排列導(dǎo)學(xué)案docx

1、§1.2. 排列（1）復(fù)習(xí)舊知，引入新課1：交通管理部門出臺(tái)了一種汽車牌照組成辦法，每一個(gè)汽車牌照都必須有2個(gè)不重復(fù)的英文字母和4個(gè)不重復(fù)的阿拉伯?dāng)?shù)字，并且2個(gè)字母必須合成一組出現(xiàn)，4個(gè)數(shù)字也必須合成一組出現(xiàn).那么這種辦法共能給多少輛汽車上牌照？ 問(wèn)題1:從甲、乙、丙3名同學(xué)中選取2名同學(xué)參加某一天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中一名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，一名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的方法？用樹(shù)型圖排出，并寫出所有的排列？問(wèn)題2：從1,2,3,4這 4 個(gè)數(shù)字中，每次取出3個(gè)排成一個(gè)三位數(shù)，共可得到多少個(gè)不同的三位數(shù)？用樹(shù)型圖排出，并寫出所有的排列？問(wèn)題3：四個(gè)人排成一排，共有多少種站法一、排

2、列及其相關(guān)概念1、排列：一般地，從n個(gè) 元素中取出m（ ）個(gè)元素，按照一定的 排成一排，叫做從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的一個(gè)排列. 試試： 寫出從4個(gè)不同元素中任取2個(gè)元素的所有排列.反思：排列問(wèn)題有何特點(diǎn)？什么條件下是排列問(wèn)題？練習(xí)：判斷下列問(wèn)題是否是排列問(wèn)題： （1） 從1到10十個(gè)自然數(shù)中任取兩個(gè)組成點(diǎn)的坐標(biāo)，可得到多少不同的點(diǎn)的坐標(biāo)？（2） 從學(xué)號(hào)為1到10的十名同學(xué)任抽兩名同學(xué)去學(xué)校開(kāi)座談會(huì)，有多少種不同的抽法？ （3） 平面上有5個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)不共線，這5點(diǎn)最多可確定多少條直線？可確定多少條射線？（4） 從5本不同的書中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？（

3、5） 從5種不同的書中買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？相同的排列：兩個(gè)排列相同，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)排列的元素完全相同，根據(jù)而且元素的排列順序也完全相同 如果兩個(gè)排列所含的元素不完全一樣，那么就可以肯定是不同的排列；如果兩個(gè)排列所含的元素完全一樣，但擺的順序不同，那么也是不同的排列 2、 排列數(shù)的定義從 個(gè) 元素中取出 （）個(gè)元素的 的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素取出m元素的排列數(shù)，用符合 表示.試試： 從4個(gè)不同元素a，b, c，d中任取2個(gè)，然后按照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排列方法？問(wèn)題： 從n個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的排列數(shù)是 從n個(gè)不同元素中取出3個(gè)元素的排列數(shù)

4、是 從n個(gè)不同元素中取出m（）個(gè)元素的排列數(shù)是 3 、 排列數(shù)公式從n個(gè)不同元素中取出m（）個(gè)元素的排列數(shù) 4 、 全排列：從n個(gè)不同元素中 取出的一個(gè)排列，叫做n個(gè)元素的一個(gè)全排列，用公式表示為 二、 典型例題例1計(jì)算：; ; .變式：計(jì)算下列各式： ; ; .小結(jié)：排列數(shù)可以用階乘表示為= 例2若，則 ， 變式:乘積用排列數(shù)符號(hào)表示 （）例3 （1）解方程：3（2）解不等式： 動(dòng)手試試 n234567n！ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 計(jì)算： ; 2. 計(jì)算： ；3. 某年全國(guó)足球甲級(jí)（A組）聯(lián)賽共有14隊(duì)參加，每隊(duì)都要與其余各隊(duì)在主客場(chǎng)分別比賽1次，共進(jìn)行 場(chǎng)比賽；4

