人教版九年級(jí)下冊(cè) 第26章 反比例函數(shù)全章測(cè)試卷

1、知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。-培根人教版反比例函數(shù)全章測(cè)試卷一、單選題1.（2020·溫州模擬）如果反比例函數(shù)y kx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），那么k的值是（） A. 32                                

2、0;      B. 6                                       C. 23 

3、60;                                     D. 62.在 xy4=0 中, y 是 x 的(   ). A. 一次函數(shù)   

4、;        B. 反比例函數(shù)           C. 正比例函數(shù)           D. 既不是正比例函數(shù),也不是反比例函數(shù)3.（2020·哈爾濱模擬）已知反比例函數(shù)y= k2x  的圖象位于二、四象限，則k的取值范圍是（ 

5、60;  ） A. k>2                                     B. k2       

6、                              C. k2                  &#

7、160;                  D. k<24. （2020·珠海模擬）如圖，已知點(diǎn)A為反比例函數(shù) y=kx(x<0) 的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作 ABy 軸，垂足為B，若 OAB 的面積為3，則k的值為（    ） A. 3         

8、60;                                B. -3                

9、;                          C. 6                      &#

10、160;                   D. -65. （2020·麗水模擬）已知圓錐的側(cè)面積是100cm²，若圓錐底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為1cm，則l關(guān)于r的函數(shù)的圖象大致是(    ) A.            &#

11、160;           B.                        C.             

12、0;          D. 6. （2020·武漢模擬）反比例函數(shù) y=k2+1x 的圖象上有兩點(diǎn) A(a1,y1) ， B(a+1,y2) ，若 y1<y2 ，則a的取值范圍（    ） A. a<1                  

13、0;     B. a>1                        C. 1<a<1               &

14、#160;        D. 這樣的 a 值不存在7. （2020·上饒模擬）已知反比例函數(shù)y= 2x ，下列結(jié)論不正確是（   ） A. 圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)                         

15、60;              B. 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小C. 圖象在第二、四象限內(nèi)                             

16、;          D. 若1x2，則2y18. （2020·三明模擬）反比例函數(shù)y kx 和一次函數(shù)ykxk在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（   ） A.           B.           C.  

17、60;        D. 9. （2020·遵化模擬）如圖，一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（4，0），B（0，2）.與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)Q，反比例函數(shù)圖像上有一點(diǎn)P滿足： PAx軸；PO 17 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則四邊形PAQO的面積為（   ） A. 7                 

18、                   B. 10                             &#

19、160;      C. 4+2 3                                    D. 4-2 310.（2019·臺(tái)州模擬

20、）我們知道，如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)之比為 512 ，那么這個(gè)矩形就稱為黃金矩形.如圖，已知A，B兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y kx （k0）位于第一象限內(nèi)的圖像上，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為C、D和E、F，設(shè)AC與BF交于點(diǎn)G，已知四邊形OCAD和CEBG都是正方形.設(shè)FG、OC的中點(diǎn)分別為P、Q，連接PQ.給出以下結(jié)論：四邊形ADFG為黃金矩形；四邊形OCGF為黃金矩形；四邊形OQPF為黃金矩形.以上結(jié)論中，正確的是（   ） A.           &#

21、160;                           B.                      

22、                 C.                                

23、0;      D. 二、填空題11.（2020九下·江陰期中）某個(gè)函數(shù)具有性質(zhì)：當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是_（只要寫出一個(gè)符合題意的答案即可）. 12.（2020·東城模擬）如圖，是反比例函數(shù)y k1x 和y k2x （k1k2）在第一象限的圖象，直線ABx軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若SAOB2，則k2k1的值為_ 13. （2019九上·昌圖期末）已知函數(shù) y=(m2)x|m|3 是反比例函數(shù)，則 m= _. 14. （2019九下·沙雅期

24、中）已知正比例函數(shù)y=k1x(k10)與反比例函數(shù)y= k2x (k20)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-1)，則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 15. 在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度(kg/m3)是體積V(m3)的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示當(dāng)V5m3時(shí)，氣體的密度是_kg/m3 . 16.（2019八上·溫州開學(xué)考）如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y= 8x (x<0)圖象上的一點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交函數(shù)y= 2x (x>0)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AC=AO，則ABC的面積為 _。 三、解答題17.（20

