計(jì)算機(jī)圖形學(xué) 習(xí)試題庫(kù)答案

1、-1、計(jì)算機(jī)圖形顯示器和繪圖設(shè)備表示顏色的方法各是什么顏色系統(tǒng)？它們之間的關(guān)系如何？1、計(jì)算機(jī)圖形顯示器是用RGB方法表示顏色， 而繪圖設(shè)備是用CMY方法來(lái)表示顏色的。 它們之間的關(guān)系是：兩者都是面向硬件的顏色系統(tǒng)，前者是增性原色系統(tǒng)，后者是減性原色系統(tǒng)，后者是通過在黑色里加入一種什么顏色來(lái)定義一種顏色，而后者是通過指定從白色里減去一種什么顏色來(lái)定義一種顏色2、簡(jiǎn)述幀緩存與顯示器分辨率的關(guān)系。分辨率分別為640×480 ，1280× 1024，和 2560 ×2048 的顯示器各需要多少字節(jié)位平面數(shù)為24 的幀緩存？2、幀緩存的大小和顯示器分辨率之間的關(guān)系是：幀緩

2、存的大小=顯示器分辨率的大小* 幀緩存的3、畫直線的算法有哪幾種？畫圓弧的算法有哪幾種？c1）逐點(diǎn)比較法； （2）數(shù)值微分法； （3） Bresenham 算法。畫弧線的常用方法有： （1）逐點(diǎn)比較法； （2）角度 DDA法；（3） Bresenham 算法。4、分別寫出平移、旋轉(zhuǎn)、縮放及其組合的變換矩陣。4、1）平移變換：其中，,是物體在三個(gè)坐標(biāo)方向上的位移量。2）旋轉(zhuǎn)變換：繞 Z 軸旋轉(zhuǎn)的公式為：繞 X 軸旋轉(zhuǎn)的公式為：繞 Y 軸旋轉(zhuǎn)的公式為：如果旋轉(zhuǎn)所繞的軸不是坐標(biāo)軸，設(shè)其為任意兩點(diǎn)p1,p2 所定義的矢量， 旋轉(zhuǎn)角度為。則可由 7 個(gè)基本變換組合構(gòu)成：1使 p1, 點(diǎn)與原點(diǎn)重合；.-.

3、2，使軸 p1p2 落入平面 xoz 內(nèi)；3，使 p1p2 與 z 軸重合；4，執(zhí)行繞 p1p2 軸的角旋轉(zhuǎn)；5，作 3 的逆變換；6，作 2 的逆變換；7作 1 的逆變換。3）縮放變換：其中，是物體在三個(gè)方向上的比例變化量。記為。若對(duì)于某個(gè)非原點(diǎn)參考點(diǎn)進(jìn)行固定點(diǎn)縮放變換，則通過如下的級(jí)聯(lián)變換實(shí)現(xiàn)：5、如何用幾何變換實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系的變換？坐標(biāo)系的變換，亦即將某一坐標(biāo)系lcs1中的點(diǎn)變換為另一個(gè)坐標(biāo)系lcs2下的坐標(biāo)。若，矩陣的推導(dǎo)分三步。1）將 lcs1 中的點(diǎn)變換到世界坐標(biāo)系的矩陣;x_axis, y_axis, z_axis為 lcs1 中 x,y,z軸矢量在世界坐標(biāo)系的表示org 為 lcs

4、1中原點(diǎn)在世界坐標(biāo)系的表示2）將世界坐標(biāo)系的點(diǎn)變換到lcs2 中的點(diǎn)矩陣;x_axis, y_axis, z_axis為 lcs1 中 x,y,z軸矢量在世界坐標(biāo)系的表示.org 為 lcs1中原點(diǎn)在世界坐標(biāo)系的表示a = - x_axis.x * org.x - x_axis.y * org.y - x_axis.z * org.zb = - y_axis.x * org.x - y_axis.y * org.y - y_axis.z * org.zc = - z_axis.x * org.x - z_axis.y * org.y - z_axis.z * org.z6、寫出幾種線裁剪算法；

5、寫出幾種多邊形裁剪算法。（ 1）、矢量裁剪法（ 2）、編碼裁剪法（ 3）、中點(diǎn)分割裁剪法多邊形的裁剪算法：（ 1）、逐邊裁剪法（ 2）、雙邊裁剪法7、寫出 Bezier曲線和面片的幾種表達(dá)形式?？臻g給定的n+1 個(gè)點(diǎn)，稱下列參數(shù)曲線為n 次的 Bezier曲線。其中是 Bernstein基函數(shù)，即i = 0,1,n空間給定的 (n+1)*(m+1)個(gè)點(diǎn)為曲面片的控制頂點(diǎn)（i = 0,1,n; j = 0,1,m） ,則下列張量積形式的參數(shù)曲面為次的 Bezier曲面：Bezier曲面齊次坐標(biāo)形式為：其中為 Bernstein多項(xiàng)式。8、寫出 B 樣條的矩陣形式和調(diào)和函數(shù)。為什么使用非均勻有理B

