質(zhì)得到 OB平分/ABC, OD±BC, 則/ OBD上/ABC=20,然后利用互余計(jì)算/ BOD的度數(shù).【解答】解：:ABC的內(nèi)切圓。與BC邊相切于點(diǎn)D, OB平分/ABC, OD±BC,. / OBD=lz ABC=-X 40 =20°, 22 .

24、/ BOD=90-/OBD=70.故答案為700.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離 相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角.也考查了等腰三角形 的判定與性質(zhì)和三角形的外接圓.15. （4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 Oy中，已知拋物線y=a2+b （a>0）的頂點(diǎn) 為C,與軸的正半軸交于點(diǎn)A,它的對(duì)稱軸與拋物線y=a2 （a>0）交于點(diǎn)B.若 四邊形ABOC是正方形，則b的值是 -2 .【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合題意，可得出點(diǎn) B的坐標(biāo)為（-裊，-與）, 2a 2a再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于b的方程，解之即可得出結(jié)論.

25、【解答】解：二四邊形ABOC是正方形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為:拋物線y=a2過點(diǎn)B,=a 解得：bi=0 （舍去），b2=- 2.故答案為：-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐特征以及正方 形的性質(zhì)，利用正方形的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于 的方程是解題的關(guān)鍵.16. （4分）在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱 為格點(diǎn).以頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個(gè)全等的直角三 角形，使四個(gè)直角頂點(diǎn)E, F, G, H都是格點(diǎn)，且四邊形EFGHfe正方形，我們把這樣的圖形稱為格點(diǎn)弦圖.例如，在如圖 1所示的格點(diǎn)弦圖中，正方形 ABC

26、D 的邊長(zhǎng)為相，此時(shí)正方形EFGH的而積為5.問：當(dāng)格點(diǎn)弦圖中的正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為宜時(shí)，正方形EFGH的面積的所有可能值是 13或49 （不包括5）.圖1管用圖【分析】當(dāng)DG=/B, CG=2T時(shí)，滿足DG2+C（S=C5,此時(shí)HG=/13,可得正 方形EFGH的面積為13.當(dāng)DG=8, CG=1時(shí)，滿足DG2+CG=CB,止匕時(shí)HG=7, 可得正方形EFGH的面積為49.【解答】解：當(dāng)DGV13, CG=2/il時(shí)，滿足DG2+CG=CD2,此時(shí)HG=B ,可 得正方形EFGH的面積為13.當(dāng)DG=8, CG=1時(shí)，滿足DG+CG=CD2,此時(shí)HG=7,可得正方形EFGH的面積為 4

27、9.故答案為13或49.【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、全等三角形的判定、勾股定理等知識(shí)， 解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題.三、解答題（本題有8個(gè)小題，共66分）17. （6 分）計(jì)算：（-6） 2X【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式二36X （亍-上）=18-12=6.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18. (6分)解不等式耳Lw2,并把它的解表示在數(shù)軸上.【分析】先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后把它的解集表示在數(shù)軸上.【解答】解：去分母，得：3-2<4,移項(xiàng)，得：3

28、W4+2,合并同類項(xiàng)，得：3<6,系數(shù)化為1,得：< 2,將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：1>-10123【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法 以及在數(shù)軸上表示不等式的解集.19. (6 分)已知拋物線 y=a2+b-3 (a*0)經(jīng)過點(diǎn)(-1 , 0), (3, 0),求 a, b 的化【分析】根據(jù)拋物線y=a2+b - 3 (aw0)經(jīng)過點(diǎn)(-1, 0), (3, 0),可以求得a、 b的值，本題得以解決.【解答】解：二.拋物線y=a2+b - 3 (a*0)經(jīng)過點(diǎn)(1, 0), (3, 0),上什3b-3二0解得，fa=l飛二-2 

29、9;即a的值是1, b的值是-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.20. (8分)某校積極開展中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、 交通監(jiān)督三個(gè)志愿者隊(duì)伍，每名學(xué)生最多選擇一個(gè)隊(duì)伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)抽取A, B, C, D四個(gè)班，共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整)一環(huán)境保護(hù)200名學(xué)生選擇志愿者隊(duì) 伍情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖普班板選擇交通監(jiān)留和環(huán)境保護(hù)志 愿者隊(duì)伍的學(xué)生人數(shù)的折緩統(tǒng)計(jì)(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；(2)求D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全

30、折線統(tǒng)計(jì)圖；(溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上)(3)若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù).【分析】(1)由折線圖得出選擇交通監(jiān)督的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)得出選擇交通監(jiān) 督的百分比，再乘以360。即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度 數(shù)；(2)用選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生總?cè)藬?shù)減去 A, B, C三個(gè)班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人 數(shù)即可得出D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全折線圖；(3)用2500乘以樣本中選擇文明宣傳的學(xué)生所占的百分比即可.【解答】解：(1)選擇交通監(jiān)督的人數(shù)是：12+15+13+14=54 (人)，選擇交通監(jiān)督的百分比是：-X 100%=27%扇形統(tǒng)計(jì)圖中交

31、通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)是：360 X27%=97.2°(2) D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)是：200X30%-15-14-16=15 (人).補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；(3) 2500X ( 1 - 30%- 27%- 5%) =950 (人)，即估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)是 950人.各班板詠擇交通監(jiān)督和環(huán)境保護(hù)志 愿者隊(duì)伍的學(xué)生人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)，環(huán)境保護(hù)200名學(xué)生選擇志愿者隊(duì) 伍情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是 明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.21. (8分)如圖，已知AB是。的直徑，C, D是

32、。上的點(diǎn)，OC/ BD,交AD 于點(diǎn)E,連結(jié)BC(1)求證：AE=ED(2)若 AB=10, /CBD=36,求正的長(zhǎng).【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ AEO=90,再利用垂徑定理證明即可;(2)根據(jù)弧長(zhǎng)公式解答即可.【解答】證明：(1);AB是。的直徑，丁. / ADB=90 ,v OC/ BD, ./AEO=Z ADB=90,即 OCAD, . AE=ED(2) v OCX AD,.一: 'I, / ABC玄 CBD=36. / AOC=± ABC=2X 36 =72°AC 二72 n 乂5180【點(diǎn)評(píng)】此題考查弧長(zhǎng)公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長(zhǎng)公式和垂徑定理解答.

