第12章恒定磁場作業(yè)題

1、12O點磁場是無限長直線與圓電流在點磁場是無限長直線與圓電流在該點場強(qiáng)的疊加該點場強(qiáng)的疊加1201 :2IBR方向0022= :42IIBRR方向0021 :22IIBBBRR方向3456x 7 I A c I a b8解：解：221021dIBB T.BBBA5211004 方向方向1I2IdA ABcbaxdx 取面積元，其上通量為：取面積元，其上通量為：ddmB d SBcx 010222 ()IIBxdx 0102d d22 ()a bmmaIIcxxdx 0102lnln22I cI cabdaadab Wb.610262 兩線各自在中點處的磁場：兩線各自在中點處的磁場：Ox9101

2、1 R1 R2 R3121314dIxx15abF弧弧oaFboF1617 B a 解：（解：（1）線圈磁矩大小為）線圈磁矩大小為23222mA108aINm 方向垂直紙面向里方向垂直紙面向里 m 18 B a mM BmMmN108 . 4 sin90510onImBmM（2）載流線圈在磁場中受的磁力矩為）載流線圈在磁場中受的磁力矩為大小為大小為 方向豎直向下。方向豎直向下。1912.28一無限長圓柱形銅導(dǎo)體（磁導(dǎo)率一無限長圓柱形銅導(dǎo)體（磁導(dǎo)率 ）半徑為）半徑為R，通有均勻，通有均勻分布的電流分布的電流I，今取一矩形平面，今取一矩形平面S（長為（長為R，寬為，寬為2R）位置如右）位置如右圖畫

3、陰影部分所示。求通過該矩形平面的磁通量。圖畫陰影部分所示。求通過該矩形平面的磁通量。解：建立如圖所示解：建立如圖所示Or坐標(biāo)系。設(shè)圓柱坐標(biāo)系。設(shè)圓柱內(nèi)、外的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為內(nèi)、外的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為 取半徑為取半徑為r的的 線為積分回路線為積分回路L，則，則12,B BBd2iLLBlBrI內(nèi)1)若若rR,2222iLIIrIrRR內(nèi)2122IrBrR12()2IBrrRROrr r+dr2)若若rR,iLII內(nèi)202BrI02()2IBrRr2012()2IrBrRR11120ddd24RIRIRBsB sr rR 取面元取面元dS=Rdr,則穿過導(dǎo)體則穿過導(dǎo)體內(nèi)內(nèi)部分平面部分平面的元磁通量的

4、元磁通量1112dddrd2IrB sB RR rR200222dddln222RRIRIRB srr同理，穿過導(dǎo)體同理，穿過導(dǎo)體外外部分平面的磁通量部分平面的磁通量所以，穿過整個平面的磁通量所以，穿過整個平面的磁通量 012ln242IRIROrr r+dr02()2IBrRr21r 解解:ddLLHlHl dLHl 2Hr 因電流的分布具有軸對稱性，所以因電流的分布具有軸對稱性，所以B和和H的分布也具有軸對稱性。取半徑為的分布也具有軸對稱性。取半徑為r的的B線線為積分回路，則為積分回路，則0LI 內(nèi)內(nèi)（1 1）r Rr R1 1 （非鐵導(dǎo)體非鐵導(dǎo)體= 0 ）1122022,LrIIrIRR 內(nèi)內(nèi)1222rIHrR 10022IrBHR 12,2IrHR 22002rrIBHr ,2IHr (2) R1 r Rr R2 20,H 0B 0()0,LIII 內(nèi)內(nèi)02Hr 2230022322RrIBH