電橋法測(cè)電阻

1、實(shí)驗(yàn)十二 用電橋法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 研究直流惠斯登電橋的平衡條件。2.學(xué)會(huì)用直流電橋的平衡法測(cè)電阻。3.掌握用換位測(cè)量法減小系統(tǒng)誤差的方法。4.掌握板式和箱式惠斯登電橋的使用方法。5.了解箱式雙臂電橋開爾文電橋測(cè)低電阻的方法。實(shí)驗(yàn)原理1.惠斯登電橋測(cè)電阻惠斯登電橋是一種精密測(cè)量電阻的常用儀器。以往我們所知道的用伏-安法測(cè)電阻、用萬(wàn)用表(歐姆表)測(cè)電阻都只是一種粗略測(cè)量電阻阻值的方法，其相對(duì)誤差一般都在百分之幾以上。原因是在上述這些測(cè)量中電表本身的非理想化，(所謂電表的理想化是指：電壓表內(nèi)阻應(yīng)無(wú)窮大，電流表內(nèi)阻應(yīng)等于0。)就會(huì)給測(cè)量帶來(lái)附加的誤差。為了減小這種由于電表非理想化所帶來(lái)的測(cè)量誤差，

2、惠斯登就專門設(shè)計(jì)了一種用于測(cè)量電阻的電路惠斯登電橋。在這個(gè)電路中，只要想方法使電流表(檢流計(jì))兩端電勢(shì)相等，那么通過電表的電流就可以為零。這種情況就稱為“電橋平衡。根據(jù)電橋平衡所需滿足的關(guān)系，我們就可精確地測(cè)量電阻了。(1)惠斯登電橋的測(cè)量原理如下當(dāng)、電阻和檢流計(jì)等連成如圖4-12-1所示電路后，假設(shè)A點(diǎn)比B點(diǎn)具有較高電勢(shì)時(shí)，就會(huì)有電流從A點(diǎn)向B點(diǎn)方向流動(dòng)。而從A點(diǎn)向B點(diǎn)方向的電流在、兩電阻上分為兩支，然后通過和又使電流匯于一點(diǎn)。這時(shí)假定C、D兩點(diǎn)電勢(shì)恰好相等、通過檢流計(jì)G的電流恰好為零，設(shè)通過ACB路的電流為，通過ADB路的電流為，那么應(yīng)有關(guān)系： (4-12-1)將式(4-12-1)上下相除

3、，得： (4-12-2)式(4-12-2)表示電橋平衡時(shí)，圖4-12-1中上邊左、右兩電阻的阻值與下邊左、右兩電阻的阻值對(duì)應(yīng)成比例。這就是電橋平衡(即C、D間電勢(shì)相等、CD間電流為零)的充分必要條件。根據(jù)式(4-12-2)的關(guān)系，假設(shè)電橋4個(gè)電阻其中的任意3個(gè)電阻的阻值，那么第4個(gè)電阻就很容易算出來(lái)了。在本實(shí)驗(yàn)中，我們使用的板式惠斯登電橋的構(gòu)造如圖4-12-2所示：圖中有斜線局部是寬金屬片(電阻可忽略不計(jì))，D點(diǎn)為滑動(dòng)電鍵，其觸點(diǎn)將從A到B的電阻絲分為和兩段。因電阻絲的電阻根本上和長(zhǎng)度成正比，所以和可代表圖4-12-1中的和。是一只標(biāo)準(zhǔn)電阻箱，阻值可任意調(diào)節(jié)。(精度可達(dá)0.1級(jí))，為待測(cè)電阻。

4、根據(jù)電橋平衡關(guān)系，有 (4-12-3)假設(shè)選取/ =1，那么： = (可以證明這時(shí)電橋的測(cè)量靈敏度最高。) (2)換位測(cè)量法的原理上述介紹的板式惠斯登電橋的測(cè)量原理，是根據(jù)理想情況給出的，即認(rèn)為電阻絲的阻值是均勻的。但實(shí)際上由于電阻絲在機(jī)械加工的過程中不可能做到使阻值很均勻，所以就不能保證，即使D點(diǎn)選擇在電阻絲的中點(diǎn)，也不能保證和的阻值相等。為了修正這種由于電阻絲阻值不均勻造成的系統(tǒng)誤差，我們可以采取換位測(cè)量法來(lái)減小這種誤差。見圖4-12-2，假定開始時(shí)，當(dāng)/ 的比值確定在某一個(gè)值以后，保持不變，通過調(diào)整的值使電橋到達(dá)平衡，這時(shí)應(yīng)有關(guān)系式： (4-12-4) 保持點(diǎn)位置不變(即和不變)，將待測(cè)