25、17八下·江蘇期中）已知 y=y1+y2 ， y1 與 x 成正比例， y2 與 x 成反比例，且當(dāng) x=1 時(shí)， y=1 ，當(dāng) x=3 時(shí)， y=5 ，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式. 18.（2019八下·寬城期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù) y=kx 與函數(shù) y=6x(x>0) 的圖象相交于點(diǎn) A(2，m) ， ABx 軸于點(diǎn)B平移直線 y=kx ，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到直線l，求直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 19. （2019九上·海南期末）某工廠生產(chǎn)化肥的總?cè)蝿?wù)一定，平均每天化肥產(chǎn)量y（噸）與完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時(shí)間x（天）之間成反比例關(guān)系，如

26、果每天生產(chǎn)化肥125噸，那么完成總?cè)蝿?wù)需要7天. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出比例系數(shù)； （2）若要5天完成總?cè)蝿?wù)，則每天產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少？ 20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y 12x （x0）圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B，連接AB. （1）求證：P為線段AB的中點(diǎn)； （2）求AOB的面積. 21.（2017·麗水）麗水苛公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷售.記汽車行駛時(shí)間為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（汽車行駛速度不超過(guò)100千米/小時(shí)）.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v,t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：v(千米/小

27、時(shí))7580859095t(小時(shí))4.003.753.533.333.16（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)表達(dá)式；（2）汽車上午7:30從麗水出發(fā)，能否在上午10:00之前到達(dá)杭州市？請(qǐng)說(shuō)明理由：（3）若汽車到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿足3.5t4，求平均速度v的取值范圍.22. （2020·上饒模擬）如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)y1= mx 的圖象上一點(diǎn)，直線y2= 12x+12 與反比例函數(shù)y1= mx 的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D ， 且B（3，1），求： （）求反比例函數(shù)的解析式；（）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍；

28、（）動(dòng)點(diǎn)P（x ， 0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)四、綜合題23.（2020九下·江夏期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(m，n)（m0）在雙曲線y 4x 上. （1）如圖1，m1，AOB45°，點(diǎn)B正好在y 4x （x0）上，求B點(diǎn)坐標(biāo)； （2）如圖2，線段OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至OC，且C點(diǎn)正好落在y 4x 上，C(a，b)，試求m與a的數(shù)量關(guān)系. 24. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B為反比例函數(shù) y=4x(x>0) 的圖像上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將 y=4x(x>0) 的圖像繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9

29、0°，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B. （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是_，點(diǎn)B的坐標(biāo)是_； （2）在x軸上取一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo). 此時(shí)在反比例函數(shù) y=4x(x>0) 的圖像上是否存在一點(diǎn)Q，使ABQ的面積與PAB的面積相等，若存在，求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）連接AB，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試探究：是否存在使MNB為等腰直角三角形的t值.若存在，求出t的值；

30、若不存在，說(shuō)明理由. 25. （2019八下·長(zhǎng)興期末）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y= mx 與y= nx  (x>0，0<m<n)的圖象上，對(duì)角線BDy軸，且BDAC于點(diǎn)P，已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5。 （1）當(dāng)m=10，n=30時(shí) 若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由。（2）四邊形ABCD能否成為正方形?若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由。 答案解析部分一、單選題1.【答案】 B 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【解析】【解答】把（2，3）代入函數(shù)解析

31、式，得：3 =k2 ，k6. 故答案為：B.【分析】把（2，3）代入函數(shù)解析式即可求出k的值.2.【答案】 B 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義 【解析】【解答】解：xy-4=0,xy=4,y=4x.為反比例函數(shù).故答案為：B.【分析】把原函數(shù)式變形可得y=kx(k0)的形式，則y是x的反比例函數(shù).3.【答案】 D 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：該反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限 k-20 解得k2 故答案為：D. 【分析】利用反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)k的關(guān)系求解即可。4.【答案】 D 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【解析】【解答】由題意得 |k2| =3，解得k=6或k=-6， 圖

