第三章傳熱學-對流換熱ppt課件

1、1第三章第三章 熱量交換熱量交換對流換熱對流換熱西安建筑科技大學粉體工程研討所西安建筑科技大學粉體工程研討所李李 輝輝2內(nèi)容 概述 對流換熱過程的數(shù)學描畫 強迫流動時的對流換熱 自然對流時的對流換熱3概述1 對流換熱的定義和性質(zhì)對流換熱是指流體流經(jīng)固體時流體與固體外表之間的熱量傳送景象。對流換熱實例：1) 暖氣管道; 2) 電子器件冷卻；3)電風扇4概述2 對流換熱的特點(1)導熱與熱對流同時存在(2)必需有直接接觸和宏觀運動；也必需有溫差(3)存在速度與溫度邊境層3 對流換熱的根本計算式() wQhA tt () wfqQ Ah tt牛頓冷卻式:54 外表傳熱系數(shù)對流換熱系數(shù) 當流體與壁面溫

2、度相差1度時、每單位壁面面積上、單位時間內(nèi)所傳送的熱量 ()whQA ttC)(mW2 如何確定h及加強換熱的措施是對流換熱的中心問題研討對流換熱的方法：1分析法解析解2實驗法近似解3類比法4數(shù)值法概述65 對流換熱的影響要素對流換熱是流體的導熱和對流兩種根本傳熱方式共同作用的結(jié)果。其影響要素主要有以下四個方面：(1)流動原因和流動形狀；(2)流體有無相變；(3)換熱外表的幾何要素；(4)流體的熱物理性質(zhì)(1) 流動原因自然對流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差別所產(chǎn)生的流動強迫對流：由外力如：泵、風機、水壓頭作用所產(chǎn)生的流動 自然強制hh概述7流動形狀層流湍流hh(2) 流體有無相變單相相

3、變hh層流：整個流場呈一簇相互平行的流線湍流：流體質(zhì)點做復雜無規(guī)那么的運動Laminar flowTurbulent flow單相換熱：相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化等概述8(3) 換熱外表的幾何要素：內(nèi)部流動對流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)外部流動對流換熱：外掠平板、圓管、管束概述9(4) 流體的熱物理性質(zhì)：熱導率 W (mC) k密度 mkg 3比熱容 C)(kgJ c動力粘度 Pa s運動粘度2ms 體積膨脹系數(shù)1 K 11ppvvTT 概述hkh ch 、 h體積膨脹增大，自然對流換熱加強流動阻力增大，對流換熱減弱流體內(nèi)部和流體與壁面間導熱熱阻很小單位體積流體能攜帶更多能量10綜上所述，外

4、表傳熱系數(shù)是眾多要素的函數(shù)：( , , , , , , , )wfphf u ttk cl 概述wtwq),(ftu11 b) 流體為不可緊縮的牛頓型流體流體為不可緊縮的牛頓型流體為便于分析，只限于分析二維對流換熱即：服從牛頓粘性定律的流體；而油漆、泥漿等不遵守該定律，稱非牛頓型流體uyc) 一切物性參數(shù)、cp、k、為常量d) 無內(nèi)熱源、忽略耗散熱a) 流體為延續(xù)性介質(zhì)假設(shè)：假設(shè)：對流換熱的數(shù)學描畫12對流換熱的數(shù)學描畫0yxuuxy22222222()()()()xxxxxxybxyyyyxxybyuuuuupuuFxyxxyuuuuupuuFxyyxy2222()xyptttkttuuxy

5、cxy質(zhì)量守恒動量守恒能量守恒4個未知量: 速度 ux、uy；溫度 t；壓力 p4個方程: 延續(xù)性方程、動量方程、能量方程130 xnkthty 前面4個方程求出溫度場之后，可以利用牛頓冷卻微分方程：對流換熱的數(shù)學描畫計算當?shù)貙α鲹Q熱系數(shù)xh fwttt 求解hx的方法：1分析法解析解2實驗法近似解3類比法4數(shù)值法14溫度邊境層及其微分方程組L.Prandtl 1904年德國科學家普朗特(LPrandtl)提出著名的邊境層概念 熱邊境層概念：當粘性流體流過物體外表時，會構(gòu)成速度梯度很大的流動邊境層；當壁面與流體間有溫差時，也會產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊境層或稱熱邊境層twttu15從 y = 0

