平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“平行四邊形的性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì) 幸奠華一、教材分析：本節(jié)教材是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(北師大版)八年級上冊第四章“四邊形的性質(zhì)探索”的第一節(jié)，,是初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)幾何的重要組成部分。是學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握了對稱、旋轉(zhuǎn)和全等等知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步借助圖形的運(yùn)動(dòng)來研究平行四邊形的性質(zhì)。它不但是學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等后繼知識的基礎(chǔ)，也是研究兩角相等、兩線段相等的一個(gè)重要工具。而且平行四邊形的性質(zhì)定理應(yīng)用廣泛，在現(xiàn)實(shí)生活與生產(chǎn)實(shí)踐中也有著廣泛的應(yīng)用。二、學(xué)生分析：平行四邊形這部分內(nèi)容,學(xué)生在小學(xué)階段已接觸過,初步了解了平行四邊形的概念及能直觀識別平行四邊形的圖形。教學(xué)中采用讓學(xué)生拼圖的操作性實(shí)踐活動(dòng),

2、來經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探索過程,增強(qiáng)學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的感性認(rèn)識和學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的興趣。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識與能力：了解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形邊、角、對角線的有關(guān)性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的問題。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納知識的自學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力和有條理的表達(dá)能力。2、過程與方法：體會(huì)通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，感受平行四邊形性質(zhì)在解決問題中的作用。通過對問題解決的過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，積累解決問題的方法。3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，享受運(yùn)用知識解決問題的成功的體

3、驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。4、 教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)；4、 教學(xué)難點(diǎn)通過數(shù)學(xué)活動(dòng)探索平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的思維能力，規(guī)范學(xué)生在解題中的書寫格式。 課時(shí)安排：第一課時(shí)四、教學(xué)媒體：三角形紙片兩張、實(shí)物投影、多媒體ppt課件、幾何畫板軟件。五、教學(xué)設(shè)計(jì)思路：1、 教師根據(jù)學(xué)生的心理、生理的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì),結(jié)合學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和教材內(nèi)容,設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),其中教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容是經(jīng)過三個(gè)階段來實(shí)現(xiàn)的:第一階段,通過回憶小學(xué)已學(xué)平行四邊形概念的基礎(chǔ)上,通過活動(dòng)讓學(xué)生拼圖、旋轉(zhuǎn)操作、觀察思考后,由學(xué)生自己得出平行四邊形的性質(zhì);第二階段,通過應(yīng)用舉例,鞏固性質(zhì),讓學(xué)生通

4、過直接應(yīng)用性質(zhì)來解決有關(guān)問題,注重基礎(chǔ),面向全體,提高實(shí)效; 第三階段,通過開放式和分層次練習(xí),讓學(xué)生思考和討論,完成獲取知識和形成技能的心理過程,既有利于知識的掌握,更有利于學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展.2、注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)過程是活動(dòng)的過程,充分讓學(xué)生開展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng),從活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)知識,增加問題的思維量.教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì),在練習(xí)中,讓學(xué)生自由開放探討,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,達(dá)到了設(shè)定的三維目標(biāo).3、在整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中,突出了學(xué)生自主探索的過程,無論是對舊知識的復(fù)習(xí),新知識的引入和問題的展開,都是通過學(xué)生的識圖、拼圖、旋轉(zhuǎn)等操作實(shí)驗(yàn),分組討論

5、,師生答疑展開的,在活動(dòng)中讓學(xué)生自主地觀察、思考、探索、發(fā)現(xiàn)結(jié)論,突出了知識的形成過程,在過程中讓學(xué)生較自然地獲取知識,訓(xùn)練思維和培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣.4、在教學(xué)中,練習(xí)和作業(yè)的設(shè)置,在考慮落實(shí)知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上, 充分體現(xiàn)了開放性和層次性.正確處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系,把學(xué)好基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)能力和學(xué)生的和詣發(fā)展結(jié)合起來.分層次的作業(yè)充分體現(xiàn)了新課程的基本理念,面向全體學(xué)生,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,開放性的問題增大了數(shù)學(xué)教學(xué)探索性,為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造了更廣闊的思維空間,也會(huì)為學(xué)生課后,繼續(xù)參與教師組織的教學(xué)活動(dòng)提供了機(jī)會(huì).六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)及教學(xué)手段教學(xué)內(nèi)容及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)

