2022022年高三元月調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、精品文檔2021-2022年高三元月調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷及答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1、已知集合A=1,2,3,B=0,2,3,WJAHB=2、若是實數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實數(shù)x的值為3、一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入情況調(diào)查了1000人，并根據(jù)所得數(shù)1000150020002500300035004000月收入（元）據(jù)繪制了樣本頻率分布直方圖（如圖所示），則月收入在xx,3500范圍內(nèi)的人數(shù)為i-1Whilei<8ii+2S2i+3EndWhilePrintS4、根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出S的值為5、已知，直線1i：x2y

2、10,l2:axby10,則直線的概率為實用文檔精品文檔x16、若變量x,y滿足約束條件yx則的最大值為A3x2y157、已知拋物線的準線與雙曲線的左準線重合，則p的值為8、在等比數(shù)列中，已知，則的值為9、在中，已知BC=1,B=,則的面積為，則AC和長為10、已知p：x24x50,q:x22x1m20(m0),若p是q的充分不必要條件，則m的最大值為11、已知橢圓的方程為，過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點，橢圓的右準線與x軸交于點M若為正三角形，則橢圓的離心率等于12、函數(shù)f(x)acos(ax)(a0)圖象上兩相鄰的最低點與最高點之間的最小值是k13、定義在R上的，滿足

3、f(mn2)f(m)2f(n)2,m,nR,且，則的值為A101x7,x0,R14、已知函數(shù)f(x)22若存在，當時，則的取值范圍是2x1,x-2,2)二、解答題：本大題共6小題，共90分。請在答題卡指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、求證過程或演算步驟15.(本小題滿分14分)已知向量a(4,5cos),b(3,4tan),(0,),ab,求：2(1)(2)的值。16.(本小題滿分14分)如圖，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB=BC=6,D,E分另I是AAi和BiC的中點(1) 求證：DE/平面ABC(2) 求三棱錐E-BCD的體積。17 .(本小題滿分14分)實用文檔精品文檔現(xiàn)有一張

4、長為80cm,寬為60cm的長方形鐵皮ABCD,準備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒,要求材料用J用率為100%,不考慮焊接處損失。如圖，若長方形ABCD的一個角剪下一塊鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面，設(shè)長方體的底面邊長為x(cm),高為y(cm),體積為V(cm3)(1)求出x與y的關(guān)系式；(2)求該鐵皮盒體積V的最大值;18 .(本小題滿分16分)平面直角坐標系xoy中，直線截以原點為圓心的圓所得的弦長為(1)求圓O的方程;(2)若直線與圓O切于第一象限，且與坐標軸交于D,E,當DE長最小時，求直線的方程；(3)設(shè)M,P是圓O上任意兩點，點M關(guān)于x軸的對稱點為N,若直

5、線MP、NP分別交于x軸于點(m,0)和(n,0),問mn是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由。1 9.(本小題滿分16分)已知函數(shù)，其中e是自然數(shù)的底數(shù)，。(1)當時，解不等式；2 2)若在1,1上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；3 3)當時，求整數(shù)k的所有值，使方程在k,k+1上有解。實用文檔精品文檔20.(本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列的前n項和為，已知為常數(shù)，)，eg(1)求p,q的值；(2) 求數(shù)列的通項公式；(3) 是否存在正整數(shù)m,n,使成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對(m,n);若不存在，說明理由。實用文檔精品文檔徐州市xx高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)n(附加題)21.

6、【選做題】本題包括A、B、CD四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作蘆，若多做，則按作答的前兩題評分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步31.A.選修4-1:幾何證明選講(本小題滿分10分)如圖，是直角，圓O與AP相切于點T,與AQ相交于兩點B,Co求證：BT平分B.選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)若點A(2,2)在矩陣對應(yīng)變換的作用下得到的點為B(2,2),求矩陣M的逆矩陣C.選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)在極坐標系中，A為曲線上的動點，B為直線上的動點，求AB的最小值。D.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)已知都是正數(shù)，且=1,求證：(2a1)(2