6、、u = 0 開場，u 隨著 y 方向離壁面間隔的添加而迅速增大；經(jīng)過厚度為 的薄層，u 接近主流速度 uy = 薄層 流動邊境層 或速度邊境層 邊境層厚度定義：u/u=0.99 處離壁的間隔為邊境層厚度?。嚎諝馔饴悠桨澹瑄=10m/s：邊境層內(nèi)：平均速度梯度很大；y=0處的速度梯度最大速度邊境層565Re3 10 3 10Re5 10cc 一般取mm5 . 2 ;mm8 . 1200100mmxmmx16熱邊境層Thermal boundary layer當壁面與流體間有溫差時，會產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊境層熱邊境層，在接近壁面處的溫度梯度最大。溫度邊境層及其微分方程組T0, 0, 0.99

7、wwtwyttytt ttt 熱邊境層厚度與t 不一定相等 速度邊境層厚度Pr1,ttt Pr17數(shù)量級分析與邊境層微分方程定義：將方程中各量和各工程量級的相對大小進展比較，把方程中量級較大的量和工程保管，舍去量級較小的量和工程的分析方法。在對微分方程組分析前引入兩個量：O(1)和O()，分別表示數(shù)量級1和 ， O(1) O() 。記為：三大方程中質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒，以下量為根本量：主流速度u與溫度t，斷面定型尺寸l，都為O(1)速度邊境層厚度與溫度邊境層厚度t，都為O()用符號“表示，含義：相當于)();() 1 ();1 ();1 ();1 (OOOOlOtOutx與l相當,所以

8、) 1 ( Ox)(Oy) 1 ();1 ();1 (OxtOxuOuxx0y,所以0uxu,所以)()() 1 () 1 () 1 (,0OOOOdyluuOluyuxuyuyyxy則由于)(),(),1 (22OOO則若)();() 1 ();1 ();1 ();1 (OOOOlOtOut192222()xypttkttuuxycxy0yxuuxy2222()()xxxxxyuuuudpuuxydxxy 2222()()yyyyxyuuuudpuuxydyxy 將對流換熱微分方程簡化為二維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源、忽略質(zhì)量力的邊境層微分方程組：數(shù)量級分析與邊境層微分方程11111111211211

9、112121112111x與l相當，即lO(1)y與為邊境層內(nèi)一點，小于，即yO()流體密度 O(1)Ttttt12120數(shù)量級分析與邊境層微分方程0yxuuxy方程組可簡化為：22()xxxxyuuudpuuxydxy 22xytttuuaxyy,xw xthtky 21數(shù)量級分析與邊境層微分方程對于主流場均速u、均溫t，并給定恒定壁溫的情況下的流體縱掠平板換熱，其邊境條件為：00,0,xywyuuttyuutt 時時求解上述方程組(層流邊境層對流換熱微分方程組)，可得部分外表傳熱系數(shù)hx的表達式11230.332xku xhxa 11230.332xhuaxxk 1 21 3R0.33re

10、P2xxNu 適用于Pr1特征數(shù)方程或準那么方特征數(shù)方程或準那么方程程22數(shù)量級分析與邊境層微分方程1/31/31/21/200110.332 Pr0.664PrReLLxudxkhh dxkLLxL1/31/20.664PrReNu 即平均努塞爾數(shù) 假設(shè)求板長為L的平均換熱系數(shù)式中：xxh xNuk努塞爾(Nusselt)數(shù)xuxRe雷諾(Reynolds)數(shù)aPr普朗特數(shù)留意：特征尺度為部分坐標x動量分散系數(shù)與熱分散系數(shù)之比慣性力與粘性力之比傳導熱阻與對流熱阻之比適用于外掠等溫平板、無內(nèi)熱源、層流23邊境層積分方程組的近似解1921年，馮卡門提出了邊境層動量積分方程。1936年，克魯齊林求

