【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線5.1 相交線5.1.2 垂線 第1課時(shí)教學(xué)課件新人教版-新人教版初中七年級下冊數(shù)學(xué)課件

1、5.1.2 垂線垂線第1課時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。2掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離。3掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理。重點(diǎn):垂線的定義及性質(zhì)。難點(diǎn):垂線的畫法 1、一個(gè)角的對頂角有、一個(gè)角的對頂角有 個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有 個(gè)，個(gè)， 而補(bǔ)角則可以有而補(bǔ)角則可以有 個(gè)。個(gè)。一一兩兩無數(shù)無數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入2、右圖中、右圖中AOC的對頂角是的對頂角是 , 鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB1ACBDE2)O)3 3、若、若1 1與與2 2是對頂角，是對頂角，1=161=16

2、0 0，則，則2=_2=_0 0； 若若3 3與與4 4是鄰補(bǔ)角，則是鄰補(bǔ)角，則3+4 =_3+4 =_0 04 4、若、若1 1與與2 2為對頂角，為對頂角，1 1與與3 3互補(bǔ)，則互補(bǔ)，則2+3=2+3= 0 05 5、如圖、如圖1，2 2與與3 3互為鄰補(bǔ)角，互為鄰補(bǔ)角，1=21=2，則，則1 1與與3 3的關(guān)系為的關(guān)系為 。AEDCB132圖圖11616180180180180互補(bǔ)互補(bǔ)歸納填空歸納填空 角的角的名稱名稱特特 征征性性 質(zhì)質(zhì)相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)對對頂頂角角鄰鄰補(bǔ)補(bǔ)角角對頂對頂角相角相等等鄰補(bǔ)鄰補(bǔ)角互角互補(bǔ)補(bǔ) 有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);沒有公共邊沒有公共邊兩條直線相

3、交形兩條直線相交形成的角；成的角； 兩條直線相交而兩條直線相交而成；成；有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);有一條公共邊有一條公共邊都是兩條直線都是兩條直線相交而成的角；相交而成的角；都是成對出現(xiàn)都是成對出現(xiàn)的的 都有一個(gè)公共都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；頂點(diǎn)；兩直線相交時(shí)，兩直線相交時(shí)，對頂角只有兩對對頂角只有兩對鄰補(bǔ)角有四對鄰補(bǔ)角有四對 有無公共邊有無公共邊兩條直線相交兩條直線相交一般情況一般情況對頂角：相等對頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)特殊情況特殊情況BACDO1234在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)當(dāng) =90 =90時(shí)時(shí),a ,a與與b b垂直垂直. .當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角也會發(fā)生

4、變化.當(dāng)當(dāng) 90 90時(shí)時(shí),a ,a與與b b不垂直，叫斜不垂直，叫斜交交. .兩條直線相交兩條直線相交斜交斜交垂直垂直垂直是相交的特殊情況垂直是相交的特殊情況）觀察與思考baO O從垂直的定義可知，從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵： 只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。圍棋盤的橫線和豎線圍棋盤的橫線和豎線鉛垂線和水平線鉛垂線和水平線baO OABCDOABOAMBN圖圖1圖圖4圖圖3圖圖2baO ABCDO書寫形式：如圖，當(dāng)直線如圖，當(dāng)直線ABAB與與CDCD相交于相交于OO點(diǎn)，點(diǎn)，AOD=90A

5、OD=90時(shí)，時(shí)，ABABCDCD，垂足為，垂足為OO。判定：判定：AOD=90AOD=90（已知）（已知） ABABCDCD（垂直的定義）（垂直的定義）書寫形式：反之，若直線反之，若直線ABAB與與CDCD垂直，垂足為垂直，垂足為OO，那么，那么，AOD=90AOD=90。性質(zhì)：性質(zhì)： ABABCDCD （已知）（已知） AOD=90 AOD=90 （垂直的定義）（垂直的定義）(AOC=BOC=BOD=90(AOC=BOC=BOD=90) )3.垂直的書寫形式：練習(xí)練習(xí)1.1.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能斷定兩條直線垂兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能斷定兩條直線垂直的是（

6、直的是（ ）（A A）有一個(gè)角為）有一個(gè)角為9090 （B B）有兩個(gè)角相等）有兩個(gè)角相等 （C C） 有三個(gè)角相等有三個(gè)角相等 （D D）有四個(gè)角相等）有四個(gè)角相等 （E E）有四對鄰補(bǔ)角）有四對鄰補(bǔ)角 （F F）有一對對頂角互補(bǔ)（）有一對對頂角互補(bǔ)（G G）有一對鄰補(bǔ)角）有一對鄰補(bǔ)角相等相等 （H H）有兩組角相等）有兩組角相等 A C D F GOOA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（如圖，已知直線如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過都經(jīng)過O點(diǎn)，點(diǎn)，OE為射線，為射線，若若135, 255，則，則OE與與AB的位置關(guān)系的位置關(guān)系是是 . CDABOE12切記：切記：要證垂直

7、必先想到直角（要證垂直必先想到直角（90）聯(lián)想數(shù)學(xué)聯(lián)想數(shù)學(xué)練習(xí)練習(xí)2：OEABOEABACEBDO1(例例1 1 如圖，直線如圖，直線ABAB、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)OO，OEABOEAB，1=551=55, ,求求EODEOD的度數(shù)的度數(shù). .1.在小學(xué)學(xué)段我們曾在小學(xué)學(xué)段我們曾通過折紙的方法，通過折紙的方法，得到兩條垂線，現(xiàn)在你可以用得到兩條垂線，現(xiàn)在你可以用幾種折法得到兩條垂線？幾種折法得到兩條垂線？ 2.2.如圖如圖(5)(5)：直線：直線a a上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)A A，經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A A，你能折出幾條與，你能折出幾條與a a垂直的直垂直的直線？如圖線？如圖(6)(6)：直線：直線a

8、 a外有一點(diǎn)外有一點(diǎn)B,B,經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)B B，你能折出幾條與，你能折出幾條與a a垂直的直垂直的直線？線？過點(diǎn)A、B分別可以做直線a的幾條垂線呢？lO孝 感 市 文 昌 中 學(xué) 學(xué) 生 專 用 尺01234567891011CmAlA孝 感 市 文 昌 中 學(xué) 學(xué) 生 專 用 尺01234567891011CmBlA孝 感 市 文 昌 中 學(xué) 學(xué) 生 專 用 尺01234567891011CmB垂線的性質(zhì)（1）過點(diǎn)過點(diǎn)P 向線段向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（所在直線引垂線，正確的是（ ）. A B C DC練習(xí)練習(xí)3.3.、練習(xí)練習(xí)5、 點(diǎn)點(diǎn)O是直線是直線AB上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)， OC是射線，是射線，OE平分平分AOC， OF平分平分BOC，試確定，試確定OE與與OF的位置關(guān)系并說明理由的位置關(guān)系并說明理由ABOCEF121、垂線的定義2、垂線的畫法3、垂線的性質(zhì)（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直一、放；二、靠；三、移；四、畫一、