1221_作軸對(duì)稱圖形

1、12.2.1作軸對(duì)稱圖形作軸對(duì)稱圖形沁中數(shù)學(xué)組沁中數(shù)學(xué)組利用軸對(duì)稱，可以設(shè)計(jì)出精美的圖案。請(qǐng)你用所利用軸對(duì)稱，可以設(shè)計(jì)出精美的圖案。請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)來欣賞下列美麗的圖案學(xué)的知識(shí)來欣賞下列美麗的圖案花邊藝術(shù)花邊藝術(shù)動(dòng)手試一試動(dòng)手試一試在一在一 張半透明的紙的左邊部分，張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印，在把這張紙對(duì)折畫一只左腳印，在把這張紙對(duì)折后描圖，打開對(duì)折的紙。就能得后描圖，打開對(duì)折的紙。就能得到相應(yīng)的右腳印到相應(yīng)的右腳印，動(dòng)腦想一動(dòng)腦想一 想想左腳印和右腳印有什么關(guān)系？左腳印和右腳印有什么關(guān)系？成軸對(duì)稱成軸對(duì)稱對(duì)稱軸是折痕所在的折痕所在的 直線，既直線直線，既直線L圖中的圖中的PP與與L

2、有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？類似地。我們可由一個(gè)圖形類似地。我們可由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)此過程，可得到圖形，重復(fù)此過程，可得到美麗的圖案美麗的圖案自學(xué)問題：自學(xué)問題：1、關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖、關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖 形具有哪些性質(zhì)？形具有哪些性質(zhì)？ 由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線直線L成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；形的形狀、大小完全相同； 新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)；的對(duì)稱點(diǎn)； 連接任意一

3、對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。軸垂直平分。2 2、如何畫線段如何畫線段AB關(guān)于直線關(guān)于直線l 的對(duì)稱線段的對(duì)稱線段AB?lABAB作法：作法：1、過點(diǎn)、過點(diǎn)A作直線作直線l的垂線，的垂線，垂足為點(diǎn)垂足為點(diǎn)O，在垂線上截，在垂線上截OA=OA，點(diǎn)點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)關(guān)于直線于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；的對(duì)稱點(diǎn)；2、類似地，作出點(diǎn)、類似地，作出點(diǎn)B關(guān)關(guān)于直線于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B；3、連接、連接AB. 線段線段AB即為所求。即為所求。1、過點(diǎn)、過點(diǎn)A作直線作直線l的垂線，垂足的垂線，垂足為點(diǎn)為點(diǎn)O， 在垂線上截取在垂線上截取OA=OA，3、已知、已知ABC和直線和直線l，

4、如何作出與，如何作出與ABC關(guān)關(guān)于直線于直線l對(duì)稱的圖形？對(duì)稱的圖形？BAC 分析：分析：ABC可以由三個(gè)可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要作連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要作的圖形。的圖形。l作法：作法：2、類似地，分別作出點(diǎn)、類似地，分別作出點(diǎn)B、C關(guān)關(guān)于直線于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B、C；3、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。ABCO點(diǎn)點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)；點(diǎn)；4、如圖，已知、如圖，已知ABC和直線和直線l，如何作出與，如何作

5、出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形？對(duì)稱的圖形？BACBAClBCBACABABC即為所求。即為所求。作法：作法：1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B、C；2、連接、連接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A、B；2、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。歸歸 納納 幾何圖形都可以看作由幾何圖形都可以看作由點(diǎn)點(diǎn)組成，組成，我們只要分別作出這些我們只要分別作出這些點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸關(guān)于對(duì)稱軸的的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得再連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；到原圖形

6、的軸對(duì)稱圖形； 對(duì)于一些由直線、線段或射線組成對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)，（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形。就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形。要在燃?xì)夤艿酪谌細(xì)夤艿繪上修建一個(gè)上修建一個(gè)泵站，分別向泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在你可以在L上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ABCBC2、用紙片剪一個(gè)三角形，分別沿它一邊的中線、用紙片剪一個(gè)三角形，分別沿它一邊的中線、高、角平分線對(duì)折，看看哪些部分能夠重合，高、角平分線對(duì)折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合哪些部分不能重合