5、. 5人站成一排照相，共有 種不同的站法；5. 從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)字中，每次取出3個(gè)排成一個(gè)3位數(shù)，共可得到 個(gè)不同的三位數(shù).6. 某8層大樓一樓電梯上來(lái)8名乘客人,他們到各自的一層下電梯,下電梯的方法7. 從這五個(gè)數(shù)字中，任取2個(gè)數(shù)字組成分?jǐn)?shù)，不同值的分?jǐn)?shù)共有多少個(gè)？§1.2 排列（2） 典型例題例1、用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？例2、7位同學(xué)站成一排照相3男4女(1)甲站在中間，共有多少種不同的排法？(2)甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？(3)甲不排頭、乙不排尾的排法共有多少種？(4)甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？(5)甲、乙兩同學(xué)

6、不能相鄰的排法共有多少種？(6)甲必須站在乙的左邊的不同排法共有多少種？(5) 若分成兩排照相，前排2人，后排5人，有多少種不同的排法？（7）4男4女排成一排，同性者相鄰，有多少種不同的站法？（8）4男4女排成一排，同性者不能相鄰，有多少種不同的站法？（9)、有3個(gè)人坐成一圈，問(wèn)不同坐法有多少種？變式:6個(gè)人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？(1)甲不站兩端；(2)甲、乙必須相鄰；(3)甲、乙不相鄰； (4)甲、乙之間間隔兩人；(5)甲、乙站在兩端； (6)甲不站左端，乙不站右端小結(jié)：例2 用0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字，能排成多少個(gè)滿足條件的四位數(shù).（1）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

7、（2）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的比2000大的四位偶數(shù)？變式：用0，1，2，3，4，5，6七個(gè)數(shù)字， 能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？ 能被5整除的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字四位數(shù)共有多少個(gè)？達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1甲、乙、丙、丁四種不同的種子，在三塊不同土地上試種，其中種子甲必須試種，那么不同的試種方法共有（ ） A.12種 B.18種 C.24種 D.96種2某天上午要排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、體育、計(jì)算機(jī)四節(jié)課，其中體育不排在第一節(jié)，那么這天上午課程表的不同排法共有（ ） A.6種 B.9種 C.18種 D.24種3有四位司機(jī)、四個(gè)售票員組成四個(gè)小組，每組有一位司機(jī)和一位售票員，則不同的分組方案共有（ ） A.種 B.種 C.

8、3;種 D.種4把5件不同的商品在貨架上排成一排，其中a，b兩種必須排在一起，而c，d兩種不能排在一起，則不同排法共有（ ） A.12種 B.20種 C.24種 D.48種5、 （2010北京）8名學(xué)生和2位老師站成一排合影,2位老師不相鄰的排法種數(shù)為A、 B、 C、 D、6、 （2010山東）某臺(tái)小型晚會(huì)由六個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序編排方案有（ ）種A、36 B、42 C、48 D、5476個(gè)人站一排，甲不在排頭，共有 種不同排法86個(gè)人站一排，甲不在排頭，乙不在排尾，共有 種不同排法9五男二女排

9、成一排，若男生甲必須排在排頭或排尾，二女必須排在一起，不同的排法共有 _種10將紅、黃、藍(lán)、白、黑5種顏色的小球，分別放入紅、黃、藍(lán)、白、黑5種顏色的口袋中，但紅口袋不能裝入紅球，則有 種不同的放法11、某一天的課程表要排入政治、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、物理、體育、美術(shù)共六節(jié)課，如果第一節(jié)不排體育，最后一節(jié)不排化學(xué)，那課程表共有多少種不同的排法？12、某教師一天上3個(gè)班級(jí)的課，每班一節(jié)，如果一天共9節(jié)課，上午5節(jié)、下午4節(jié)，并且教師不能連上3節(jié)課（第5和第6節(jié)不算連上），那么這位教師一天的課的所有排法有（ ）A474種 B77種 C462種 D79種13.計(jì)劃展出10幅不同的畫,其中1幅水彩畫,幅油畫,幅國(guó)畫, 排成一行陳列,要求同一 品種的必須連在一起