32、象在第二象限，k <0 ，k=-6，故答案為：D.【分析】根據(jù) OAB 的面積為3， OAB 的面積為 |k2| ，即可列得等式求出k的值.5.【答案】 D 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 【解析】【解答】解：圓錐的底面周長(zhǎng)=2r， 圓錐的側(cè)面積=12×2 r×l=100 ， l=100r （r>0）. l與r成反比，  k=100>0, r>0, 圖象經(jīng)過(guò)第一象限. 故答案為：D 【分析】先求出圓錐底面的周長(zhǎng)，因?yàn)閳A錐的側(cè)面展開圖是扇形，根據(jù)扇形面積公式列式得出l與r是反比關(guān)系，結(jié)合r>0, 可知圖象經(jīng)過(guò)第一象限.6.【答案

33、】 C 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】 k2+1>0 ， 在同一分支上，反比例函數(shù) y 隨 x 的增大而減小，a1<a+1 ， y1<y2 ， 點(diǎn) A ， B 不可能在同一分支上，只能為位于不同的兩支上，a1<0 且 a+1>0 ，1<a<1 ，故答案為：C.【分析】由 k2+1>0 得出在同一分支上，反比例函數(shù)y隨x的增大而減小，然后結(jié)合反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行求解.7.【答案】 B 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】A圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，故原題說(shuō)法不符合題意； B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，故原題說(shuō)法符合題意；C圖象在第

34、二、四象限內(nèi)，故原題說(shuō)法不符合題意；D若1x2，則2y1，故原題說(shuō)法不符合題意故答案為：B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之積=k進(jìn)行分析即可8.【答案】 C 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【解析】【解答】解：當(dāng)k0時(shí)，k0，反比例函數(shù)y kx 的圖象在二，四象限，一次函數(shù)ykxk的圖象過(guò)一、二、四象限，選項(xiàng)C符合； 當(dāng)k0時(shí)，k0，反比例函數(shù)y kx 的圖象在一、三象限，一次函數(shù)ykxk的圖象過(guò)一、三、四象限，無(wú)符合選項(xiàng)故答案為：C 【分析】由于k的符號(hào)不定，分兩種情況討論當(dāng)k0時(shí)

35、，可得k0，當(dāng)k0時(shí)，可得k0，根據(jù)反比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可.9.【答案】 C 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A以及點(diǎn)B坐標(biāo)代入可知，b=2，k=12 一次函數(shù)解析式為y=12x+2； 設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，m） （-4）2+m2=17 m=±1 m=-1 點(diǎn)P為（-4，-1） 設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=nx ， 代入（-4，-1），解得n=4 反比例函數(shù)解析式為y=4x 將一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，y=12x+2y=4x ， 解得x=23-2，y=3+1x=

36、-2-23，y=1-3 Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（23-2，3+1） S四邊形PAOQ=SAPO+SAOQ12×4×1+12×4×（3+1）=23+4 故答案為：C. 【分析】根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，計(jì)算得到AB的解析式，繼而由PO的長(zhǎng)度，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，隨機(jī)得到反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)題意，將兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立，得到交點(diǎn)Q的坐標(biāo)，將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的面積即可。10.【答案】 B 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】設(shè)A( x1,y1 ),B( x2,y2 ), y1=kx1,y2=kx2 ,四邊形OCAD為正

37、方形， x1 = y1 代入 y1=kx1 得 x1 = y1 = k ，A( k ， k )，CEBG為正方形， x2x1=y2 ，即 x1 - k = y2 ，代入 y2=kx2 得 y2=512k ， x2=(5+1)k ，B( (5+1)k , 512k ),G點(diǎn)坐標(biāo)( k , 512k ),Q點(diǎn)的坐標(biāo)( k2 ,0),平行四邊形ADFG中， AGAD=k512kk=3520.618 ，在四邊形OCGF中， OFOC=12(51)kk=5120.618 ，四邊形OQPF中， OQOF=12k12(51)k=5+120.618 ， 故答案為：B. 【分析】設(shè)A( x1,y1 ),B( x

