吉林大學(xué)附中七年級(jí)初一(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、月考試卷 題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1. 一元一次方程-2x=4的解是（）A. x=-2B. x=2C. x=1D. x=-2. 若是方程3x+ay=1的解，則a的值是（）A. a=1B. a=-1C. a=2D. a=-23. 若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4、9，則這個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（）A. 3B. 5C. 8D. 134. 下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D. 5. 小王到瓷磚店購(gòu)買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是（）A. 正三角形B. 正四邊形C. 正六邊形D. 正八邊形6. 一個(gè)多

2、邊形內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是（）A. 六邊形B. 七邊形C. 八邊形D. 九邊形7. 已知，且-1x-y0，則k的取值范圍為（）A. -1k-B. 0kC. 0k1D. k18. 如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則B的度數(shù)是（）A. 95°B. 80°C. 90°D. 100°二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9. “x的2倍與3的和是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為_10. 已知二元一次方程3x+y=7，若用含x的代數(shù)式表示y，則y=_11. 如圖，AD，DE分別是

3、ABC，ABD的中線若ADE的面積是3，則ABC的面積是_12. 如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么1=_13. 如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了_米14. 如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為（0°90°），若1=110°，則=_三、計(jì)算題（本大題共2小題，共16.0分）15. 解方程組：16. 某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量

4、銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說明理由四、解答題（本大題共8小題，共62.0分）17. 解方程：5x-2=7x+818. 解不等式3（x+2）4（x-1）+7，并把解集在數(shù)軸上表示出來19. 解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解20. 如

5、圖，已知ABCDEB，點(diǎn)E在AB上，AC與BD交于點(diǎn)F，AB=6，BC=3，C=55°，D=25°（1）求AE的長(zhǎng)度；（2）求AED的度數(shù)21. 甲乙兩站相距450公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行60公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行90公里（請(qǐng)列一元一次方程解該題）（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)兩車相遇（2）兩車同時(shí)開出，相背而行，多少小時(shí)兩車相距750公里（3）兩車同向而行，慢車開出1小時(shí)后，快車在慢車后面，快車開出多少小時(shí)后追上慢車22. 如圖，六邊形ABCDEF的各個(gè)內(nèi)角都相等，且DAB=60°（1）求E的度數(shù)（2）求ADE的度數(shù)（3）判斷AB與

6、DE的位置關(guān)系，并說明理由23. 如圖所示的正方形方格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位）ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上（1）畫出ABC關(guān)于O點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）畫出將A1B1C1沿直線l向上平移5個(gè)單位得到的A2B2C2；（3）要使A2B2C2與CC1C2重合，則A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為_24. 如圖1，ABC中，ABC的角平分線和ACB的角平分線交于點(diǎn)D（1）若A=70°，則BDC=_（2）從上述計(jì)算中，我們能發(fā)現(xiàn)：BDC=_（用含A的代數(shù)式表示）；（3）如圖2，ABC中，ABC的角平分線和ACD的角平分線交于點(diǎn)A1，請(qǐng)用含A的代數(shù)式表示A1

7、，并說明理由（4）如圖3，A1BC的角平分線和A1CD的角平分線交于點(diǎn)A2，如此繼續(xù)下去，可得A3，A4，An，請(qǐng)寫出An與A的數(shù)量關(guān)系為_（直接寫出結(jié)果即可）答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2x=4，x=-2，故選：A解方程，求出方程的解，即可得出選項(xiàng)本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解等知識(shí)點(diǎn)，能求出方程的解是解此題的關(guān)鍵2.【答案】B【解析】解：把代入方程3x+ay=1中得：3+2a=1，解得：a=-1故選：B把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3.【答案】C【解析】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，則9-4x9

8、+4，5x13，故選：C根據(jù)已知邊長(zhǎng)求第三邊x的取值范圍為：5x13，因此只有選項(xiàng)C符合本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊長(zhǎng)，則第三邊的范圍為大于兩邊差且小于兩邊和4.【答案】C【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要