6、 樣條？n+1 個(gè)控制點(diǎn),K階（ K-1 次） B 樣條曲線的表達(dá)式是：.其中是調(diào)和函數(shù)，按照遞歸公式可定義為：其中是節(jié)點(diǎn)值，是 K 階 B 樣條函數(shù)的節(jié)點(diǎn)矢量。非均勻 B 樣條函數(shù)的節(jié)點(diǎn)參數(shù)沿參數(shù)軸的分布是不等距的，近年來(lái)，它得到了廣泛的發(fā)展和應(yīng)用，主要原因是：（ 1） 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的解析形狀 （如圓錐曲線， 二次曲線， 回轉(zhuǎn)面等） 和自由曲線， 曲面提供了統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表示，無(wú)論是解析形狀還是自由格式的形狀均有統(tǒng)一的表示參數(shù)，便于工程數(shù)據(jù)庫(kù)的存取和應(yīng)用。（ 2） 可通過控制點(diǎn)和權(quán)因子來(lái)靈活的改變形狀。（ 3） 對(duì)插入節(jié)點(diǎn)，修改，分割，幾何插值等的處理工具比較有利。（ 4） 具有透視投影變換和仿射變換

7、的不變性。（ 5） 非有理 B 樣條，有理及非有理 Bezier 曲線，曲面是 NURBS的特例表示。9、簡(jiǎn)述邊界表示法（BREP）實(shí)體構(gòu)造表示法（CSG）。邊界表示法是用實(shí)體的表面來(lái)表示實(shí)體的形狀，它的基本元素是面、邊、頂點(diǎn)。它以歐拉公式作為理論基礎(chǔ)，要求實(shí)體的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)符合歐拉公式。目前采用的比較多的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是翼邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和半邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（又稱對(duì)稱數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)） 。實(shí)體構(gòu)造表示法的基本思想是將簡(jiǎn)單的實(shí)體（又稱體素）通過集合運(yùn)算組成所需要的物體。其中，集合運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)過程由一棵二叉樹來(lái)描述，二叉樹的葉子節(jié)點(diǎn)表示體素或者幾何變換的參數(shù)，非終端節(jié)點(diǎn)表示施加于其子結(jié)點(diǎn)的正則集合算子或幾何變換的定義。10

8、、寫出透視變換矩陣和各種投影（三視圖、正軸測(cè)和斜投影）變換矩陣。透視變換矩陣形式為：主視圖：俯視圖：側(cè)視圖：.正軸測(cè)：斜投影：11、觀察空間有哪些參數(shù)？其作用是什么？寫出從物體空間坐標(biāo)系到觀察空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣。參數(shù)名稱作用VRP觀察參考點(diǎn)確定觀察坐標(biāo)系原點(diǎn)VPN觀察平面法向確定觀察平面法向VUP觀察正向確定觀察平面上 v 軸的方向F前截面距離確定前截面位置B后截面距離確定后截面位置Pt投影類型定義投影是平行投影還是透視投影PRP投影參考點(diǎn)確定投影中心或投影方向Umin,Umax,Vmin,Vmax 觀察窗口在觀察平面上定義觀察窗口從物體空間坐標(biāo)系到觀察空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣：12、分別寫出對(duì)于

9、透視投影和平行投影的從裁剪空間到規(guī)范化投影空間的轉(zhuǎn)換矩陣。.平行投影： Tvcper=T3T4T5parT6par透視投影： Tvcper=T3T4T5per13、寫出從規(guī)范化投影空間到圖像空間的轉(zhuǎn)換矩陣。14、寫出光線與幾種常見物體面的求交算法。假設(shè)光線射線定義為X=Dt+E (t>=0)其中， E=(e1,e2,e3)為射線起點(diǎn)， D=(d1,d2,d3)為射線方向， |D| = 1，X=(x,y,z)為射線上任意點(diǎn)。1）與多邊形求交算法假設(shè)多邊形所在的平面方程為ax+by+cz+d = 0把射線參數(shù)方程代入平面方程得到：t0 = - (N * K + d) / (N * D)(N*

10、D<>0)當(dāng) N*D = 0 時(shí)，射線和多邊形平行；當(dāng) N*D<>0，交點(diǎn)為 X0 = Dt0 + E 。這時(shí)，還要判斷交點(diǎn)是否在多邊形上。判斷時(shí)，只要把交點(diǎn)和多邊形投影到某個(gè)坐標(biāo)平面上判斷即可。2）與球面求交算法設(shè)球心在 P0(x0,y0,z0)，半徑為r 的球面方程為(P P0) * (P P0) = r * r代入射線方程，有at*t + bt + c = 0其中 a = D*D ， b = 2D *(E-P0)， c = (E-P0) * (E-P0) r * r當(dāng) b*b-4ac<0時(shí)，無(wú)交點(diǎn)。否則，射線與球面交于兩點(diǎn)，由求根公式可以求出。3）與柱面求交

11、算法一個(gè)底面中心為P0，對(duì)稱軸方向?yàn)锳XIS，半徑為 r ，高為 h 的圓柱定義如下：(P P0) * (P- P0) (AXIS * (P P0) * (AXIS * (P P0) r * r <= 0AXIS * (P P0) >= 0.AXIS * (P P0) <= 0其中， P1 = P0 + h * AXIS把射線方程代入第一式，并改為不等式，得到：at * t + 2bt + c = 0其中 a = 1 (AXIS * D) * (AXIS * D)b = D * (E P0) (AXIS * D) X (AXIS * (E P0)c = (E P0) * (E