5、電阻與電阻箱交換位置，重新調(diào)整電阻箱使電橋到達(dá)新的平衡，這時(shí)電阻箱阻值設(shè)為，那么應(yīng)有關(guān)系 (4-12-5) 將式(4-12-4)和式(4-12-5)相乘，消去和，最后得到： (4-12-6) 從式(4-12-6)可看出，通過換位測(cè)量法求出的的值僅僅與和有關(guān)，與點(diǎn)位置(即和的長(zhǎng)度)無(wú)關(guān)。這樣就減小了由于電阻絲阻值不均勻可能帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。(稱為和的幾何平均值。)在本次實(shí)驗(yàn)中，我們還要學(xué)會(huì)使用箱式惠登電橋。這是一種便攜式的電橋。在實(shí)際工作中運(yùn)用非常廣泛。其將電源、開關(guān)、標(biāo)準(zhǔn)電阻箱、比例臂、檢流計(jì)等都集中組合在一只箱子里。根本原理和板式惠斯登電橋一樣，只是增加了比例臂(用以調(diào)整測(cè)量的范圍)和外接靈敏

6、檢流計(jì)、外接電源的接線柱等。因此使用起來(lái)十分方便靈活。(詳細(xì)的使用方法可見第三章第五節(jié)后的附錄)2開爾文電橋測(cè)低電阻用上述的惠斯登電橋只能測(cè)中阻值的電阻。在測(cè)中阻值(數(shù)十歐數(shù)十千歐)時(shí)，對(duì)于導(dǎo)線本身的電阻和接點(diǎn)處的接觸電阻(總稱為附加電阻)的影響可以忽略不計(jì)，但在測(cè)低電阻(數(shù)歐以下)時(shí)，那么附加電阻的影響就不能忽略了。為此，測(cè)低電阻時(shí)必須用開爾文電橋來(lái)測(cè)量。(詳細(xì)原理可見第三章第五節(jié)的有關(guān)內(nèi)容)。用開爾文電橋來(lái)測(cè)低電阻時(shí)，可以把附加電阻歸結(jié)到電源和檢流計(jì)的“內(nèi)阻里去，使其不對(duì)測(cè)量結(jié)果造成影響。而巧妙設(shè)計(jì)的箱式開爾文電橋(雙臂電橋)，其使用方法也與箱式惠斯登橋同樣方便。實(shí)驗(yàn)儀器穩(wěn)壓電源(帶開關(guān))

7、、ZX21型旋轉(zhuǎn)式電阻箱、檢流計(jì)、板式惠斯登電橋、QJ23a型箱式惠斯登電橋(直流單臂電橋)、直流箱式雙臂電橋、待測(cè)電阻2只，導(dǎo)線等。實(shí)驗(yàn)步驟1用板式惠斯登電橋測(cè)中阻值電阻：1按圖4-12-2將電路接好。(先任選一只待測(cè)電阻)2將穩(wěn)壓電源電壓先調(diào)至3V左右。3把滑動(dòng)電鍵D移到中央附近任一位置，并把電阻箱的阻值調(diào)至與的標(biāo)稱值相近。 4按下滑動(dòng)電鍵，觀察檢流計(jì)的偏轉(zhuǎn)方向，適當(dāng)調(diào)整電阻的阻值，直到使其阻值增減10歐姆時(shí)，檢流計(jì)的指針向左右不同方向偏轉(zhuǎn)為止，此時(shí)的粗調(diào)就算完成。5提高穩(wěn)壓電源的電壓到5V左右。(提高測(cè)量靈敏度)6再次按電鍵D，調(diào)整電阻箱值的1歐姆和0.1歐姆檔，使得不管電鍵按下或放開時(shí)