9、尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查平面鑲嵌的知識(shí)，用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案，平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角若能構(gòu)成360°，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能【解答】解：用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案，小王到瓷磚店購(gòu)買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是正八邊形故選D.6.【答案】B【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180

10、76;=900°，解得n=7故選：B根據(jù)多邊形的外角和公式（n-2）180°，列式求解即可本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵7.【答案】D【解析】解：第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程得到x-y=1-2k，根據(jù)-1x-y0得到：-11-2k0即解得k1k的取值范圍為k1故選：D利用第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程，得到一個(gè)不等式，根據(jù)-1x-y0得到一個(gè)不等式，組成不等式組解這個(gè)不等式即可要求k的取值范圍可以通過解方程組，得到關(guān)于k的不等式組解決8.【答案】A【解析】解：MFAD，F(xiàn)NDC，BMF=A=100°，BNF=C=70°，BMN沿MN翻折得F

11、MN，BMN=BMF=×100°=50°，BNM=BNF=×70°=35°，在BMN中，B=180°-（BMN+BNM）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95°；故選：A根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出BMF、BNF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出BMN和BNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解本題考查了翻折變換，用到的知識(shí)點(diǎn)是兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵9.【答案】2x+30【解析】

12、解：由題意可得：2x+30故答案為：2x+30直接利用x的2倍為：2x，非負(fù)數(shù)即大于等于0，進(jìn)而得出不等式此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵10.【答案】7-3x【解析】解：移項(xiàng)，得y=7-3x，故答案為：7-3x根據(jù)解方程一般步驟，可得答案本題考查了解二元一次方程，利用解方程一般步驟是解題關(guān)鍵，注意移項(xiàng)要變號(hào)11.【答案】12【解析】解：AD是BC上的中線，SABD=SACD=SABC，DE是ABD中AB邊上的中線，SADE=SBED=SABD，SADE=SABC，ABC的面積是24，SABC=4SADE=4×3=12，故答案為12根據(jù)三角形的中線

13、把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可求出ABC的面積本題主要考查了三角形面積的求法和三角形的中線，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關(guān)鍵12.【答案】105°【解析】解：給圖中角標(biāo)上序號(hào)，如圖所示2+3+45°=180°，2=30°，3=180°-30°-45°=105°，1=3=105°故答案為：105°由三角形的內(nèi)角和為180°即可得出2+3+45°=180°結(jié)合2=30°即可求出3的度數(shù)，再由1和3為對(duì)頂角即可得出1

14、的度數(shù)本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是利用三角形的內(nèi)角和為180°求出3的度數(shù)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和以及另外兩角的度數(shù)求出第三個(gè)角的度數(shù)是關(guān)鍵13.【答案】120【解析】解：360÷30=12，他需要走12次才會(huì)回到原來的起點(diǎn)，即一共走了12×10=120米故答案為：120由題意可知小亮所走的路線為一個(gè)正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案本題主要考查了多邊形的外角和定理任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°14.【答案】20°【解析】解：如圖，四邊形ABCD為矩形，B=D=BAD=90°

15、，矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD，D=D=90°，4=，1=2=110°，3=360°-90°-90°-110°=70°，4=90°-70°=20°，=20°故答案為：20°根據(jù)矩形的性質(zhì)得B=D=BAD=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得D=D=90°，4=，利用對(duì)頂角相等得到1=2=110°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可計(jì)算出3=70°，然后利用互余即可得到的度數(shù)本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋

16、轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了矩形的性質(zhì)15.【答案】解：原方程組整理得，-得，3y=3，即y=1，將y=1代入得x=，則方程組的解為【解析】將方程組整理為一般式后，利用加減消元法求解可得本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵熟練掌握解二元一次方程組的兩種方法：代入消元法和加減消元法16.【答案】解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30-a）臺(tái)依題意得：200a+170（30-a）5400，解得：a1

