確定圓的條件教學學習教案

1、確定確定(qudng)圓的條件教學圓的條件教學第一頁，共23頁。 經(jīng)過經(jīng)過(jnggu)一個已知點一個已知點A能確定一個圓嗎能確定一個圓嗎?A 經(jīng)過(jnggu)一個已知點能作無數(shù)個圓你怎樣畫這個圓你怎樣畫這個圓?第1頁/共22頁第二頁，共23頁。 經(jīng)過兩個已知點A、B能確定(qudng)一個圓嗎?AB 經(jīng)過(jnggu)兩個已知點A、B能作無數(shù)個圓 經(jīng)過兩個已知點A、B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上? 它們的圓心都在線段AB的中垂線上。第2頁/共22頁第三頁，共23頁。經(jīng)過(jnggu)三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？u假設(jish)經(jīng)過A、B、C三點的 O存在（1）圓心O到A、B、

2、C三點距離 （填“相等”或”不相等”）。（2）連結(jié)AB、AC，過O點 分別作直線MNAB， EFAC，則MN是AB的 ；EF是AC的 。（3）AB、AC的中垂線的交點O到B、C的距離 。NMFEOABC相等相等垂直平分線垂直平分線相等相等第3頁/共22頁第四頁，共23頁。ABC過如下(rxi)三點能不能做圓? 為什么?不在同一直線上的三點(sn din)確定一個圓第4頁/共22頁第五頁，共23頁。定理：不在同一條(y tio)直線上的三個點確定一個圓。第5頁/共22頁第六頁，共23頁。 已知ABC，用直尺(zh ch)和圓規(guī)作出過點A、B、C的圓ABCO第6頁/共22頁第七頁，共23頁。 經(jīng)過

3、三角形各個頂點經(jīng)過三角形各個頂點(dngdin)(dngdin)的的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。的內(nèi)接三角形。如圖：O是ABC的外接圓， ABC是O的內(nèi)接三角形，點O是ABC的外心(wixn)u外心是ABC三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形的三個頂點的距離相等。CABO第7頁/共22頁第八頁，共23頁。畫出過以下(yxi)三角形的頂點的圓ABCOABCCABOO1、比較這三個三角形外心的位置，你有何發(fā)現(xiàn)？（圖一）（圖一）（圖二）（圖二）（圖三）（圖三）2、圖二中，若AB=

4、3，BC=4，則它的外接圓半徑(bnjng)是多少？第8頁/共22頁第九頁，共23頁。 某市要建一個圓形公園，要求公園剛好把動物園A，植物園B和人工湖C包括在內(nèi)，又要使這個圓形的面積(min j)最小，請你給出這個公園的施工圖。（A、B、C不在同一直線上）植物植物園園動物園動物園人工湖人工湖第9頁/共22頁第十頁，共23頁。怎樣要將一個如圖所示的破損的圓盤(yun pn)復原？方法:1、在圓弧上任取三點A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O即為圓心(yunxn)。3、以點O為圓心(yunxn)，OC長為半徑作圓。 O即為所求。ABCO第10頁/共22頁第十一頁，共23頁。 圖中

5、工具的CD邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣(znyng)用這個工具找出一個圓的圓心。CABD圓心(yunxn)第11頁/共22頁第十二頁，共23頁。1.下列命題不正確的是A.過一點有無數(shù)個圓. B.過兩點有無數(shù)個圓.C.弦是圓的一部分. D.過同一直線上三點不能.2.三角形的外心(wixn)具有的性質(zhì)是A.到三邊的距離相等. B.到三個頂點的距離相等.C.外心(wixn)在三角形的外. D.外心(wixn)在三角形內(nèi).3.等腰三角形底邊上的高與一腰的垂直平分線的交點是A.重心 B.垂心 C.外心(wixn) D.無法確定.第12頁/共22頁第十三頁，共23頁。判斷：1、經(jīng)過(jnggu)三點

