應用統(tǒng)計學試題及答案

1、單項選擇題每 題 1 分共 1 0 分 ）1重點調(diào)查中的重點單位是指 （A.處于較好狀態(tài)的單位B.C.規(guī)模較大的單位 D.在所要調(diào)查的數(shù)量特征上占有較大比重的單位 2根據(jù)分組數(shù)據(jù)計算均值時，利用各組數(shù)據(jù)的組中值做為代表值，使用這一代表值的假定 條件是（）。A .各組的權(quán)數(shù)必須相等B .各組的組中值必須相等C .各組數(shù)據(jù)在各組中均勻分布D .各組的組中值都能取整數(shù)值3已知甲、乙兩班學生統(tǒng)計學考試成績：甲班平均分為70 分，標準差為 7.5 分；乙班平均分為 75分，標準差為 7.5 分。由此可知兩個班考試成績的離散程度（）A. 甲班較大B. 乙班較大 C. 兩班相同 D.4某鄉(xiāng)播種早稻 5000

2、畝，其中 20%使用改良品種，畝產(chǎn)為 則該鄉(xiāng)全部早稻平均畝產(chǎn)為（ ）A.520 公斤 B.530 公斤 C.540 5時間序列若無季節(jié)變動，則其各月（季）A.100%B.400%C.120%6用最小平方法給時間數(shù)列配合直線趨勢方程 y=a+bt，當bv 0時，說明現(xiàn)象的發(fā)展趨勢是 （）A. 上升趨勢 B. 下降趨勢 C. 7某地區(qū)今年和去年相比商品零售價格提高（ ）的商品。 8置信概率表達了區(qū)間估計的（）A. 精確性B. 可靠性 C.9. H:卩=卩。，選用Z統(tǒng)計量進行檢驗，接受原假設(shè) HO的標準是（A.|Z| > 乙 B.|Z|vZ a /2 C.Z> 乙 /210. 對居民收入

3、與消費支出的幾組不同樣本數(shù)據(jù)擬合的直線回歸方程如下，你認為哪個回歸 方程可能是正確的？（ ）A.y=125-10xB.y=-50+8xC.y=150-20xD.y=-15-6x三、多項選擇題 （每題 2 分，共 10分）體現(xiàn)當前工作重點的單位乙班較大可靠性a /2無法作比較600 公斤，其余畝產(chǎn)為 500公斤，公斤 D.550 季節(jié)指數(shù)應為（ D.1200%水平態(tài)勢12%，顯著性公斤）D. 不能確定 則用同樣多的貨幣今年比去年少購買D. 規(guī)范性）D.Z>-Z1抽樣調(diào)查的特點有（A 抽選調(diào)查單位時必須遵循隨機原則B .抽選出的單位有典型意義C.抽選出的是重點單位D .使用部分單位的指標數(shù)值

4、去推斷和估計總體的指標數(shù)值E.通常會產(chǎn)生偶然的代表性誤差，但這類誤差事先可以控制或計算2.某種產(chǎn)品單位成本計劃比上年降低 5%，實際降低了 4%，則下列說法正確的是 （）A. 單位成本計劃完成程度為 80%B. 單位成本計劃完成程度為 101.05%C. 沒完成單位成本計劃D.完成了單位成本計劃E.單位成本實際比計劃少降低了 1個百分點3數(shù)據(jù)離散程度的測度值中，不受極端數(shù)值影響的是（）A. 極差 B. 異眾比率 C. 四分位差 D. 標準差 E. 離散系數(shù)）。4. 下列指標屬于時點指標的是（）A.增加人口數(shù)B. 在校學生數(shù) C. 利潤額）=1 B.相關(guān)系數(shù) r =0 C.估計標準誤差Sy=0s

