2019年江蘇鹽城中考數學試卷含答案解析

1、2019年江蘇省鹽城市中考數學試卷（含答案解析）、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置）（3分）如圖，數軸上點A表示的數是（C.1D.2A.-13.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（3分）若VT及有意義，則x的取值范圍是（C.x>2D.x>-24.（3分）如圖，點D、E分別是ABC邊BA、BC的中點,AC=3,則DE的長為（）D.C.35.（3分）如圖是由6個小正方體搭成的物體，該所示物體的主視圖是（6.D.士（3分）下列運算正確的是（A.a5?a2=a10B.a3+a=a22

2、C. 2a+a=2aD. (a2)3=a57. （3分）正在建設中的北京大興國際機場規(guī)劃建設面積約1400000平方米的航站樓，數據第1頁（共27頁）1400000用科學記數法應表示為（A.0.14X108B.1.4X107C.1.4X106D.14X10528. （3分）關于x的一兀二次萬程x+kx-2=0（k為實數）根的情況是（）A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.沒有實數根D.不能確定二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應位置上）9. （3分）如圖，直線allb,/1=50°,那么/2=10. （3分）分

3、解因式：x2-1=.11. （3分）如圖，轉盤中6個扇形的面積都相等.任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時,指針落在陰影部分的概率為.12. （3分）甲、乙兩人在100米短跑訓練中，某5次的平均成績相等，甲的方差是0.14s2,乙的方差是0.06s2,這5次短跑訓練成績較穩(wěn)定的是.（填“甲”或“乙”）13. （3分）設x1、x2是方程x2-3x+2=0的兩個根，則x1+x2-x1?x2=.14. （3分）如圖，點A、B、C、D、E在。上，且處為50°,則/E+/C=8第2頁（共27頁）,AB=V2AC,則AC的長為15. （3分）如圖，在4ABC中，BC=V&+V2,C=451

4、6. （3分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=2x-1的圖象分別交x、y軸于點A、B,將直線AB繞點B按順時針方向旋轉45°,交x軸于點C,則直線BC的函數表達式文字說明、推理過程或演算步驟）102分，請在答題卡指定區(qū)域內作答,解答時應寫出17. （6分）18. （6分）計算：|-2|+（sin36°-=）0-F+tan45解不等式組:19. （8分）如圖，一次函數y=x+1的圖象交y軸于點A,與反比例函數y=（x>0）的圖象交于點B（m,2）.（1）求反比例函數的表達式;（2）求AOB的面積.20. （8分）在一個不透明的布袋中，有2個紅球，1個白球，這些球除

5、顏色外都相同.（1）攪勻后從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是.（2）攪勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的球中任意摸出1個球.求兩次都摸到紅球的概率.（用樹狀圖或表格列出所有等可能出現的結果）21. （8分）如圖，AD是4ABC的角平分線.第3頁（共27頁）(1)作線段AD的垂直平分線EF,分別交AB、AC于點E、F;(用直尺和圓規(guī)作圖,標明字母，保留作圖痕跡，不寫作法.)AEDF是B兩種型號的實心球,形.(直接寫出答案)1只A型球與1只B型球的質量共7千克，3只A型球與1只B型球的質量共13千克.(1)每只A型球、B型球的質量分別是多少千克?(2)現有A型球、B型球的質量共17千

6、克，則A型球、B型球各有多少只?23. (10分)某公司共有400名銷售人員，為了解該公司銷售人員某季度商品銷售情況，隨機抽取部分銷售人員該季度的銷售數量，并把所得數據整理后繪制成如下統(tǒng)計圖表進行請根據以上信息,分析.組別銷售數量(件)頻數頻率A20<x<4030.06B40<x<6070.14C60<x<8013aD80<x<100m0.46E100<x<12040.08合計b1頻數分布表解決下列問題:(1)頻數分布表中，a=(2)補全頻數分布直方圖;,試估計該季度被評(3)如果該季度銷量不低于80件的銷售人員將被評為“優(yōu)秀員工”為

