平方根、立方根的探究規(guī)律

1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開開方方a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個）互為相反數(shù)（兩個）0沒有沒有正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0負(fù)數(shù)（一個）負(fù)數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方的運算叫開立方是本身是本身0,100,1,-1aa0.0112.25916251000.111.534510觀察下表，說說你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察

2、下表，說說你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究探究1你肯定行！利用計算器計算，并將計算結(jié)果填在表中，你利用計算器計算，并將計算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能說出其中的道理嗎？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能說出其中的道理嗎？0625. 0625. 025. 662562505 .626250025. 05 . 27906. 02525006.79906. 7歸納：歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點向右（向左）每移動被開方數(shù)的小數(shù)點向右（向左）每移動2位位, 它的算術(shù)平方根就向右（向左）移動它的算術(shù)平方根就向右（向左）移動 1位位;歸納：歸納：被開方數(shù)每擴大（縮?。┍婚_方數(shù)每擴大（縮?。?00倍；倍； 它的算數(shù)平方根擴大（縮小

3、）它的算數(shù)平方根擴大（縮?。?0倍倍整理課件5練習(xí)：1、利用規(guī)律計算：已知 則2、若 =2.291， =7.246，那么 =( ) A22.91 B 72.46 C229.1 D724.6200 21.4140.00025.2552.55250?303,30000,300,03. 043是多少嗎的值說出根據(jù)你能的近似值你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出為有效數(shù)字），并利用（經(jīng)果保留用計算器計算732. 13 1732. 003. 032.17300 2 .17330000 整理課件7探究探究2 2先填寫下表先填寫下表, ,再回答問題再回答問題: : a0.0000010.001 1100010000003a0.

4、010.1110100從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么? ?歸納：歸納：被開方數(shù)擴大被開方數(shù)擴大( (縮小縮小) )10001000倍，倍， 它的立方根擴大它的立方根擴大( (縮小縮小) )1010倍倍. .歸納：歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點向右（向左）每移動被開方數(shù)的小數(shù)點向右（向左）每移動3位位,它的立方根就向右（向左）移動它的立方根就向右（向左）移動1位位;整理課件8利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做題：331.44230.003 33000 33000000 若已知361.8173603.91536008.43430.6 則整理課件9探究探究3：互為相反數(shù)的兩個方根的規(guī)律：互為相反數(shù)的兩個方根的規(guī)律 38 38 3am3a321x24x32x3y1、填空：、填空： _， _ 2據(jù)據(jù)1，當(dāng)，當(dāng) 時，時， _ 3若若 與與 互為相反數(shù)，求互為相反數(shù)，求x的值的值4若若 和和 互為相反數(shù)，求互為相反數(shù)，求x+y的值的值 5討論總結(jié)：對比討論總結(jié)：對比3，4，你能得到什么樣的規(guī)律？，你能得到什么樣的規(guī)律？ 整理課件10試一試：12111123211111234321111112345678987654321 試猜想試猜想整理課件11試一試：22121(12 1)112222212321(12321)1113332212