11、解了邊境層能量積分方程。近似解，簡單容易，對于工程實際非常重要。用邊境層積分方程求解對流換熱問題的根本思想:(1) 建立邊境層積分方程：針對包括固體邊境及邊境層外邊境在內(nèi)的有限大小的控制容積(2) 對邊境層內(nèi)的速度和溫度分布作出假設(shè)，常用的函數(shù)方式為多項式(3) 利用邊境條件確定速度和溫度分布中的常數(shù)，然后將速度分布和溫度分布帶入積分方程，解出和t的計算式；24邊境層積分方程組的近似解邊境層積分方程的推導 以二維、穩(wěn)態(tài)、常物性、無內(nèi)熱源、無做功的縱掠平板對流換熱為例采用控制容積法abcd。X方向取dx，Y方向取l，在Z方向取單位長度假設(shè)： t，即Pr1在邊境層數(shù)量級分析中曾經(jīng)得出：2222yt

12、xt因此，只思索固體壁面在Y方向的導熱q1q2q3q4dxxYabcd25邊境層積分方程組的近似解單位時間內(nèi)穿過ab面進入控制容積的熱量：10tpxQctu dy單位時間內(nèi)穿過cd面帶出控制容積的熱量：12110tpxQQQdxQctu dy dxxx凈熱流量為：0tpxdQctu dy dxdx單位時間內(nèi)穿過bc面進入控制容積的熱量：3tpyQc t udx q1q2q3q4dxxYabcd26邊境層積分方程組的近似解000tttyxxyxuuududyudyxyxdx30tpxdQc tu dy dxdx單位時間內(nèi)穿過ad面因貼壁流體層導熱進入控制容積的熱量：40fytQk dxy 340

13、QQQ整理上式，有：27邊境層積分方程組的近似解00()txydttt u dyadxy再整理，得：00()txydttt u dyadxy即能量積分方程：0000ttpxpxfyddtctu dy dxc tu dy dx k dxdxdxy同理可得邊境層動量積分方程：00()xxyuduu dydxy作為習題請推導兩個方程，4個未知量：ux, t, , t 。要使方程組封鎖，還必需補充兩個有關(guān)這4個未知量的方程。這就是關(guān)于u和t的分布方程。28邊境層積分方程組的近似解邊境層積分方程組求解在常物性情況下，動量積分方程可以獨立求解邊境條件：2200 xuyy得：00,0,0 xyxxyuuuy

14、uuy29邊境層積分方程組的近似解假設(shè)速度u為三次多項式，即32dycybyau由邊境條件可以得出：32, 0,23, 0udcuba32123yyuu032yududy代入動量積分方程，00()yduuu udydxy得：332330333(1)()22222udyyyyudydx30邊境層積分方程組的近似解再積分：0013140 xuddx 解得：13140dudx得：213280ux整理，得：xxoruxRe64. 464. 4Rexu x31邊境層積分方程組的近似解可以采用類似的過程，并假設(shè)42dycybyat32123ttwwyytttt111 3321Pr4.52PrRe1.026

15、tx熱邊境層厚度：邊境條件：2200,0 ,0 xywtyuutty求解能量積分方程，可得無量綱過余溫度分布：,0ttytty32邊境層積分方程組的近似解得到兩個邊境層的公式4.64Rexx111 3321Pr4.52PrRe1.026tx速度邊境層厚度：溫度邊境層厚度：33邊境層積分方程組的近似解計算時，留意五點：計算時，留意五點：1 1 適用于縱掠平板，且適用于縱掠平板，且Pr Pr 1 1 ；2 2 ， 兩對變量的差別，后者是前兩對變量的差別，后者是前者的兩倍；者的兩倍；3 x 3 x 與與 l l 的選取或計算的選取或計算 ；4 4 ，即流體形狀為層流；，即流體形狀為層流；5 5 定性

