2012高考志愿填報決策

1、.數(shù)學建模第三次實驗報告高考志愿填報決策制作人：信息04 10052086 查霖信息04 10052087 馮伯陽一、問題描繪高考填報志愿是每一個高中畢業(yè)生升大學前都要遇到的一個問題，由于填報志愿的失誤導致上不了理想的大學，甚至落榜的實例幾乎每年都有因此，這也是家長、學校和社會廣泛關注的影響很大的問題而層次分析方法是一種決策分析方法，它把人們的思維層次化、數(shù)量化，可為決策者提供定量的根據(jù)目前這一方法廣泛地應用在工程技術、經(jīng)濟管理和社會分析中本文利用層次分析方法建立高考志愿填報的數(shù)學模型，為學生填報高考志愿提供科學的參考根據(jù)。運用層次分析法，選擇大學。二、假設： 1、該學生的分很高，所有大學都能

2、上，故而不考慮成績的影響。 2、只考慮國內C9大學。 3、只考慮該學生對以下的六個方面的側重，即科學奉獻、大學聲譽、地理環(huán)境、就業(yè)情況、考研出國、師資力量。三、層次分析法下面，開場用層次分析法做。首先，列出層次模型構造。下面三層構造依次為：目的層、準那么層、方案層。1、層次模型構造師資力量大學選擇科學貢獻大學聲譽地理環(huán)境就業(yè)情況考研出國供選擇的大學2、構造成對的比較矩陣通過分析，初步形成一個6*6矩陣。將科學奉獻、大學聲譽、地理環(huán)境、就業(yè)情況、考研出國、師資力量分別設為、。6*6矩陣如下：科學奉獻大學聲譽地理環(huán)境就業(yè)情況考研出國師資力量科學奉獻1371/21/21大學聲譽1/3151/41/4

3、1/3地理環(huán)境1/71/511/81/81/7就業(yè)情況248112考研出國248112師資力量1371/21/21處理這四個矩陣，可得： |=6.484 |=6.08 |=6.128所以，綜合評價公式為：y=0.166+0.075+0.026+0.283+0.283+0.1663、層次單排序及一致性檢驗程序如下：disp'請輸入判斷矩陣An階'A=input'A='n,n=sizeA;x=onesn,100;y=onesn,100;m=zeros1,100;m1=maxx:,1;y:,1=x:,1;x:,2=A*y:,1;m2=maxx:,2;y:,2=x:,2

4、/m2;p=0.0001;i=2;k=absm2-m1;while k>p i=i+1; x:,i=A*y:,i-1; mi=maxx:,i; y:,i=x:,i/mi; k=absmi-mi-1;enda=sumy:,i;w=y:,i/a;t=mi;dispw;dispt; %以下是一致性檢驗CI=t-n/n-1;RI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59;CR=CI/RIn;if CR<0.10 disp'此矩陣的一致性可以承受!' disp'CI=

5、9;dispCI; disp'CR='dispCR;end檢驗得知CR=0.08所以，該矩陣的一致性可以承受。4、大學間的比照矩陣：通過查找資料，可得出9所大學在各方面的強弱。下面開場插入6個9*9矩陣，依次為科學奉獻、大學聲譽、地理環(huán)境、就業(yè)情況、考研出國、師資力量，分別為、：科學奉獻清華北大中科大復旦上交南大浙大西交哈工大清華111332267北大111332267中科大111221145復旦1/31/31/2111/21/223上交1/31/31/2111/21/223南大1/21/21221134浙大1/21/21221134西交1/61/61/41/21/21/31/

6、312哈工大1/71/71/51/31/31/41/41/21大學聲譽清華北大中科大復旦上交南大浙大西交哈工大清華113334367北大113334367中科大1/31/31112124復旦1/31/31112134上交1/31/31112135南大1/41/41/21/21/211/223浙大1/31/31112123西交1/61/61/21/31/31/21/211哈工大1/71/71/41/41/51/31/311地理環(huán)境清華北大中科大復旦上交南大浙大西交哈工大清華111113445北大111113445中科大111113445復旦111113445上交111113445南大1/31/3

7、1/31/31/31223浙大1/41/31/31/31/31/2112西交1/41/41/41/41/41/2111/2哈工大1/51/51/51/51/51/31/21/21就業(yè)情況清華北大中科大復旦上交南大浙大西交哈工大清華114222234北大114222234中科大1/41/411/31/31/31/31/21復旦1/21/23111123上交1/21/23111123南大1/21/23111123浙大1/21/23111123西交1/31/321/21/21/21/212哈工大1/41/411/31/31/31/31/21考研出國清華北大中科大復旦上交南大浙大西交哈工大清華1143