5、y=1 E.判定系數(shù)r2=1F.判定系數(shù)r2=01 分，共 10 分）1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B （每題 2 分，共 10 分） 1.ADE 2.BCE 3.BC 4.BDE 5.ACED.商品庫存額 E.銀行儲蓄存款余額5. 兩個變量x與y之間完全線性相關(guān)，以下結(jié)論中正確的是（A.相關(guān)系數(shù)rD.估計標準誤差單項選擇題（每題一、多項選擇題（每題錯1項扣1分，錯2項及以上扣2分）五、簡答題 （5分）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個因素的影響？若報告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，貝U總平 均數(shù)的變動情況可能會怎樣？請說明原因。六、計算題（共60分）1 .某

6、茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量不低于150克，已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機抽取 100包，檢驗結(jié)果如下：每包重量（克）包數(shù)（包）14814910149150201501515015115220合計100要求：（1）計算該樣本每包重量的均值和標準差；（2）以99%勺概率估計該批茶葉平均每包重量的置信區(qū)間（1 0.005（99） 2.626）;（3）在口 = 0.01的顯著性水平上檢驗該制造商的說法是否可信（10.01 （99）2.364）; 以95%勺概率對這批包裝茶葉達到包重 150克的比例作出區(qū)間估計（乙.025=1.96）;（寫出公式、計算過程，標準

7、差及置信上、下限保留3位小數(shù)）（24分）2.某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為216，156，180.4萬元，月初職工人數(shù)1 月、2月、3月、4月分別為80, 80, 76, 88人，試計算該企業(yè)1月、2月、3月各月平 均每人商品銷售額和第一季度平均每月人均銷售額。（寫出計算過程，結(jié)果精確到0.0001萬元/人）（6分）3某地區(qū)社會商品零售額資料如下：年份零售額（億元）199821.5199922.0200022.5200123.0200224.0200325.0合計要求：（1）用最小平方法配合直線趨勢方程; 預測2005年社會商品零售額。（14 分）（a,b及零售額均保留三位小數(shù)）4

8、某企業(yè)生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)品，有如下銷售資料：產(chǎn)品名稱銷售額（萬元）以2000年為基期的2002年價格指數(shù)（%）2000 年2002 年A5060101.7B100130105.0合計要求：（1）計算兩種產(chǎn)品價格總指數(shù)；（2）從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對產(chǎn)品銷售總額的變動進行因素分析。（列出公式、計算過程，百分數(shù)和金額保留 1位小數(shù)） （16分）五、簡答題 （5分）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個因素的影響？若報告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動情況可能會怎樣？請說明原因。答：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受各組平均數(shù)和次數(shù)結(jié)構(gòu)（權(quán)數(shù)）兩因素的影響。若報告期與基期相比 各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動受次數(shù)結(jié)構(gòu)（權(quán)

9、數(shù)）變動的影響，可能不變、上升、 下降。如果各組次數(shù)結(jié)構(gòu)不變，貝U總平均數(shù)不變；如果組平均數(shù)高的組次數(shù)比例上升，組 平均數(shù)低的組次數(shù)比例下降，則總平均數(shù)上升；如果組平均數(shù)低的組次數(shù)比例上升，組平 均數(shù)高的組次數(shù)比例下降，則總平均數(shù)下降。六、計算題（共60分）3某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量不低于150克，已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機抽取 100包，檢驗結(jié)果如下：每包重量（克）包數(shù)（包）fxxfx- X（x- X）251485-1.832.414915020149.52990-0.812.815015150150.575250.

10、22.015115220151.530301.228.8合計100-15030-76.0要求：（1）計算該樣本每包重量的均值和標準差；（2）以99%勺概率估計該批茶葉平均每包重量的置信區(qū)間（1 0.005（99） 2.626）;（3）在口 = 0.01的顯著性水平上檢驗該制造商的說法是否可信（10.01 （99） 2.364）; 以95%勺概率對這批包裝茶葉達到包重150克的比例作出區(qū)間估計（20.025=1.96 ）;2X）f=76.0 （2 分）（寫出公式、計算過程，標準差及置信上、下限保留3位小數(shù)）（24分）答:（1）表中：組中值x （1分），刀xf=15030 （2分），刀（x-xff