16、溫度：定性溫度：xNuNu與hhx與5105Re2wttt34強迫流動時的對流換熱管內(nèi)湍流換熱實驗關(guān)聯(lián)式 適用上運用最廣的是迪貝斯貝爾特公式： 加熱流體時 ， 冷卻流體時 。 式中:定性溫度采用流體平均溫度tf ，特征長度為管內(nèi)徑。 實驗驗證范圍： 此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差場所。 氣體50，水2030，油10 在其他條件下運用該方程，需求對溫度進展修正，詳細參看課本P152。0.80.023 RePrnfffNu 0.4n 0.3n45fRe =10 1.210 ,fPr =0.7120,l/d 6035強迫流動時的對流換熱【例】熱空氣在內(nèi)徑為20 mm的管內(nèi)流動并被冷卻，在流動充

17、分開展段管子中心處的流速為u0=2m/s，且在某斷面a處管子內(nèi)壁溫度twa=250，沿流動方向距a斷面1m處的b斷面處管子內(nèi)壁溫度twb=200。設(shè)該管子受均勻熱流加熱。取a，b處內(nèi)壁溫之平均溫度作為定性溫度。試確定a，b斷面處空氣的平均溫度。管內(nèi)層流充分開展段常熱流邊境條件下?lián)Q熱Nu=4.36 【解】由題意 225)200250(21)(21 wbwamttt 查得空氣的物性參數(shù) k= 0.041 W/(mK)；= 0.69 kg/m3；c=1032 J/(kgK)= 37.7310-6 m2/s；Pr = 0.6785假定流動為層流，那么管內(nèi)平均流速 um= u0/2 m/s 230053

18、01073.3710201Re63 dum 36強迫流動時的對流換熱hdNu=4.36=kh = 4.36k/d = 4.364.110-2/0.02 = 8.94 W/(m2K) 并且對恒熱流情況 fawafbwbq=h(t -t )=h(t -t )(a)即 wbwafbfatttt 在a，b斷面之間，熱空氣和壁面間的換熱量等于熱空氣焓的變化 )/(18311020)200250(1032)102()4/(171. 0)(2322mWAttcAuAQqfbfapcm fawafbbaqqt =t +=t =t +=hh1831832502702002208.948.94（C）（C）代q18

19、3w入a式，解得： 37強迫流動時的對流換熱管內(nèi)層流流動換熱特征數(shù)方程 14. 03/1/PrRe86. 1 wffffdlNu 外部強迫流動及換熱特征數(shù)方程恒壁溫條件 擦過平板的強迫流動換熱，層流對流換熱： 3/12/1PrRe332. 0 xxNu 15Pr6 . 0 3/12/1PrRe664. 0LLNu 湍流對流換熱 3/15/4PrRe0296. 0 xxNu 60Pr6 . 0 在其他條件下運用方程，參看課本.38強迫流動時的對流換熱【例】溫度為50，壓力為1.01325105Pa的空氣，平行擦過一塊外表溫度為100的平板上外表，平板下外表絕熱。平板沿流動方向長度為0.2m，寬度

20、為0.1m。按平板長度計算的Re數(shù)為4104。試確定： 平板外表與空氣間的外表傳熱系數(shù)和傳熱量； 假設(shè)空氣流速添加一倍，壓力添加到10.1325105Pa，平板外表與空氣的外表傳熱系數(shù)和傳熱量。 解：此題為空氣外掠平板強迫對流換熱問題。 由于Re=41055105，屬層流形狀。故 3/12/1PrRe664. 0 Nu空氣定性溫度 ofw11=(+)=(100+50)=75( C)22ttt空氣的物性參數(shù) k=0.029 9 W/(mK)，Pr=0.70 9 .1177 . 0)104(664. 03/12/14 khlNu6 .172 . 00299. 09 .117 lNukh故： W/m2K 39強迫流動時的對流換熱散熱量 Q=hA(tw一t) =17.60.20.1(100-50)=17.6 W 假設(shè)流速添加一倍，u2=2u1，壓力p2=10p1，那么 2=10 1 ，v2=v1/10 ul Re20102ReRe211212 uu而 故 所以