2018-2019學(xué)年四川省南充市閬中中學(xué)高二3月月考理科數(shù)學(xué)試題Word版

1、2018-2019 學(xué)年四川省南充市閬中中學(xué)高3 月月考理科數(shù)學(xué)試題-1 -（總分：150 分時(shí)間：120 分鐘）2 21.設(shè)p是橢圓釘ir1上的點(diǎn).若F1,F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，貝曠PR PF2等于（D . 102.已知a= （2 , - 3,1），則下列向量中與3,5)2 2a : b ,則a b.下列命題為真命題的是5.若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓否命題否命題、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題5 分，共 60 分）A. (1,1,1).(4,6 , - 2).(2 , - 3,5)A.B.pC.D.已知向量a= (1,1,0)b= ( - 1,0,2)，且ka+b與 2a-b互相垂直，則k

2、的值是（A.B.C.D.B.c.D.-6.設(shè) p:log2X _ 0, q:2X).A.充分不必要條件.必要不充分條件C.充要條件.既不充分也不必要條件7.雙曲線C：-2=1（a 0,b 0）的離心率為a b、3, 則其漸近線方程為A.y = 2xB .y = 3xC .y - x28.以下命題為假命題的是（）A.若 m 0,則方程 x2+ x- m= 0 有實(shí)數(shù)根”的逆命題B.“面積相等的三角形全等”a平行的是（）3.已知命題 2p: TxR, x-，則m =(2C.若 xy = 1,則 x, y 互為倒數(shù)”的逆命題D.“若 AU B= B,貝 U A?B”的逆-2 -9.一個(gè)動(dòng)圓的圓心在拋

3、物線y2=4x上，且該動(dòng)圓與直線l：x=-1 相切，則這個(gè)動(dòng)圓必過(guò)一個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(0,2)B .(2,0)C .(0,1)D .(1,0)P與兩焦點(diǎn)h , F2組成一個(gè)直角三角形，則點(diǎn)P到x軸的距離是A1652yr=1 a b 0上有一點(diǎn)A，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為b的右焦點(diǎn)，且滿足AF _ BF，設(shè).ABF=、，且：,，則該橢圓的離心率e的取值_12 6范圍為（）二、填空題：（本大題共 4 小題，每小題 5 分）13 .已知a= （1 , - 2,1） ,a+b= （ 1,2 , - 1），貝U b等于兀14.命題“若 a = -, 歸皿=1”的逆否命題是 _42 215.已知拋物線y2-

4、 -4x的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)橢圓x匕-1（b 0）的焦點(diǎn)，貝U b-_4 b216.已知F2是雙曲線C : X2-器1的右焦點(diǎn)，P是C左支上一點(diǎn),長(zhǎng)最小時(shí)，該三角形的面積為 _ .三、解答題（本大題共 6 個(gè)小題，共 70 分）2210.橢圓気匚1上一點(diǎn)11.已知拋物線若FP =4FQ,C:y=8x的焦點(diǎn)為F ,P是準(zhǔn)線I上的一點(diǎn),Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn),12.已知橢圓B，點(diǎn)F為橢圓A(0 ,6),當(dāng)APF2周-3 -17.（本題滿分 10 分）求符合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。-4 -5(1)頂點(diǎn)在 x 軸上，兩頂點(diǎn)間的距離是 8,e的雙曲線方程4(2)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為 F (0, 5)的拋物線方

5、程18 (本題滿分 12 分)已知p：R, mx21 0，q : -X R, x2mx 0.(I)寫出命題p的否定p；命題q的否定q；(n)若一p -q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(1)求橢圓C的方程;4求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率 k=的直線被橢圓C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo).519.(本題滿分 12 分)設(shè)橢圓2 2C：x2+y2= 1(ab0)過(guò)點(diǎn)(0,4)a b3，離心率為 3.-5 -20.(本題滿分 12 分)在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0, =3),(0,3)的距離之和為 4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C,直線y = kx 1與C交于A, B兩點(diǎn)。(I)寫出C的方程;(n)若忌_OB，求k的值。-

6、6 -21 (本題滿分 15 分)2 2已知雙曲線C與雙曲線-丫1具有相同的漸近線，且雙曲線C過(guò)點(diǎn)A(4、2,2)8 2v 7(1) 求雙曲線C的方程；(2)已知F2是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C上，設(shè)PR=1,PF?，若r-ir2=16，求PF|F2的面積.22.(本小題滿分 14 分)2 2設(shè)橢圓C:%占=1(a b 0)過(guò)點(diǎn)M( &,1)，且焦點(diǎn)為F1，2,0) a b(I)求橢圓C的方程；(n)當(dāng)過(guò)點(diǎn)P(4,1)的動(dòng)直線l與橢圓C相交與兩不同點(diǎn)A,B時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿Q總在某定直線，證明：點(diǎn)足(I)寫出C的方程;(n)若忌_OB，求k的值。-7 -理科數(shù)學(xué)試題答題卷（總分

