含絕對(duì)值的不等式 課件

1、2.4含絕對(duì)值的不等式含絕對(duì)值的不等式教師：廖玉環(huán)教師：廖玉環(huán) 班級(jí)：班級(jí)：17汽修汽修3班班1. 不等式的基本性質(zhì)有哪些？不等式的基本性質(zhì)有哪些？2. | x | （x0） （x0） （x0）2.4.12.4.1 不等式不等式| x |a| x |a|ax 0- x 1. |a|的幾何意義的幾何意義數(shù)數(shù) a 的絕對(duì)值的絕對(duì)值|a|，在數(shù)軸上等于，在數(shù)軸上等于對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離|3|3x0123124534|3|32. |x|a與與|x|a的幾何意義的幾何意義問(wèn)題問(wèn)題（1）解方程）解方程|x|=3，并說(shuō)明，并說(shuō)明|x|=3的幾何意義的幾何意義是什么？是什么？x0

2、123124534|x|=3的幾何意義是：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)的幾何意義是：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)3的的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于3，這樣的點(diǎn)有二個(gè)：，這樣的點(diǎn)有二個(gè)： 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)3和和 3的點(diǎn)的點(diǎn)問(wèn)題問(wèn)題（2）試敘述）試敘述|x|3，|x|3的幾何意義，你的幾何意義，你能寫出其解集嗎？能寫出其解集嗎？不等式不等式|x|3的解集就是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于的解集就是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于3的點(diǎn)的點(diǎn)的集合的集合 x0123124534即即 x| 3x3=( 3，3) x0123124534不等式不等式|x|3的解集就是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離大于的解集就是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離大于3的

3、點(diǎn)的點(diǎn)的集合的集合 即即 x|x3=(， 3) (3，+ ) 0-aax（ a ，a）(， a) (a，+ )如果如果 a 0，那么，那么x a例例 解下列各不等式解下列各不等式（1 1）3 |3 |x x|-30|-30（2 2）2|2|x x| |6 6解：由不等式解：由不等式3 |3 |x x|-30|-30，得，得| |x x|1,|1,所以原不等式的解集為所以原不等式的解集為 ( (， 1 1) (1) (1，+ + ) )解：由不等式解：由不等式2|2|x x| |6 6，得，得| |x x| |3 3，所以，原不等式的解集為所以，原不等式的解集為 -3-3，3 3 解下列不等式解

4、下列不等式 ：（1）|x| 0； （3）3|x| 12(1) 解含絕對(duì)值的不等式關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值符號(hào)；解含絕對(duì)值的不等式關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值符號(hào)；(2) 去絕對(duì)值符號(hào)時(shí)一定要注意不等式的等價(jià)性，去絕對(duì)值符號(hào)時(shí)一定要注意不等式的等價(jià)性， 即去掉絕對(duì)值符號(hào)后的不等式（組）與原不等式是即去掉絕對(duì)值符號(hào)后的不等式（組）與原不等式是等價(jià)的等價(jià)的 不等式不等式|x| a的解集是的解集是x|x a 不等式不等式|x| a的解集是的解集是x|-a x a教材教材 練習(xí)練習(xí)2.4.1 2.4.1 P36謝謝！謝謝！例例1 解不等式解不等式 |2x 3|5 解：由原不等式可得解：由原不等式可得 5 2x 3 5， 2 2x 8， 化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得 1 x 4， 所以原不等式的解集為所以原不等式的解集為（-1,4）=x| 1 x4 不等式不等式|x|a的解集是的解集是x|-axa的解集是的解集是x|x-a或或xa怎樣用集合怎樣用集合來(lái)表