8、23256北大114323256中科大1/41/411/21/31/21/323復旦1/31/3211/211/234上交1/21/23212145南大1/31/3211/211/234浙大1/21/23212145西交1/51/51/21/31/41/31/412哈工大1/61/61/31/41/51/41/51/21師資力量清華北大中科大復旦上交南大浙大西交哈工大清華111222233北大111222233中科大111222233復旦1/21/21/2111122上交1/21/21/2111122南大1/21/21/2111122浙大1/21/21/2111122西交1/31/31/31/

9、21/21/21/211哈工大1/31/31/31/21/21/21/211將這些矩陣做比照，以10分為總分值，列出指標表：科學奉獻大學聲譽地理環(huán)境就業(yè)情況考研出國師資力量清華1010101099北大1010991010中科大108108810復旦999998上交989989南大988899浙大998999西交888798哈工大8778885、結論所以，九所高校的綜合得分為：9.551、9.681、8.708、8.825、8.633、8.607、8.965、7.992、7.891。由高到低排出的順序為北大、清華、浙大、復旦、中科大、上交、南大、西交、哈工大。這和多年來的高考錄取分數(shù)線根本一致，

10、故而該分析是合理可靠的。因此，該學生應該選擇上北大。6、這次實驗中運用過的MATLAB程序：如下：disp'請輸入判斷矩陣An階'A=input'A='n,n=sizeA;x=onesn,100;y=onesn,100;m=zeros1,100;m1=maxx:,1;y:,1=x:,1;x:,2=A*y:,1;m2=maxx:,2;y:,2=x:,2/m2;p=0.0001;i=2;k=absm2-m1;while  k>p  i=i+1;  x:,i=A*y:,i-1;  mi=maxx:,i;  y:,

11、i=x:,i/mi;  k=absmi-mi-1;enda=sumy:,i;w=y:,i/a;t=mi;dispw;dispt;         %以下是一致性檢驗CI=t-n/n-1;RI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59;CR=CI/RIn;if CR<0.10    disp'此矩陣的一致性可以承受!'    dis

12、p'CI='dispCI;    disp'CR='dispCR;endfunction AHPInit1x,y%層次分析的初始化%默認只有兩層 x為準那么數(shù)，y為方案數(shù)%CToT為準那么對目的生成的比較陣%EigOfCri為準那么層的特征向量%EigOfOpt為選項層的特征向量EigOfCri=zerosx,1;%準那么層的特征向量EigOfOpt=zerosy,x;dim=x;%維度RI=0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51;%RI標準%生成成比照較陣for i=1:d

13、im        CToTi,:=input'請輸入數(shù)據(jù):'endCToT %輸出pause,tempmatrix=zerosx+1;tempmatrix=AHP1dim,CToT;EigOfCri=tempmatrix1:x;ci1=tempmatrix1+x;EigOfCrici1pause,matrix=cellx;%元胞數(shù)組ci=zeros1,x;dim=y;for k=1:x    matrixk=zerosdim,dim;%生成成比照較陣for i=1:dim

14、60;       matrixki,:=input'請輸入數(shù)據(jù):'end%判斷該比較陣是不是一致陣tempmatrix=zerosy+1;tempmatrix=AHP1dim,matrixk;EigOfOpt:,k=tempmatrix1:y;cik=tempmatrixy+1;EigOfOpt:,kcikpause,end%下面進展組合一致性檢查RI=0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51;CR=ci1/RIx+ci*EigOfCri/RIy;CRif CR

15、>0.1    disp'組合一致性不通過，請重新評分'    returnend%下面根據(jù)比較陣的結果進展組合result=EigOfOpt*EigOfCri;resultfunction f=AHP1dim,CmpMatrixRI=0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51;%判斷該比較陣是不是一致陣%判斷該比較陣是不是一致陣V,D=eigCmpMatrix;%求得特征向量和特征值%求出最大特征值和它所對應的特征向量tempNum=D1,1;pos=1;for h=1:dim    if Dh,h>tempNum        tempNum=Dh,h;        pos=h;    endend    eigVector=V:,pos;maxeig=Dpos,pos;maxeigdimCI=maxeig-dim/dim-1;CR=CI/RId