33、22. （10分）綠水青山就是金山銀山”，為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng) 計(jì)劃從甲、乙兩個(gè)倉庫用汽車向 A, B兩個(gè)果園運(yùn)送有機(jī)化肥，甲、乙兩個(gè)倉庫 分別可運(yùn)出80噸和100噸有機(jī)化肥；A, B兩個(gè)果園分別需用110噸和70噸有 機(jī)化肥.兩個(gè)倉庫到A, B兩個(gè)果園的路程如表所示：路程（千米）甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園噸有機(jī)化肥，若汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元，（1）根據(jù)題意，填寫下表.（溫馨提示：請(qǐng)?zhí)顚懺诖痤}卷相對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)）運(yùn)量（噸）甲倉庫 乙倉庫A果園110-B 果園80 10但費(fèi)甲倉庫2X152X20X （80一）（元）乙倉庫2X25 （1102X20X

34、10）（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求y關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)甲倉庫運(yùn)往 A果園多少 噸有機(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少元？【分析】（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園噸有機(jī)化肥，根據(jù)題意求得甲倉庫運(yùn)往 B果 園（80-）噸，乙倉庫運(yùn)往A果園（110-）噸，乙倉庫運(yùn)往B果園（-10）噸, 然后根據(jù)兩個(gè)倉庫到A, B兩個(gè)果園的路程完成表格；（2）根據(jù)（1）中的表格求得總運(yùn)費(fèi)y （元）關(guān)于（噸）的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一 次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值范圍，可知當(dāng) =80時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y最省，然后代 入求解即可求得最省的總運(yùn)費(fèi).【解答】解：（1）填表如下:甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園B果園110-2X152X25

35、 (110)80 一-102X20X (80-) 2X20X (- 10)運(yùn)費(fèi)(元)運(yùn)量(噸)故答案為 80- , - 10, 2X20X (80 ) , 2X20X ( 10)；(2) y=2X 15+2X25X ( 110-) +2X20X (80-) +2X20X (- 10),即y關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為y= - 20+8300,V - 20<0,且 10<<80,當(dāng)=80時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y最省，止匕時(shí)y最小=-20X80+8300=6700.故當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園80噸有機(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是6700元.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題.此題難度較大，解題的

36、關(guān)鍵是 理解題意，讀懂表格，求得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解.23. (10分)已知在 RtAABC中，/ BAC=90, AB>AC, D, E分別為 AC, BC邊上的點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),且-二人=m,連結(jié)AE,過點(diǎn)D作DMXAEi,垂足為點(diǎn) BE BCM,延長(zhǎng)DM交AB于點(diǎn)F.(1)如圖1,過點(diǎn)E作EHI±AB于點(diǎn)H,連結(jié)DH.求證：四邊形DHEC是平行四邊形;若m=義M求證：AE=DF2(2)如圖2,若m=|,求黑的值.【分析】(1)先判斷出 BH&ABAC；進(jìn)而乎U斷出HE=DC即可得出結(jié)論;先判斷出AC=AB BH=HE再判斷出/ HEA=/ A

37、FD,即可得出結(jié)論；(2)先判斷出 EGBACAB5,進(jìn)而求出CD: BE=3 5,再判斷出/ AFM=ZAEG 進(jìn)而判斷出 FADzEGA即可得出結(jié)論.【解答】 解：(1)證明：: EH，AB, /BAC=90,EH/ CA, .BHa ABAC,，庫瓦BC ACHE=DCv EH/ DC,四邊形DHEC是平行四邊形;.票;或 / BAC=90,BH=HEv HE=DCBH=CDAH=AD,v DMXAE, EH±AB, ./ EHA=Z AMF=90 ,丁 / HAEfZ HEA=Z HAE+Z AFM=90/ HEA與 AFD,vZ EHA=Z FAD=90 .HEA AAFD

38、, . AE=DF(2)如圖2,過點(diǎn)E作EG,AB于G,v CAI AB,EG/ CA, .EGB ACAB,里烏QBE EC 5 . CD 3BE 5EG=CD設(shè) EG=CD=3 AC=3y, .BE=5 BC=5y .BG=4, AB=4y, / EGA4 AMF=90 ,丁. / GEA+Z EAG4 EAG+Z AFM, ./AFM=/AEG / FAD之 EGA=90,.FAD AEG/DF AD 3y-3a-3 二 二 一AE AG 4y-4x 4E【點(diǎn)評(píng)】此題是相似形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三 角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，判斷出/HEA4 AFD是解本題的關(guān)鍵.24. （12分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系 Oy中，已知 ABC, /ABC=90,頂點(diǎn) A在第一象限，B, C在軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=Z AB=2/3, AADC 與 ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱.（1）當(dāng)OB=2