12、 P0) (AXIS * (E P0) r * r當(dāng) b * bac >= 0時(shí)，可以由求根公式求出解。求出 t 以后，還要看是否滿足后面兩個(gè)不等式，才能決定是否在圓柱面上。15 簡(jiǎn)述消隱算法的分類。根據(jù)消隱空間的不同，消隱算法可分為兩類：（1）物體空間的消隱算法：物體空間是物體所在的空間，即規(guī)范化投影空間。這類算法是將物體表面上的K 個(gè)多邊形中的每一個(gè)面與其余的K-1 個(gè)面進(jìn)行比較，精確求出物體上每條邊或每個(gè)面的遮擋關(guān)系。計(jì)算量正比于 K2。（2）圖象空間的消隱算法：圖象空間就是屏幕坐標(biāo)空間，這類算法對(duì)屏幕的每一象素進(jìn)行判斷，以決定物體上哪個(gè)多邊形在該象素點(diǎn)上是可見的。若屏幕上有m&#

13、215;n 個(gè)象素點(diǎn)， 物體表面上有K 個(gè)多邊形， 則該類消隱算法計(jì)算量正比于mnk。16、簡(jiǎn)述深度緩存算法及其特點(diǎn)。深度緩存算法是一種典型的、也是最簡(jiǎn)單的圖象空間的消隱算法。在屏幕空間坐標(biāo)系中，軸為觀察方向，通過比較平行于軸的射線與物體表面交點(diǎn)的值（又稱為深度值） ，用深度緩存數(shù)組記錄下最小的值，并將對(duì)應(yīng)點(diǎn)的顏色存入顯示器的幀緩存。深度緩存算法最大的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單。它在、方向上都沒有進(jìn)行任何排序，也沒有利用任何相關(guān)性。算法復(fù)雜性正比于。在屏幕大小，即一定的情況下，算法的計(jì)算量只與多邊形個(gè)數(shù)成正比。另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是算法便于硬件實(shí)現(xiàn)，并可以并行化。17、簡(jiǎn)述點(diǎn)與多邊形之間的包含性檢測(cè)算法。先將該點(diǎn)變換到

14、多邊形所在平面，在二維空間討論該問題，過該點(diǎn)沿任意方向做一條射線，與多邊形邊界求交點(diǎn)，若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，0，2，4， ，則該點(diǎn)在多邊形外部，否則在內(nèi)部。如果射線與多邊形某條邊、某個(gè)頂點(diǎn)重合，則可以改變射線方向重新測(cè)試。18、描述掃描線算法。掃描線算法如下：（1）對(duì)于每個(gè)多邊形，根據(jù)多邊形頂點(diǎn)的最小的y 值，將多邊形置入多邊形Y 桶。（ 2）有效多邊形表 APT初始化為空，有效邊表初始化為空。（ 3）對(duì)每一條掃描線 j ，j 從最小值 1 開始，做以下工作：顏色緩存 CB置為背景色。深度緩存 ZB 置為機(jī)器無(wú)窮大。檢查多邊形 Y 桶中對(duì)應(yīng)掃描線 j 的鏈中是否有新的多邊形。 如有，則將新多邊形加

15、到有效多邊形表 APT中。對(duì)于新添到有效多邊形表中的多邊形，生成對(duì)應(yīng)的邊Y 桶。對(duì)于有效多邊形表 APT中的每一個(gè)多邊形， 若其邊 Y 桶中對(duì)應(yīng)掃描線 j 有新的邊， 則將新邊配對(duì)加入到有效邊表 AET中。對(duì)于有效邊表AET中的第一個(gè)邊對(duì)，計(jì)算起止x 坐標(biāo)間點(diǎn)的z 值，與 ZB 中對(duì)應(yīng)值比較，若小，.在更新 ZB 的值，并將該點(diǎn)顏色值存入CB。將 CB的內(nèi)容寫入顯示器幀緩存的第j 行。檢查有效多邊形表APT中的個(gè)多邊形，若多邊形頂點(diǎn)的最大Y 坐標(biāo)已等于j ，則從 APT中刪去多邊形，釋放對(duì)應(yīng)的邊Y 桶的空間，并從有效邊表AET中刪去屬于該多邊形的所有邊對(duì)。檢查有效邊表AET的每一邊對(duì)，調(diào)整相應(yīng)

16、的起止x 坐標(biāo)，和z 值。19、簡(jiǎn)述幾種陰影生成算法。陰影生成算法主要分為如下幾種：影域多邊形方法：由于物體遮擋光源后在它們后面形成一個(gè)影域，所以確定某點(diǎn)是否落在陰影中只要判別該點(diǎn)是否位于影域即可。曲面細(xì)節(jié)多邊形方法：基于多邊形區(qū)域分類的隱藏面消去算法，通過從光源和視點(diǎn)兩次消隱生成陰影。z 緩沖器方法：該方法分為兩部。首先，利用z 緩沖器消隱算法按光源方向?qū)拔镞M(jìn)行消隱。在z 緩沖器（陰影緩沖器） 中記錄離光源最近景物點(diǎn)的深度值。第二部，采用z 緩沖器消隱算法按視線方向計(jì)算畫面。將每一象素對(duì)應(yīng)點(diǎn)變換到光源坐標(biāo)系，并用變換后點(diǎn)的深度值與陰影緩沖器中的深度值比較，若陰影緩沖器中的深度值較小，則說(shuō)明

