平面直角坐標(biāo)系知識點(diǎn)及經(jīng)典練習(xí)習(xí)題

1、平面直角坐標(biāo)系一、本章的主要知識點(diǎn)（一）有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對。 1、記作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。（二）平面直角坐?biāo)系 1、歷史：法國數(shù)學(xué)家笛卡兒最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形 ； 2、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱； 3、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。（三）坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 1、用坐標(biāo)表示地理位置； 2、用坐標(biāo)表示平移。二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：平行于x軸(或橫軸)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。三、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上的

2、點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。四、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)五、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線上的點(diǎn)X軸Y軸原點(diǎn)平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)不同橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a個單

3、位長度向下平移a個單位長度向右平移a個單位長度向左平移a個單位長度六、用坐標(biāo)表示平移：見下圖一、判斷題（1）坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對應(yīng)（    ）（2）橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)在軸上（    ）（3）縱坐標(biāo)小于0的點(diǎn)一定在軸下方（    ）（4）到軸、軸距離相等的點(diǎn)一定滿足橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)（    ）（5）若直線軸，則上的點(diǎn)橫坐標(biāo)一定相同（    ）（6）若，則點(diǎn)P（）在第二或第三象限（    ）（7）若，則點(diǎn)P（）在軸或第一、三

4、象限（    ）二、選擇題1、若點(diǎn)P在第二象限，則點(diǎn)Q在（）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2、點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）3、如果點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等，則點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是 （ ）A相等 B互為相反數(shù) C互為倒數(shù) D相等或互為相反數(shù)4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在 （）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限5、如果ab0,且ab0,那么點(diǎn)(a，b)在 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象

5、限, D、第四象限.6、如上右圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是 ( )A、點(diǎn)A B、點(diǎn)B C、點(diǎn)C D、點(diǎn)D7、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，- 1）、（-1，2）、（3，-1），則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）8、若點(diǎn)P（，）到軸的距離是，到軸的距離是，則這樣的點(diǎn)P有 （ ）個 個 個個9、已知點(diǎn)P(,)在第三象限，則的取值范圍是 （ ）A . 5 C.或 D.5或310、過點(diǎn)A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B

6、坐標(biāo)為 （ ） A（0，2） B（2，0）C（0，-3）D（-3，0）11、線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A（1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（-4，1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （ ）A（2，9） B（5，3） C（1，2） D（ 9， 4）12、到x軸的距離等于2的點(diǎn)組成的圖形是 （ ）A. 過點(diǎn)（0，2）且與x軸平行的直線 B. 過點(diǎn)（2，0）且與y軸平行的直線C. 過點(diǎn)（0，-2）且與x軸平行的直線D. 分別過（0，2）和（0，-2）且與x軸平行的兩條直線三、填空題1、已知：點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，），且點(diǎn)P關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則2、點(diǎn) A在第二象限 ，它到 軸 、軸的距離分別是

7、3、5，則坐標(biāo)是 已知點(diǎn)M(2m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍,則m= 3、直線a平行于x軸，且過點(diǎn)（-2，3）和（5，y），則y= 4、若3-a+（a-b+2）2=0，則點(diǎn)M（a，b）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_5、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2-a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_。6、如果點(diǎn)M 在第二象限，那么點(diǎn)N 在第象限7、若點(diǎn)M關(guān)于軸的對稱點(diǎn)M在第二象限，則的取值范圍是 8、在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0），（0，-5），（-2，-2），以這三點(diǎn)為平行四邊形的三個頂點(diǎn)，則第四個頂點(diǎn)不可能在第_象限9、在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P 為

8、圓心，1為半徑的圓必與x軸有 個公共點(diǎn)。10、如果點(diǎn)M（3a-9,1-a）是第三象限的整數(shù)點(diǎn)，則M的坐標(biāo)為_；11、已知點(diǎn)M在軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為12、若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)P（a，b1）在第 象限。四解答題1、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)（1-2a，a-2）在第三象限的角平分線上，求a的值及點(diǎn)的坐標(biāo)2、這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出各地的坐標(biāo) 3、如圖，已知直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（4，0），且P為AB的中點(diǎn)，若將線段AB向右平移3個單位再向下平穩(wěn)2個單位后，與點(diǎn)P對應(yīng)的點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是什么且在圖像標(biāo)出點(diǎn)。241331OxyABP43題3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同