電橋法測電阻

1、實驗十二 用電橋法測電阻實驗?zāi)康?. 研究直流惠斯登電橋的平衡條件。2.學(xué)會用直流電橋的平衡法測電阻。3.掌握用換位測量法減小系統(tǒng)誤差的方法。4.掌握板式和箱式惠斯登電橋的使用方法。5.了解箱式雙臂電橋開爾文電橋測低電阻的方法。實驗原理1.惠斯登電橋測電阻惠斯登電橋是一種精密測量電阻的常用儀器。以往我們所知道的用伏-安法測電阻、用萬用表(歐姆表)測電阻都只是一種粗略測量電阻阻值的方法，其相對誤差一般都在百分之幾以上。原因是在上述這些測量中電表本身的非理想化，(所謂電表的理想化是指：電壓表內(nèi)阻應(yīng)無窮大，電流表內(nèi)阻應(yīng)等于0。)就會給測量帶來附加的誤差。為了減小這種由于電表非理想化所帶來的測量誤差，

2、惠斯登就專門設(shè)計了一種用于測量電阻的電路惠斯登電橋。在這個電路中，只要想方法使電流表(檢流計)兩端電勢相等，那么通過電表的電流就可以為零。這種情況就稱為“電橋平衡。根據(jù)電橋平衡所需滿足的關(guān)系，我們就可精確地測量電阻了。(1)惠斯登電橋的測量原理如下當(dāng)、電阻和檢流計等連成如圖4-12-1所示電路后，假設(shè)A點比B點具有較高電勢時，就會有電流從A點向B點方向流動。而從A點向B點方向的電流在、兩電阻上分為兩支，然后通過和又使電流匯于一點。這時假定C、D兩點電勢恰好相等、通過檢流計G的電流恰好為零，設(shè)通過ACB路的電流為，通過ADB路的電流為，那么應(yīng)有關(guān)系： (4-12-1)將式(4-12-1)上下相除

3、，得： (4-12-2)式(4-12-2)表示電橋平衡時，圖4-12-1中上邊左、右兩電阻的阻值與下邊左、右兩電阻的阻值對應(yīng)成比例。這就是電橋平衡(即C、D間電勢相等、CD間電流為零)的充分必要條件。根據(jù)式(4-12-2)的關(guān)系，假設(shè)電橋4個電阻其中的任意3個電阻的阻值，那么第4個電阻就很容易算出來了。在本實驗中，我們使用的板式惠斯登電橋的構(gòu)造如圖4-12-2所示：圖中有斜線局部是寬金屬片(電阻可忽略不計)，D點為滑動電鍵，其觸點將從A到B的電阻絲分為和兩段。因電阻絲的電阻根本上和長度成正比，所以和可代表圖4-12-1中的和。是一只標(biāo)準(zhǔn)電阻箱，阻值可任意調(diào)節(jié)。(精度可達(dá)0.1級)，為待測電阻。

4、根據(jù)電橋平衡關(guān)系，有 (4-12-3)假設(shè)選取/ =1，那么： = (可以證明這時電橋的測量靈敏度最高。) (2)換位測量法的原理上述介紹的板式惠斯登電橋的測量原理，是根據(jù)理想情況給出的，即認(rèn)為電阻絲的阻值是均勻的。但實際上由于電阻絲在機(jī)械加工的過程中不可能做到使阻值很均勻，所以就不能保證，即使D點選擇在電阻絲的中點，也不能保證和的阻值相等。為了修正這種由于電阻絲阻值不均勻造成的系統(tǒng)誤差，我們可以采取換位測量法來減小這種誤差。見圖4-12-2，假定開始時，當(dāng)/ 的比值確定在某一個值以后，保持不變，通過調(diào)整的值使電橋到達(dá)平衡，這時應(yīng)有關(guān)系式： (4-12-4) 保持點位置不變(即和不變)，將待測

5、電阻與電阻箱交換位置，重新調(diào)整電阻箱使電橋到達(dá)新的平衡，這時電阻箱阻值設(shè)為，那么應(yīng)有關(guān)系 (4-12-5) 將式(4-12-4)和式(4-12-5)相乘，消去和，最后得到： (4-12-6) 從式(4-12-6)可看出，通過換位測量法求出的的值僅僅與和有關(guān)，與點位置(即和的長度)無關(guān)。這樣就減小了由于電阻絲阻值不均勻可能帶來的系統(tǒng)誤差。(稱為和的幾何平均值。)在本次實驗中，我們還要學(xué)會使用箱式惠登電橋。這是一種便攜式的電橋。在實際工作中運(yùn)用非常廣泛。其將電源、開關(guān)、標(biāo)準(zhǔn)電阻箱、比例臂、檢流計等都集中組合在一只箱子里。根本原理和板式惠斯登電橋一樣，只是增加了比例臂(用以調(diào)整測量的范圍)和外接靈敏

6、檢流計、外接電源的接線柱等。因此使用起來十分方便靈活。(詳細(xì)的使用方法可見第三章第五節(jié)后的附錄)2開爾文電橋測低電阻用上述的惠斯登電橋只能測中阻值的電阻。在測中阻值(數(shù)十歐數(shù)十千歐)時，對于導(dǎo)線本身的電阻和接點處的接觸電阻(總稱為附加電阻)的影響可以忽略不計，但在測低電阻(數(shù)歐以下)時，那么附加電阻的影響就不能忽略了。為此，測低電阻時必須用開爾文電橋來測量。(詳細(xì)原理可見第三章第五節(jié)的有關(guān)內(nèi)容)。用開爾文電橋來測低電阻時，可以把附加電阻歸結(jié)到電源和檢流計的“內(nèi)阻里去，使其不對測量結(jié)果造成影響。而巧妙設(shè)計的箱式開爾文電橋(雙臂電橋)，其使用方法也與箱式惠斯登橋同樣方便。實驗儀器穩(wěn)壓電源(帶開關(guān))

