巧折紙構(gòu)等腰(等腰三角形復(fù)習(xí))

1、-等腰三角形復(fù)習(xí)等腰三角形復(fù)習(xí) 拿一張長方形紙片，通過折疊的方法拿一張長方形紙片，通過折疊的方法得到一個等腰三角形。得到一個等腰三角形。（1）折）折12次；次；（2）小組合作折）小組合作折等腰三角形，折好等腰三角形，折好后在組內(nèi)先交流；后在組內(nèi)先交流；（3）展示折法，）展示折法， 說明理由。說明理由。（1）在長方形紙的四個頂點(diǎn)）在長方形紙的四個頂點(diǎn)標(biāo)上字母標(biāo)上字母 A,B,C,D；（2）把需要說明的折痕或線）把需要說明的折痕或線段用線畫出并用字母標(biāo)記；段用線畫出并用字母標(biāo)記；（3）把需要說明的角用）把需要說明的角用1，2，3 標(biāo)出。標(biāo)出。（4）把得到的等腰三角形用）把得到的等腰三角形用陰影部分

2、標(biāo)出。陰影部分標(biāo)出。 AF平分平分CAB，1=3EFAB1=2（兩直線平行，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）內(nèi)錯角相等）2=3 AE=EF（同一三角形中，等角對等邊）（同一三角形中，等角對等邊）證明：證明：引例引例 在在ABCABC中，中，AFAF平分平分CABCAB，EFABEFAB，判斷，判斷AEFAEF是不是等腰三角形，并證明你的判斷。是不是等腰三角形，并證明你的判斷。E12CABF3123312312角平分線角平分線+平行線平行線等腰三角形等腰三角形例例2 2 在在ABCABC中，中，CACA= =CBCB，AA與與BB的平分線的平分線AOAO與與BOBO交于點(diǎn)交于點(diǎn)OO，過，過OO作作EF

3、EFAB AB ，交，交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F。（1 1）圖中有哪幾個等腰三角形？）圖中有哪幾個等腰三角形？（2 2）AEAE，EFEF，BFBF之間的長度有何數(shù)量關(guān)系？之間的長度有何數(shù)量關(guān)系？AE+BF=EFCAOEBFAEO， BFO， CEF， AOB， ACB（3 3）若）若AC=12AC=12，則，則CEFCEF的周長為多少？的周長為多少？CEF的周長的周長=CE+CF+EF =CE+CF+EO+FOEA+ FB=CA+CB=24變式變式1 1 在在ABCABC中，中，CACA= =CBCB，AA與與BB的平分線的平分線AOAO與與BOBO交于點(diǎn)交于點(diǎn)OO，過，

4、過OO作作EFEFAB AB ，交，交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F。（1 1）圖中有哪幾個等腰三角形？）圖中有哪幾個等腰三角形？（2 2）AEAE，EFEF，BFBF之間的長度有何數(shù)量關(guān)系？之間的長度有何數(shù)量關(guān)系？AE+BF=EFAEO， BFO， CEF， AOB， ACB（3 3）AC=12AC=12，BC=8BC=8時(shí)時(shí), ,CEFCEF的周長為多的周長為多少？少？OFEBCACEF的周長的周長=CE+CF+EF =CE+CF+EO+FO=CA+CB=20AE+BF=EF變式變式2 2 在在ABCABC中，中，AA的平分線與的平分線與ABCABC的的外角平分線外角平分線交

5、于交于OO，過，過OO作作EFEFAB AB ，交，交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F。（1 1）圖中有哪幾個等腰三角形？）圖中有哪幾個等腰三角形？（2 2）AEAE與與EFEF、BFBF的關(guān)系又如何？的關(guān)系又如何？AE-BF=EFAEO， BFOOFEBCAG變式變式3 3 在在ABCABC中，中，CABCAB的的外角平分線外角平分線與與ABCABC的的外外角平分線角平分線交于交于OO，過，過OO作作EFEFAB AB ，交，交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F。（1 1）圖中有幾個等腰三角形？）圖中有幾個等腰三角形？（2 2）AEAE與與EFEF、BFBF的關(guān)系又如何？的關(guān)系又如何？AE+BF=EFAEO， BFOOBFCAE一個基本圖形：一個基本圖形：一種思想：一種思想：轉(zhuǎn)換思想轉(zhuǎn)換思想角平分線、平行線構(gòu)造等腰三角形角平分線、平行線構(gòu)造等腰三角形CAEFB一份快樂：一份快樂：巧折紙巧折紙,構(gòu)等腰構(gòu)等腰如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D為為CACA延長線上一延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)，DEBCDEBC，交，交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)F F，已知，已知