7、“優(yōu)秀員工”的人數.第4頁(共27頁)人數f頻數分布直方圖24. （10分）如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線，以CD為直徑的。O分別交AC、BC于點M、N,過點N作NELAB,垂足為E.（1）若。的半徑為L,AC=6,求BN的長;2（I）將矩形紙片沿DF折疊，使點A落在CD邊上點E處，如圖；（II）在第一次折疊的基礎上，過點C再次折疊，使得點B落在邊CD上點B'處，如圖，兩次折痕交于點O;（出）展開紙片，分別連接OB、OE、OC、FD,如圖.【探究】26.（12分）【生活觀察】甲、乙兩人買菜，甲習慣買一定質量的菜，乙習慣買一定金額的第5頁（共2

8、7頁）菜，兩人每次買菜的單價相同，例如：第一次菜價3元/千克質量金額甲1千克3元乙1千克3元第二次：菜價2元/千克質量金額甲1千克_元乙千克3元（1）完成上表；（2）計算甲兩次買菜的均價和乙兩次買菜的均價.（均價=總金額+總質量）【數學思考】設甲每次買質量為m千克的菜，乙每次買金額為n元的菜，兩次的單價分別是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分別表示出甲、乙兩次買菜的均價算甲、算乙，比較£甲、耳乙的大小，并說明理由.【知識遷移】某船在相距為S的甲、乙兩碼頭間往返航行一次.在沒有水流時，船的速度為V,所需時間為t1；如果水流速度為p時（pvv）,船順水航行速度為（v+

9、p）,逆水航行速度為（V-p）,所需時間為t2.請借鑒上面的研究經驗，比較t1、t2的大小，并說明理由.27.（14分）如圖所示，二次函數y=k（x-1）2+2的圖象與一次函數y=kx-k+2的圖象交于A、B兩點，點B在點A的右側，直線AB分別與x、y軸交于C、D兩點，其中k<0.第6頁（共27頁）(1)求A、B兩點的橫坐標；(2)若aOAB是以OA為腰的等腰三角形，求k的值；(3)二次函數圖象的對稱軸與x軸交于點巳是否存在實數k,使得/ODC=2/BEC,若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.第7頁(共27頁)2019年江蘇省鹽城市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有

10、8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置）1. （3分）如圖，數軸上點A表示的數是（）-2- 10-D.2A.-1B.0C.1【分析】根據數軸直接回答即可.【解答】解：數軸上點A所表示的數是1.故選：C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（【點評】此題考查了數軸上的點和實數之間的對應關系.【分析】直接利用軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;B、既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱

11、圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤.故選：B.【點評】此題主要考查了中心對稱與軸對稱的概念：軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉180°后與原圖重合.3.（3分）若互有意義，則x的取值范圍是（）A.x>2B.x>-2C.x>2D.x>-2【分析】二次根式有意義，被開方數是非負數.【解答】解：依題意，得第8頁（共27頁）x-2>0,解得，x>2.故選：A.【點評】本題考查了二次根式有意義的條件.概念：式子近（a>0）叫二次根式.性質:二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義.AC=3,則

12、DE的長為（【分析】直接利用中位線的定義得出D.DE是ABC的中位線，進而利用中位線的性質得出答案.【解答】解：二點D、E分別是ABC的邊BA、BC的中點,DE是ABC的中位線,DE=J-AC=1.5.2【點評】此題主要考查了三角形中位線定理，正確得出DE是4ABC的中位線是解題關故選：D.鍵.5. （3分）如圖是由6個小正方體搭成的物體，該所示物體的主視圖是D.m【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中.【解答】解：從正面看易得第一層有3個正方形，第二層中間有一個正方形，如圖所示:第9頁（共27頁）故選：C.【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正

