2019備戰(zhàn)中考數(shù)學北京課改版提分沖刺-綜合練習一含解析

1、2019備戰(zhàn)中考數(shù)學（北京課改版）提分沖刺-綜合練習一（含解析）、單選題1 .某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生，則數(shù)據(jù)A.0.108X106B.1.08X1052 .下列計算中，正確的是（）A.a2?a3=a6B.（a+1）（a-2）=a2-2108000用科學記數(shù)法表示為（C.1.08X106C.(ab3)2=a2b6D.1.1x105D.5a-2a=33.如圖，在ABC中，DE/BC,DE分另ij與AB、AC相交于點D、E,若AD=4,DB=2,則SBCE的值為（4 .已知三角形三邊長分別為5cm、5cm、6cm,則這個三角形內(nèi)切圓的半徑是（）93A.與cmB.一cmC.2cmD.3c

2、m5 .下列說法正確的是（）A.一組對邊平行的四邊形是梯形B.有兩個角是直角的四邊形是直角梯形C.只有相鄰的兩個角是直角的四邊形是直角梯形D.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形6 .等腰三角形的兩條邊長分別為2和5亞，那么這個三角形的周長為（）A.4/+527 .甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1C5C,乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3c8C,將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A.1C3cB.35cC.58cD.18c8 .如圖所示，下列說法中正確的個數(shù)是（）/A與/B是同旁內(nèi)角/2與/1是內(nèi)錯角/A與/C是內(nèi)錯角/A與/1是同位角.mD.4個9.在ABC中，/0=90,若sinA=y

3、,貝UcosB的值為（）1 5A.丁B._C.2上210 .下列各組中的兩項，是同類項的是（）A.2x2y與-3xy2B.4a2bc與-ca2bC.xyz與2xy11 .若a、b均為正整數(shù)，且a7,b）,則a+b的最小值是（D.工nD.6a2b與3a2c)A.6B.7C.8D.9、填空題12 .如圖，PA,PB切。于A、B兩點，CD切。O于點E,交PA,PB于C,D,若PA=10,則PCD的周長=13 .在ABC中，已知/ACB=90,BC=AC=10以C為圓心，分別以5,5祖，8為半徑作圖,那么直線AB與圓的位置關(guān)系分別是統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù).14 .小明想了解自己一學期數(shù)學成績的變化趨勢，應(yīng)選

4、用15 .如圖，AB/CD,/A=34,/C=70,則/F=16 .若x的相反數(shù)是3,|y|=5,則x+y的值為17 .甲、乙兩位同學參加跳遠訓(xùn)練，在相同條件下各跳了6次，統(tǒng)計平均數(shù)萬甲二工乙，方差S甲2vS乙2,則成績較穩(wěn)定的同學是（填用”或Z/）.三、計算題18 .解方程（或解比例）（1） 1.8x0.6x=6（2） 7x+2.9=5-5I。（3）191一;-i-，fo+2y=520 .解方程組=IT工4工，1X21 .先化簡，再把x取一個你最喜歡的數(shù)代人求值：I蒞十4+6）專.22 .綜合題。（1）計算：后一收十際一收總計算（如四、解答題23 .某服裝柜發(fā)現(xiàn)，某童裝平均每天可售出20件，

5、每件盈利40元，商城決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量.經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件童裝降價4元，平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝降價多少？/I-ivx2r+liIr-f_-124 .解不等式組：一，并在數(shù)軸上表布不等式組的解集.【2（工+3）23r五、綜合題25 .某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：單彳frx（元/件）3034384042銷量y（件）4032242016（1）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)銷量F（件）與單價工（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求關(guān)于X的函數(shù)

6、關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少？26 .如圖1,已知矩形ABCD的寬AD=8,點E在邊AB上，P為線段DE上的一動點（點P與點D,E不重合），/MPN=90,M,N分別在直線AB,CD上，過點P作直線HK;/AB,作PF，AB,垂足為點F,過點N作NG，HK,垂足為點G(1)求證：/MPF=ZGPN(2)在圖1中，將直角/MPN繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，在這一過程中，試觀察、猜想：當MF=NG時，4MPN是什么特殊三角形？在圖2中用直尺畫出圖形，并證明你的猜想

7、;(3)在(2)的條件下，當/EDC=30時，設(shè)EP=x,MPN的面積為S,求出S關(guān)于x的解析式，并說明S是否存在最小值？若存在，求出此時x的值和MPN面積的最小值；若不存在，請說明理由。27 .一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個球上面分別標有1,2,3,4,小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球(不放回去)，再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球.(1)請你列出所有可能的結(jié)果；(2)求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.答案解析部分一、單選題1 .【答案】B【考點】科學記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：108000=1.08X105,故選：B.【分析】根據(jù)科學記