38、2,y2 ),y1=kx1,y2=kx2 ， 根據(jù)正方形的性質(zhì)及反比例函數(shù)坐標(biāo)的特征先求出A( k ， k )，繼而求出B、G、Q的坐標(biāo)，接著分別求出AGAD ， OFOC ， OQOF的比值，根據(jù)黃金矩形的定義判斷即可.二、填空題11.【答案】 y=x 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì) 【解析】【解答】某個(gè)函數(shù)具有性質(zhì)：當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是: y=x ， 故答案為： y=x （答案不唯一）.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)即可.12.【答案】 4 【考點(diǎn)】反比

39、例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【解析】【解答】解：設(shè)A（a，b），B（c，d）， 代入得：k1ab，k2cd，SAOB2， 12 cd 12 ab2，cdab4，k2k14，故答案為：4 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義即可表示出圖中兩個(gè)三角形的面積，進(jìn)而結(jié)合SAOB即可得到答案.13.【答案】 2 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義 【解析】【解答】依題意得： |m|3=1 且 m20 ， 解得 m=2 .故答案是： 2【分析】由反比例函數(shù)的定義得到 |m|3=1 且 m20 ，由此求得m的值.14.【答案】 (2，1) 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】正比例函數(shù) y1=k1x(k0) 與反比例函

40、數(shù) y2=k2x(k20) 的圖象交于兩點(diǎn)，正比例函數(shù) y1=k1x(k0) 與反比例函數(shù) y2=k2x(k20) 的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.則兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）. 故答案為：（2，1）.【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.15.【答案】 2 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息并解決問(wèn)題 【解析】【解答】由圖象可以看出： V5m3時(shí)， 氣體的密度是：2kg/m3 故答案為： 2 【分析】由圖知與V成反比例函數(shù)，由圖知函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（5,2），用待定系數(shù)法可求反比例函數(shù)的

41、解析式，再把V=5代入求得的解析式計(jì)算即可求氣體的密度。16.【答案】 12 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，三角形的面積 【解析】【解答】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,-8a）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b,-2b）,OA=AC，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2a,0）,設(shè)直線AB的解析式為：y=kx,則-8a=ka ,解得k=-8a2,y=-8a2x,又點(diǎn)B在直線AB上，-2b=-8a2×b,ab=±2，b=a2 ， SABC =SAOC+SBOC=12OC×yA+12OC×（-yB）=12(-2a)-8a+(-2b)=12(-2a)(-8a+2-a2)=12；故答案為：

42、12.【分析】根據(jù)題意設(shè)分別設(shè)A、B點(diǎn)坐標(biāo)，利用AB和反比例函數(shù)y= 8x 圖象的交點(diǎn)A，把k用含a的代數(shù)式表示，再利用AB和反比例函數(shù) y= 2x 圖象的交點(diǎn)B，把b用含a的代數(shù)式表示，于是列出ABC的面積表達(dá)式，化簡(jiǎn)即得結(jié)果.三、解答題17.【答案】 解：設(shè)y1=kx，y2= mx ，則y=kx+ mx ，根據(jù)題意得 k+m=13k+m3=5 ，解得 k=2m=3 ，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=2x3xy=2x3x  【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義 【解析】【分析】根據(jù)y1 與 x 成正比例， y2與 x 成反比例可設(shè)y1

43、=kx,y2=mx, y = y1+ y2=kx +mx,把x = 1 時(shí)， y = 1 ，x = 3 時(shí)， y = 5代入上式可得關(guān)于k、m的方程組，解這個(gè)方程組即可求出k、m的值，將k、m的值代入解析式即可。18.【答案】 解：將 A(2，m) 代入 y=6x 中， m=62=3 ， A(2，3) ABx 軸于點(diǎn)B， B(2,0) 將 A(2，3) 代入 y=kx 中， 3=2k ，解得 k=32 設(shè)直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=32x+b 將 B(2,0) 代入上式，得 0=3+b  ，解得 b=3 直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 y=32x3 故答案為： y=32x3 【考點(diǎn)】