13、面看得到的視圖.6. （3分）下列運算正確的是（）A.a5?a2=a10B.a3+a=a2C.2a+a=2a2D.（a2）3=a5【分析】分別根據同底數哥相乘法則、同底數哥的除法法則、合并同類項的法則以及哥的乘方法則化簡即可.【解答】解：A、a5?a2=a7,故選項A不合題意；B、a3+a=a2,故選項B符合題意；C、2a+a=3a,故選項C不合題意；D、（a2）3=a6,故選項D不合題意.故選：B.【點評】本題主要考查了哥的運算性質以及合并同類項的法則，熟練掌握法則是解答本題的關鍵.7. （3分）正在建設中的北京大興國際機場規(guī)劃建設面積約1400000平方米的航站樓，數據1400000用科學

14、記數法應表示為（）A.0.14X108B.1.4X107C.1.4X106D.14X105【分析】利用科學記數法的表示形式進行解答即可【解答】解：科學記數法表示：1400000=1.4X106故選：C.【點評】本題主要考查科學記數法，科學記數法是指把一個數表示成ax10的n次哥的形式（1Wav10,n為正整數.）28. （3分）關于x的一兀二次萬程x+kx-2=0（k為實數）根的情況是（）A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.沒有實數根D.不能確定【分析】利用一元二次方程的根的判別式即可求【解答】解：由根的判別式得，=b2-4ac=k2+8>0故有兩個不相等的實數根第10頁（

15、共27頁）【點評】此題主要考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式(=b2-4ac)可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別式有如下關系:當4>0時，方程有兩個不相等的實數根；當=0時，方程有兩個相等的實數根;當<0時，方程無實數根，但有2個共軻復根.上述結論反過來也成立.二、填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應位置上)9. (3分)如圖，直線allb,/1=50°,那么/2=50°.【分析】直接利用平行線的性質分析得出答案.【解答】解：:allb,Z1=50°,/1=

16、/2=50°,故答案為：50.【點評】此題主要考查了平行線的性質，正確掌握平行線的性質是解題關鍵.10. (3分)分解因式：x2-1=(x+1)(x-1).【分析】利用平方差公式分解即可求得答案.【解答】解：X21=(x+1)(x1).故答案為：(x+1)(x-1).【點評】此題考查了平方差公式分解因式的知識.題目比較簡單，解題需細心.11. (3分)如圖，轉盤中6個扇形的面積都相等.任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時,指針落在陰影部分的概率為4.【分析】首先確定在圖中陰影區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據這個比例即可求出指針指向陰影區(qū)域的概率.第11頁(共27頁)【解答】解：.圓

17、被等分成6份，其中陰影部分占3份，落在陰影區(qū)域的概率為工，2故答案為：1.2【點評】本題考查幾何概率的求法：首先根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）;然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率.12. （3分）甲、乙兩人在100米短跑訓練中，某5次的平均成績相等，甲的方差是0.14s2,乙的方差是0.06s2,這5次短跑訓練成績較穩(wěn)定的是乙.（填“甲”或“乙”）【分析】根據方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定.【解答】解：,一甲的方差

18、為0.14s2,乙的方差為0.06s2,S甲2>S乙2,成績較為穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙.【點評】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定.13. （3分）設x1、x2是方程x2-3x+2=0的兩個根，則X1+x2-x1?x2=1.【分析】由韋達定理可知x1+x2=3,x1?x2=2,代入計算即可；【解答】解：x、x2是方程x2-3x+2=0的兩個根，1- x1+x2=3,x1?x2=2,x1+x2x1?x2=32=1；故答

19、案為1;【點評】本題考查一元二次方程根與系數的關系；牢記韋達定理是解題的關鍵.14. （3分）如圖，點A、B、C、D、E在。O上，且處為50°,則/E+/C=155°.第12頁（共27頁）【分析】連接EA,根據圓周角定理求出/BEA,根據圓內接四邊形的性質得到/DEA+70=180°,結合圖形計算即可.【解答】解：連接EA,./BEA=25°,四邊形DCAE為。O的內接四邊形,./DEA+Z0=180./DEB+/0=180°25°=155°,故答案為：155.【點評】本題考查的是圓內接四邊形的性質、圓周角定理，掌握圓內接四

