一元二次方程小結(jié)與復(fù)習(xí)PPT

1、1、一元二次方程的定義：、一元二次方程的定義： 含有含有 一一 個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為高次數(shù)為 2 次的次的 整式整式 方程。方程。2、一元二次方程的一般形式：、一元二次方程的一般形式：一、一、一、一、ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，是常數(shù)，a 0）練 習(xí)練 習(xí)二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法1、直接開平方法。、直接開平方法。（x+m）2=n（n 0）2、配方法。、配方法?；瘜⒍雾?xiàng)系數(shù)化為將二次項(xiàng)系數(shù)化為1。配配在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平 方，使原方程變?yōu)椋ǚ?，使原方程變?yōu)椋▁+m）2=n （n

2、 0） 的形式。的形式。開開用直接開平方法解出方程。用直接開平方法解出方程。移移將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊。將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊。練 習(xí)練 習(xí)3、公式法。、公式法。4、分解因式法。、分解因式法。求根公式：求根公式：x= （b2-4ac 0）-b acb422a練 習(xí)練 習(xí)步驟：步驟： 先化為一般形式；先化為一般形式；再確定再確定a、b、c,求求b2-4ac； 當(dāng)當(dāng) b2-4ac 0時(shí)時(shí),代入公式代入公式:當(dāng)當(dāng)b2-4ac0 x= x= x1=3 x2=-1 2162242解:整理得： 3x2-2x-5=0a=3,b=-2,c=-5b2-4ac=4+60=640 x= x= x1= x2=-1 6

3、64268235返 回用分解因式法解方程。(4x-1)(5x+7)=05x2=4x解:4x-1=0或5x+7=0 x1= x2=- 4157解:5x2-4x=0 x(5x-4)=0 x=0或5x-4=0 x1=0 x2= 54用分解因式法解方程。2(x-3)2=x2-9解:2(x-3)2=(x+3)(x-3) 2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0 (x-3)2(x-3)-(x+3)=0 (x-3)(x-9)=0 x-3=0或x-9=0 x1=3 x2=9 說出下列方程用哪種方法解比較適當(dāng)。(3x-2)2=7x2-6x-9=03x2-2x-1=0(2x+3)2=(5x+1)2直接開平方法直接

4、開平方法配方法配方法公式法公式法直接開平方法或分解因式法直接開平方法或分解因式法返 回1、若一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)可表示為 。100c+10b+a返 回2.有一個(gè)正兩位數(shù)有一個(gè)正兩位數(shù), ,它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是字的和是5.5.把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換后得到另一個(gè)兩位數(shù)位數(shù)字互換后得到另一個(gè)兩位數(shù), ,兩個(gè)兩兩個(gè)兩位數(shù)的積為位數(shù)的積為736.736.求原來的兩位數(shù)求原來的兩位數(shù). .得根據(jù)題意字為設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)解,:x.736510510 xxxx.0652xx整理得.3,221x

5、x解得. 2355, 3255xx或.2332:或這兩個(gè)數(shù)為答1、甲公司前年繳稅、甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅萬元，今年繳稅48.4萬元，萬元，若設(shè)該公司繳稅的年增長(zhǎng)率為若設(shè)該公司繳稅的年增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列，則根據(jù)題意可列方程為方程為 。3.某電冰箱廠每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月增長(zhǎng)的百某電冰箱廠每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年4 4月份的電冰箱產(chǎn)量為月份的電冰箱產(chǎn)量為5 5萬臺(tái)，萬臺(tái)，6 6月份比月份比5 5月份多生產(chǎn)了月份多生產(chǎn)了120000120000臺(tái)，求該廠臺(tái)，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為多少今年產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為多少? ?2、甲公

6、司前年繳稅甲公司前年繳稅40萬元，到今年共繳稅萬元，到今年共繳稅135萬萬元，若設(shè)該公司繳稅的年增長(zhǎng)率為元，若設(shè)該公司繳稅的年增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題，則根據(jù)題意可列方程為意可列方程為 。40(1+x)2=48.440+40(1+x)+40(1+x)2=135返 回. 2 . 115)1 ( 52xx, x平均增長(zhǎng)率為若設(shè)該廠今年產(chǎn)量的月1、某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為、某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以元的臺(tái)燈以40元售出，平元售出，平均每月能售出均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)個(gè)，調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲每上漲3元，其銷售量就能減少元，其銷售量就能減少10個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平均每月均每月10000元的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定元的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？為多少？解：若設(shè)臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為x元，則可列方程為 ； 若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià)x元，則可列方程為 。分析：?jiǎn)蝹€(gè)利潤(rùn)分析：?jiǎn)蝹€(gè)利潤(rùn)銷售量銷售量