【2022高考必備】2012-2021十年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題分類匯編（理科） 極坐標(biāo)與參數(shù)方程（精解精析）

1、2012-2021十年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題分類匯編（理科）極坐標(biāo)與參數(shù)方程（精解精析）1(2021年高考全國(guó)甲卷理科)在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為(1)將C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點(diǎn)A直角坐標(biāo)為，M為C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，寫出的軌跡的參數(shù)方程，并判斷C與是否有公共點(diǎn)【答案】（1）；（2）P的軌跡的參數(shù)方程為（為參數(shù)），C與沒有公共點(diǎn)解析：（1）由曲線C的極坐標(biāo)方程可得，將代入可得，即，即曲線C的直角坐標(biāo)方程為；（2）設(shè)，設(shè)，則，即，故P的軌跡的參數(shù)方程為（為參數(shù)）曲線C的圓心為，半徑為，曲線的圓心為，半徑為2，則圓心距為，兩圓內(nèi)

2、含，故曲線C與沒有公共點(diǎn)2(2021年高考全國(guó)乙卷理科)在直角坐標(biāo)系中，的圓心為，半徑為1(1)寫出的一個(gè)參數(shù)方程;(2)過點(diǎn)作的兩條切線以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求這兩條切線的極坐標(biāo)方程【答案】（1），（為參數(shù)）；（2）或解析：（1）由題意，的普通方程為，所以參數(shù)方程為，（為參數(shù)）（2）由題意，切線的斜率一定存在，設(shè)切線方程為，即，由圓心到直線的距離等于1可得，解得，所以切線方程為或，將，代入化簡(jiǎn)得或【點(diǎn)晴】本題主要考查直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化，涉及到直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，是一道基礎(chǔ)題3(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參

3、數(shù)方程為為參數(shù)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為(1)當(dāng)時(shí)，是什么曲線？(2)當(dāng)時(shí)，求與的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)【答案】（1）曲線表示以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓；（2）【解析】（1）當(dāng)時(shí)，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），兩式平方相加得，所以曲線表示以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓；（2）當(dāng)時(shí)，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）， 所以，曲線的參數(shù)方程化為為參數(shù)），兩式相加得曲線方程為，得，平方得，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線直角坐標(biāo)方程為，聯(lián)立方程，整理得，解得或（舍去），公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查參數(shù)方程與普通方程互化，極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化，合理消元是解題的關(guān)系，要注意

4、曲線坐標(biāo)的范圍，考查計(jì)算求解能力，屬于中檔題4(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)已知曲線C1，C2的參數(shù)方程分別為C1：(為參數(shù))，C2：(t為參數(shù))(1)將C1，C2的參數(shù)方程化為普通方程；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系設(shè)C1，C2交點(diǎn)為P，求圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)和P的圓的極坐標(biāo)方程【答案】（1）；（2）解析：（1）由得的普通方程為：；由得：，兩式作差可得的普通方程為：（2）由得：，即；設(shè)所求圓圓心的直角坐標(biāo)為，其中，則，解得：，所求圓的半徑，所求圓的直角坐標(biāo)方程為：，即，所求圓的極坐標(biāo)方程為【點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用問題，涉及到參數(shù)方程化普通方程、直

5、角坐標(biāo)方程化極坐標(biāo)方程等知識(shí)，屬于?？碱}型5(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)且t1)，C與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)(1)求；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AB的極坐標(biāo)方程【答案】（1）（2）解析：（1）令，則，解得或（舍），則，即令，則，解得或（舍），則，即；（2）由（1）可知，則直線的方程為，即由可得，直線的極坐標(biāo)方程為【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用參數(shù)方程求點(diǎn)的坐標(biāo)以及直角坐標(biāo)方程化極坐標(biāo)方程，屬于中檔題6(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)如圖，在極坐標(biāo)系中，弧，所在圓的圓心分別是，曲線是弧，曲線是弧，曲線是弧(1)分別