44、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【解析】【分析】求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)的解析式，最后求出一次函數(shù)的解析式即可19.【答案】 （1）解：設(shè)y= kx ， 根據(jù)題意得：k=xy=125×7=875，每天生產(chǎn)化肥產(chǎn)量y（噸）與完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時(shí)間x（天）之間的函數(shù)解析式為y= 875x ，比例系數(shù)為875（2）解：當(dāng)x=5時(shí)，y= 8755 =175（噸）， 即若要5天完成總?cè)蝿?wù)，則每天產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到175噸.【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 【解析】【分析】（1）設(shè)出y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y= k

45、x ，再將x=7,與y=125代入即可算出比例系數(shù)k的值，從而求出反比例函數(shù)的解析式； （2）將x=5代入（1）所求的函數(shù)解析式即可算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，得出答案。20.【答案】 （1）證明：點(diǎn)A、O、B在P上，且AOB90°， AB為P直徑，即P為AB中點(diǎn)；（2）解：P為 y=12x （x0）上的點(diǎn)， 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），則mn12，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于M，PNy軸于N， M的坐標(biāo)為（m，0），N的坐標(biāo)為（0，n），且OMm，ONn，點(diǎn)A、O、B在P上，M為OA中點(diǎn)，OA2 m；N為OB中點(diǎn)，OB2 n，SAOB 12 OAO B2mn24.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，反

46、比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【分析】（1）根據(jù)同圓的半徑相等得出PA=PB，故點(diǎn) P為AB中點(diǎn)； （2） 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n）， 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，得出 mn12， 過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于M，PNy軸于N， 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)得出 M的坐標(biāo)為（m，0），N的坐標(biāo)為（0，n）， 故 OMm，ONn， 根據(jù)垂徑定理得出 OA2 m， OB2 n，從而根據(jù) SAOB 12 OAO B2mn 即可得出答案。21.【答案】 （1）解：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可畫出v關(guān)于t的函數(shù)圖象（如圖所示），根據(jù)圖象形狀，選擇反比例函數(shù)模型進(jìn)行嘗試.設(shè)v與t的函數(shù)表達(dá)式為v= kt ,當(dāng)

47、v=75時(shí)，t=4，k=4×75=300.v= 300t .將點(diǎn)（3.75,80），（3.53,85），（3.33,90），（3.16，95）的坐標(biāo)代入v= 300t 驗(yàn)證：30080=3.75 ， 300803.53 ， 300903.33 ， 300953.16 ，v與t的函數(shù)表達(dá)式為v= 300t .（2）解：10-7.5=2.5，當(dāng)t=2.5時(shí)，v= 3002.5 =120>100.汽車上午7:30從麗水出發(fā)，不能在上午10:00之前到達(dá)杭州市場(chǎng).（3）解：由圖象或反比例函數(shù)的性質(zhì)得，當(dāng)3.5t4時(shí)，75v 6007 .答案：平均速度v的取值范圍是75v 6007 .【

48、考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，嘗試運(yùn)用構(gòu)造反比例函數(shù)模型v= kt ,取一組整數(shù)值代入求出k，再取幾組值代入檢驗(yàn)是否符合；（2）經(jīng)過(guò)的時(shí)間t=10-7.5，代入v= 300t ,求出v值，其值要不超過(guò)100，才成立；（3）根據(jù)反比例函數(shù)，k>0，且t>0，則v是隨t的增大而減小的，故分別把t=3.5，t=4，求得v的最大值和最小值.22.【答案】 解：（）B（3，1）在反比例函數(shù) y1=mx 的圖象上， -1= m3 ，m=-3，反比例函數(shù)的解析式為 y=3x ；（） y=3xy=12x+12 ， 3x = 12x+12 ，x2-x-6=0，（x-3

49、）（x+2）=0，x1=3，x2=-2，當(dāng)x=-2時(shí)，y= 32 ，D（2， 32 ）；y1y2時(shí)x的取值范圍是-2<x<0或x> 32 ；（）A（1，a）是反比例函數(shù) y1=mx 的圖象上一點(diǎn)，a=-3，A（1，-3），設(shè)直線AB為y=kx+b,k+b=33k+b=1 ， k=1b=4 ，直線AB為y=x-4，令y=0，則x=4，P(4，0)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【分析】（1）把點(diǎn)B（3，1）帶入反比例函數(shù) y1=mx 中，即可求得k的值；（2）聯(lián)立直線和反比例函數(shù)的解析式構(gòu)成方程組，化簡(jiǎn)為

