中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全程演練3.15《相似三角形的性質(zhì)與判定》(含答案)

1、中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全程演練3.15相似三角形的性質(zhì)與判定一、選擇題1.如圖，ABC中，D、F在AB邊上，E、G在AC邊上，DEFGBC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，則CE的長為（）A.9 B.15 C.12 D.62.如圖，ABCDEF，AC與BD相交于點E，若CE=5，CF=4，AE=BC，則CD：AB值是（）A. B. C. D.3.下列判斷正確的是（）A.所有的直角三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似C.所有的菱形都相似 D.所有的矩形都相似4.如圖，已知ABCDEF，AB：DE=1：2，則下列等式一定成立的是()A. = B. =C. = D. =5.如圖，在A

2、BCD中，若E為DC的中點，AC與BE交于點F，則EFC與BFA的面積比為()A.1： B.1：2 C.1：4 D.1：86.如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相似比為1：，點A的坐標(biāo)為(0，1)，則點E的坐標(biāo)是( )A.(-1.4，-1.4) B.(1.4，1.4) C.(-，-) D.(，)7.如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC，BC相切于點D，E，則AD為()A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.18.如圖，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，將ABC沿對角線AC折疊，點B恰好落在點P處，

3、CP與AD交于點F，連接BP交AC于點G，交AD于點E，下列結(jié)論不正確的是()A.AC=2AP B.PBC是等邊三角形 C.SBGC=3SAGP D.=二、填空題9.如圖，已知E(-4，2)，F(xiàn)(-1，-1)，以原點O為位似中心，按比例尺2：1把EFO縮小，則E點對應(yīng)點的坐標(biāo)為 10.如圖，在ABC中，DEBC，DE與邊AB相交于點D，與邊AC相交于點E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=_.11.過ABC(ABAC)的邊AC邊上一定點M作直線與AB相交，使得到的新三角形與ABC相似，這樣的直線共有條.12.如圖，在ABC中，AB=6，點D是AB的中點，過點D作DEBC，交AC于點E

4、，點M在DE上，且ME=DM.當(dāng)AMBM時，則BC的長為 .13.將一副三角板按圖疊放，則AOB與DOC的面積之比等于 14.如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上，若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長為_.三、作圖題15.在1313的網(wǎng)格圖中，已知ABC和點M（1，2）（1）以點M為位似中心，位似比為2，畫出ABC的位似圖形ABC；（2）寫出ABC的各頂點坐標(biāo)四、解答題16.如圖，在離某建筑物CE4m處有一棵樹AB，在某時刻，1.2m的竹竿FG垂直地面放置，影子GH長為2m，此時樹的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在建筑物的墻上，墻上的影子CD高為2 m，那么這棵樹

5、的高度是多少？17.如圖，在ABC中，BAC=90，ADBC，E是AC的中點，ED交AB的延長線于點F.求證：ABAF=ACDF.18.如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)為邊BC，CD上的點，且CE=CF，連接AE，AF，ABC的平分線交AE于點G，連接CG.(1)求證：AG=CG；(2)求證：CGAF；(3)若BG=CG，則ABE與BGE是否相似？若相似，寫出證明過程；若不相似，請說明理由.參考答案1.答案為：A2.答案為：D3.答案為：B4.答案為：D.5.答案為：C6.答案為：D7.答案為：B8.答案為：D.9.答案為：(2，-1)10.答案為：.11.答案為：2.12.答案為：8.13.答

6、案為：1：314.答案為：15.解：（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）ABC的各頂點坐標(biāo)分別為：A（3，6），B（5，2），C（11，4）16.解：延長AD，與地面交于點M，如圖由AMFH知AMB=FHG.又因為ABBG，F(xiàn)GBG，DCBG，所以ABMDCMFGH，所以=.因為CD=2 m，F(xiàn)G=1.2 m，GH=2 m，所以=，解得CM= m.因為BC=4 m，所以BM=BCCM=4=(m).所以=，解得AB=4.4 m.故這棵樹的高度是4.4 m.17.證明：ADBC，E是AC的中點，DE=EC.EDC=C.BAC=ADC=90， BADDAC=90，DACC=90.BAD=C.BDF=EDC，BDF=BAD.又F為公共角，BDFDAF.=.ADB=ADC=90， BAD=C，ABDCAD.=.=，即ABAF=ACDF.18.(1)證明：在菱形ABCD中，AB=BC，BG平分ABC，ABG=CBG，在ABG和CBG中，ABGCBG，AG=CG；(2)證明：連接AC，AC是菱形ABCD的對角線，ACE=ACF，在ACE和ACF中，ACEACF，CAE=CAF，由(1)知