6、計(jì)意圖1、復(fù)習(xí)提問、溫故而知新師：我們在小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過平行四邊形的一些初步知識，知道有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。請同學(xué)們先觀察下圖，你能找出那些是平行四邊形？生1 ： 根據(jù)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，可知第二個(gè)和第五個(gè)是平行四邊形。師：請同學(xué)們拿出已準(zhǔn)備好的兩個(gè)全等三角形，以四個(gè)同學(xué)為一小組，開展探究活動(dòng)。請你按不同的方法拼成一個(gè)四邊形，你能拼出幾種不同的四邊形？學(xué)生活動(dòng)1：以四個(gè)同學(xué)為一小組,組內(nèi)同學(xué)先獨(dú)立思考各自拼圖，后合作交流，把自己拼出不同的四邊形,在組內(nèi)展示。師：我剛才看了一些小組的拼圖作品，大家都能積極思考，拼出各自的不同四邊形，下面由小組代表把組內(nèi)的作

7、品貼在黑板上(膠水)。（同學(xué)們興趣高漲,紛紛要求上來展示自己的成果）最后匯總?cè)缦拢簬煟河脙蓚€(gè)全等的三角形可以拼成6種不同的四邊形。請同學(xué)們觀察上述圖形，你能指出哪幾個(gè)四邊形是平行四邊形？生2：、是平行四邊形。1、同學(xué)開始拼圖，并相互交流得到的四邊形2、生活中哪些地方還見過平行四邊形？創(chuàng)設(shè)問題情境 ，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。2、操作實(shí)驗(yàn)、探索性質(zhì)師：我們從上面平行四邊形的概念中，已知，平行四邊形的兩組對邊是分別平行的，這是平行四邊形的主要性質(zhì)。除此之外，它還有哪些性質(zhì)呢？（1）結(jié)合圖形、開展探究性質(zhì)活動(dòng)師：圖形、的平行四邊形是由什么圖形拼成的？生3：由兩個(gè)全等的三角形拼成。師：也就是說，平行四邊形可

8、以分為兩個(gè)全等的三角形，由圖為例（標(biāo)上字母）。請同學(xué)認(rèn)真觀察這個(gè)平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)邊與邊、角與角之間有什么關(guān)系？生4：平行四邊形的對邊相等、對角相等。師：為什么？生4：因?yàn)锳BDCDB，所以AB=CD，AD=CD，A=C，ABD=CDB，ADB=CBD所以ABD+CBD=CDB+ADB 即ABC=CDA師：回答的很好，由全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)易知，平行四邊形對邊平行且相等,對角相等。 師：用投影片進(jìn)行操作（也可以用幾何畫板演示）先在一張投影膠片上先畫平行四邊形ABCD，再在另一張投影片上也畫一個(gè)同樣大小的平行四邊形ABCD,把兩個(gè)平行四邊形疊在一起,下面一張投影片不動(dòng),上面

9、一張投影片繞著點(diǎn)O進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。兩個(gè)平行四邊形能互相重合嗎？生5：能。師：將上面這個(gè)平行四邊形旋轉(zhuǎn)多少度后才能與下面的平行四邊形重合？生5：旋轉(zhuǎn)180º。師：你能結(jié)合以前學(xué)過的知識，具有這樣特征的圖形，我們稱它為什么圖形？生5：學(xué)生觀察、思考后，平行四邊形是一個(gè)中心對稱圖形。師：我們用兩種不同的方法和思路說明了平行四邊形的性質(zhì)。板書：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等,對角相等。用幾何語言書寫如下：因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以AB=CD,BC=AD；（對邊相等）A=C, B=D。（對角相等）證明：平行四邊形的對邊相等.已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,

10、BC=DA.證明：平行四邊形的對角相等.已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.求證: BAC=BCD, B=D.可用測量的方法，分別用刻度尺量平行四邊形的每條邊，用量角器量它的每個(gè)角，最后得到平行四邊形的對邊相等，對角相等。 用旋轉(zhuǎn)的方法驗(yàn)證中心對稱性。分組開展拼圖探究活，不僅活躍了課堂氣氛，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，而且能培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上的合作交流能力，能讓更多學(xué)生在他人面前展示自己成果的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)成功的喜悅。3、 應(yīng)用舉例、鞏固新知師：我們已經(jīng)知道了什么樣的四邊形是平行四邊形，也知道了平行四形的性質(zhì)，下面我們用平行四邊形的概念和性質(zhì)，來解決有關(guān)問題。問題1：如圖

11、2，在平行四邊形ABCD中，在已知A=40º的條件下，你能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？生6：能。 師：說說你的理由好嗎？生6：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶窍嗟?，所以A=C=40º，又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬山M對邊分別平行，所以它們的鄰角互補(bǔ)。即A+B=180º，A+D=180º，所以B=D=140º。師:根據(jù)學(xué)生回答,板書解答過程。 師：回答得很好，我們接下來看第二個(gè)問題問題2：如圖2，在平行四邊形ABCD中，在已知AB=8，周長等于24的條件下，你能算出其余三條邊的長度嗎？生：能。師：好，那么大家拿出筆來試一試，由哪兩位同學(xué)上來給大家示演？生7：解：因?yàn)槠叫?/p>