7、、ZX21型旋轉(zhuǎn)式電阻箱、檢流計、板式惠斯登電橋、QJ23a型箱式惠斯登電橋(直流單臂電橋)、直流箱式雙臂電橋、待測電阻2只，導(dǎo)線等。實驗步驟1用板式惠斯登電橋測中阻值電阻：1按圖4-12-2將電路接好。(先任選一只待測電阻)2將穩(wěn)壓電源電壓先調(diào)至3V左右。3把滑動電鍵D移到中央附近任一位置，并把電阻箱的阻值調(diào)至與的標(biāo)稱值相近。 4按下滑動電鍵，觀察檢流計的偏轉(zhuǎn)方向，適當(dāng)調(diào)整電阻的阻值，直到使其阻值增減10歐姆時，檢流計的指針向左右不同方向偏轉(zhuǎn)為止，此時的粗調(diào)就算完成。5提高穩(wěn)壓電源的電壓到5V左右。(提高測量靈敏度)6再次按電鍵D，調(diào)整電阻箱值的1歐姆和0.1歐姆檔，使得不管電鍵按下或放開時

8、，檢流計的指針都不發(fā)生任何微小的偏轉(zhuǎn)或擺動，到達(dá)“紋絲不動的程度。至此，電橋就算調(diào)平衡了，記下的值。7保持點位置不變，將原來的和交換位置。8重復(fù)26的步驟，記下電阻箱的阻值。9重?fù)Q一只待測電阻，測量步驟同18。2用箱式惠斯登電橋測待測電阻：1實驗前認(rèn)真讀第三章第五節(jié)附錄中QJ23a型直流電橋的使用說明書。2將一只待測電阻接在箱式電橋的位置上，調(diào)整量程倍率變換器的位置和測量盤的旋鈕，使儀器上的讀數(shù)與待測電阻的阻值相近。3先后按下“B和“G接鈕，觀察檢流計(指零儀)指針的偏轉(zhuǎn)情況。假設(shè)指針向“+方向偏轉(zhuǎn)，表示待測電阻大于估計值，應(yīng)將測量盤數(shù)值調(diào)大，反之那么調(diào)小。逐步將測量盤由大到小、由粗到細(xì)調(diào)節(jié)，

9、直到使指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)為止。4當(dāng)指針指到零位后，電橋即平衡，這時待測電阻的阻值=測量盤數(shù)值之和×倍率，記下這一數(shù)值。5用同樣方法再測另一個待測電阻。3用箱式雙臂電橋測低電阻和銅導(dǎo)體的電阻率：1根據(jù)實驗室提供的一段銅導(dǎo)線，將其、四個端點與箱式雙臂電橋上對應(yīng)的接點連接牢靠，然后測出其阻值。(測量的操作步驟請仔細(xì)閱讀儀器蓋上的規(guī)定并按此進(jìn)行。)2用螺旋測微器測量銅導(dǎo)線的直徑，在不同地方測5次求平均，并計算的標(biāo)準(zhǔn)偏差和的合成不確定度；用米尺測量銅導(dǎo)線的長度，并計算的合成不確定度；根據(jù)電阻測量儀器的儀器誤差限估算電阻的測量不確定度。3由導(dǎo)體電阻與電阻率的公式： (4-12-7)可得 (4-12-

10、8)將前面測得的、的值代入，計算銅導(dǎo)體的電阻率。4、按不確定度傳遞公式： 求出值的相對不確定度?？记绊氈?.用板式惠斯登電橋測電阻時，電橋兩端的電源電壓最高不能超過6V，否那么電阻絲會發(fā)熱冒煙、并損壞。2.用箱式電橋測電阻時，最好要先按下“B按鍵，后按下“G按鍵，然后先放開“G后放開“B?！癇按鍵和“G按鍵不能長時間按住或鎖住，否那么箱內(nèi)電池?fù)p耗太大。測量結(jié)束后，一定要仔細(xì)檢查“B按鍵是否放開了。3.用板式電橋測電阻時，計算電阻阻值時要注意有效數(shù)字運(yùn)算的規(guī)那么。4.用雙臂電橋測低電阻時，由于通過電流較大，在測量過程中通電時間應(yīng)盡量短暫。實驗數(shù)據(jù)處理表4-12-1 用惠斯登電橋測中阻值電阻測試內(nèi)容待測電阻用板式惠斯登電橋測()箱式惠斯登電橋測/箱式電橋相對于板式電橋的測量誤差表4-12-2 用箱式開爾文電橋測低電阻和銅導(dǎo)體的電阻率次數(shù)工程12345平 均銅導(dǎo)體直徑/mm銅導(dǎo)體長度/mm銅導(dǎo)體電阻/ 代入數(shù)據(jù) =_ _ mm ; =_mm ;= 代入數(shù)據(jù) =_ mm_ mm ; _mm ;= 代入數(shù)據(jù) =_ mm 代入數(shù)據(jù) =_的相對不確定度:=_ 思考題1.為何用板式惠斯登電橋測電阻時，點選擇在電阻絲中間位置測量精度較高?既然用換位測量法測出的電阻值與點位置無關(guān)