8、，檢流計(jì)的指針都不發(fā)生任何微小的偏轉(zhuǎn)或擺動(dòng)，到達(dá)“紋絲不動(dòng)的程度。至此，電橋就算調(diào)平衡了，記下的值。7保持點(diǎn)位置不變，將原來(lái)的和交換位置。8重復(fù)26的步驟，記下電阻箱的阻值。9重?fù)Q一只待測(cè)電阻，測(cè)量步驟同18。2用箱式惠斯登電橋測(cè)待測(cè)電阻：1實(shí)驗(yàn)前認(rèn)真讀第三章第五節(jié)附錄中QJ23a型直流電橋的使用說(shuō)明書。2將一只待測(cè)電阻接在箱式電橋的位置上，調(diào)整量程倍率變換器的位置和測(cè)量盤的旋鈕，使儀器上的讀數(shù)與待測(cè)電阻的阻值相近。3先后按下“B和“G接鈕，觀察檢流計(jì)(指零儀)指針的偏轉(zhuǎn)情況。假設(shè)指針向“+方向偏轉(zhuǎn)，表示待測(cè)電阻大于估計(jì)值，應(yīng)將測(cè)量盤數(shù)值調(diào)大，反之那么調(diào)小。逐步將測(cè)量盤由大到小、由粗到細(xì)調(diào)節(jié)，

9、直到使指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)為止。4當(dāng)指針指到零位后，電橋即平衡，這時(shí)待測(cè)電阻的阻值=測(cè)量盤數(shù)值之和×倍率，記下這一數(shù)值。5用同樣方法再測(cè)另一個(gè)待測(cè)電阻。3用箱式雙臂電橋測(cè)低電阻和銅導(dǎo)體的電阻率：1根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的一段銅導(dǎo)線，將其、四個(gè)端點(diǎn)與箱式雙臂電橋上對(duì)應(yīng)的接點(diǎn)連接牢靠，然后測(cè)出其阻值。(測(cè)量的操作步驟請(qǐng)仔細(xì)閱讀儀器蓋上的規(guī)定并按此進(jìn)行。)2用螺旋測(cè)微器測(cè)量銅導(dǎo)線的直徑，在不同地方測(cè)5次求平均，并計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)偏差和的合成不確定度；用米尺測(cè)量銅導(dǎo)線的長(zhǎng)度，并計(jì)算的合成不確定度；根據(jù)電阻測(cè)量?jī)x器的儀器誤差限估算電阻的測(cè)量不確定度。3由導(dǎo)體電阻與電阻率的公式： (4-12-7)可得 (4-12-

10、8)將前面測(cè)得的、的值代入，計(jì)算銅導(dǎo)體的電阻率。4、按不確定度傳遞公式： 求出值的相對(duì)不確定度。考前須知1.用板式惠斯登電橋測(cè)電阻時(shí)，電橋兩端的電源電壓最高不能超過6V，否那么電阻絲會(huì)發(fā)熱冒煙、并損壞。2.用箱式電橋測(cè)電阻時(shí)，最好要先按下“B按鍵，后按下“G按鍵，然后先放開“G后放開“B?！癇按鍵和“G按鍵不能長(zhǎng)時(shí)間按住或鎖住，否那么箱內(nèi)電池?fù)p耗太大。測(cè)量結(jié)束后，一定要仔細(xì)檢查“B按鍵是否放開了。3.用板式電橋測(cè)電阻時(shí)，計(jì)算電阻阻值時(shí)要注意有效數(shù)字運(yùn)算的規(guī)那么。4.用雙臂電橋測(cè)低電阻時(shí)，由于通過電流較大，在測(cè)量過程中通電時(shí)間應(yīng)盡量短暫。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理表4-12-1 用惠斯登電橋測(cè)中阻值電阻測(cè)試內(nèi)容待測(cè)電阻用板式惠斯登電橋測(cè)()箱式惠斯登電橋測(cè)/箱式電橋相對(duì)于板式電橋的測(cè)量誤差表4-12-2 用箱式開爾文電橋測(cè)低電阻和銅導(dǎo)體的電阻率次數(shù)工程12345平 均銅導(dǎo)體直徑/mm銅導(dǎo)體長(zhǎng)度/mm銅導(dǎo)體電阻/ 代入數(shù)據(jù) =_ _ mm ; =_mm ;= 代入數(shù)據(jù) =_ mm_ mm ; _mm ;= 代入數(shù)據(jù) =_ mm 代入數(shù)據(jù) =_的相對(duì)不確定度:=_ 思考題1.為何用板式惠斯登電橋測(cè)電阻時(shí)，點(diǎn)選擇在電阻絲中間位置測(cè)量精度較高?既然用換位測(cè)量法測(cè)出的電阻值與點(diǎn)位置無(wú)關(guān)