相互作用動量守恒 中的機(jī)械能轉(zhuǎn)變規(guī)律知識精 人教版

1、相互作用動量守恒 中的機(jī)械能轉(zhuǎn)變規(guī)律知識精一. 教學(xué)內(nèi)容：相互作用（動量守恒）中的機(jī)械能轉(zhuǎn)變規(guī)律二. 知識要點(diǎn)：動量守恒與機(jī)械能守恒的條件判斷，守恒的應(yīng)用三. 重點(diǎn)、難點(diǎn)解析： 動量和機(jī)械能都是描述機(jī)械運(yùn)動的物理量。相互作用物體間的力的沖量，總是等大、反向，物體與物體之間傳遞的動量，總是等大、反向。即A物體與B物體做用，A動量改變多少B物體動量也改變多少。物體之間作用，相互作用力對物體所做的功不一定總是等大的。有機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问侥艿臅r(shí)候，就要用機(jī)械能來衡量?！镜湫屠}】例1 光滑的水平面上有一木塊，一支槍以水平方向連發(fā)兩顆子彈均穿過了木塊。設(shè)子彈離開槍口時(shí)的速度相同，子彈兩次穿過木塊所受的

2、阻力大小相同，木塊僅做平動，質(zhì)量恒定。那么兩顆子彈先后穿過木塊的過程中（ ）A. 兩顆子彈損失的動能一定相同 B. 木塊每次增加的動能一定相同C. 每次產(chǎn)生的熱量一定相同 D. 木塊每次移動的距離一定相同解析：系統(tǒng)損失動能，等于摩擦力乘以相對位移。兩顆子彈穿過木塊的相對位移相同，系統(tǒng)動能損失相同。C選項(xiàng)正確。 例2 如圖1所示，質(zhì)量為1kg的小物塊以5ms的初速度滑上一塊原來靜止在水平面上的木板，木板質(zhì)量為4kg，木板與水平面間滑動摩擦因數(shù)為0.02，經(jīng)時(shí)間2s以后，木塊從木板另一端以1ms相對于地的速度滑出。（g取10ms2），求這一過程中木板的位移。解析：設(shè)木塊的質(zhì)量為m、木塊的初速度v0

3、=5m/s、末速度vt=1m/s，木板的質(zhì)量為M、末速度為V。木塊與木板之間的摩擦力對兩個(gè)物體的沖量大小相等，設(shè)為I1。I1=m（v0vt） I1=1×（51）=4kgm/s木板受地面的摩擦力=0.02×5×10=1N 摩擦力的沖量I2=ft=1×2 =2NS由動量定理得I1I2=MV MV=42 V=0.5m/s 由運(yùn)動學(xué)得 V2=2aS板 例3（1）如圖2，在光滑水平長直軌道上，放著一個(gè)靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個(gè)小球構(gòu)成，兩小球質(zhì)量相等?，F(xiàn)突然給左端小球一個(gè)向右的速度v0，求彈簧第一次恢復(fù)到自然長度，每個(gè)小球的速度。（2）如圖3，將N

4、個(gè)這樣的振子放在該軌道上最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長度后鎖定，靜止在適當(dāng)位置上，這時(shí)它的彈性勢能為E0。其余各振子間都有一定的距離?，F(xiàn)解除對振子1的鎖定，任其自由運(yùn)動，當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長度時(shí)剛好與振子2碰撞，此后，繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞，每個(gè)振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時(shí)與下一個(gè)振子相碰。求所有可能的碰撞都發(fā)生后，每個(gè)振子彈性勢能的最大值。已知本題中兩球發(fā)生碰撞時(shí)，速度交換，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。解析：設(shè)小球的質(zhì)量為m，彈簧恢復(fù)到自然長度時(shí)兩個(gè)小球的速度分別為v1、v2（1）mv0=mv1+mv2 解方程組得， 或者 。后一組解是第二次恢復(fù)到原長時(shí)的速度，

5、應(yīng)當(dāng)舍去。（2）振子1解除鎖定后，兩球系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能守恒。第一次恢復(fù)到原長時(shí)，彈性勢能為零，總動量為零。每一個(gè)球的動能都是E0/2，速率，動量大小都為。振子1的右側(cè)球與振子2的左側(cè)球碰撞，碰撞中沒有機(jī)械能損失，交換速度，振子1的右球速度變?yōu)榱?，左?cè)球有動能E0/2，有動量，機(jī)械能為E0/2。當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)兩個(gè)球的速度相等，動量相等都是，速率都是，動能相等都是，彈性勢能為。振子2的左側(cè)球被碰后，動量為，當(dāng)彈簧被壓縮后又恢復(fù)到原長時(shí)，振子左側(cè)球與右側(cè)球交換速度，左側(cè)的球速率為零，右側(cè)的球動量為，動能為E0/2。振子2與振子3發(fā)生碰撞，同樣交換速度，振子2的右側(cè)球速度減小為零。振子2的動