17、該點(diǎn)從光源方向不可見，位于陰影中。光線跟蹤方法：在光線跟蹤算法中，要確定某點(diǎn)是否在某個(gè)光源的陰影內(nèi)，只要從該點(diǎn)出發(fā)向光源發(fā)出一根測(cè)試光線即可。若測(cè)試光線在到達(dá)給定光源前，先與其它景物相交，在該點(diǎn)位于給定光源的陰影中，否則受到該光源的直接照射。20、試描述您所熟悉的計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)的硬軟件環(huán)境。計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)是計(jì)算機(jī)硬件、圖形輸入輸出設(shè)備、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)軟件和圖形軟件的集合。例如：計(jì)算機(jī)硬件采用 PC、操作系統(tǒng)采用 windows2000，圖形輸入設(shè)備有鍵盤、鼠標(biāo)、光筆、觸摸屏等，圖形輸出設(shè)備有 CRT、 LCD等，安裝 3D MAX圖形軟件。21、圖形硬件設(shè)備主要包括哪些？請(qǐng)按類別舉出典型的物理設(shè)備

18、?圖形輸入設(shè)備：鼠標(biāo)、光筆、觸摸屏和坐標(biāo)數(shù)字化儀，以及圖形掃描儀等。圖形顯示設(shè)備：CRT、液晶顯示器（LCD）等。圖形繪制設(shè)備：打印機(jī)、繪圖儀等。圖形處理器： GPU（圖形處理單元） 、圖形加速卡等等。22、為什么要制定圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)？可分為哪兩類？為了提高計(jì)算機(jī)圖形軟件、計(jì)算機(jī)圖形的應(yīng)用軟件以及相關(guān)軟件的編程人員在不同計(jì)算機(jī)和圖形設(shè)備之間的可移植性。圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)通常是指圖形系統(tǒng)及其相關(guān)應(yīng)用系統(tǒng)中各界面之間進(jìn)行數(shù)據(jù)傳送和通信的接口標(biāo)準(zhǔn)，另外還有供圖形應(yīng)用程序調(diào)用的子程序功能及其格式標(biāo)準(zhǔn)。23、請(qǐng)列舉出當(dāng)前已成為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的幾種圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)，并簡(jiǎn)述其主要功能。（ 1）CGI(Computer Gra

19、phics Interface) ，它所提供的主要功能集包括控制功能集、獨(dú)立于設(shè)備的圖形對(duì)象輸出功能集、圖段功能集、輸入和應(yīng)答功能集以及產(chǎn)生、修改、檢索和顯示以像素?cái)?shù)據(jù)形式存儲(chǔ)的光柵功能集。（2） GKS(Graphcis Kernel System) ，提供了應(yīng)用程序和圖形輸入輸出設(shè)備之間的接口，包括一系列交互和非交互式圖形設(shè)備的全部圖形處理功能。主要功能如下：控制功能、輸入輸出功能、變換功能、圖段功能、詢問功能等。24、試列舉計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的三個(gè)應(yīng)用實(shí)例。（ 1） CAD/CAM（2） VISC （3） VR.25、在圖形設(shè)備上如何輸出一個(gè)點(diǎn)？為輸出一條任意斜率的直線，一般受到哪些因素影響？

20、若圖形設(shè)備是光柵圖形顯示器，光柵圖形顯示器可以看作是一個(gè)像素的矩陣，光柵圖形顯示器上的點(diǎn)是像素點(diǎn)的集合。在光柵圖形顯示器上輸出一條任意斜率的直線，主要受到以下因素的影響：.（ 1）光柵圖形顯示器的分辨率；（ 2）線寬、線型；（ 3）直線的掃描轉(zhuǎn)換的算法。26、為什么說(shuō)直線生成算法是二維圖形生成技術(shù)的基礎(chǔ)？27、對(duì)于 Bresenham 直線生成算法， 如何利用對(duì)稱性通過判別誤差變量同時(shí)從直線兩端向直線中心畫直線?又如何消除可能產(chǎn)生的誤差？28、在齊次坐標(biāo)系中，寫出下列變換矩陣：（ a） 整個(gè)圖象放大 2 倍；（ b） y 向放大 4 倍和 x 向放大 3 倍；（ c ） 圖象上移 10 個(gè)單位

21、和右移 5 個(gè)單位；（d） 保持 x=5 和 y=10 圖形點(diǎn)固定，圖象y 向放大 2 倍和 x 向放大 3 倍；（ e） 圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針方向轉(zhuǎn) /2;（ f ） 圖象繞點(diǎn) x=2 和 y=5 反時(shí)針方向轉(zhuǎn) /4 。（ a） 整個(gè)圖象放大 2 倍；（b） y 向放大 4 倍和 x 向放大 3 倍；（c ） 圖象上移 10 個(gè)單位和右移5 個(gè)單位；（d） 保持 x=5 和 y=10 圖形點(diǎn)固定，圖象y 向放大 2 倍和 x 向放大 3 倍；(1) 將坐標(biāo)系平移到點(diǎn)（ 5，10）T1 =(2) 將圖象 y 向放大 2 倍和 x 向放大 3 倍S =(3) 平移坐標(biāo)系至（ -5 ，-10 ）點(diǎn)

