高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》試講稿

1、高中數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)試講稿一、情境導(dǎo)入師：上課，同學(xué)們好，請坐。師：在前面一節(jié)課，我們認(rèn)識了什么是指數(shù)函數(shù)。我請一位同學(xué)幫助我們一起來回憶一下。師：最前排的這位女生你來說一下。師：一般地，函數(shù)y=ax（a>0，且a1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。師：你幫大家回憶了指數(shù)函數(shù)的概念，你的表述很準(zhǔn)確，請坐。師：按照之前我們學(xué)習(xí)函數(shù)的思路，知道了函數(shù)的概念，接下來，我們就要研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)了。師：同學(xué)們想一想，函數(shù)的圖像如何得出呢?師：請我左手邊這位男生，你來說一下。師：你說是通過描點法，列表、描點、連線。師：你能快速回憶起作圖的方法和步驟，真的很不錯。師：那么這

2、節(jié)課咱們就來借助這一方法來研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。二、探究新知師：在研究函數(shù)圖象的時候，我們依舊從一個簡單的、特殊的函數(shù)圖象入手。我們以y=2x為例，請大家完成x，y的對應(yīng)值表，并通過描點法畫出函數(shù)的圖像。師：老師請一位同學(xué)到黑板上來畫一下，就請你吧，請第三排第五列的這位同學(xué)。師：這位同學(xué)已經(jīng)畫完了，同學(xué)們也都畫完了吧?我們一起看一下。師：選取了幾個關(guān)鍵點，然后用一條光滑的曲線連接起來。師：作圖很規(guī)范，請回。師：接下來，請同學(xué)們作出函數(shù)y=（1/2）x的圖象。師：老師將兩位同學(xué)畫出函數(shù)圖象投影到大屏幕上，我們一起來看一看。師：看來同學(xué)們畫的都很好。師：大家仔細(xì)觀察剛才畫出的函數(shù)y=2x的圖像

3、與函數(shù)y=（1/2）x的圖象，它們之間有什么關(guān)系呢?師：我聽有同學(xué)說它們的圖像都在y軸兩側(cè)。只不過一個是單調(diào)遞增的，一個是單調(diào)遞減的。師：那么可否利用y=2x的圖像畫出y=（1/2）x的圖象呢?請同學(xué)們先獨立思考，然后同桌之間互相交流一下想法。師：老師聽大家的聲音越來越小了，就請你來說一說你們的發(fā)現(xiàn)吧?老師聽到你們最早停止了交流。師：你說這兩個函數(shù)的圖象都關(guān)于y軸對稱。因為y=（1/2）x=2-x，點（x，y）與點（-x，y）關(guān)于y軸對稱，所以y=2x圖象上任意一點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點P1（-x，y）都在y=（1/2）x的圖像上，反之也一樣。師：是的，你說的有理有據(jù)，請坐。師：也就是說

4、根據(jù)這種對稱性就可以根據(jù)y=2x的圖像畫出函數(shù)y=（1/2）x的圖象了。師：那么對于不同的底數(shù)a（a>0，且a1）的若干個不同的值，如果在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)做出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖像，觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征嗎?師：接下來，請同學(xué)們前后四人為一小組，給大家5分鐘的時間，請同學(xué)們先獨立思考，然后交流分享。師：老師在巡視的過程中，看到有的小組不僅動口而且還在動手做記錄，這真是一個非常好的習(xí)慣，希望大家繼續(xù)保持。師：大家都有結(jié)果了吧?哪個小組愿意來分享一下你們的結(jié)果?師：就請你們2組吧。師：2組代表說他們小組每人取了兩個不同的底數(shù)，最后都發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a>1時，函數(shù)圖象都是單調(diào)遞增

5、的，當(dāng)0<a<1時的函數(shù)圖象是單調(diào)遞減的。< p="" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px;">師：你們采用了對底數(shù)分類，得到了一些共同點和不同點，請坐。師：還有補(bǔ)充的嗎?師：請第6小組，你們再來補(bǔ)充一下。師：你的補(bǔ)充更加全面了呢，老師發(fā)現(xiàn)大家說的都很好。師：是的，還要了解函數(shù)的定義域和值域，原來無論底數(shù)如何取值，指數(shù)函數(shù)的定義域都是R，值域都是（0，+）。師：老師借助多媒體，我們一起看一下，隨著a的變化，我們的函數(shù)圖象也會發(fā)生變化，但是，你們發(fā)現(xiàn)了沒有?無論函數(shù)圖象怎么變化

6、，是不是始終有一點是固定不變的呢?師：對的，就是這個（0，1）點，也就是對于指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0，且a1），當(dāng)x=0時，y=1是恒成立的。師：現(xiàn)在老師通過表格的形式，將指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0，且a1）的圖像和性質(zhì)通過表格的形式呈現(xiàn)出來，請大家將表格補(bǔ)充完整。師：大家都補(bǔ)充完成了吧。三、鞏固提高師：接下來一起進(jìn)入我們的習(xí)題練兵場！你能根據(jù)剛剛所學(xué)的知識，快速給出答案嗎?師：看到同學(xué)們自信滿滿的樣子，相信你們都有了正確的結(jié)果。我們一起來對一下答案。師：大家的答案都一致了嗎?師：看來大家已經(jīng)掌握了本節(jié)課的重點知識了。四、課堂小結(jié)師：知識要用來分享和交流，請同學(xué)們互相說一說，這節(jié)課你都有哪些收獲呢?師：你說她知道了指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。師：你說你還知道了研究指數(shù)函數(shù)的思想方法。師：看來大家這節(jié)課都樂在其中并且收獲滿滿。五、布置作業(yè)師：不過，知識的學(xué)習(xí)更在于內(nèi)