20、邊形的對角互補是解題的關鍵.,AB=VSA0,則A0的長為215. （3分）如圖，在4ABC中，BC=V+6,Z0=45【分析】過點A作ADXB0,垂足為點D,設AC=x,則AB=Jx,在RtAACD中，通過解直角三角形可得出AD,0D的長，在RtAABD中，利用勾股定理可得出BD的長,由BC=BD+CD結合30=加+6可求出x的值，此題得解.【解答】解：過點A作ADLBC,垂足為點D,如圖所示.第13頁（共27頁）設AC=x,則AB=J"x.在RtAACD中，AD=AC?sinC=亞x,2CD=AC?cosC=x,在RtAABD中，AB=J2x,AD=BD=BC=BD+CD=

21、63;2_x+.2x=2.故答案為：2.【點評】本題考查了解直角三角形、勾股定理以及解次方程，通過解直角三角形及勾股定理，找出BC與AC之間的關系是解題的關鍵.16. （3分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=2x-1的圖象分別交x、y軸于點A、B,將直線AB繞點B按順時針方向旋轉45°,交x軸于點C,則直線BC的函數表達式,0),B(0,-1),求得OA,OB=1,過A作AFLAB交BC于F,過F作FEx軸于E,得到AB=AF,根據全等三角形的性質得到AE=OB=1,EF=OA=2）,設直線BC的函數表達式為：y=kx+b,解方程組于是得到結論.【解答】解：:一次函數y=2x-

22、1的圖象分別交x、y軸于點A、B,令x=0,得y=2,令y=0,貝Ux=1,第14頁（共27頁） A(-L,0),B(0,-1),.OA=1-,OB=1,過A作AFXAB交BC于F,過F作FEx軸于E, ./ABC=45°,.ABF是等腰直角三角形，AB=AF, ./OAB+/ABO+/OAB+/EAF=90°, ./ABO=ZEAF,ABOAAFE(AAS),AE=OB=1,EF=OA= F(設直線BC的函數表達式為：y=kx+b,用T直線BC的函數表達式為：y=【點評】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，待定系數法求函數的解析式，全等三角形的判定和性質，正確的作出輔助線是

23、解題的關鍵.三、解答題（本大題共有11小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17. （6分）計算：|-2|+（sin36。-y）0-+tan45第15頁（共27頁）【分析】首先對絕對值方、零次哥、二次根式、特殊角三角函數分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果，【解答】解：原式=2+1-2+1=2.【點評】本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數騫、二次根式、絕對值等考點的運算.18. (6分)解不等式組:【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

24、【解答】解:解不等式，得x>1,解不等式，得XA22,.不等式組的解集是x>1.【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.19. (8分)如圖，一次函數y=x+1的圖象交y軸于點A,與反比例函數y=(x>0)的圖象交于點B(m,2).(1)求反比例函數的表達式；(2)求AOB的面積.【分析】(1)根據一次函數y=x+1的圖象交y軸于點A,與反比例函數y=(x>0)的圖象交于點B(m,2),可以求得點B的坐標，進而求得反比例函數的解析式；(2)根據題目中一次函數的解析式可以求得點A的坐標，再根

25、據(1)中求得的點B的坐標，即可求得AOB的面積.【解答】解：(1)二點B(m,2)在直線y=x+1上,第16頁(共27頁)點B的坐標為（1,2）,點B（1,2）在反比例函數（x>0）的圖象上,2=X,彳導k=2,即反比例函數的表達式是y=Z;(2)將x=0代入y=x+1,得y=1,則點A的坐標為（0,1）,點B的坐標為（1,2）,.AOB的面積是；王二L.22【點評】本題考查反比例函數與一次函數的交點問題，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答.20. （8分）在一個不透明的布袋中，有2個紅球，1個白球，這些球除顏色外都相同.（1）攪勻后從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是.