8、數(shù)法的表示方法，可得答案.2 .【答案】C【考點】多項式乘多項式【解析】【解答】解：A、a2?a3=a5,故錯誤；B、(a+1)(a-2)=a2-a-2,故錯誤；C正確；D、5a-2a=3a,故錯誤；故選：C.【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法、多項式乘以多項式、積的乘方、合并同類項，即可解答3 .【答案】B【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：二在4ABC中，DE/BC,.ADEsABC,幽以ABBC.AD=4,DB=2,ABBC631.DE/BC,BDE和BCE的高相同,saede_DE_2-二一一二.S&bceBC3故選B.DE【分析】根據(jù)DE/BC,求證4人口必ABC,利用其對應(yīng)邊

9、成比例即可求得或E.用BDE和BCE的圖相同即可求得、bce的值4.【答案】B【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【解析】【解答】解：如圖:。O是4ABC的內(nèi)切圓,。切AB于E,切BC于D, .AB=AC=5, .A,O,D三點共線，BD=-BC=3, -AD=-；1=4,BE=BD=3,.AE=2,設(shè)三角形內(nèi)切圓的半徑為r,(4-r)2=22+r2,3-r=cm,，三角形內(nèi)切圓的半徑為4cm.故選B.AB=AC,【分析】由。是4ABC的內(nèi)切圓，OO切AB于E,切BC于D,根據(jù)切線長定理得到A,O,D三點共線，求得BD,AD,BE,AE,由勾股定理列方程求解.5.【答案】C【考點】梯形，直角梯形，等腰

10、梯形的判定【解析】【分析】根據(jù)梯形，直角梯形，等腰梯形的判定定理依次分析即可。A.一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形，故本選項錯誤；B.只有相鄰的兩個角是直角的四邊形是直角梯形，故本選項錯誤；C只有相鄰的兩個角是直角的四邊形是直角梯形，本選項正確；D.一組對邊平行另一組對邊不平行，但相等的四邊形是等腰梯形，故本選項錯誤；故選C.【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形，只有相鄰的兩個角是直角的四邊形是直角梯形，一組對邊平行另一組對邊不平行，但相等的四邊形是等腰梯形。6.【答案】B【考點】二次根式的應(yīng)用【解析】【解答】解：若腰長為2后，則有2X6lx

11、3x8解得3x5故選：B.【點評】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解8 .【答案】C【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】ZA與/B是同旁內(nèi)角；/2與/1是內(nèi)錯角；/A與/C是同旁內(nèi)角；/A與/1是同位角.故正確.故選C.【分析】同位角在截線的同側(cè)，在被截線的同一方向上.內(nèi)錯角在截線的兩側(cè)，在被截線的內(nèi)側(cè).同旁內(nèi)角在截線的同側(cè)，在被截線的內(nèi)側(cè).9 .【答案】A【考點】銳角三角函數(shù)的定義【解析】【解答】解：如右圖所示，/C=90,sinA=1,/A+ZB=90,-sinA=cosB=y.故選A.【分析】在直角三角形中，互

12、余的兩個角的正弦和余弦相等，即可求cosB.10 .【答案】B【考點】合并同類項法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：A、所含字母完全相同，相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤；B、所含字母完全相同，相同字母的指數(shù)相同，故本選項正確；C、所含字母不完全相同，故本選項錯誤；D、所含字母不完全相同，故本選項錯誤；故選B.【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，由此進行判斷即可.11 .【答案】B【考點】立方根【解析】【解答】解：:91116,3yTiJTL，正整數(shù)a的最小值為4,8927,1-29C，正整數(shù)b的最小值為3,1a+b的最小值是3+4=7.故選：B.【分析】先根據(jù)平方根

13、和立方根估算出a,b的范圍，再確定a,b的最小正整數(shù)值，即可解答.二、填空題12.【答案】20【考點】切線的性質(zhì)【解析】【解答】解：:PA,PB切。于A、B兩點，CD切。O于點E,，PB=PA=10,CA=CEDB=DE.PCD的周長=PC+CE+PD=PC+CE+DE+PC=PC+CA+DB+PD=PA+PB=20故答案為：20.【分析】由PA,PB切。于A、B兩點，CD切。O于點E,根據(jù)切線長定理可得：PB=PA=10,CA=CEDB=DE,繼而可得PCD的周長=PA+PB.13.【答案】相離；相切；相交【考點】直線與圓的位置關(guān)系【解析】【解答】解：如圖，過點C作CDAB于D. BC=AC

14、,CDAB, .D為AB的中點. ./ACB=90,BC=AC=10.AB=10.CD=iXAB=b 直線AB與以C為圓心以為半徑的圓相切.55j2,直線AB與以C為圓心以8為半徑的圓相交故答案為：相切、相離、相交【分析】要求直線AB與圓C的位置關(guān)系，因此過點C作CDAB于D,根據(jù)已知條件，利用解直角三角形求出圓心C到直線AB的距離CD的長，再根據(jù)相交：dvr；相切：d=r；相離：dr；即可解答。14 .【答案】折線【考點】扇形統(tǒng)計圖【解析】【解答】解：由統(tǒng)計圖的特點可知：要反映小明一學期來的數(shù)學成績變化情況，應(yīng)選用折線統(tǒng)計圖，因為折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況