22、T2 =.T=T2·S·T1=（e） 圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針方向轉(zhuǎn)/2;R =（f ） 圖象繞點(diǎn) x=2 和 y=5 反時(shí)針方向轉(zhuǎn)/4 。(1) 將坐標(biāo)系平移到點(diǎn)（ 2，5）；T1 =(2) 將圖象繞原點(diǎn)反時(shí)針方向轉(zhuǎn) /4 ；R =(3) 將坐標(biāo)系平移到點(diǎn)（ -2 ，-5 ）；T2 =T = T2·R·T1 =29、由比例、平移和旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)成的復(fù)合變換，僅在某些情況下交換次序不影響總的變換效果，它們是哪幾種兩個(gè)變換的組合。（ 1） 兩個(gè)連續(xù)的平移變換；（ 2） 兩個(gè)連續(xù)的比例變換；（ 3） 兩個(gè)連續(xù)的旋轉(zhuǎn)變換；（ 4） 比例系數(shù)相等的比例變換和旋轉(zhuǎn)變換。3

23、0、試說(shuō)明為什么Sutherland-Hodgmen算法只能用于凸的剪取區(qū)域？如何去除該算法產(chǎn)生的多余的邊？.31、為何任意形狀多邊形之間進(jìn)行剪取的Weiler-Atherton算法規(guī)定多邊形內(nèi)外邊界頂點(diǎn)要采用不同的次序排列，主多邊形和剪取多邊形的外邊界或內(nèi)邊界采取相同的次序排列？32、寫出實(shí)現(xiàn)凸多邊形剪取體對(duì)多邊形進(jìn)行剪取的一種算法的詳細(xì)步驟。33、對(duì)應(yīng)拍照中常用的操作，如左右搖動(dòng)鏡頭，上下?lián)u動(dòng)鏡頭，變焦（改變鏡頭的焦距）和改變拍照距離等，如何設(shè)置圖形系統(tǒng)中的視見參數(shù)以達(dá)到相同效果？34、試比較畫家算法、深度緩存和掃描線算法的優(yōu)、缺點(diǎn)。35、簡(jiǎn)述計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、圖形處理和模式識(shí)別三個(gè)學(xué)科分支的

24、本質(zhì)區(qū)別。（ 1）計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究從數(shù)據(jù)描述到圖形生成的過程；（ 2）圖像處理是利用計(jì)算機(jī)對(duì)原來(lái)存在物體映像進(jìn)行分析處理，然后再現(xiàn)圖像；（ 3）模式識(shí)別是指計(jì)算機(jī)對(duì)圖形信息進(jìn)行識(shí)別和分析描述，是從圖形（圖像）到描述的表達(dá)過程。36、陰極射線管由哪些部分組成？它們功能分別是什么？簡(jiǎn)述之。CRT 由四部分組成：電子槍、聚焦系統(tǒng)、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和熒光屏，這四部分都在真空管內(nèi)。電子槍由燈絲、陰極和控制柵極組成。燈絲加熱陰極， 陰極表面向外發(fā)射自由電子，控制柵控制自由電子是否向熒光屏發(fā)出，若允許電子通過，形成的電子流在到達(dá)屏幕的途中，被聚焦系統(tǒng)（電子透鏡）聚焦成很窄的電子束，由偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)產(chǎn)生電子束的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)（或

25、磁場(chǎng)），使電子束左右、上下偏轉(zhuǎn)，從而控制熒光屏上光點(diǎn)上下、左右運(yùn)動(dòng)，使得在指定時(shí)刻在熒光屏幕指定位置上產(chǎn)生亮點(diǎn)。37、傳統(tǒng)動(dòng)畫和計(jì)算機(jī)動(dòng)畫有什么不同？傳統(tǒng)動(dòng)畫采用手工方法制作，精度差且效率低；而計(jì)算機(jī)動(dòng)畫立體感強(qiáng)，可以改變視角、視距、視野及景深，具有明暗光線變化和陰影，使物體產(chǎn)生不同灰度和顏色漸變以及逼真的光照，可以產(chǎn)生紋理質(zhì)感，且這些特點(diǎn)與效果是手工動(dòng)畫難以實(shí)現(xiàn)或不可能實(shí)現(xiàn)的。38、光柵掃描顯示器由哪些部分組成？它們功能分別是什么？簡(jiǎn)述之。光柵掃描式顯示器主要由五個(gè)部分組成，（1）顯示存儲(chǔ)器：它是整個(gè)顯示器的核心，存放著在屏幕上顯示圖形的映像（Image）。（ 2）圖像生成器：它的作用是把計(jì)

