1521同底數(shù)冪的乘法

1、知識(shí)回顧知識(shí)回顧什么叫做冪？?jī)绲男问饺绾伪硎灸?乘方的結(jié)果叫做冪乘方的結(jié)果叫做冪an底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪知識(shí)回顧知識(shí)回顧冪的形式：冪的形式：知識(shí)回顧知識(shí)回顧求求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方什么叫做乘方？ 1、22 2=2( ) 2、a a a a a a a a a = aa = a( )( ) 3、a a a a a a = a= a( )( ) n個(gè)個(gè)3 35 5n n知識(shí)回顧知識(shí)回顧知識(shí)回顧知識(shí)回顧說出說出a an n的乘法意義的乘法意義, ,并將下列各式寫成并將下列各式寫成乘法形式乘法形式: :(1) 108(2) (-2)4=101010101010

2、1010=(-2)(-2)(-2)(-2) 情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入 問題問題 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行 次運(yùn)算，它工次運(yùn)算，它工作作 秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？1410310 它工作它工作 秒可進(jìn)行運(yùn)算的次數(shù)為秒可進(jìn)行運(yùn)算的次數(shù)為 . .怎樣計(jì)算怎樣計(jì)算 呢？呢？3103141010 3141010 根據(jù)乘方的意義可知根據(jù)乘方的意義可知3141010)1010()101010(14個(gè)10)101010(17個(gè)101710試一試：試一試：=2 27 7 (乘方的意義乘方的意義) =(5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 =56(1)(1) 2

3、23 3 2 24 4(2) 5 52 25 54 4=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意義乘方的意義)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律)=a a7 7 (乘方的意義乘方的意義)繼續(xù)探索：繼續(xù)探索：(3) a a3 3 a a4 4=(a a a) (a a a a) (乘方的意義乘方的意義)= a a a a a a a (乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律) 這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?(1)2(1)23 3 2 24 4=a a7 7=2=27 7 (2)5 (2)52 25 54 4=5=56 6(3)a(3)a3 3 a a4 4(1)2(

4、1)23 3 2 24 4=a a7 7=2=27 7 (2)5 (2)52 25 54 4=5=56 6(3)a(3)a3 3 a a4 4 如果把如果把(3)中指數(shù)中指數(shù)3、4換成正整數(shù)換成正整數(shù)m、n，你能得出你能得出am an的結(jié)果嗎？的結(jié)果嗎？(4)am an =猜想猜想: am an= (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) am an =m個(gè)個(gè)an個(gè)個(gè)a= aaa=am+n(m+n)個(gè)個(gè)a即即:am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))（aaa） （aaa）am+n（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十五章 整式

5、的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式：請(qǐng)你嘗試用文字概請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。括這個(gè)結(jié)論。 我們可以直接利我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算用它進(jìn)行計(jì)算.如如 4345= 43+5=48運(yùn)算形式運(yùn)算形式運(yùn)算方法運(yùn)算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不變、指數(shù)相加）不變、指數(shù)相加） 冪的底數(shù)必須相同，冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加相乘時(shí)指數(shù)才能相加.八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十五章 整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘

6、法am an = am+n辯一辯辯一辯 a a a a2 2 a a2 2 a aa a2 2 a a3 3 a a3 3 a a3 3 a a9 a a3 3a a3 3 a a6 () () ()判斷下列計(jì)算是否正確判斷下列計(jì)算是否正確: ()八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十五章 整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法例例1 計(jì)算計(jì)算: am an = am+n解：解：52) 1 (xx52x7x6)2(aa61a7a13mmx14mx13)3(mmxx13652) 3( ;)2( ;) 1 (mmxxaaxx八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十五章 整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法a a3 a

7、5 = a4 a5 =a9想一想想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也否也 具有這一性質(zhì)呢？具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）am an = am+n八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十五章 整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n1.計(jì)算：計(jì)算： （1）107 104 ；（；（2）x2 x5 解：解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7 （1）232425 （2）y y2 y3 解：解：

8、（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 2.計(jì)算：計(jì)算： 牛刀小試牛刀小試八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十五章 整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n深入探索深入探索-想一想想一想 計(jì)計(jì) 算：算：(結(jié)果寫成冪的形式結(jié)果寫成冪的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 = (- -2)9(a+b)7 ( ) 5 公式中公式中的的a a可代可代表一個(gè)表一個(gè)數(shù)、字?jǐn)?shù)、字母、式母、式子等子等. .八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十五章 整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n效果檢測(cè)效果檢測(cè)(1) x4x6=x24 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x4+x4=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)aa4 - a3a2 = 0 ( ) (6)x3y5=(xy)8 ( ) (7) x7+x7=x14 ( )判斷（正確的打判斷（正確的打“”，錯(cuò)誤的打，錯(cuò)誤的打“”）八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十五章 整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n已知：已知：am=2， an=3.求求am+n =？.解解： am+n = am an =2 3=6 深入探索深入探索-議一議議