11、X x 2 f¥ f 1（3分）空型 150.3（克）（2分）1000.876 （克）或需 0.872 （克）XSx t /27n150 .07150.3 2.6260.876（或。厲2）150 .53或 150 .071Aqq"150 .529150 .30.23 （或 0.229 ）（4分）H1： uV 150 （1 分）已知卩0 = 150設(shè)H：150a = 0.01左檢驗臨界值為負一10.01 （99） = 2.3640.05的水平上接受即可以認為150 克。（4分）700.71001000.7705P）1000.330（4）已知:?5n ?n （10.71 .96

12、（1 分） 0.6102 < pw 0.7898（1 分）p.70.3V 1000.70.0898（3 分） t=3.425 >-t 0.01=-2.364 t值落入接受域，.在 a該制造商的說法可信，該批產(chǎn)品平均每包重量不低于4某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為216, 156, 180.4萬元，月初職工人數(shù)1 月、2月、3月、4月分別為80, 80, 76, 88人，試計算該企業(yè)1月、2月、3月各月平 均每人商品銷售額和第一季度平均每月人均銷售額。 （寫出計算過程，結(jié)果精確到0.0001 萬元/人）（6分）=216/（80+80）/2=2.70萬元 / 人 （1 分）=

13、156/（80+78）/2=2.0萬元 / 人 （1 分）=180.4/（76+88）/2=2.20萬元 / 人 （1 分）答:231月平均每人銷售額 :月平均每人銷售額 ,月平均每人銷售額第一季度平均每月人均銷售額=（216+156+180.4）/3/（80/2+80+76+88/2）/3 =552.4/240=184.13/80=2.3017 萬元 / 人 （3 分）3某地區(qū)社會商品零售額資料如下：年份零售額（億元）ytt2tytt2ty199821.51121.5-525-107.5199922.02444-39-66200022.53967.5-11-22.5200123.041692

14、1123200224.05251203972200325.0636150525125合計138.0219149507024要求:（1）用最小平方法配合直線趨勢方程；預測2005年社會商品零售額。（a,b及零售額均保留三位小數(shù),14 分）答：非簡捷法：（1） 2 y=138 （1 分）,21=21 （1 分），212=91 （2 分）,2 ty=495 （2 分）b=（n 2 ty- 21 2 y）/n 212-（ 2 t） 2=（6 X 495-21 X 138）/6 X 91-（21） 2 =72/105=0.686 （3 分）a= 2 y/n-b 2 t/n=138/6-0.686 X 2

15、1/6=23-0.686 X 3.5=20.599 （2 分）?=a+bt=20.599+0.686t （1分）2005 年 t=8y?2005=20.599+0.686 X 8=26.087（億元）（2 分）簡捷法： 2 y=138 （1 分）,21=0 （2 分，包括 t=-5,-3,-1,1,3,5）212=70 （2 分），2 ty=24 （2 分）b= 2 ty/ 212=24/70=0.343 （2 分）a= 2 y/n=138/6=23 （2 分）?=23+0.343t（1 分）2005 年 t=9:?2005=23+0.343 X 9=26.087（億元）（2 分）4某企業(yè)生產(chǎn)

16、A、B兩種產(chǎn)品，有如下銷售資料：產(chǎn)品名稱銷售額（萬元）以2000年為基期的 2002年價格指數(shù)（）Kp=p1/p 0P q/Kp=p 0q12000 年阿02002 年P(guān) qA5060101.759.0B100130105.0123.8合計150190182.8要求：（1）計算兩種產(chǎn)品價格總指數(shù)；（2）從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對產(chǎn)品銷售總額的變動進行因素分析。（列出公式、計算過程，百分數(shù)和金額保留1位小數(shù)）（16分）答:（1） 2 （p iqi/ Kp）=182.8 （2 分）工 P心/ 2 （p q/ K p）=190/182.8=103.9% （2 分）（2）分析產(chǎn)品銷售總額變動：2 Pq/ 2 poqo=19O/15O=126.7% 2 pq- 2 poqo=19O-15O=4O（萬元）（4分）分析價格變動的影響：2 pq" 2 （p q/ K p）=1O3.9% 此式與前述有重復不單給分（22 p2仁 2 （p 心/ K p）=19O-18