6、一定可以作圓。（ ）2、三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點。（ ）3、三角形的外心到三邊的距離相等。（ ）4、等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi)。（ ）第13頁/共22頁第十四頁，共23頁。BAC第14頁/共22頁第十五頁，共23頁?！?】 在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距離(jl)為6cm，求ABC的外接圓半徑 【2】 已知RtABC的兩直角(zhjio)邊為a和b，且a，b是方程x23x1=0的兩根，求RtABC的外接圓面積 【3】等邊三角形的外接圓的半徑(bnjng)等于邊長的（ ）倍第15頁/共22頁第十六頁，共23頁。1經(jīng)過(jnggu)平面上一點可以畫 個圓

7、；經(jīng)過(jnggu)平面上兩點A、B可以 作 個圓，這些圓的圓心在 2經(jīng)過(jnggu)平面上不在同一直線上的三點可以作 個圓3銳角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ； 鈍角三角形的外心在 4下列說法正確的是（ ） A三點確定一個圓B三角形有且只有一個外接圓 C四邊形都有一個外接圓 D圓有且只有一個內(nèi)接三角形6下列圖形一定有外接圓的是（ ） A三角形 B平行四邊形C梯形 D菱形7下列說法正確的是（ ） A過一點A的圓的圓心可以是平面上任意點 B過兩點A、B的圓的圓心在一條直線上 C過三點A、B、C的圓的圓心有且只有一點 D過四點A、B、C、D的圓不存在第16頁/共22頁第十七頁，共23頁。

8、8已知a、b、c是ABC三邊長，外接圓的圓心在 ABC一條邊上的是（ ） Aa=15，b=12，c=1Ba=5，b=12，c=12 Ca=5，b=12，c=13Da=5，b=12，c=149一個三角形的外心在其內(nèi)部，則這個三角形是（ ） A任意三角形B直角三角形 C銳角三角形D鈍角三角形10在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm， 則它的外心與頂點(dngdin)C的距離為（ ） A5cm B6cm C7cm D8cm1等邊三角形的外接圓的半徑(bnjng)等于邊長的（ ）倍 AB CD第17頁/共22頁第十八頁，共23頁。2已知圓內(nèi)一點到圓周上的點的最大距離是7， 最小距離是5

9、，則該圓的半徑是（ ） A2B6C12 D73三角形的外心具有的性質(zhì)是（ ） A到三邊距離相等 B到三個頂點距離相等 C外心在三角形外 D外心在三角形內(nèi)4下列說法錯誤的是（ ） A過直線上兩點和直線外一點，可以確定一個圓 B任意一個圓都有無數(shù)個內(nèi)接三角形 C任意一個三角形都有無數(shù)個外接圓 D同一圓的內(nèi)接三角形的外心都在同一個點上5在一個圓中任意引兩條直徑，順次連接它們(t men)的四個 端點組成一個四邊形，則這個四邊形一定是（ ）A菱形B等腰梯形 C矩形D正方形第18頁/共22頁第十九頁，共23頁。6若AB=4cm，則過點A、B且半徑為3cm的圓有 個7直角三角形三個頂點都在以 為圓心, 以

10、 為半徑的圓上，直角三角形的外心(wixn)是 8若RtABC的斜邊是AB，它的外接圓面積是121cm2， 則AB= 9ABC的三邊3，2， , 設其三條高的交點為H， 外心(wixn)為O，則OH= _10在ABC中，C=90，AB=6，則其外心與垂心的 距離為 11外心不在三角形的外部，這三角形的形狀(xngzhun)是_12銳角ABC中，當A逐漸增大時，其外心向 邊移動，A=90，外心位置是 13ABC的外心是它的兩條中線交點，則ABC的 形狀(xngzhun)為 第19頁/共22頁第二十頁，共23頁。14如圖是一塊破碎(p su)的圓形木蓋，試確定它的圓心15求邊長是6cm的等邊三角形的外接圓的半徑16已知線段(xindun)a、b、c求作：（1）ABC，使BC=a， AC=b，AB=c； （2）O使它經(jīng)過點B、C，且圓心O在AB上 （作O不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）第20頁/共22頁第二十一頁，共23頁。（1）只有確定了圓心和圓的半徑(bnjng)，