7、a2)(2an)3n【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答實用文檔精品文檔時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。22 .(本小題滿分10分)如圖，已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點分別為D>E、F,從A,點中任取三個不同的點，所構(gòu)成的三角形的面積為(1)求；(2)求E(X)B,C,D,E,F六個X=0)23 .(本小題滿分10分)如圖，過拋物線上一點P(1,-2)作傾斜角互補的兩條直線，分別與拋物線交于點(1)求的值；(2)若，求面積的最大值。X(三點共線時，規(guī)定數(shù)學(xué)I參考答案與評分標準一、填空題1.;2.0;7.2;8.9.;10.2;

8、二、解答題：3.650;4.21;12；11.;12.;13.1006;15.因為，所以435cos4tan14.0,實用文檔所以/平面.7分因為，所以平面，（第16題）精品文檔解得，又因為，4分所以，6分所以，因此.8分coscoscossinsin12分44414分16 .取BC中點G,連接AG,EG,因為是的中點，所以EG/,且.由直棱柱知，而是的中點，所以，4分所以四邊形是平行四邊形，所以，又平面，所以VeBCDVdBCEVaBCEVeABC,10分由知，/平面，111所以VeABCVdABC-AD-BCAG36412.14分32617 .由題意得，即，.6分2.2rt2224800X

9、1310分鐵皮盒體積V(x)xyx-x1200X,4x4,令，得，12分因為，是增函數(shù);一是減函數(shù),所以，在時取得極大值，也是最大值，其值為.答：該鐵皮盒體積的最大值是.14分18 .因為點到直線的距離為，2分所以圓的半徑為，故圓的方程為.4分設(shè)直線的方程為，即，由直線與圓相切，得，即，6分實用文檔精品文檔2222211DEab2(ab)(=-)>8,當且僅當時取等號，此時直線的方程為.10分設(shè)，則，直線與軸交點，2、22、2(2y)y2(2y2)y12222，V2V116分直線與軸交點，14分2222xy2X2y1X1y2x2%xy2X2y1mn2-2-y2y1n2Vly2y1故為定值

10、2.19 .因為，所以不等式即為，又因為，所以不等式可化為,所以不等式的解集為.4分f(x)(2ax1)ex(ax2x)exax2(2a1)x1ex,當時，在上恒成立，當且僅當時取等號，故符合要求；6分當時，令，因為(2a1)24a4a210,所以有兩個不相等的實數(shù)根，不妨設(shè)，因此有極大值又有極小值.若，因為，所以在內(nèi)有極值點，故在上不單調(diào).8分若，可知，因為的圖象開口向下，要使在上單調(diào)，因為，必須滿足即所以.綜上可知，的取值范圍是.10分當時，方程即為，由于，所以不是方程的解，所以原方程等價于，令，因為對于恒成立，所以在和內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，13分又，所以方程有且只有兩個實數(shù)根，且分別在區(qū)間和上

11、，所以整數(shù)的所有值為.16分20.由題意，知即解之得4分由知，當時，得，6分又，所以，所以是首項為，公比為的等比數(shù)列，所以.8分實用文檔精品文檔1、2(12n)1,/口由得，Sh24(1),由，得12n1214(1/)m4(12+1)m2m-m-2彳，即,10分即，因為，所以，所以，且，因為，所以或或.12分當時，由得，所以；當時，由得，所以或；當時，由得，所以或或，綜上可知，存在符合條件的所有有序?qū)崝?shù)對為:16分(1,1),(2,1),(2,2),(3,2),(3,3),(3,4)數(shù)學(xué)n（附加題）參考答案與評分標準A.連結(jié)，因為是切線，所以.又因為是直角，即，所以，所以.5分10分又，所以,

12、所以，即平分.B.由題意知，即，所以解得所以.5分由，解得10分另解：矩陣的行列式，所以.C.圓方程為，圓心，直線方程為，5分圓心到直線的距離，所以.10分實用文檔精品文檔D.因為是正數(shù)，所以,同理2aj11aj>33aj(j2,3,-n),將上述不等式兩邊相乘，得(2a)(2a2)1(2an)>3n3aia2an因為，所以(2ai)(2a?)(24)3110分22.從六點中任取三個不同的點共有個基本事件，事件所含基本事件有，從而5分的分布列為：則E(X)031竺191工20420220201340答：，.10分23.因為，在拋物線上,所以，同理，依題有,因為，所以.由知，設(shè)的方程為yy123y1yr，一、，4到的距離為dk2x"，即xy