26、算機(jī)送來(lái)的畫線、畫短形、畫填充區(qū)域或?qū)懽址然井媹D命令掃描轉(zhuǎn)換成為相應(yīng)的點(diǎn)陣（稱位圖） ，存放在顯示存儲(chǔ)器中，即存放著需要在熒光屏上顯示出來(lái)的圖形的映像。（ 3）彩色表：平衡顯示存儲(chǔ)器不能過大而又盡量滿足實(shí)際需要。（ 4）CRT控制器： CRT控制器的作用是一方面使電子束不斷地自上而下、自左面右進(jìn)行屏幕掃描，形成光柵（ Raster ），產(chǎn)生水平和垂直同步信號(hào)送往 CRT；另一方面又不斷地讀取存放在顯示存儲(chǔ)器的位圖數(shù)據(jù)，作為 RGB信號(hào)或輝亮信號(hào)送往 CRT。（ 5） CRT 監(jiān)視器： CRT監(jiān)視器是由陰極射線管和有關(guān)附加電路（如掃描偏轉(zhuǎn)電路、視頻放大電路等組成。類似電視機(jī)屏幕，供顯示圖形用

27、。39、簡(jiǎn)述編碼裁剪法（即Cohen-Sutherland線段裁剪法）的算法過程。由 Dan Cohen 和 Ivan Sutherland 提出的區(qū)域編碼判斷方法，采用四位數(shù)碼來(lái)標(biāo)識(shí)線段的端點(diǎn)與窗口區(qū)域的關(guān)系，然后：（1）檢查線段 P1P2是否為完全可見， 或完全不可見， 對(duì)于這兩種情況或完全取之， 或完全棄之，否則 “2”。（2）找到 P1P2 在窗口外的一個(gè)端點(diǎn) P1（或 P2）；（3）用窗口的邊與 P1P2 的交點(diǎn)取代端點(diǎn) P1（或 P2）；（4）P1P2線段是否完全可見，若是，則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到“2“繼續(xù)執(zhí)行。40、試述單個(gè)凸多面體消隱的基本方法。定義垂直于物體平面且背離物體的直線向量

28、為平面法線向量，定義從視點(diǎn)到物體表面上任一點(diǎn)直線方向?yàn)橐暰€向量方向，那么利用這兩個(gè)矢量之間夾角可以進(jìn)行背面測(cè)試，只有當(dāng)兩個(gè)矢量之間夾角小于90O 時(shí)面為可見面。41、什么叫關(guān)鍵幀動(dòng)畫和算法動(dòng)畫？關(guān)鍵幀動(dòng)畫是通過一組關(guān)鍵幀或關(guān)鍵參數(shù)值而得到中間動(dòng)畫幀序列.（ 1）形狀插值：從關(guān)鍵幀本身而得到中間動(dòng)畫幀（ 2）關(guān)鍵參數(shù)插值：通過插值物體模型關(guān)鍵參數(shù)數(shù)值來(lái)獲得中間動(dòng)畫。算法動(dòng)畫由算法實(shí)現(xiàn)，一般適用于三維情形。（ 1）運(yùn)動(dòng)學(xué)算法：由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程確定物體的運(yùn)動(dòng)軌跡和速率。（ 2）動(dòng)力學(xué)算法：由力學(xué)方程確定物體運(yùn)動(dòng)形式。（ 3）反向運(yùn)動(dòng)學(xué)算法：已知鏈接物末端位置和狀態(tài)，反求運(yùn)動(dòng)方程以確定運(yùn)動(dòng)形式。（ 4）反

29、向動(dòng)力學(xué)算法：已知鏈接物末端位置和狀態(tài)，反求動(dòng)力學(xué)方程以確定運(yùn)動(dòng)形式。（ 5）隨機(jī)運(yùn)動(dòng)算法：在某些場(chǎng)合下加進(jìn)運(yùn)動(dòng)控制隨機(jī)因素。42、簡(jiǎn)述在C 語(yǔ)言圖形程序設(shè)計(jì)過程中制作動(dòng)畫都可以采取哪些方法？（ 1）全局畫擦畫： cleardevice( )（ 2）局部畫擦畫： getimage( ) putimage( )（ 3）頁(yè)切換： setactivepage( ) setvisualpage( )（ 4）延時(shí) : delay( )（ 5）函數(shù)式（ 6）圖形變換1、寫一個(gè)畫帶線寬的虛線的程序。1、一個(gè)基于數(shù)值微分法的帶線寬的畫虛線的參考程序如下：Draw_wide_dashed(int x0,int

30、y0,int x1,int y1,int width,int color) int j;float dx,dy,k,x,y,startx,starty;dx=abs(x1-x0);dy=abs(y1-y0);k=dy/dx;if (abs(k)<=1)/如果斜率不大于1，則 x 的增長(zhǎng)大于y 的增長(zhǎng)。startx=x0<x1?x0:x1;for (j=width;j>0;j+)y=starty;/for(x=startx;x<startx+dx;x+=2)drawpixel(x,int(y+0.5),color);y=y+k;.starty=starty+1;/每次畫一

31、條寬為1 的斜線時(shí)重新調(diào)整起點(diǎn)startx=startx-1/k;elsestarty=y0<y1?y0:y1;for (j=width;j>0;j+)x=startx;for(y=starty;y<starty+dy;y+=2)drawpixel(int(x+0.5),y,color);x=x+1/k;startx=startx+1;starty=starty-1/k;2、寫一個(gè)畫餅分圖的程序，用不同的顏色填充各個(gè)區(qū)域。Draw_pie(int x, int y,float radius ,float *percent)float seed_x,seed_y;int col