6、寫出，的極坐標(biāo)方程；(2)曲線由，構(gòu)成，若點(diǎn)在上，且，求的極坐標(biāo)【答案】(1),；(2)或或或【官方解析】(1)由題設(shè)可得，所在圓的極坐標(biāo)方程分別為所以的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)方程為(2)設(shè)，由題設(shè)及（1）知若，則，解得；若，則，解得或；若，則，解得綜上的極坐標(biāo)為或或或【點(diǎn)評(píng)】此題考查了極坐標(biāo)中過極點(diǎn)的圓的方程，思考量不高，運(yùn)算量不大，屬于中檔題7(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)卷理科)在極坐標(biāo)系中，為極點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，直線過點(diǎn)且與垂直，垂足為當(dāng)時(shí)，求及的極坐標(biāo)方程；當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)且在線段上時(shí)，求點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程【答案】，的極坐標(biāo)方程為；.【官方解析】因?yàn)樵谏希?dāng)時(shí)，.由已知得.設(shè)為

7、上除的任意一點(diǎn).在中，經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)在曲線上.所以，的極坐標(biāo)方程為.設(shè)，在中， ，即.因?yàn)樵诰€段上，且，故的取值范圍是.所以，點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程為 .【分析】先由題意，將代入即可求出；根據(jù)題意求出直線的直角坐標(biāo)方程，再化為極坐標(biāo)方程即可；先由題意得到點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程，再化為極坐標(biāo)方程即可，要注意變量的取值范圍.【解析】因?yàn)辄c(diǎn)在曲線上，所以；即，所以，因?yàn)橹本€過點(diǎn)且與垂直，所以直線的直角坐標(biāo)方程為，即；因此，其極坐標(biāo)方程為，即的極坐標(biāo)方程為；設(shè)，則， ，由題意，所以，故，整理得，因?yàn)樵诰€段上，在上運(yùn)動(dòng)，所以，所以，點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程為，即.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，熟記

8、公式即可，屬于?？碱}型.8(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)卷理科)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為(1)求和的直角坐標(biāo)方程；(2)求上的點(diǎn)到距離的最小值【答案】解：（1）因?yàn)椋?，所以的直角坐?biāo)方程為的直角坐標(biāo)方程為（2）由（1）可設(shè)的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）上的點(diǎn)到的距離為當(dāng)時(shí)，取得最小值7，故上的點(diǎn)到距離的最小值為9(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷（理）)【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】(10分)在直角坐標(biāo)系中，的參數(shù)方程為(為參數(shù))，過點(diǎn)，且傾斜角為的直線與交兩點(diǎn)(1)求的取值范圍；(2)求中點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程【答案】【官方解

9、析】（1）的直角坐標(biāo)方程為當(dāng)時(shí)，與交于兩點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，則的方程為與交于兩點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)，解得或，即或綜上可知的取值范圍為（2）的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則，且，滿足于是，又點(diǎn)的坐標(biāo)滿足所以點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程是（為參數(shù)，）【民間解析】（1）由的參數(shù)方程，消去參數(shù)，可得：當(dāng)時(shí)，直線顯然與：有兩個(gè)交點(diǎn)當(dāng)時(shí)，可設(shè)直線由直線與交兩點(diǎn)，可得，解得，所以或又，且，所以或綜上可知的取值范圍為（2）法一：記，設(shè)，連結(jié)，則有所以，所以即即此外點(diǎn)必須在圓：內(nèi)所以所以，即所以中點(diǎn)的軌跡方程為所以中點(diǎn)的軌跡方程的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，且）法二：可設(shè)，聯(lián)立，消去，整理可得由根與系數(shù)的關(guān)系得，所以所以所以點(diǎn)的軌跡

10、的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)，且）10(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷（理）)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1)求和的直角坐標(biāo)方程；(2)若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的斜率【答案】解析：（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為當(dāng)時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為，當(dāng)時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為（2）將的參數(shù)方程帶入的直角坐標(biāo)方程，整理得關(guān)于的方程因?yàn)榍€截直線所得線段的中點(diǎn)在內(nèi)，所以有兩個(gè)解，設(shè)為，則又由得，故，于是直線的斜率11(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷（理）)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為

11、極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為(1)求的直角坐標(biāo)方程；(2)若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求的方程【答案】解析：（1）由，得的直角坐標(biāo)方程為（2）由（1）知是圓心為，半徑為的圓由題設(shè)知，是過點(diǎn)且關(guān)于軸對(duì)稱的兩條射線記軸右邊的射線為，軸左邊的射線為由于在圓的外面，故與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)等價(jià)于與只有一個(gè)公共點(diǎn)且與有兩個(gè)公共點(diǎn)，或與只有一個(gè)公共點(diǎn)且與有兩個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)與只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，到所在直線的距離為，所以，故或經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，與沒有公共點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，與只有一個(gè)公共點(diǎn)，與有兩個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)與只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，到所在直線的距離為，所以，故或經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，與沒有公共點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，與沒有公共點(diǎn)綜上，所求的方程為12(2