26、-g（2）攪勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的球中任意摸出1個球.求兩次都摸到紅球的概率.（用樹狀圖或表格列出所有等可能出現的結果）【分析】（1）直接利用概率公式求解;（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數，找出兩次都摸到紅球的結果數，然后根據1個球，摸到紅球的概率=概率公式求解.【解答】解：（1）攪勻后從中任意摸出故答案為二；（2）畫樹狀圖為:共有6種等可能的結果數，其中兩次都摸到紅球的結果數為2,所以兩次都摸到紅球的概率=4.n,【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果再從中選出符合事件A或B的結果數目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B

27、的概第17頁（共27頁）21（8分）如圖，AD是ABC的角平分線.（1）作線段AD的垂直平分線EF,分別交AB、AC于點E、F;（用直尺和圓規(guī)作圖,標明字母，保留作圖痕跡，不寫作法.）（2）連接DE、DF,四邊形AEDF是菱形.（直接寫出答案）【分析】（1）利用尺規(guī)作線段AD的垂直平分線即可.（2）根據四邊相等的四邊形是菱形即可證明.【解答】解：（1）如圖，直線EF即為所求.（2） AD平分/ABC, ./BAD=ZCAD, ./BAD=ZCAD, ./AOE=/AOF=90°,AO=AO,AOEAAOF（ASA）,AE=AF,.EF垂直平分線段AD,EA=ED,FA=FD,EA=E

28、D=DF=AF, 四邊形AEDF是菱形.故答案為菱.【點評】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線，全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.第18頁（共27頁）22.（10分）體育器材室有A、B兩種型號的實心球，1只A型球與1只B型球的質量共7千克，3只A型球與1只B型球的質量共13千克.（1）每只A型球、B型球的質量分別是多少千克？（2）現有A型球、B型球的質量共17千克，則A型球、B型球各有多少只？【分析】（1）直接利用1只A型球與1只B型球的質量共7千克，3只A型球與1只B型球的質量共13千克得出方程求出答案；（2）利用分類討論得出方程的解即可.【

29、解答】解：（1）設每只A型球、B型球的質量分別是x千克、y千克，根據題意可得：產r+y=13解得：產三【尸4答：每只A型球的質量是3千克、B型球的質量是4千克；（2）二現有A型球、B型球的質量共17千克， 設A型球1個，設B型千a個，則3+4a=17,解得：a=2-（不合題意舍去），2設A型千2個，設B型千b個，則6+4b=17,解得：b=，:（不合題意舍去），設A型千3個，設B型千c個，則9+4c=17,解得：c=2,設A型千4個，設B型千d個，則12+4d=17,解得：d=-（不合題意舍去），4設A型千5個，設B型千e個，則15+4e=17,解得：a=-（不合題意舍去），綜上所述：A型球、

30、B型球各有3只、2只.【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用，正確分類討論是解題關鍵.23. （10分）某公司共有400名銷售人員，為了解該公司銷售人員某季度商品銷售情況，隨機抽取部分銷售人員該季度的銷售數量，并把所得數據整理后繪制成如下統(tǒng)計圖表進行分析.第19頁（共27頁）頻數分布表組別銷售數量(件)A20<x<40B40<x<60C60<x<80D80<x<100E100<x<120合計請根據以上信息，解決下列問題：(1)頻數分布表中，a=0.26、b=頻數頻率30.0670.1413am0.4640.08b150(2)補全頻

31、數分布直方圖;(3)如果該季度銷量不低于80件的銷售人員將被評為“優(yōu)秀員工”,試估計該季度被評進而確定出(2)補全頻數分布直方圖即可;(3)求出不低于80件銷售人員占的百分比，乘以400即可得到結果.【解答】解：(1)根據題意得：b=3+0.06=50,a=0.26;50故答案為：0.26;50;(2)根據題意得：m=50X0.46=23,補全頻數分布圖，如圖所示：第20頁(共27頁)則該季度被評為“優(yōu)秀員工”的人數為216人.【點評】此題考查了頻數分布直方圖，用樣本估計總體，以及頻數分布圖，弄清題中的數據是解本題的關鍵.24. （10分）如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,C