32、or,i;color=0;float angle=0;draw_circle(x,y,radius);draw_line(x,y,x+radius,y);for(i=0;percenti<=0;i+)seed_x=x+radius*cos(angle+PI*percenti/100);seed_y=y+radius*sin(angle+PI*percenti/100);./* 在新的扇區(qū)中間找一個(gè)種子點(diǎn)作為填色之用*/angle=angle+2*PI*percenti/100;draw_line(x,y,x+radius*cos(),y+radius*sin();seed_filling

33、(seed_x,seed_y,color+,BACKGROUND_COLOR);3、寫一個(gè)顯示一串字符的程序。顯示一串字符的參考程序如下：Graph_puts(int x0,int y0,char *string)char current_char;int font_maskFONT_WIDTHFONT_HEIGHT;int i,j;for (j=0;stringj!="0"j+)current_char=stringj;get_font(font_mask,current_char);/從字庫(kù)里取得當(dāng)前的字模for(i=0;i<FONT_WIDTH,i+)for(j

34、=0;j<FONT_HEIGHT,j+)if (font_maskij)write_pixel(x0+i,y0+j,FONT_COLOR);elsewrite_pixel(x0+i,y0+j,BACKGROUND_COLOR);4、寫出光線跟蹤算法。下面是一個(gè)光線跟蹤算法的C 描述。這是一個(gè)遞歸算法。TraceRay 的三個(gè)參數(shù)分別是起點(diǎn)start，跟蹤方向 direction 和已跟蹤的深度 depth ，返回的是光線 direction 的顏色。Color TraceRay(start,direction,depth)Vector start,direction;Int depth;

35、if (depth>MAX_DEPTH)color=black;else 光線與物體求交，找出離start最近的交點(diǎn)；if (無(wú)交點(diǎn) )color=背景色；else .local_color=用局部光照模型計(jì)算出的交點(diǎn)處的光強(qiáng)；計(jì)算反射方向；Reflected_color=TraceRay(交點(diǎn)，反射方向，depth+1) ；計(jì)算折射方向；Transmitted_color=TraceRay(交點(diǎn)，折射方向， depth+1) ；Color=local_color+Reflected_color*Kr+Transmitted_color*Kt；return color；5、在顯示屏上產(chǎn)生

36、具有三根針的時(shí)針圖，并且使它成為一個(gè)真正的會(huì)走的時(shí)針。6、將畫圓的Bresenham 算法擴(kuò)大，使之能畫一個(gè)實(shí)心圓。即圓內(nèi)是一種不同于背景色的灰度。7、利用畫圓（或畫橢圓）命令寫一個(gè)程序能產(chǎn)生餡餅圖。輸入此程序的數(shù)據(jù)是餡餅中每個(gè)扇型的百分比。每個(gè)部分的名稱，餡餅圖的名稱。這些名稱應(yīng)顯示在餡餅圖外適當(dāng)位置上。8、若窗口函數(shù)在定義為平行于用戶坐標(biāo)軸的直立矩形后，還允許此窗口再繞左下角旋轉(zhuǎn)角，寫出由旋轉(zhuǎn)后窗口到直立矩形視見區(qū)的變換矩陣。假設(shè)窗口左下角坐標(biāo)為（xw1,yw1 ），右上角坐標(biāo)為（xw2,yw2）（1） 平移直立矩形視見區(qū)的左下角頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)；T1 =（2） 將此窗口再繞左下角逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

37、角。R =-1M =RT1M =9、下面是依次序給出的多邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)，請(qǐng)指出哪些是凸多邊形？你是如何判斷的？.(a) （ 2，3），（7，2），（10，6），（8， 11），（ 3， 8）；(b) （ 1，4），（4，1），（8， 3），（ 8， 8），（ 5，5）；(c) （ 4，4），（5，1），（7， 4），（ 5， 8），（ 2，4）；(d) （ 3，8），（7，10），（8，6），（9， 2），（ 3，2）。對(duì)凸多邊形求出向內(nèi)法矢量。(a) （ 2，3），（ 7， 2），（ 10， 6），（8， 11），（3，8）；凸多邊形；內(nèi)法向量依次為（-1,-5）,（4,-3 ）,（5,2 ）

38、 ,（ -3,5 ）,（-5,1 ）(b) （1，4），（4，1），（8，3），（8，8），（5，5）；(c) （4，4），（5，1），（7，4），（5，8），（2，4）；(d) （3，8），（7，10），（ 8，6），（ 9，2），（ 3，2）。(b) (c) (d)均不是凸多邊形。10、對(duì)上題中的一個(gè)凸多邊形求出下列線段經(jīng)剪取后的端點(diǎn)坐標(biāo)。(a) p1 =（ 3，4），p2 = （ 7，7）；(b) p1 = （ 1，4），p2 = （ 3，14）；(c) p1 = （ 1，12）， p2 = （ 8， 12）；(d) p1 = （ 13， 1）， p2 = （ 6， 5）。(a) p1