17、0答：超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇10臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于5400元；（3）依題意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，解得：a=20，a10，在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1400元的目標(biāo)【解析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1800元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30-a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設(shè)利潤(rùn)為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)本題考查了二元一次

18、方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解17.【答案】解：移項(xiàng)得：5x-7x=8+2 合并同類項(xiàng)得：-2x=10 方程兩邊同除以-2得：x=-5【解析】此題應(yīng)先對(duì)方程進(jìn)行移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后方程兩邊同時(shí)除以x的系數(shù)，即可解出x的值本題易在移項(xiàng)上出錯(cuò)，對(duì)方程進(jìn)行移項(xiàng)要注意符號(hào)的改變18.【答案】解：3（x+2）4（x-1）+7去括號(hào)3x+64x-4+7，移項(xiàng)得3x-4x-4+7-6，解得x3畫數(shù)軸如圖：【解析】利用不等式的基本性質(zhì)，把不等式解出則可解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)

19、數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變19.【答案】解：由得：x-2；由得：x1；不等式組的解集為-2x1它的整數(shù)解為：-2，-1，0【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了20.【答案】解：（1）ABCDEB，BE=BC=3，AE=AB-BE=6-3=3；（2）ABCDEB，A=D=25°，DBE=C=55°，AED

20、=DBE+D=25°+55°=80°【解析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可此題考查全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊相等分析21.【答案】解：（1）設(shè)兩車同時(shí)開出，相向而行，x小時(shí)兩車相遇，根據(jù)題意得：60x+90x=450，解得：x=3答：兩車同時(shí)開出，相向而行，3小時(shí)兩車相遇（2）設(shè)兩車同時(shí)開出，相背而行，y小時(shí)兩豐相距750公里，根據(jù)題意得：60y+90y+450=750，解得：y=2答：兩車同時(shí)開出，相背而行，y小時(shí)兩豐相距750公里（3）設(shè)兩車同向而行，慢車開出1小時(shí)后，快車在慢車后面，快車開出

21、z小時(shí)后追上慢車，根據(jù)題意得：60+60z+450=90z，解得：z=17答：兩車同向而行，慢車開出1小時(shí)后，快車在慢車后面，快車開出17小時(shí)后追上慢車【解析】（1）設(shè)兩車同時(shí)開出，相向而行，x小時(shí)兩車相遇，根據(jù)兩地之間的距離=快車行駛的路程+慢車行駛的路程，即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)兩車同時(shí)開出，相背而行，y小時(shí)兩豐相距750公里，根據(jù)兩車之間的距離=兩地之間的距離+慢車行駛的路程+快車行駛的路程，即可列出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)兩車同向而行，慢車開出1小時(shí)后，快車在慢車后面，快車開出z小時(shí)后追上慢車，根據(jù)兩地之間的距離+慢車行駛的路程=

22、快車行駛的路程，即可列出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵22.【答案】解：（1）六邊形ABCDEF的各內(nèi)角相等，一個(gè)內(nèi)角的大小為E=120°（2）FAB=120°，DAB=60°，F(xiàn)AD=FAB-DAB=120°-60°=60°ADE+FAD+F+E=360°，F(xiàn)=E=120°，ADE=360°-FAD-F-E=360°-60°-120°-120°=60°（3）ABDE理由ADE=DAB=60°，ABDE【解析】（1）依據(jù)六邊形ABCDEF的各內(nèi)角相等，可得一個(gè)內(nèi)角的大小為，即可得到E=120°（2）依據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，即可得到ADE的度數(shù)（3）依據(jù)ADE=DAB=60°，即可得到ABDE本題主要考查了多邊形內(nèi)角，解題時(shí)注意：多邊形內(nèi)角和=（n-2）180° （n3且n為整數(shù)）23.【答案】90°【解析】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，A2B2C2即為所求；（3）由題可得，要使A2B2C2與CC1C