12、四邊形的對邊相等，所以DC=AB=8，AD=BC=。生8：解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶呄嗟龋訢C=AB=8，AD=BC=4。實(shí)際動(dòng)手操作，讓學(xué)生做一做。教師在下面學(xué)生中巡視,對個(gè)別學(xué)困生進(jìn)行具體的指導(dǎo)4、開放探討、發(fā)散思維師：下面我們來看一個(gè)開放性問題：問題3：在平行四邊形ABCD中， AC是平行四邊形ABCD的對角線。(1)請你說出圖中的相等的角、相等的線段；(2)對角線AC需添加一個(gè)什么條件，能使平行四邊形ABCD的四條邊相等？生9：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶呄嗟?對角相等。所以AB=CD，AD=BC，DAB=BCD，B=D，又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬山M對邊分別平行，DAC=BCA，DCA=BAC。師

13、：回答得很好，根據(jù)學(xué)生回答,板書有關(guān)正確的結(jié)論，由誰來回答第（2）個(gè)問題？ 生10：只要添加AC平分DAB即可，師：你能說說理由嗎？生10：行，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬山M對邊分別平行，所以DCA=BAC，而DAC=BAC，所以DCA=DAC，所以 AD=DC，又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶呄嗟?AB=DC=AD=BC。學(xué)生討論先讓學(xué)生認(rèn)真讀題、思考、分析、然后得出有關(guān)結(jié)論5、學(xué)生小結(jié)、自我評價(jià)教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生與教師,學(xué)生與學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)的知識以及應(yīng)注意的問題。誰來為咱們說說本節(jié)課你的收獲？生11：這節(jié)課我知道了什么是平行四邊形，什么是平行四邊形的對角線，以及平行四邊形的記法、讀法，平行四邊形的性質(zhì)。生

14、12：我還學(xué)會(huì)了利用平行四邊形的性質(zhì)來解題。生13：我學(xué)會(huì)了多種方法來得到平行四邊形的性質(zhì)。生14：我可以根據(jù)平行四邊形的定義畫出平行四邊形。學(xué)生暢所欲言,互相補(bǔ)充,完善本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識通過小結(jié),啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦思考,歸納、總結(jié)所學(xué)知識,從而培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和準(zhǔn)確的語言表達(dá)能力.6、布置作業(yè)、分類達(dá)標(biāo)教師活動(dòng):布置作業(yè)(一)(基礎(chǔ)題)1、已知在平行四邊形ABCD中，A=120°，求其余各內(nèi)角的度數(shù)。2、已知在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周長。3、平行四邊形兩鄰邊的比為2：5，周長為28cm，則四條邊長分別為_4、如圖（1），在平面四邊形中，為垂足如果，則（）AE

15、BCD圖（1）(二) (提高題)農(nóng)民李某想發(fā)展副業(yè)致富，經(jīng)考察地形后，在耕地旁邊的荒地上開墾一平行四邊形形狀的魚塘。能測得BAD1200，量得AB50米，AD80米。請你幫助李某一下魚塘的對邊AD、BC之間的距離及這個(gè)魚塘的面積。）5603025（三） 請根據(jù)平行四邊形的定義畫一個(gè)平行四邊形。課后反思：學(xué)生活動(dòng)：課后作業(yè)： 學(xué)生課堂練習(xí)、課后作業(yè)作業(yè)的設(shè)計(jì)突出一個(gè)層次性,滿足不同水平同學(xué)的需求,使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展七、教后反思：1、本節(jié)課，通過學(xué)生們自己動(dòng)手操作，自己推導(dǎo)，自己發(fā)現(xiàn)從而得到平行四邊形的有關(guān)知識，充分發(fā)揮學(xué)生們的探究意識和合作交流習(xí)慣。本堂課主要用了探究式教學(xué)，啟發(fā)式教學(xué)，分層教學(xué)。讓學(xué)生在掌握基本知識的基礎(chǔ)上理論聯(lián)系實(shí)際，用所學(xué)的知識解決身邊的問題。學(xué)生動(dòng)手操作活躍了課堂氣氛，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)知識。在本堂課的教學(xué)當(dāng)中學(xué)生通過自己動(dòng)手操作和探索初步了解了平行四邊形的基本特征，在此基礎(chǔ)上還有少數(shù)較優(yōu)秀的學(xué)生會(huì)在自己動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)當(dāng)中在沒有老師的提醒下自行開始探索對角線方面的特征，此時(shí)我并沒有予以阻止，而是鼓勵(lì)其課后仔細(xì)觀察猜想，看看是否能否發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。通過教學(xué)實(shí)踐，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能充分發(fā)揮學(xué)生