平面匯交力系

1、整理課件1第第2章章 平面匯交力系平面匯交力系整理課件22.1.1平面匯交力系合成的幾何法平面匯交力系合成的幾何法2.1 平面匯交力系合成的幾何法與平面匯交力系合成的幾何法與平衡的幾何條件平衡的幾何條件整理課件3211FFFR32131RRiiFFFF1nRiiiFFF整理課件4F3F2F1F4AF1F2F3F4FRabcdeabcdeF1F2F4F3FR各力矢與合力矢構(gòu)成的多邊形稱為各力矢與合力矢構(gòu)成的多邊形稱為力多邊形。力多邊形。用力多邊形求合力的作圖規(guī)則稱為用力多邊形求合力的作圖規(guī)則稱為力的多邊形法則。力的多邊形法則。整理課件5結(jié)論：平面匯交力系可簡(jiǎn)化為一合力，其合力的大小結(jié)論：平面匯交

2、力系可簡(jiǎn)化為一合力，其合力的大小與方向等于各分力的矢量和與方向等于各分力的矢量和(幾何和幾何和)，合力的作用線，合力的作用線通過匯交點(diǎn)。通過匯交點(diǎn)。 用矢量式表示為：用矢量式表示為：R12n FFFFF如果一力與某一力系等效，則此力稱為該力系的如果一力與某一力系等效，則此力稱為該力系的合力。合力。整理課件6 平衡條件平衡條件0iF2.1.2平面匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系平衡的幾何條件 平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力等于零。該力系的合力等于零。在平衡的情形下，力多邊形中最后一力的終在平衡的情形下，力多邊形中最后一力的終點(diǎn)與第一力的起點(diǎn)

3、重合，此時(shí)的力多邊形稱為點(diǎn)與第一力的起點(diǎn)重合，此時(shí)的力多邊形稱為封封閉的力多邊形閉的力多邊形。于是，。于是，平面匯交力系平衡的必要平面匯交力系平衡的必要與充分條件是：該力系的力多邊形自行封閉，與充分條件是：該力系的力多邊形自行封閉，這這是平衡的幾何條件。是平衡的幾何條件。F1F2F3F4FRabcde整理課件7已知：已知：AC=CB，F(xiàn)=10kN,各桿自重不計(jì)；各桿自重不計(jì)；求：求：CD 桿及鉸鏈桿及鉸鏈A的受力的受力.例例2-1整理課件8解：解：CD為二力桿，取為二力桿，取AB桿，畫受力圖桿，畫受力圖.用幾何法，畫封閉力三角形用幾何法，畫封閉力三角形.或或按比例量得按比例量得 kN4 .22

4、,kN3 .28ACFF整理課件9例例2-2已知：已知： P=20kN，R=0.6m， h=0.08m求：求：1.水平拉力水平拉力F=5kN時(shí)，碾子對(duì)地面及障礙物的壓力？時(shí)，碾子對(duì)地面及障礙物的壓力？2.欲將碾子拉過障礙物，水平拉力欲將碾子拉過障礙物，水平拉力F至少多大？至少多大？3.力力F沿什么方向拉動(dòng)碾子最省力，及此時(shí)力沿什么方向拉動(dòng)碾子最省力，及此時(shí)力F多大？多大？整理課件10解：解： 1.取碾子，畫受力圖取碾子，畫受力圖.用幾何法，按比例畫封閉力四邊形用幾何法，按比例畫封閉力四邊形30arccosRhR11.4kNAF 10kNBFsincosBABFFFFP整理課件112.碾子拉過障

5、礙物，碾子拉過障礙物，用幾何法解得用幾何法解得0AF應(yīng)有應(yīng)有FPtan=11.55kN解得解得 kN10sinminPF3.整理課件122.2.1 力在直角坐標(biāo)軸上的投影力在直角坐標(biāo)軸上的投影cosxFFcosyFFFxyFxFyabO2.2 平面匯交力系合成的解析法平面匯交力系合成的解析法整理課件13合力投影定理合力投影定理: 合矢量在某一軸上的投影等于各分矢合矢量在某一軸上的投影等于各分矢量在同一軸上投影的代數(shù)和。量在同一軸上投影的代數(shù)和。ixRxFFiyRyFF合力的大小為：合力的大小為：22RyRxRFFF2.2.2 合力投影定理合力投影定理2.2.3 平面匯交力系合成的解析法平面匯交

6、力系合成的解析法tanRyyRxxFFFF整理課件14求：此力系的合力求：此力系的合力.解：用解析法解：用解析法N3 .12945cos45cos60cos30cos4321FFFFFFixRxN3 .11245sin45sin60sin30sin4321FFFFFFiyRyN3 .17122RyRxRFFF112.3tan0.869129.3RyRxFF40.99 例例2-3已知：圖示平面共點(diǎn)力系；已知：圖示平面共點(diǎn)力系；整理課件152.3 平面匯交力系的平衡方程及其應(yīng)用平面匯交力系的平衡方程及其應(yīng)用平衡條件平衡條件0RF平衡方程平衡方程0 xF0yF平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：各力

7、在平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：各力在作用面內(nèi)兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和等于零作用面內(nèi)兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和等于零。上式稱。上式稱為為平面匯交力系的平衡方程平面匯交力系的平衡方程。整理課件16已知：系統(tǒng)如圖，不計(jì)桿、輪自重，忽略滑輪大小，已知：系統(tǒng)如圖，不計(jì)桿、輪自重，忽略滑輪大小， P=20kN；求：系統(tǒng)平衡時(shí)，桿求：系統(tǒng)平衡時(shí)，桿AB,BC受力受力.例例2-4 解：解：AB、BC桿為二力桿，桿為二力桿， 取滑輪取滑輪B（或點(diǎn)（或點(diǎn)B），畫受力圖），畫受力圖.建圖示坐標(biāo)系建圖示坐標(biāo)系整理課件17060cos30cos21FFFBC0yF kN32.27BCFPFF21kN321. 7B

8、AF0 xF 12cos60cos300BAFFF整理課件180X0Y045coscos0CDASR045sinsin0CDASRP例例2-5 已知已知 P=2kN 求求SCD , RA解解: : 1. 取取ABAB桿為研究對(duì)象桿為研究對(duì)象2. 2. 畫畫ABAB的受力圖的受力圖3. 3. 列平衡方程列平衡方程由由EB=BC=0.4mEB=BC=0.4m，312.14.0tgABEB解得：解得：kN 24. 4tg45cos45sin00PSCDkN 16. 3cos45cos0CDASR；4. 4. 解方程解方程整理課件19進(jìn)行受力分析及計(jì)算的注意事項(xiàng)：進(jìn)行受力分析及計(jì)算的注意事項(xiàng)：分析物體受力時(shí)，只畫受力物體，分析物體受力時(shí)，只畫受力物體，不畫不畫約束約束。不要多畫力，也不要漏畫力，尤其是題不要多畫力，也不要漏畫力，尤其是題目給出的已知條件（主動(dòng)力）。目給出的已知條件（主動(dòng)力）。力的方向是不能改變，坐標(biāo)系可以轉(zhuǎn)動(dòng)。力的方向是不能改變，坐標(biāo)系可以轉(zhuǎn)動(dòng)。二