32、D是斜邊AB上的中線，以CD為直徑的。O分別交AC、BC于點M、N,過點N作NELAB,垂足為E.（1）若。的半徑為AC=6,求BN的長;（2）求證：NE與。O相切.【分析】（1）由直角三角形的性質可求AB=10,由勾股定理可求BC=8,由等腰三角形的性質可得BN=4;（2）欲證明NE為。O的切線，只要證明ONLNE.【解答】解：（1）連接DN,ON第21頁（共27頁） OO的半徑為A, .CD=5 /ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線，BD=CD=AD=5,AB=10, ,BC=|/aB2-AC2=8CD為直徑 ./CND=90°,且BD=CDBN=NC=4(2)/A

33、CB=90°,D為斜邊的中點， -.CD=DA=DB=-1-AB, ./BCD=ZB, .OC=ON, ./BCD=ZONC, ./ONC=ZB, .ON/AB,NE±AB, ONXNE,NE為。O的切線.【點評】本題考查切線的判定和性質，解直角三角形等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.25. (10分)如圖是一張矩形紙片，按以下步驟進行操作：(I)將矩形紙片沿DF折疊，使點A落在CD邊上點E處，如圖；(II)在第一次折疊的基礎上，過點C再次折疊，使得點B落在邊CD上點B'處，如圖，兩次折痕交于點O;(出)展開紙片，分別連接OB、OE、OC、FD

34、,如圖.【探究】(1)證明：OBCAOED;(2)若AB=8,設BC為x,OB2為y,求y關于x的關系第22頁(共27頁)八.一-【分析】(1)利用折疊性質，由邊角邊證明OBCOED;(2)過點O作OHLCD于點H.由(1)OBCOED,(DE=x,貝UCE=8-x,OH=?CD=4,貝UEH=CH-CE=4OHE中，由勾股定理得OE2=OH2+EH2,即OB2=42+(x-4式：y=x2-8x+32.【解答】解：(1)證明：由折疊可知，AD=ED,/BCO=/)E=OB,BC=x,則AD=-(8-x)=x-4在Rt1)2,所以y關于x的關系DCO=/ADO=/CDO=BC=DE,/COD=9

35、0°,在OBCAOED中，fOC=ODZ0CB=Z0DE,bc=deOBCAOED(SAS);(2)過點O作OHCD于圉由(1)OBCAOED,OE=OB,.BC=x,貝UAD=DE=x,CE=8-x,-.OC=OD,/COD=90°.CH=CD=AB=-X222OC=OD,氏H.8=4,第23頁（共27頁）OH=Ld=4,2EH=CH-CE=4-(8-x)=x-4在RtAOHE中，由勾股定理得oe2=oh2+eh2,即OB2=42+(x-4)2、，一一、，一，、2一一y關于x的關系式：y=x-8x+32.【點評】本題是四邊形綜合題，熟練運用軸對稱的性質和全等三角形的判定以

36、及勾股定理是解題的關鍵.26. (12分)【生活觀察】甲、乙兩人買菜，甲習慣買一定質量的菜，乙習慣買一定金額的菜，兩人每次買菜的單價相同，例如：第一次菜價3元/千克質量金額甲1千克3元乙1千克3元第二次：菜價2元/千克質量金額甲1千克_2元乙1.5千克3元(1)完成上表;第24頁(共27頁)（2）計算甲兩次買菜的均價和乙兩次買菜的均價.（均價=總金額+總質量）【數學思考】設甲每次買質量為m千克的菜，乙每次買金額為n元的菜，兩次的單價分別是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分別表示出甲、乙兩次買菜的均價一、二，比較二、二的大小，并說明理由.【知識遷移】某船在相距為s的甲、乙兩碼頭間往返航行一次.在沒有水流時，船的速度為V,所需時間為ti；如果水流速度為p時（pvv）,船順水航行速度為（v+p）,逆水航行速度為（V-p）,所需時間為t2.請借鑒上面的研究經驗，比較ti、t2的大小，并說明理由.【分析】（1）利用均價=總金額+總質量可求；（2）利用均價=總金額+總質量可求甲兩次買菜的均價和乙兩次買菜的均價；【數學思考】分別表示出癡鼠五，然后求差，把分子配方，利用偶次方的非負性可得答案；【知識遷移】分別表示