251全等三角形及其性質(zhì)

1、子目?jī)?nèi)容2.5.1全等三角形及其性質(zhì)返回返回授課教師：張金顯授課教師：張金顯學(xué)校：水塘中學(xué)學(xué)校：水塘中學(xué) 如圖是兩組形狀、大小完全相同的圖形如圖是兩組形狀、大小完全相同的圖形. 用透明紙描出每組中的一個(gè)圖形，并剪下來(lái)用透明紙描出每組中的一個(gè)圖形，并剪下來(lái)與另一個(gè)圖形放在一起，它們完全重合嗎與另一個(gè)圖形放在一起，它們完全重合嗎？做一做做一做（1）（2）（1）（2）我發(fā)現(xiàn)它們可以完全重合我發(fā)現(xiàn)它們可以完全重合結(jié)論結(jié)論能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等圖形.全等圖形的特征：全等圖形的特征：1、形狀完全相同；、形狀完全相同；2、大小完全相同、大小完全相同.動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 如圖，如圖，ABC分別通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)

2、、軸反分別通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射后得到射后得到 ，問(wèn)，問(wèn)ABC與與 能完能完全重合嗎全重合嗎？ A B C A B C能完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形.互相重合的頂點(diǎn)叫作對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).A與A ,B與B ,C與C ;互相重合的邊叫作對(duì)應(yīng)邊.AB與A B ,BC與B C,AC與A C;互相重合的角叫作對(duì)應(yīng)角.A與A,B與B ,C與C.例如，圖中的例如，圖中的ABC 與與 ABC全等，全等，記作：記作：ABC ABC結(jié)論結(jié)論小提示 全等用符號(hào)全等用符號(hào)“ ”表示，讀作表示，讀作“全等全等于于”. 在表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示在表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在寫(xiě)在

3、對(duì)應(yīng)位置上對(duì)應(yīng)位置上.結(jié)論結(jié)論全等三角形的全等三角形的對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角相等相等. .全等三角形性質(zhì)： 我們知道，能夠完全重合的兩條線段是相等的，能我們知道，能夠完全重合的兩條線段是相等的，能夠完全重合的兩個(gè)角是相等的，由此得出：夠完全重合的兩個(gè)角是相等的，由此得出：全等三角形的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊相等；相等；舉舉例例例1 如圖,已知ABC DCB,AB=3,DB=4,A=60 . (1)寫(xiě)出ABC 和DCB的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角;（2）求AC ,DC的長(zhǎng)及D的度數(shù).說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)解：(1)AB與DC ,AC與DB, BC與CB是對(duì)應(yīng)邊;A與D,ABC與DCB , ACB與DBC是對(duì)應(yīng)角.DBCOCBA

4、說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)DOCBA (2) AC與DB,AB與DC 是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊, AC=DB=4, DC=AB=3. A與D是全等三角形的對(duì)應(yīng)角, D=A=60.練習(xí)練習(xí)如圖,已知ADF CBE,AD=4,BE=3,AF=6,A=20 ,B=120. (1) 找出它們的所有對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；（2）求ADF 的周長(zhǎng)及BEC的度數(shù).解：(1)AD與CB,AF與CE, DF與BE是對(duì)應(yīng)邊;A與C,D與B , AFD與CEB是對(duì)應(yīng)角.(2) DF與BE是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊, DF=BE=3, ADF 的周長(zhǎng)=AD+AF+DF=4+6+3=13. A與C是全等三角形的對(duì)應(yīng)角, C=A=20. BEC+C+

5、B =180, BEC =18020 120=40. 小結(jié)小結(jié) 2.全等三角形的定義是什么？ 1.全等圖形的定義是什么？能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等圖形.能完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形.小結(jié)小結(jié) 3.全等三角形的性質(zhì)是什么？ 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.生活與法生活與法生活中的三角形生活中的三角形學(xué)科法制滲透教育中華人民共和國(guó)道路交通安全法中華人民共和國(guó)道路交通安全法第六十二條：第六十二條： 行人通過(guò)路口或者橫過(guò)道路，應(yīng)當(dāng)走人行橫道或行人通過(guò)路口或者橫過(guò)道路，應(yīng)當(dāng)走人行橫道或者過(guò)街設(shè)施；通過(guò)有交通信號(hào)燈的人行橫道，應(yīng)當(dāng)按者過(guò)街設(shè)施；通過(guò)有交通信號(hào)燈的人行橫道，應(yīng)當(dāng)按照交通信號(hào)燈指示通行；通過(guò)沒(méi)有交通信號(hào)燈、人行照交通信號(hào)燈指示通行；通過(guò)沒(méi)有交