7、：150 分時(shí)間：120 分鐘）-8 -、選擇題（本大題共12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分）題號(hào)123456789101112選項(xiàng)二、填空題（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分3、_14 _5、_16 _三、解答題（本大題共 6 個(gè)小題，共 70 分）17、（本小題 10分）18、（本小題 12分）- 9 -19、（本小題 12分）2 0、（本小題 12分）21、（本小題 12分）-10 -2 2、(本小題 12分) FP =4FQ，(一穌“驅(qū)-2)即心QF戶X1埠十2=312.【解析】因?yàn)锳F丄BF,所以點(diǎn)F在以AB為直徑的圓上，則OA = OB| = OF = c

8、.根AF + BF =2a又因?yàn)镹ABF =，所以cosa + AB sin m =2c(si+cosa )=2a，因此2sin據(jù)圖形的對(duì)稱性知,理科數(shù)學(xué)試題參考答案11、答案 C.解析：由已知得焦點(diǎn)F(2,0)，準(zhǔn)線I :x = 2，則可設(shè)P(-2,y0),Q(x,yJ,-11 -又因?yàn)橐?一1；，；，所以 二、填空題（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分）13、( 2,4 , - 2)1612、.6點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2 6,SAPF2二SAF2F1SPF1F2冷6“6*6 26=12、6.三、解答題（本大題共6 個(gè)小題，共 70 分）17、（本小題 10 分）2 2【答案】(1)x

9、-y-1 (2)x2二20y16 918.（本小題 12 分）解:(I)_p :-X R,mx21一0； -q:-x R, x2mx 10（n）由題意知，p真或q真，當(dāng)一p真時(shí)，m：0，當(dāng)一q真時(shí)，厶-m2- 4：0，解得-2 : m : 2，因此，當(dāng) 一p q為真命題時(shí)，m：0或-2：m：2，即m： ： ：2 .19.（本小題12分1 5、16.答案:12.6解析：設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為F），由雙曲線定義知,IPF2|=2a |PFi.APF2|P2A|2|P|A由于| AF21 2a是定值，要使.APF2的周長(zhǎng)最小，則|PA| | PF1|最小,線，A(0 ,66),Fi(-3, 0),直線A

10、Fi的方程為 芻=1,即2代入X2-才=1整理得y266y-96=0，長(zhǎng)-12 -解析將點(diǎn)（M）代入橢圓C的方程，得憐=1又巧斗 則專黑弓咯*5二橢圓的方程為奚+&L44過(guò)點(diǎn)（3,0）且斜率為二的直線方程為y= （x 3）,5521化簡(jiǎn)得-4k+0,所以.2 221.解析：（1）根據(jù)題意，可設(shè)雙曲線C的方程為xy=丸（九式0）,設(shè)直線與橢圓C的交點(diǎn)為A（xi,yi）,B（X2,y2），將直線方程4Xy=-（x 3）代入橢圓方程得 25+x *252-=1,即x2 3x 8 = 0,由韋達(dá)定理得Xi+X2= 3,所以線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xi+X2rAGOO=了，縱坐標(biāo)為匸（了 3） =?即所截

11、線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-,一匸） 25 252520、解：（I）設(shè) P（x,y）,由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以（0, J3）,（Q J3）為焦點(diǎn),長(zhǎng)半軸為 2 的橢圓它的短半軸b = 22-（3）2=1,2故曲線C的方程為x2-1(n)設(shè)A(x1,y1), B(x2, y2)，其坐標(biāo)滿足2x2y=1,4y = kx 1.消去y并整理得(k24)x22kx - 3 = 0,故x1 x2二2kk243k24若OA _0B,即x1x2y1y0.而y1y2= k2x1x2k(x1x2) 1,于是x1x2y1y2二33k2k24 k242k2k241=0-13 -8 2-14 -32 4x2y2.雙曲線

12、C過(guò)點(diǎn)A(4J,2),yr2，雙曲線C的方程為貳1；2 2(2)在雙曲線x_y1中，.a = 4,b = 2 ,C=25,164在厶PF|F2中，設(shè).RPF2- v，由余弦定理得：ri2- r；-2rr2cosr = (2c)2，即(n -r2)22rr2(1-cosR =4C2= 4a22rr2(1-cosr) =4C2,求得cosT =1,T日 (0,兀),/.sin 9=，二S舌時(shí)2=*r1r2si n日22、解：(I)由題意:f 2小c =221x222=1，解得a2=4,b2=2，所求橢圓方程為-a b42 2 ,2c a -b(n)方法一：設(shè)點(diǎn) Q A、B 的坐標(biāo)分別為(x, y)

13、,(yj,(x2,y2)。TAQ=-,則& 0且& 鼻1QB” y21一丸=16T=43由題設(shè)知AP , PB , AQ ,QB均不為零，記PB又 A,P, B,Q四點(diǎn)共線，從而AP二-PB,AQ = .QB從而2片x221 -22二4x,(1)2 2 2* _y?21 -(2)又點(diǎn)B 在橢圓 C 上，即X22y2=4,|川 |(3)x；2y；=4,M|l-15 -(1)+ (2)X2 并結(jié)合(3), (4)得4x + 2y =4即點(diǎn)Q(x, y)總在定直線2x y-2 =0上。方法二：設(shè)點(diǎn)Q(x, y), A(x1, y1), B(x2, y2)，由題設(shè),PA,PB ,AQ ,QB均不為零。QB-16 -2 2 2(x 2y一4) 4(2x y