15、.故答案為：折線.【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可.15 .【答案】36【考點】平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】:AB/CD,ZC=7CT,/BEF=ZC=70./A=34,./F=7C-34O=36.故答案為：36.【分析】先利用兩直線平行同位角相等，求得/BEF,再利用/BEF是三角形AEF的外角可得/F=/BEFA,即可求得/F.16 .【答案】2或-8【考點】有理數(shù)的加法【解析】【解答】解：若x的相反數(shù)是3,則x=-3;|y|=5,則y=5x、y

16、的值，代入求得x+y的值.x+y的值為2或-8.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的定義求出可知17 .【答案】甲【考點】方差【解析】【解答】解：:丁甲二I方差S甲2VS乙2則成績較穩(wěn)定的同學是甲,故答案為：甲.【分析】本題需先根據(jù)方差表示的意義和甲、乙兩位同學的方差大小即可得出成績較穩(wěn)定的同學是誰.三、計算題18 .【答案】（1）解：1.8xC.6x=61.2x=6x=5(2)解：7x+2.9=57x=2.1x=C.3(3)解：g=早5x=2Cx=4【考點】解一元一次方程【解析】【分析】(1)合并同類項，系數(shù)化為1,即可得出原方程的解；(2)移項，合并同類項，系數(shù)化為1,即可得出原方程的解；(

17、3)根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，比例式轉(zhuǎn)化為等積式，再把系數(shù)化為1程的解。19 .【答案】解：原式=4X0.5-2X4=2-8=-6.【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】【分析】按照有理數(shù)的混合運算順序：先乘方，再乘除，最后加減計算即可。20 .【答案】解：X2得：6x+4y=10，X3得：6x+15y=21，-得：-11y=T1y=1將y=1代入得：3x+2=5x=1.方程組的解為【考點】解二元一次方程組【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案.21 .【答案】原式=(x+2Xx-2)2-x成a了/2，=(2Xx-2)=、T當x=6時，原式=1.【考點】分式的化簡求值【解析】【分析

18、】將括號里通分，除法化為乘法，約分化簡，再代值計算，代值時,值不能使原式的分母、除式為0.22 .【答案】(1)解:原式=5百一$行+4將一6后=由一后(2)解:原式二75+6卑+24=99+60在即可得出方x的取【考點】完全平方公式，二次根式的加減法【解析】【分析】（1）先把二次根式化簡之后再來合并同類項（2）利用完全平方和公式先展開再來合并同類項四、解答題23 .【答案】解：依題可設(shè)降價x元，則多售2x件，依題意得（40-x）（20+2x）=1200,整理得x2-30x+200=0,解得x1=10,x2=20,要擴大銷售量，x=20.答：每件童裝降價20元【考點】一元二次方程的應(yīng)用【解析】

19、【分析】設(shè)每件童裝降價x元，原來平均每天可售出20件，每件盈利40元，后來每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，由此即可列出方程（40-x）（20+2x）=1200,解方程就可以求出應(yīng)降價多少元.11-lx2x+l1小-512a+3）之3r由得：信.由得：,12一1,，原不等式的解集為:一二.把不等式的解集在數(shù)軸上表示為”是實心向右。五、綜合題25.【答案】（1）解：設(shè)所求一次函數(shù)關(guān)系式為產(chǎn)履+/?（將（30,40）、（40,20）代入J=代工+6=,得=-2口0卜十b=解得坨=loo.y=-2x+100（2）解：設(shè)利潤為w元，產(chǎn)品的單價為x元

20、/件，根據(jù)題意，得小二一lx+100）=一二14：.-二/=二3-5當x=35元/件時，工廠獲彳#最大利潤450元【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值，根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】（1）抓住關(guān)鍵的已知條件，銷量y（件）與單價x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式。（2）根據(jù)利潤為w=（售價-進價）工銷售量v,即可建立函數(shù)解析式，再求出其頂點坐標，即可求得結(jié)論。26.【答案】（1）證明：二.直線HK/AB,PF,AB,PFXHK, /MDF+ZMPG=/MPG+/GPM=90, ./MPF=ZGPN;（2）證明：月D囪2J .MF=NG,/MFP=/NGP=90,由（1）得/MPF=ZGPN, .MFPANGP中，（上AfF5二士CPNMFP=乙NGF,MF=NG .MFPAANGP,.MP=NP,則AMPN是等腰三角形；（3）解：AMPN面積存在最小值，此時x=8,S的最小值是16. ./EDG=30,/PEF=30,EP=x,一T .PF=2,根據(jù)題意得：PF+NG=8,一一五NG=8-x由（2）可得MF=NG=8-個在直角4PMF中，PF2+MF2=PM2,rr_，耳、,