39、= （3，4），p2 = （7，7）；在凸多邊形內(nèi)(b) p1 = （1，4），p2 = （3，14）；在凸多邊形外(c) p1 = （1，12），p2 = （ 8， 12）；在凸多邊形外(d) p1 = （13，1），p2 = （ 6， 5）。(8.275,3.7)和 (6,5)11、在三維空間中，如果要求沿方向A,B,C產(chǎn)生放大到S 倍的圖形，推導(dǎo)出變換矩陣。A、B 和 C 分別表示直線在 x,y 和 z 軸方向的余弦。(i) 將 OP逆時(shí)針繞 X 軸旋轉(zhuǎn) a 角，使得 OP'落在 XOZ面上；T1 =(ii) 將 OP'順時(shí)針繞 Y 軸旋轉(zhuǎn) b 角 , 使得 OP&quo

40、t;與 Z 軸重合；T2 =(iii) 在 Z 軸上放大S =.(iv) 將 OP"逆時(shí)針繞 Y 軸旋轉(zhuǎn) b 角=(v) 將 OP順時(shí)針繞 X 軸旋轉(zhuǎn) a 角=cos =sin =cos =sin = AM=ST2T112、對(duì)于下列變換寫出它們的齊次坐標(biāo)變換矩陣(a)將 x 和 y 放大為原來(lái)的三倍，且圖形點(diǎn)（0.5 ，0.2 ， 0.2 ）保持不動(dòng)；(b) 繞過點(diǎn)（ 0，0， 1）和點(diǎn)（ 1， 1， 1）的直線旋轉(zhuǎn) /4 ；(c) 產(chǎn)生對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱的圖形；(d) 產(chǎn)生對(duì) 3 平面對(duì)稱的圖形。對(duì)于下列變換寫出它們的齊次坐標(biāo)變換矩陣(a)將 x 和 y 放大為原來(lái)的三倍，且圖形點(diǎn)（0.5

41、 ，0.2 ， 0.2 ）保持不動(dòng)；T1=S=T1=T=T2ST1=(b) 繞過點(diǎn)（ 0，0，1）和點(diǎn)（ 1， 1， 1）的直線旋轉(zhuǎn) /4 ；(i) 平移點(diǎn)（ 0，0， 1）到原點(diǎn)T1 =(ii)將直線繞 X 軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度.T2 =cos = 2/5, sin =/5(iii) 將直線繞 Y 軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度T3 =cos =/6, sin =/6(iv) 將直線繞 Z 軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) p/4T4 =(v) 將直線繞 Y 軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度T5 =(vi) 將直線繞 X 軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度T6 =(vii)T7 =M = T7T6T5T4T3T2T1(c) 產(chǎn)生對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱的圖形；.(d) 產(chǎn)生對(duì)

42、 3 平面對(duì)稱的圖形。13、在右手坐標(biāo)系中從原點(diǎn)到P（ x,y,z ）的直線，用下面三種次序都可以將此直線旋轉(zhuǎn)到正的軸上。求出變換矩陣。這三個(gè)組合變換陣是否相同？(a) 繞 x 軸旋轉(zhuǎn)到 x-z 平面上，再繞 y 軸旋轉(zhuǎn)到 z 軸上；(b) 繞 y 軸旋轉(zhuǎn)到 y-z 平面上，再繞 x 軸旋轉(zhuǎn)到 z 軸上；(c) 繞 z 軸旋轉(zhuǎn)到 x-z 平面上，再繞 y 軸旋轉(zhuǎn)到 z 軸上。(a) 繞 x 軸旋轉(zhuǎn)到 x-z 平面上，再繞 y 軸旋轉(zhuǎn)到 z 軸上；(i) 繞 x 軸旋轉(zhuǎn)到 x-z 平面T1 =(ii) 再繞 y 軸旋轉(zhuǎn)到 z 軸T2 =M=T2T1=(b) 繞 y 軸旋轉(zhuǎn)到 y-z 平面上，再繞

43、 x 軸旋轉(zhuǎn)到 z 軸上；(i) 繞 y 軸旋轉(zhuǎn)到 y-z 平面上T1 =(ii)再繞 x 軸旋轉(zhuǎn)到 z 軸上.T2 =(c) 繞 z 軸旋轉(zhuǎn)到 x-z 平面上，再繞 y 軸旋轉(zhuǎn)到 z 軸上。(i) 繞 z 軸旋轉(zhuǎn)到 x-z 平面上T1 =(ii) 再繞 y 軸旋轉(zhuǎn)到 z 軸上T2 =cos =a /sin = b /cos =, sin = c;14、編寫程序?qū)崿F(xiàn)基本的Warnock 算法。15、編寫程序?qū)崿F(xiàn)深度緩沖掃描線方法，要求程序能輸出與每條掃描線相應(yīng)的當(dāng)前激活的多邊形表(APL) ，當(dāng)前激活的邊表(AEL), 并能逐條輸出結(jié)果。16、以你的教室為場(chǎng)景，并在面對(duì)講臺(tái)的墻中間再添加一面鏡子，其大小為墻的1/9 。用光線跟蹤算法繪制該場(chǎng)景的真實(shí)感圖形。17、推導(dǎo)以直線ax+by+c=0 為對(duì)稱軸的二維對(duì)稱變換矩陣。令變換矩陣為T，則。分下面 2 種情況加以討論：（1） b=0這時(shí)應(yīng)有 a0（否則不合題意）, 直線方程變?yōu)閍x+c=0 ，即 x =