6、能為零。彈性勢能為零。依同理，振子3與振子4交換動量和動能，振子3 的動量和動能變?yōu)榱?。直到第（N1）個(gè)振子的動量和動能都為零。第N個(gè)振子的左側(cè)球與（N1）振子的右側(cè)球碰撞，交換速度。振子N的機(jī)械能為E0/2，動量大小為，方向向右，當(dāng)振子的彈簧壓縮到最短時(shí)，兩個(gè)球的速度相等，每個(gè)球的動量為，速率為，動能為，彈性勢能為。綜上所述，振子1和第N個(gè)振子的最大彈性勢能是E0/4，其他振子的彈性勢能為零。例4 如圖4所示，質(zhì)量為2m的木板，靜止放在光滑的水平面上，木板左端固定著一根輕質(zhì)彈簧。一質(zhì)量為m的小木塊（大小不計(jì)），從木板右端以未知速度v0開始沿木板向左滑行，最終回到木板右端剛好未從木板滑出若在小

7、木塊壓縮彈簧的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能為E，小木塊與木板間滑動摩擦力的大小保持不變，求未知速度v0的大小。解析：木塊在木板上滑動與木板有摩擦力，壓縮彈簧時(shí)又有彈力作用，取木板、彈簧和木塊為系統(tǒng)，上述力都是內(nèi)力，系統(tǒng)動量守恒。取木塊運(yùn)動開始為初態(tài)，木塊滑回到木板右端時(shí)為末態(tài)。 =（m+2m）V把方程中的V帶入方程得，木塊開始運(yùn)動為初態(tài)，把彈簧壓縮到最短時(shí)為末態(tài)，木塊與木板速度相等是，機(jī)械能損失了。由動量守恒和動能定理得 Ep= =2E ，把=2E帶入方程得。1. 在光滑水平面上，A、B兩個(gè)物體沿著同一直線的同一方向運(yùn)動，B在前A在后，A的速度大于B的速度。已知A的動量為5kgm/s，B的動

8、量為7kgm/s。A、B相碰后，B的動量變?yōu)?0kgm/s。則A、B兩個(gè)物體的質(zhì)量之比為（ ）A. B. C. D. 2. 如圖所示，一質(zhì)量為M、長為L 的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，mM。現(xiàn)以地面為參照物，給A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A開始向左運(yùn)動，B開始向右運(yùn)動，但最后A剛好沒有滑離B板。（1）若已知A和B的初速度大小都為v0，求它們最后的速度的大小和方向（2）若初速度的大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動到達(dá)的最遠(yuǎn)處（在地面看）離出發(fā)點(diǎn)的距離。3. 如圖所示，質(zhì)量為M的水平木板靜止在光滑的水平地面上，板的左端放一質(zhì)量為m的鐵塊，現(xiàn)給鐵塊一個(gè)水平向

9、右的瞬時(shí)沖量I，讓鐵塊開始運(yùn)動，并與固定在木板另一端的彈簧相碰后返回，恰好又停在木板左端，求：（1）整個(gè)過程中系統(tǒng)克服摩擦力做的功（2）系統(tǒng)的最大彈性勢能是多少？（3）若鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，則鐵塊對木板相對位移的最大值是多少？ 4. 兩個(gè)形狀完全相同，質(zhì)量均為M的光滑弧形導(dǎo)軌AB的弧形半徑都為R，放置在光滑水平板上，如圖所示?，F(xiàn)有質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A導(dǎo)軌距地面豎直高度為H（HR）處由靜止滑下，求（1）若B固定，小物體剛與B接觸時(shí)給B的壓力。（2）若B不固定，小物體在B軌道上上升的最大高度是多少？5. 用模圖所示裝置驗(yàn)證動量守恒定律，圖中A、B兩球的直徑均為d，質(zhì)量分別為m1和m2。（1）實(shí)驗(yàn)中所必需的測量工具是_。（2）A球?yàn)槿肷淝?，B球是被撞球，兩球的質(zhì)量關(guān)系是m1_ _m2。（3）根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)和圖中各點(diǎn)間距離，動量守恒要驗(yàn)證的關(guān)系式是_。參考答案http:/www.DearEDU.com1. D 2.（1）用整體法考慮：因?yàn)锳B構(gòu)成的系統(tǒng)在有相互摩擦力作用的相對滑動過程中，系統(tǒng)水平方向不受力，所以水平方向動量守恒。設(shè)A滑到B板左端時(shí)(AB相對靜止)，A