50、一個(gè)一元二次方程，解方程即可得到點(diǎn)D坐標(biāo)，觀察圖象可得相應(yīng)x的取值范圍；（3）把A（1，a）是反比例函數(shù) y1=mx 的解析式，求得a的值，可得點(diǎn)A坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，令y=0，解得x的值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).四、綜合題23.【答案】 （1）解：點(diǎn)A(m，n)在雙曲線y= 4x 上，且m=1， n=4m=4 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，作AGOA交直線OB于點(diǎn)G，作GEy軸于E，作AFy軸于F，作AD x 軸交GE于點(diǎn)D，如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，F(xiàn)A=1，F(xiàn)O=4，AGOA，AOB=45°，AOG為等腰直角三角形，AO=AG，F(xiàn)AO+OAD=DAG+OAD

51、=90°，F(xiàn)AO=DAG，RtFAO RtDAG，F(xiàn)O= DG=4，F(xiàn)A=DA=1，GEy軸， AFy軸，AD x 軸，F(xiàn)A=DA=1，四邊形ADEF為正方形，F(xiàn)A=DA= DE=EF=1，GE=DE+DG=5，EO=FO-EF=3，點(diǎn)G的坐標(biāo)為(5，3)，設(shè)直線OG的解析式為 y=kx ，把點(diǎn)G的坐標(biāo)為(5，3)代入得： k=35 ，直線OG的解析式為 y=35x ，解方程組 y=35xy=4x ，得： x=2315y=2515 (負(fù)值已舍)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為( 2315 ， 2515 )；（2）解：根據(jù)題意：A(m， 4m )，C(a， 4a )， OA2=OC2 ， m2+ 16m

52、2 = a 2+ 16a2 ，整理得：(m2-a2)(1- 16m2a2 )=0，( m+a )( ma )( 1+4ma )( 14ma )=0， ma ， m+a=0 或 ma=4 ， ma=4 .【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【分析】(1)作出輔助線如圖，證得RtFAO RtDAG，求得點(diǎn)G的坐標(biāo)為(5，3)，繼而求得直線OG的解析式，從而求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)由題意得A(m， 4m )，C(a， 4a )，OA2=OC2 ， 計(jì)算整理得(m2-a2)(1- 16m2a2 )=0，即可求解.24

53、.【答案】 （1）（4，-1）；（1，-4）（2）A（1，4），B（4，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 A （4，-1）， B （1，-4）， A和 B 關(guān)于x軸對(duì)稱，B和 A 關(guān)于x軸對(duì)稱，連接BB交x軸于P，連接AP，此時(shí)PA+PB的值最小， 直線BB的解析式為 t=53x173 ，P（ 175 ，0），過(guò)點(diǎn)P作PQAB交y 4x 于Q，如圖SPABSQAB ， 直線PQ的解析式為yx 175 ，根據(jù) y=4xy=x175 ，消去y得到： 5x217x20=0 ，解得 x=17+68910 或者 x=1768910 （舍去）點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為 17+68910 .（3）如圖： 當(dāng) MNB=90

54、76; 時(shí)， MB=2BN ，8t 2 t，解得：t8 2 8.當(dāng) NMB=90° 時(shí)， NB=2BM t 2 （8t），解得：t168 2 （不合題意），綜上，t( 828 )s時(shí)， MNB 是等腰直角三角形.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【解析】【解答】（1）解：點(diǎn)A、B為反比例函數(shù) y=4x(x>0) 的圖像上兩點(diǎn)， A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，得到：A（1，4），B（4，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 A （4，-1）， B （1，-4）；故答案為 A （4，-1）， B （1，-4）；【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（2）由題意A和B關(guān)于x軸對(duì)稱，B和A關(guān)于x軸對(duì)稱，連接BB交x軸于P，連接AP，此時(shí)PA+PB的值最小，因?yàn)橹本€BB的解析式為 t=53x173 ，根據(jù)AB的解析式得到p點(diǎn)的坐標(biāo)，最后利用面積相等求出PQ的解析式，解方程組即可得到答案；（3）分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題