12、017年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷理科)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為(1)若,求與的交點(diǎn)坐標(biāo);(2)若上的點(diǎn)到的距離的最大值為,求【答案】(1)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為,;(2)或 【分析】(1)先將曲線和直線l化成普通方程,然后聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo);(2)直線的普通方程為,設(shè)上的點(diǎn),的距離為對(duì)進(jìn)行討論,分和兩種情況,求出的值 【解析】(1)曲線的普通方程為 當(dāng)時(shí),直線的普通方程為 由解得或 從而與的交點(diǎn)坐標(biāo)為, (2)直線的普通方程為,故上的點(diǎn)到的距離為 當(dāng)時(shí),的最大值為由題設(shè)得,所以; 當(dāng)時(shí),的最大值為由題設(shè)得,所以 綜上,或 【考點(diǎn)】考查直角坐標(biāo)方程與

13、極坐標(biāo)方程的互化,參數(shù)方程與普通方程的互化,直線與曲線的位置關(guān)系 【點(diǎn)評(píng)】化參數(shù)方程為普通方程主要是消參,可以利用加減消元、平方消元、代入法等等;在極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的條件下求解直線與圓的位置關(guān)系問題,通常將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,參數(shù)方程化為普通方程來解決 13(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)變化時(shí)，的軌跡為曲線(1)寫出的普通方程；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)，為與的交點(diǎn)，求的極徑【答案】();() （1）由直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），可得由直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），可得

14、聯(lián)立，的方程，消去參數(shù)可得：即當(dāng)時(shí)，此時(shí)兩直線沒有交點(diǎn)所以曲線的普通方程為：（2）法一：將代入，可得曲線的極坐標(biāo)方程為：聯(lián)立曲線與的極坐標(biāo)方程整理可得所以點(diǎn)的極徑長(zhǎng)為法二：將代入，可得聯(lián)立方程故的直角坐標(biāo)為，所以故點(diǎn)的極徑為【考點(diǎn)】參數(shù)方程與普通方程的互化；極坐標(biāo)中的極徑的求解【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極坐標(biāo)方程的求法及應(yīng)用，重點(diǎn)考查了轉(zhuǎn)化與化歸能力遇到求曲線交點(diǎn)、距離、線段長(zhǎng)等幾何問題時(shí)，求解的一般方法是分別化為普通方程和直角坐標(biāo)方程后求解，或者直接利用極坐標(biāo)的幾何意義求解要結(jié)合題目本身特點(diǎn)，確定選擇何種方程14(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分) 在直角坐標(biāo)系中，

15、以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為(1)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足,求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，點(diǎn)在曲線上，求面積的最大值【答案】【命題意圖】坐標(biāo)系與參數(shù)方程，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，三角函數(shù)【基本解法】（1）解法一：設(shè)點(diǎn)在極坐標(biāo)下坐標(biāo)為由可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入曲線的極坐標(biāo)方程，得：，即，兩邊同乘以，化成直角坐標(biāo)方程為：，由題意知，所以檢驗(yàn)得解法二：設(shè)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系下坐標(biāo)為，曲線的直角坐標(biāo)方程為，因?yàn)槿c(diǎn)共線，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入條件得：，因?yàn)?，化?jiǎn)得：（2）解法一：由（1）知曲線的極坐標(biāo)方程為，故可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為， 由得，即最大值為解法二：在直

16、角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，直線的方程為設(shè)點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)，則點(diǎn)到直線的距離所以，又因?yàn)辄c(diǎn)坐標(biāo)滿足方程，由柯西不等式得： ，即即由得，解法三：前面同解法二，又因?yàn)辄c(diǎn)坐標(biāo)滿足方程，故可設(shè)的坐標(biāo)，即 【考點(diǎn)】 圓的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程；三角形面積的最值?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了極坐標(biāo)方程的求法及應(yīng)用。重點(diǎn)考查了轉(zhuǎn)化與化歸能力。遇到求曲線交點(diǎn)、距離、線段長(zhǎng)等幾何問題時(shí)，求解的一般方法是分別化為普通方程和直角坐標(biāo)方程后求解，或者直接利用極坐標(biāo)的幾何意義求解。要結(jié)合題目本身特點(diǎn)，確定選擇何種方程15(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸

17、的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.()寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;()設(shè)點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,求的最小值及此時(shí)的直角坐標(biāo). 【答案】()的普通方程為,的直角坐標(biāo)方程為;().【解析】()的普通方程為,的直角坐標(biāo)方程為.()由題意,可設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,因?yàn)槭侵本€,所以的最小值,即為到的距離的最小值,.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值,最小值為,此時(shí)的直角坐標(biāo)為.16(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直線坐標(biāo)系中，圓的方程為(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；(2)直線的參數(shù)方程是(為參數(shù))，與交于兩點(diǎn)，求的斜率【答

18、案】（1）；（2）【官方解答】（1）由可得圓的極坐標(biāo)方程（2）在（1）中建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為設(shè)所對(duì)應(yīng)的極徑分別為，將的極坐標(biāo)方程代入的極坐標(biāo)方程得于是，由得，所以的斜率為或【民間解答】（1）由可知圓的極坐標(biāo)方程為（2）記直線的斜率為，則直線的方程為，由垂徑定理及點(diǎn)到直線距離公式知：，即，整理得，則17(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直線坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(I)說明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；(II)直線的極坐標(biāo)方程為，其中滿足，若曲線與的公共點(diǎn)都在上

19、，求【答案】 (I)為以為圓心，為半徑的圓 (II)【官方解答】(I)消去參數(shù)得到的普通方程是以為圓心，為半徑的圓將代入的普通方程中，得到的極坐標(biāo)方程為(II)曲線，的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)滿足方程組若，由方程組的由已知，可得從而，解得（舍去），當(dāng)時(shí)，極點(diǎn)也為，的公共點(diǎn)，在上所以【民間解答】(I)（均為參數(shù)）為以為圓心，為半徑的圓方程為即為的極坐標(biāo)方程(II) 兩邊同乘得即：化為普通方程為由題意：和的公共方程所在直線即為得：，即為，18(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)2理科)(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線(為參數(shù)，)，其中，在以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲

20、線()求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；()若與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求的最大值【答案】（）和；（）解析：（）曲線的直角坐標(biāo)方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為聯(lián)立解得或所以與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為和（）曲線的極坐標(biāo)方程為，其中因此得到極坐標(biāo)為，的極坐標(biāo)為所以，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為考點(diǎn)：1、極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化；2、三角函數(shù)的最大值19(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科)(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中。直線:，圓：,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。()求，的極坐標(biāo)方程；()若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為, ,求的面積 【答案】（）,（）分析：（）用直角坐標(biāo)

21、方程與極坐標(biāo)互化公式即可求得，的極坐標(biāo)方程；（）將將代入即可求出|MN|，利用三角形面積公式即可求出的面積解析：（）因?yàn)?，的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)方程為5分 （）將代入，得，解得=，=，|MN|=，因?yàn)榈陌霃綖?，則的面積=考點(diǎn)：直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)互化；直線與圓的位置關(guān)系20(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)2理科)(本小題滿分10)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為，()求C的參數(shù)方程；()設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線垂直，根據(jù)()中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo)【答案】解析：（）代入得又因?yàn)?，所以，C的普通方程

22、所以C的參數(shù)方程為（）設(shè)點(diǎn)D，由（）知曲線C是以為圓心，以為半徑的上半圓，C在D處的切線與直線垂直，則，所以D的坐標(biāo)為考點(diǎn)：（1）普通方程與參數(shù)方程的轉(zhuǎn)化（2）直線與圓的關(guān)系難度：B備注：高頻考點(diǎn)21(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)1理科)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線:,直線:(為參數(shù))(1)寫出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;(2)過曲線上任一點(diǎn)作與夾角為的直線,交于點(diǎn),求的最大值與最小值【答案】解析:(1)曲線C的參數(shù)方程為: (為參數(shù)), 直線的普通方程為: (2)在曲線C上任意取一點(diǎn)到的距離為 , 則,其中為銳角且 當(dāng)時(shí),取得最大值,最大值為; 當(dāng)時(shí),取得最小值,最小值為 考點(diǎn):(1)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化;(2)圓錐曲線極坐標(biāo)方程的應(yīng)用;(3)極坐標(biāo)